2019-2020年高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)-對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì).doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)-對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)： 1．要求學(xué)生了解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系 2．明確對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的互為反函數(shù)，能利用其相互關(guān)系研究問(wèn)題，會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域； 3．記住對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的規(guī)律，并能用于解題； 4．培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能熟練地求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的定義域。 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，借助指數(shù)函數(shù)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 教學(xué)過(guò)程： （一）復(fù)習(xí)引入： 1．指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)。 2．回憶學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)的實(shí)例——細(xì)胞分裂問(wèn)題：細(xì)胞的個(gè)數(shù)是分裂次數(shù)的指數(shù)函數(shù)． 反之，細(xì)胞分裂的次數(shù)是細(xì)胞個(gè)數(shù)的函數(shù)，由對(duì)數(shù)定義： ， 即：次數(shù)y是個(gè)數(shù)x的函數(shù) ．對(duì)于每一個(gè)給定的y值，都有一個(gè)惟一的x值與之對(duì)應(yīng)。把y看做自變量，就是的函數(shù)。這樣就得到了一個(gè)新的函數(shù)。 習(xí)慣上，仍用x表示自變量，用y表示它的函數(shù)。這樣，上面函數(shù)就寫(xiě)成 （二）新課講解： 1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。 思考：函數(shù)的定義域、值域之間有什么關(guān)系？ 2．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： （1）定義域、值域：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋? 值域?yàn)椋? 1 1 1 1 同樣：也分與兩種情況歸納，以（圖1）與（圖2）為例。 （圖2） （圖1） （3）對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)列表： 圖 象 性 質(zhì) （1）定義域： （2）值域： （3）過(guò)點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)， （4）在（0，+∞）上是增函數(shù) （4）在上是減函數(shù) 2．例題分析： 例1．求下列函數(shù)的定義域： （1） （2）； 分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求解。 說(shuō)明：此題只是對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式。 例2．比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。? （1），； （2），； （3），. 解：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)， 于是； （2）對(duì)數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)， 于是； （3）當(dāng)時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)， 于是， 當(dāng)時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)， 于是． 說(shuō)明：本例是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小的，底數(shù)與1的大小關(guān)系不明確時(shí)，要分情況對(duì)底數(shù)進(jìn)行討論來(lái)比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小。 七．小結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)。