2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法(二)教學(xué)案 文(無答案).doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法(二)教學(xué)案 文(無答案).doc
2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法(二)教學(xué)案 文(無答案)
教學(xué)目標(biāo):
1.對簡單的數(shù)列能夠發(fā)現(xiàn)其規(guī)律,通過觀察項數(shù)與項之間的關(guān)系,找出數(shù)列可能的通項公式;
2.了解遞推法,以及數(shù)列的另一種表示法:遞推公式,能夠根據(jù)數(shù)列的遞推公式求出前幾項,并以此猜想可能的通項公式;
3.對于由圖呈現(xiàn)出的數(shù)列,能夠從數(shù)或形的角度發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律,進(jìn)而找到其通項公式或遞推公式
教學(xué)重點:找到數(shù)列的通項公式,根據(jù)遞推公式求數(shù)列前幾項
教學(xué)難點:找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)項數(shù)與項之間的關(guān)系,找出通項公式
教學(xué)過程
一、觀察數(shù)列,寫出通項公式
例1.觀察、寫出以下數(shù)列的通項公式
① 1,3,5,7,…
② ,,,,…
③ 1,,,,…
小結(jié):
練習(xí)1.寫出以下數(shù)列的通項公式
① 0,2,4,6,8…
② 0,3,8,15,24,…
③ 1, ,,,,…
④ 2,0,2,0,2,…
小結(jié):
二、通過遞推公式求數(shù)列前幾項
例2.已知數(shù)列, 求、、
小結(jié):
類似以上,根據(jù)首項以及相鄰兩項的關(guān)系式,依次確定數(shù)列各項的方法叫遞推法。其中()稱為遞推公式,遞推公式是數(shù)列的另一種表示法。
注:的取值依賴于,因此求必須依次求出前項
思考:是否所有的數(shù)列都可以用遞推公式表示?數(shù)列的通項公式與遞推公式有何異同?
練習(xí)2.數(shù)列滿足:,求前4項,并猜測其通項公式
三、由圖形呈現(xiàn)出的數(shù)列,寫出通項公式或遞推公式
例3.下圖三角形稱謝賓斯基三角形,黑色三角形個數(shù)依次構(gòu)成某數(shù)列的前四項,觀察圖形,寫出該數(shù)列的通項公式
練習(xí)3.下圖,每幅圖中點個數(shù)依次構(gòu)成某數(shù)列的前三項,觀察圖形,寫出該數(shù)列的通項公式
小結(jié):