西方經(jīng)濟(jì)學(xué)第二章 習(xí)題答案

第二章 需求、供給和均衡價格1. 已知某一時期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為Qd505P，供給函數(shù)為Qs105P。(1)求均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。(2)假定供給函數(shù)不變，由于消費(fèi)者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)镼d605P。求出相應(yīng)的均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。(3)假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼s55P。求出相應(yīng)的均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。(4)利用(1)、(2)和(3)，說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。(5)利用(1)、(2)和(3)，說明需求變動和供給變動對均衡價格和均衡數(shù)量的影響。解答：(1)將需求函數(shù)Qd505P和供給函數(shù)Qs105P代入均衡條件QdQs，有505P105P得 Pe6將均衡價格Pe6代入需求函數(shù)Qd505P，得Qe505620或者，將均衡價格Pe6代入供給函數(shù)Qs105P，得Qe105620所以，均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe6，Qe20。如圖21所示。圖21(2)將由于消費(fèi)者收入水平提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)Qd605P和原供給函數(shù)Qs105P代入均衡條件QdQs，有605P105P得Pe7將均衡價格Pe7代入Qd605P，得Qe605725或者，將均衡價格Pe7代入Qs105P，得Qe105725所以，均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe7，Qe25。如圖22所示。圖22(3)將原需求函數(shù)Qd505P和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs55P代入均衡條件QdQs，有505P55P得Pe5.5將均衡價格Pe5.5代入Qd505P，得Qe5055.522.5或者，將均衡價格Pe5.5代入Qs55P，得Qe555.522.5所以，均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe5.5，Qe22.5。如圖23所示。圖23(4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟(jì)事物在經(jīng)濟(jì)變量的相互作用下所實現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征。也可以說，靜態(tài)分析是在一個經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)給定的外生變量來求內(nèi)生變量的一種分析方法。以(1)為例，在圖21中，均衡點(diǎn)E就是一個體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點(diǎn)。它是在給定的供求力量的相互作用下達(dá)到的一個均衡點(diǎn)。在此，給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù)Qs105P和需求函數(shù)Qd505P表示，均衡點(diǎn)E具有的特征是：均衡價格Pe6，且當(dāng)Pe6時，有QdQsQe20；同時，均衡數(shù)量Qe20，且當(dāng)Qe20時，有PdPsPe6。也可以這樣來理解靜態(tài)分析：在外生變量包括需求函數(shù)中的參數(shù)(50，5)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(10,5)給定的條件下，求出的內(nèi)生變量分別為Pe6和Qe20。依此類推，以上所描述的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點(diǎn)，在(2)及圖22和(3)及圖23中的每一個單獨(dú)的均衡點(diǎn)Ei (i1,2)上都得到了體現(xiàn)。而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)原有的條件發(fā)生變化時，原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化，并分析比較新舊均衡狀態(tài)。也可以說，比較靜態(tài)分析是考察在一個經(jīng)濟(jì)模型中外生變量變化時對內(nèi)生變量的影響，并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值，以(2)為例加以說明。在圖22中，由均衡點(diǎn)E1變動到均衡點(diǎn)E2就是一種比較靜態(tài)分析。它表示當(dāng)需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時對均衡點(diǎn)的影響。很清楚，比較新、舊兩個均衡點(diǎn)E1和E2可以看到：需求增加導(dǎo)致需求曲線右移，最后使得均衡價格由6上升為7，同時，均衡數(shù)量由20增加為25。也可以這樣理解比較靜態(tài)分析：在供給函數(shù)保持不變的前提下，由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化，即其中一個參數(shù)值由50增加為60，從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化，其結(jié)果為，均衡價格由原來的6上升為7，同時，均衡數(shù)量由原來的20增加為25。類似地，利用(3)及圖23也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要點(diǎn)。(5)由(1)和(2)可見，當(dāng)消費(fèi)者收入水平提高導(dǎo)致需求增加，即表現(xiàn)為需求曲線右移時，均衡價格提高了，均衡數(shù)量增加了。由(1)和(3)可見，當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加，即表現(xiàn)為供給曲線右移時，均衡價格下降了，均衡數(shù)量增加了。總之，一般地，需求與均衡價格成同方向變動，與均衡數(shù)量成同方向變動；供給與均衡價格成反方向變動，與均衡數(shù)量成同方向變動。2. 假定表21(即教材中第54頁的表25)是需求函數(shù)Qd500100P在一定價格范圍內(nèi)的需求表：表21某商品的需求表價格(元)12345需求量4003002001000(1)求出價格2元和4元之間的需求的價格弧彈性。(2)根據(jù)給出的需求函數(shù)，求P2元時的需求的價格點(diǎn)彈性。(3)根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出幾何圖形，利用幾何方法求出P2元時的需求的價格點(diǎn)彈性。它與(2)的結(jié)果相同嗎？解答：(1)根據(jù)中點(diǎn)公式ed,)，有ed,)1.5(2)由于當(dāng)P2時，Qd5001002300，所以，有ed(100)(3)根據(jù)圖24，在a點(diǎn)即P2時的需求的價格點(diǎn)彈性為ed或者ed圖24顯然，在此利用幾何方法求出的P2時的需求的價格點(diǎn)彈性系數(shù)和(2)中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的，都是ed。3. 假定表22(即教材中第54頁的表26)是供給函數(shù)Qs22P在一定價格范圍內(nèi)的供給表：表22某商品的供給表價格(元)23456供給量246810(1)求出價格3元和5元之間的供給的價格弧彈性。(2)根據(jù)給出的供給函數(shù)，求P3元時的供給的價格點(diǎn)彈性。(3)根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出幾何圖形，利用幾何方法求出P3元時的供給的價格點(diǎn)彈性。它與(2)的結(jié)果相同嗎？解答：(1)根據(jù)中點(diǎn)公式es,)，有es,)(2)由于當(dāng)P3時，Qs2234，所以，es21.5。(3)根據(jù)圖25，在a點(diǎn)即P3時的供給的價格點(diǎn)彈性為es1.5圖25顯然，在此利用幾何方法求出的P3時的供給的價格點(diǎn)彈性系數(shù)和(2)中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的，都是es1.5。4. 圖26(即教材中第54頁的圖228)中有三條線性的需求曲線AB、AC和AD。圖26(1)比較a、b、c三點(diǎn)的需求的價格點(diǎn)彈性的大小。(2)比較a、e、f三點(diǎn)的需求的價格點(diǎn)彈性的大小。解答：(1)根據(jù)求需求的價格點(diǎn)彈性的幾何方法，可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、b、c三點(diǎn)的需求的價格點(diǎn)彈性是相等的。其理由在于，在這三點(diǎn)上，都有ed(2)根據(jù)求需求的價格點(diǎn)彈性的幾何方法，同樣可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、e、f三點(diǎn)的需求的價格點(diǎn)彈性是不相等的，且有eee。其理由在于在a點(diǎn)有：e在f點(diǎn)有：e在e點(diǎn)有：e在以上三式中，由于GBGCGD，所以，eee。5.利用圖27 (即教材中第55頁的圖229)比較需求價格點(diǎn)彈性的大小。(1)圖(a)中，兩條線性需求曲線D1和D2相交于a點(diǎn)。試問：在交點(diǎn)a，這兩條直線型的需求的價格點(diǎn)彈性相等嗎？ (2)圖(b)中，兩條曲線型的需求曲線D1和D2相交于a點(diǎn)。試問：在交點(diǎn)a，這兩條曲線型的需求的價格點(diǎn)彈性相等嗎？ 圖27解答：(1)因為需求的價格點(diǎn)彈性的定義公式為ed，此公式的項是需求曲線某一點(diǎn)斜率的絕對值的倒數(shù)，又因為在圖(a)中，線性需求曲線D1的斜率的絕對值小于線性需求曲線D2的斜率的絕對值，即需求曲線D1的值大于需求曲線D2的值，所以，在兩條線性需求曲線D1和D2的交點(diǎn)a，在P和Q給定的前提下，需求曲線D1的彈性大于需求曲線D2的彈性。(2)因為需求的價格點(diǎn)彈性的定義公式為ed，此公式中的項是需求曲線某一點(diǎn)的斜率的絕對值的倒數(shù)，而曲線型需求曲線上某一點(diǎn)的斜率可以用過該點(diǎn)的切線的斜率來表示。在圖(b)中，需求曲線D1過a點(diǎn)的切線AB的斜率的絕對值小于需求曲線D2過a點(diǎn)的切線FG的斜率的絕對值，所以，根據(jù)在解答(1)中的道理可推知，在交點(diǎn)a，在P和Q給定的前提下，需求曲線D1的彈性大于需求曲線D2的彈性。6. 假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M100Q2。求：當(dāng)收入M6 400時的需求的收入點(diǎn)彈性。解答：由已知條件M100Q2，可得Q于是，有進(jìn)一步，可得eM1002觀察并分析以上計算過程及其結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)收入函數(shù)MaQ2(其中a0，為常數(shù))時，則無論收入M為多少，相應(yīng)的需求的收入點(diǎn)彈性恒等于。7. 假定需求函數(shù)為QMPN，其中M表示收入，P表示商品價格，N(N0)為常數(shù)。求：需求的價格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。解答：由已知條件QMPN，可得edM(N)PN1NeMPN1由此可見，一般地，對于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(P)MPN而言， 其需求的價格點(diǎn)彈性總等于冪指數(shù)的絕對值N。而對于線性需求函數(shù)Q(M)MPN而言，其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于1。8. 假定某商品市場上有100個消費(fèi)者，其中，60個消費(fèi)者購買該市場的商品，且每個消費(fèi)者的需求的價格彈性均為3；另外40個消費(fèi)者購買該市場的商品，且每個消費(fèi)者的需求的價格彈性均為6。求：按100個消費(fèi)者合計的需求的價格彈性系數(shù)是多少？解答：令在該市場上被100個消費(fèi)者購買的商品總量為Q，相應(yīng)的市場價格為P。根據(jù)題意，該市場的商品被60個消費(fèi)者購買，且每個消費(fèi)者的需求的價格彈性都是3，于是，單個消費(fèi)者i的需求的價格彈性可以寫為edi3即3(i1,2，60)(1)且i(2)類似地，再根據(jù)題意，該市場的商品被另外40個消費(fèi)者購買，且每個消費(fèi)者的需求的價格彈性都是6，于是，單個消費(fèi)者j的需求的價格彈性可以寫為edj6即6(j1,2，40)(3)且j(4)此外，該市場上100個消費(fèi)者合計的需求的價格彈性可以寫為ed將式(1)、式(3)代入上式，得ed 再將式(2)、式(4)代入上式，得ed所以，按100個消費(fèi)者合計的需求的價格彈性系數(shù)是5。.9、假定某消費(fèi)者的需求的價格彈性ed1.3，需求的收入彈性eM2.2。求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價格下降2%對需求數(shù)量的影響。（2）在其他條件不變的情況下，消費(fèi)者收入提高 5%對需求數(shù)量的影響。于是有解答：（1）由于ed ，于是有ed(1.3) (2%)2.6%即商品價格下降2%使得需求數(shù)量增加2.6%.（2）由于eM ，于是有eM2.25%11%即消費(fèi)者收入提高5%使得需求數(shù)量增加11%。10. 假定在某市場上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對A廠商的需求曲線為PA200QA，對B廠商的需求曲線為PB3000.5QB；兩廠商目前的銷售量分別為QA50，QB100。求：(1)A、B兩廠商的需求的價格彈性edA和edB各是多少？(2)如果B廠商降價后，使得B廠商的需求量增加為QB160，同時使競爭對手A廠商的需求量減少為QA40。那么，A廠商的需求的交叉價格彈性eAB是多少？(3)如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認(rèn)為B廠商的降價是一個正確的行為選擇嗎？解答：(1)關(guān)于A廠商：由于PA200QA20050150，且A廠商的需求函數(shù)可以寫成QA200PA于是，A廠商的需求的價格彈性為edA(1)3關(guān)于B廠商：由于PB3000.5QB3000.5100250，且B廠商的需求函數(shù)可以寫成：QB6002PB于是，B廠商的需求的價格彈性為edB(2)5(2)令B廠商降價前后的價格分別為PB和PB，且A廠商相應(yīng)的需求量分別為QA和QA，根據(jù)題意有PB3000.5QB3000.5100250PB3000.5QB3000.5160220QA50QA40因此，A廠商的需求的交叉價格彈性為eAB(3)由(1)可知，B廠商在PB250時的需求的價格彈性為edB5，也就是說，對B廠商的需求是富有彈性的。我們知道，對于富有彈性的商品而言，廠商的價格和銷售收入成反方向的變化，所以，B廠商將商品價格由PB250下降為PB220，將會增加其銷售收入。具體地有：降價前，當(dāng)PB250且QB100時，B廠商的銷售收入為TRBPBQB25010025 000降價后，當(dāng)PB220且QB160時，B廠商的銷售收入為TRBPBQB22016035 200顯然，TRBTRB，即B廠商降價增加了他的銷售收入，所以，對于B廠商的銷售收入最大化的目標(biāo)而言，他的降價行為是正確的。11. 假定肉腸和面包是完全互補(bǔ)品。人們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱狗，并且已知一根肉腸的價格等于一個面包卷的價格。(1)求肉腸的需求的價格彈性。(2)求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性。(3)如果肉腸的價格是面包卷的價格的兩倍，那么，肉腸的需求的價格彈性和面包卷對肉腸的需求的交叉彈性各是多少？解答：(1)令肉腸的需求為X，面包卷的需求為Y，相應(yīng)的價格為PX、PY，且有PXPY。該題目的效用最大化問題可以寫為maxU(X，Y)minX，Ys.t.PXXPYYM解上述方程組有XY由此可得肉腸的需求的價格彈性為edX由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等，所以，進(jìn)一步有edX(2)面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為eYX由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等，所以，進(jìn)一步有eYX(3)如果PX2PY，則根據(jù)上面(1)、(2)的結(jié)果，可得肉腸的需求的價格彈性為edX面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為eYX12.假定某商品銷售的總收益函數(shù)為TR120Q3Q2。求：當(dāng)MR30時需求的價格彈性。解答：由已知條件可得MR1206Q30(1)得Q15由式(1)式中的邊際收益函數(shù)MR1206Q，可得反需求函數(shù)P1203Q(2)將Q15代入式(2)，解得P75，并可由式(2)得需求函數(shù)Q40。最后，根據(jù)需求的價格點(diǎn)彈性公式有ed13.假定某商品的需求的價格彈性為1.6，現(xiàn)售價格為P4。求：該商品的價格下降多少，才能使得銷售量增加10% ？解答：根據(jù)已知條件和需求的價格彈性公式，有ed1.6由上式解得P0.25。也就是說，當(dāng)該商品的價格下降0.25，即售價為P3.75時，銷售量將會增加10%。14. 利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說明。解答：廠商的銷售收入等于商品的價格乘以銷售量，即TRPQ。若令廠商的銷售量等于需求量，則廠商的銷售收入又可以改寫為TRPQd。由此出發(fā)，我們便可以分析在不同的需求的價格彈性的條件下，價格變化對需求量變化的影響，進(jìn)而探討相應(yīng)的銷售收入的變化。下面利用圖28進(jìn)行簡要說明。圖28在分圖(a)中有一條平坦的需求曲線，它表示該商品的需求是富有彈性的，即ed1。觀察該需求曲線上的A、B兩點(diǎn)，顯然可見，較小的價格下降比例導(dǎo)致了較大的需求量的增加比例。于是有：降價前的銷售收入TR1P1Q1，相當(dāng)于矩形OP1AQ1的面積，而降價后的銷售收入TR2P2Q2，相當(dāng)于矩形OP2BQ2的面積，且TR1TR2。也就是說，對于富有彈性的商品而言，價格與銷售收入成反方向變動的關(guān)系。類似地，在分圖(b)中有一條陡峭的需求曲線，它表示該商品的需求是缺乏彈性的，即ed1。觀察該需求曲線上的A、B兩點(diǎn)，顯然可見，較大的價格下降比例卻導(dǎo)致一個較小的需求量的增加比例。于是，降價前的銷售收入TR1P1Q1(相當(dāng)于矩形OP1AQ1的面積)大于降價后的銷售收入TR2P2Q2(相當(dāng)于矩形OP2BQ2的面積)，即TR1TR2。也就是說，對于缺乏彈性的商品而言，價格與銷售收入成同方向變動的關(guān)系。分圖(c)中的需求曲線上A、B兩點(diǎn)之間的需求的價格彈性ed1(按中點(diǎn)公式計算)。由圖可見，降價前、后的銷售收入沒有發(fā)生變化，即TR1TR2，它們分別相當(dāng)于兩塊面積相等的矩形面積(即矩形OP1AQ1和OP2BQ2的面積相等)。這就是說，對于單位彈性的商品而言，價格變化對廠商的銷售收入無影響。例子從略。15. 利用圖29(即教材中第15頁的圖21)簡要說明微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架和核心思想。圖29產(chǎn)品市場和生產(chǎn)要素市場的循環(huán)流動圖解答：要點(diǎn)如下：(1)關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過對個體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究，說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)社會市場機(jī)制的運(yùn)行和作用，以及改善這種運(yùn)行的途徑?；蛘?，也可以簡單地說，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過對個體經(jīng)濟(jì)單位的研究來說明市場機(jī)制的資源配置作用的。市場機(jī)制亦可稱作價格機(jī)制，其基本的要素是需求、供給和均衡價格。以需求、供給和均衡價格為出發(fā)點(diǎn)，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過效用論來研究消費(fèi)者追求效用最大化的行為，并由此推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線，進(jìn)而得到市場的需求曲線。生產(chǎn)論、成本論和市場論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為，并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線，進(jìn)而得到市場的供給曲線。運(yùn)用市場的需求曲線和供給曲線，就可以決定市場的均衡價格，并進(jìn)一步理解在所有的個體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過程中，一個經(jīng)濟(jì)社會如何在市場價格機(jī)制的作用下，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資源的配置。其中，從經(jīng)濟(jì)資源配置效果的角度講，完全競爭市場最優(yōu)，壟斷市場最差，而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場，寡頭市場比較接近壟斷市場。至此，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對圖29中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場的內(nèi)容的研究。為了更完整地研究價格機(jī)制對資源配置的作用，市場論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場擴(kuò)展至生產(chǎn)要素市場。生產(chǎn)要素的需求方面的理論，從生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為出發(fā)，推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線；生產(chǎn)要素的供給方面的理論，從消費(fèi)者追求效用最大化的角度出發(fā)，推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線。據(jù)此，進(jìn)一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價格的決定及其資源配置的效率問題。這樣，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對圖29中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要素市場的內(nèi)容的研究。在以上討論了單個商品市場和單個生產(chǎn)要素市場的均衡價格決定及其作用之后，一般均衡理論討論了一個經(jīng)濟(jì)社會中所有的單個市場的均衡價格決定問題，其結(jié)論是：在完全競爭經(jīng)濟(jì)中，存在著一組價格(P1，P2，Pn)，使得經(jīng)濟(jì)中所有的n個市場同時實現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài)。這樣，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對其核心思想即“看不見的手”原理的證明。在上面實證研究的基礎(chǔ)上，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又進(jìn)入了規(guī)范研究部分，即福利經(jīng)濟(jì)學(xué)。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個主要命題是：完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài)。也就是說，在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效率的意義上，進(jìn)一步肯定了完全競爭市場經(jīng)濟(jì)的配置資源的作用。在討論了市場機(jī)制的作用以后，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又討論了市場失靈的問題。市場失靈產(chǎn)生的主要原因包括壟斷、外部經(jīng)濟(jì)、公共物品和不完全信息。為了克服市場失靈導(dǎo)致的資源配置的無效率，經(jīng)濟(jì)學(xué)家又探討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟(jì)政策。(2)關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置。通常用英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng)斯密在其1776年出版的國民財富的性質(zhì)和原因的研究一書中提出的、以后又被稱為“看不見的手”原理的那一段話，來表述微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想，其原文為：“每人都在力圖應(yīng)用他的資本，來使其生產(chǎn)品能得到最大的價值。一般地說，他并不企圖增進(jìn)公共福利，也不知道他所增進(jìn)的公共福利為多少。他所追求的僅僅是他個人的安樂，僅僅是他個人的利益。在這樣做時，有一只看不見的手引導(dǎo)他去促進(jìn)一種目標(biāo)，而這種目標(biāo)絕不是他所追求的東西。由于他追逐他自己的利益，他經(jīng)常促進(jìn)了社會利益，其效果要比他真正想促進(jìn)社會利益時所得到的效果為大?！钡谌?效用論1. 已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德基快餐的價格為20元，在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點(diǎn)上，一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？解答：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式，可以將一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率寫成：MRSXY其中，X表示肯德基快餐的份數(shù)；Y表示襯衫的件數(shù)；MRSXY表示在維持效用水平不變的前提下，消費(fèi)者增加一份肯德基快餐消費(fèi)時所需要放棄的襯衫的消費(fèi)數(shù)量。在該消費(fèi)者實現(xiàn)關(guān)于這兩種商品的效用最大化時，在均衡點(diǎn)上有MRSXY即有MRSXY0.25它表明，在效用最大化的均衡點(diǎn)上，該消費(fèi)者關(guān)于一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率MRS為0.25。2. 假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖31(即教材中第96頁的圖322)所示。其中，橫軸OX1和縱軸OX2分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線圖31某消費(fèi)者的均衡U為消費(fèi)者的無差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價格P12元。(1)求消費(fèi)者的收入；(2)求商品2的價格P2；(3)寫出預(yù)算線方程；(4)求預(yù)算線的斜率；(5)求E點(diǎn)的MRS12的值。解答：(1)圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品1的數(shù)量為30單位，且已知P12元，所以，消費(fèi)者的收入M2元3060元。(2)圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品2的數(shù)量為20單位，且由(1)已知收入M60元，所以，商品2的價格P23元。(3)由于預(yù)算線方程的一般形式為P1X1P2X2M所以，由(1)、(2)可將預(yù)算線方程具體寫為：2X13X260。(4)將(3)中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2X120。很清楚，預(yù)算線的斜率為。(5)在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有MRS12，即無差異曲線斜率的絕對值即MRS等于預(yù)算線斜率的絕對值。因此，MRS12。3.請畫出以下各位消費(fèi)者對兩種商品(咖啡和熱茶)的無差異曲線，同時請對(2)和(3)分別寫出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的效用函數(shù)。(1)消費(fèi)者A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。(2)消費(fèi)者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨(dú)喝咖啡，或者單獨(dú)喝熱茶。(3)消費(fèi)者C認(rèn)為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。(4)消費(fèi)者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。解答：(1)根據(jù)題意，對消費(fèi)者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會影響消費(fèi)者A的效用水平。消費(fèi)者A的無差異曲線見圖32(a)。圖32中的箭頭均表示效用水平增加的方向。(2)根據(jù)題意，對消費(fèi)者B而言，咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品，其效用函數(shù)是Uminx1，x2。消費(fèi)者B的無差異曲線見圖32(b)。(3)根據(jù)題意，對消費(fèi)者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U2x1x2。消費(fèi)者C的無差異曲線見圖32(c)。(4)根據(jù)題意，對消費(fèi)者D而言，咖啡是厭惡品。消費(fèi)者D的無差異曲線見圖32(d)。,圖32關(guān)于咖啡和熱茶的不同消費(fèi)者的無差異曲線4.對消費(fèi)者實行補(bǔ)助有兩種方法：一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金額等于按實物補(bǔ)助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來更大的效用。 圖33解答：一般說來，發(fā)給消費(fèi)者現(xiàn)金補(bǔ)助會使消費(fèi)者獲得更大的效用。其原因在于：在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下，消費(fèi)者可以按照自己的偏好來購買商品，以獲得盡可能大的效用。如圖33所示。在圖33中，直線AB是按實物補(bǔ)助折算的貨幣量構(gòu)成的現(xiàn)金補(bǔ)助情況下的預(yù)算線。在現(xiàn)金補(bǔ)助的預(yù)算線AB上，消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好選擇商品1和商品2的購買量分別為x和x，從而實現(xiàn)了最大的效用水平U2，即在圖33中表現(xiàn)為預(yù)算線AB和無差異曲線U2相切的均衡點(diǎn)E。而在實物補(bǔ)助的情況下，則通常不會達(dá)到最大的效用水平U2。因為，譬如，當(dāng)實物補(bǔ)助的商品組合為F點(diǎn)(即兩商品數(shù)量分別為x11、x21)，或者為G點(diǎn)(即兩商品數(shù)量分別為x12和x22)時，則消費(fèi)者能獲得無差異曲線U1所表示的效用水平，顯然，U1<U2。5. 已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為P120元和P230元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為U3X1X，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？解答：根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件其中，由U3X1X可得MU13XMU26X1X2于是，有整理得X2X1(1)將式(1)代入預(yù)算約束條件20X130X2540，得20X130X1540解得X9將X9代入式(1)得X12因此，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為將以上最優(yōu)的商品組合代入效用函數(shù)，得U*3X(X)2391223 888它表明該消費(fèi)者的最優(yōu)商品購買組合給他帶來的最大效用水平為3 888。6. 假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為Q204P和Q305P。(1)列出這兩個消費(fèi)者的需求表和市場需求表。(2)根據(jù)(1)，畫出這兩個消費(fèi)者的需求曲線和市場需求曲線。解答：(1)由消費(fèi)者A的需求函數(shù)Q204P，可編制消費(fèi)者A的需求表；由消費(fèi)者B的需求函數(shù)Q305P，可編制消費(fèi)B的需求表。至于市場的需求表的編制可以使用兩種方法，一種方法是利用已得到消費(fèi)者A、B的需求表，將每一價格水平上兩個消費(fèi)者的需求數(shù)量加總來編制市場需求表；另一種方法是先將消費(fèi)者A和B的需求函數(shù)加總來求得市場需求函數(shù)，即市場需求函數(shù)QdQQ(204P)(305P)509P， 然后運(yùn)用所得到的市場需求函數(shù)Qd509P來編制市場需求表。這兩種方法所得到的市場需求表是相同的。按以上方法編制的3張需求表如下所示。消費(fèi)者A的需求表PQ020116212384450,消費(fèi)者B的需求表PQ0301252203154105560,市場的需求表PQdQeq oal(d,A)Qeq oal(d,B)0501412323234145560(2)由(1)中的3張需求表，所畫出的消費(fèi)者A和B各自的需求曲線以及市場的需求曲線如圖34所示。圖34在此，需要特別指出的是，市場需求曲線有一個折點(diǎn)，該點(diǎn)發(fā)生在價格P5和需求量Qd5的坐標(biāo)點(diǎn)位置。關(guān)于市場需求曲線的這一特征，可以從兩個角度來解釋：一個角度是從圖形來理解，市場需求曲線是市場上單個消費(fèi)者需求曲線的水平加總，即在P5的范圍，市場需求曲線由兩個消費(fèi)者需求曲線水平加總得到；而當(dāng)P5時，只有消費(fèi)者B的需求曲線發(fā)生作用，所以，他的需求曲線就是市場需求曲線。另一個角度是從需求函數(shù)看，在P5的范圍，市場需求函數(shù)QdQeq oal(d,A)Qeq oal(d,B)509P成立；而當(dāng)P5時，只有消費(fèi)者B的需求函數(shù)才構(gòu)成市場需求函數(shù)，即QdQeq oal(d,B)305P。7. 假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為Uxeq f(3,8)1xeq f(5,8)2，兩商品的價格分別為P1，P2，消費(fèi)者的收入為M。分別求該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解答：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件eq f(MU1,MU2)eq f(P1,P2)其中，由已知的效用函數(shù)Uxeq f(3,8)1xeq f(5,8)1可得MU1eq f(dTU,dx1)eq f(3,8)xeq f(5,8)1xeq f(5,8)2MU2eq f(dTU,dx2)eq f(5,8)xeq f(3,8)1xeq f(3,8)2于是，有eq f(f(3,8)xf(5,8)1xf(5,8)2,f(5,8)xf(3,8)1xf(3,8)2)eq f(P1,P2)整理得eq f(3x2,5x1)eq f(P1,P2)即有x2eq f(5P1x1,3P2)(1)將式(1)代入約束條件P1x1P2x2M，有P1x1P2eq f(5P1x1,3P2)M解得xeq oal(*,1)eq f(3M,8P1)代入式(1)得xeq oal(*,2)eq f(5M,8P2)。所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為eq blcrc (avs4alco1(xoal(*,1)f(3M,8P1)xoal(*,2)f(5M,8P2)8. 令某消費(fèi)者的收入為M，兩商品的價格為P1、P2。假定該消費(fèi)者的無差異曲線是線性的，且斜率為a。求該消費(fèi)者的最優(yōu)商品消費(fèi)組合。解答：由于無差異曲線是一條直線，且其斜率的絕對值MRS12eq f(dx2,dx1)a，又由于預(yù)算線總是一條直線，且其斜率為eq f(P1,P2)，所以，該消費(fèi)者的最優(yōu)商品組合有以下三種情況，其中第一、二種情況屬于邊角解，如圖35所示。第一種情況：當(dāng)MRS12eq f(P1,P2)，即aeq f(P1,P2)時，如圖35(a)所示，效用最大化的均衡點(diǎn)E位于橫軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即xeq oal(,1)eq f(M,P1)，xeq oal(*,2)0。也就是說，消費(fèi)者將全部收入都購買商品1，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中用以實線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上的其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。圖35第二種情況：當(dāng)MRS12eq f(P1,P2)，即aeq f(P1,P2)時，如圖35(b)所示，效用最大化的均衡點(diǎn)E位于縱軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即xeq oal(,1)0，xeq oal(,2)eq f(M,P2)。也就是說，消費(fèi)者將全部收入都購買商品2，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中用以實線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上的其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第三種情況：當(dāng)MRS12eq f(P1,P2)，即aeq f(P1,P2)時，如圖35(c)所示，無差異曲線與預(yù)算線重疊，效用最大化的均衡點(diǎn)可以是預(yù)算線上任何一點(diǎn)的商品組合，即最優(yōu)解為xeq oal(,1)0，xeq oal(,2)0，且滿足P1x1P2x2M。此時所達(dá)到的最大效用水平在圖中用以實線表示的無差異曲線標(biāo)出，顯然，該效用水平高于其他任何一條在既定預(yù)算約束條件下可以實現(xiàn)的用虛線表示的無差異曲線的效用水平。9. 假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為Uq0.53M，其中，q為某商品的消費(fèi)量，M為收入。求：(1)該消費(fèi)者的需求函數(shù)；(2)該消費(fèi)者的反需求函數(shù)；(3)當(dāng)peq f(1,12)，q4時的消費(fèi)者剩余。解答：(1)由題意可得，商品的邊際效用為MUeq f(U,q)0.5q0.5貨幣的邊際效用為eq f(U,M)3于是，根據(jù)消費(fèi)者均衡條件eq f(MU,p)，有eq f(0.5q0.5,p)3整理得需求函數(shù)為qeq f(1,36p2)。(2)由需求函數(shù)qeq f(1,36p2)，可得反需求函數(shù)為peq f(1,6r(q)(3)由反需求函數(shù)peq f(1,6r(q)，可得消費(fèi)者剩余為CSeq oal(q,0)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,6r(q)dqpqeq f(1,3)qeq f(1,2)eq oal(q,0)pqeq f(1,3)qeq f(1,2)pq將peq f(1,12)，q4代入上式，則有消費(fèi)者剩余CSeq f(1,3)4eq f(1,2)eq f(1,12)4eq f(1,3)10. 設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布道格拉斯類型的，即Uxy，商品x和商品y的價格分別為Px和Py，消費(fèi)者的收入為M，和為常數(shù)，且1。(1)求該消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。(2)證明當(dāng)商品x和y的價格以及消費(fèi)者的收入同時變動一個比例時，消費(fèi)者對兩商品的需求關(guān)系維持不變。(3)證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商品x和商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。解答：(1)由消費(fèi)者的效用函數(shù)Uxy，算得eq blc rc (avs4alco1(MUxf(U,x)x1yMUyf(U,y)xy1)消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為PxxPyyM(1)根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件eq blcrc (avs4alco1(f(MUx,MUy)f(Px,Py)PxxPyyM)(2)得eq blcrc (avs4alco1(f(x1y,xy1)f(Px,Py)PxxPyyM)(3)圖36解方程組(3)，可得xM/Px(4)yM/Py(5)式(4)和式(5)即為消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。上述需求函數(shù)的圖形如圖36所示。(2)商品x和y的價格以及消費(fèi)者的收入同時變動一個比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)镻xxPyyM(6)其中為一非零常數(shù)。此時消費(fèi)者效用最大化的均衡條件變?yōu)閑q blcrc (avs4alco1(f(x1y,xy1)f(Px,Py)PxxPyyM)(7)由于0，故方程組(7)化為eq blcrc (avs4alco1(f(x1y,xy1)f(Px,Py)PxxPyyM)(8)顯然，方程組(8)就是方程組(3)，故其解就是式(4)和式(5)。這表明，消費(fèi)者在這種情況下對兩商品的需求關(guān)系維持不變。(3)由消費(fèi)者的需求函數(shù)式(4)和式(5)，可得Pxx/M(9)Pyy/M(10)關(guān)系式(9)的右邊正是商品x的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。關(guān)系式(10)的右邊正是商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。故結(jié)論被證實。11.已知某消費(fèi)者的效用函數(shù)為UX1X2，兩商品的價格分別為P14，P22，消費(fèi)者的收入是M80?，F(xiàn)在假定商品1的價格下降為P12。求：(1)由商品1的價格P1下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？(2)由商品1的價格P1下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？ (3)由商品1的價格P1下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？ 解答：利用圖37解答此題。在圖37中，當(dāng)P14，P22時，消費(fèi)者的預(yù)算線為AB，效用最大化的均衡點(diǎn)為a。當(dāng)P12，P22時，消費(fèi)者的預(yù)算線為AB，效用最大化的均衡點(diǎn)為b。圖37(1)先考慮均衡點(diǎn)a。根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS12eq f(P1,P2)，其中，MRS12eq f(MU1,MU2)eq f(X2,X1)，eq f(P1,P2)eq f(4,2)2，于是有eq f(X2,X1)2，X1eq f(1,2)X2。將X1eq f(1,2)X2代入預(yù)算約束等式4X12X280，有4eq f(1,2)X22X280解得X220進(jìn)一步得X110則最優(yōu)效用水平為U1X1X21020200再考慮均衡點(diǎn)b。當(dāng)商品1的價格下降為P12時，與上面同理，根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS12eq f(P1,P2)，有eq f(X2,X1)eq f(2,2)，X1X2。將X1X2代入預(yù)算約束等式2X12X280，解得X120，X220。從a點(diǎn)到b點(diǎn)商品1的數(shù)量變化為X1201010，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的總效應(yīng)。(2)為了分析替代效應(yīng)，作一條平行于預(yù)算線AB且相切于無差異曲線U1的補(bǔ)償預(yù)算線FG，切點(diǎn)為c點(diǎn)。在均衡點(diǎn)c，根據(jù)MRS12eq f(P1,P2)的均衡條件，有eq f(X2,X1)eq f(2,2)，X1X2。將X1X2代入效用約束等式U1X1X2200，解得X114，X214(保留整數(shù))。從a點(diǎn)到c點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為X114104，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的替代效應(yīng)。(3)至此可得，從c點(diǎn)到b點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為X120146，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的收入效應(yīng)。當(dāng)然，由于總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)，故收入效應(yīng)也可由總效應(yīng)X110減去替代效應(yīng)X14得到，仍為6。12.某消費(fèi)者是一個風(fēng)險回避者，他面臨是否參與一場賭博的選擇：如果他參與這場賭博，他將以5%的概率獲得10 000元，以95%的概率獲得10元；如果他不參與這場賭博，他將擁有509.5元。那么，他會參與這場賭博嗎？為什么？解答：該風(fēng)險回避的消費(fèi)者不會參與這場賭博。因為如果該消費(fèi)者不參與這場賭博，那么，在無風(fēng)險條件下，他可擁有一筆確定的貨幣財富量509.5元，其數(shù)額剛好等于風(fēng)險條件下的財富量的期望值10 0005%1095%509.5元。由于他是一個風(fēng)險回避者，所以在他看來，作為無風(fēng)險條件下的一筆確定收入509.5元的效用水平，一定大于風(fēng)險條件下這場賭博所帶來的期望效用。13. 基數(shù)效用論者是如何推導(dǎo)需求曲線的？解答：要點(diǎn)如下：(1)基數(shù)效用論者提出的商品的邊際效用遞減規(guī)律是其推導(dǎo)需求曲線的基礎(chǔ)。他們指出，在其他條件不變的前提下，隨著消費(fèi)者對某商品消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加，該商品的邊際效用是遞減的，所以，消費(fèi)者對每增加一單位商品所愿意支付的最高價格(即需求價格)也是遞減的，即消費(fèi)者對該商品的需求曲線是向右下方傾斜的。(2)在只考慮一種商品的前提下，消費(fèi)者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件是eq f(MU,P)。由此均衡條件出發(fā)，可以計算出需求價格，并推導(dǎo)與理解(1)中的消費(fèi)者的向右下方傾斜的需求曲線。14. 用圖說明序數(shù)效用論者對消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)。解答：要點(diǎn)如下：(1)本題涉及的兩個基本分析工具是無差異曲線和預(yù)算線。無差異曲線是用來表示消費(fèi)者偏好相同的兩種商品的全部組合的，其斜率的絕對值可以用商品的邊際替代率MRS來表示。預(yù)算線表示在消費(fèi)者收入和商品價格給定的條件下，消費(fèi)者全部收入所能購買到的兩種商品的全部組合，其斜率為eq f(P1,P2)。(2)消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)發(fā)生在一條給定的預(yù)算線與無數(shù)條無差異曲線中的一條相切的切點(diǎn)上，于是，消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為：MRS12eq f(P1,P2)，或者eq f(MU1,P1)eq f(MU2,P2)。(3)在(2)的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較靜態(tài)分析，即令一種商品的價格發(fā)生變化，便可以得到該商品的價格消費(fèi)曲線。價格消費(fèi)曲線是在其他條件不變的前提下，與某一種商品的不同價格水平相聯(lián)系的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡。如圖38(a)所示。圖38(4)在(3)的基礎(chǔ)上，將一種商品的不同價格水平和相應(yīng)的最優(yōu)消費(fèi)量即需求量之間的一一對應(yīng)關(guān)系描繪在同一坐標(biāo)平面上，就可以得到需求曲線，如圖38(b)所示。顯然有：需求曲線一般斜率為負(fù)，表示商品的價格和需求量成反方向變化；而且，在需求曲線上與每一價格水平相對應(yīng)的需求量都是可以在該價格水平給消費(fèi)者帶來最大效用的最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量。15. 分別用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，并進(jìn)一步說明這三類物品的需求曲線的特征。解答：要點(diǎn)如下：(1)當(dāng)一種商品的價格發(fā)生變化時所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對價格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮實際收入水平(即效用水平)變化對需求量的影響。收入效應(yīng)則相反，它僅考慮實際收入水平(即效用水平)變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對價格變化對需求量的影響。(2)無論是分析正常物品還是低檔物品，甚至吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，都需要運(yùn)用的一個重要分析工具即補(bǔ)償預(yù)算線。在圖39中，以正常物品的情況為例加以說明。圖39中，初始的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)為a點(diǎn)，相應(yīng)的正常物品(即商品1)的需求為x11。價格P1下降以后的效用最大化的均衡點(diǎn)為b點(diǎn)，相應(yīng)的需求量為x12。即P1下降的總效應(yīng)為x11x12，且為增加量，故有總效應(yīng)與價格成反方向變化。圖39然后，作一條平行于預(yù)算線AB且與原有的無差異曲線U1相切的補(bǔ)償預(yù)算線FG(以虛線表示)，相應(yīng)的效用最大化的均衡點(diǎn)為c點(diǎn)，而且注意，此時b點(diǎn)的位置一定處于c點(diǎn)的右邊。于是，根據(jù)(1)中的闡述，則可以得到：給定的代表原有效用水平的無差異曲線U1與代表P1變化前后的不同相對價格的(即斜率不同的)預(yù)算線AB、FG分別相切的a、c兩點(diǎn)，表示的是替代效應(yīng)，即替代效應(yīng)為x11x13，且為增加量，故有替代效應(yīng)與價格成反方向變化；代表不同效用水平的無差異曲線U1和U2分別與兩條代表相同相對價格的(即斜率相同的)預(yù)算線FG、AB相切的c、b兩點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為x13x12，且為增加量，故有收入效應(yīng)與價格成反方向變化。最后，由于正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都分別與價格成反方向變化，所以，正常物品的總效應(yīng)與價格一定成反方向變化，由此可知，正常物品的需求曲線是向右下方傾斜的。(3)關(guān)于低檔物品和吉芬物品。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點(diǎn)是，這兩類商品的替代效應(yīng)都與價格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價格成同方向變化，其中，大多數(shù)低檔物品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而低檔物品中的特殊商品吉芬物品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。于是，大多數(shù)低檔物品的總效應(yīng)與價格成反方向變化，相應(yīng)的需求曲線向右下方傾斜，低檔物品中少數(shù)的特殊商品即吉芬物品的總效應(yīng)與價格成同方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右上方傾斜。(4)基于(3)的分析，所以，在讀者自己利用與圖39相似的圖形來分析低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時，在一般的低檔物品的情況下，一定要使b點(diǎn)落在a、c兩點(diǎn)之間，而在吉芬物品的情況下，則一定要使b點(diǎn)落在a點(diǎn)的左邊。唯有如此作圖，才符合(3)中理論分析的要求。第四章 生產(chǎn)論1. 下面(表41)是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表：表41可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量122103244125606677080963(1)在表中填空。(2)該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始的？解答：(1)利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量(TP)、平均產(chǎn)量(AP)和邊際產(chǎn)量(MP)之間的關(guān)系，可以完成對該表的填空，其結(jié)果如表42所示：表42可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量1222212610324812448122456012126661167701048708f(34)096377(2)所謂邊際報酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點(diǎn)以后開始逐步下降的