2019-2020年九年級總復(fù)習(xí) 考點跟蹤突破32 圖形的相似.doc

2019-2020年九年級總復(fù)習(xí) 考點跟蹤突破32 圖形的相似一、選擇題(每小題5分，共25分)1(xx重慶)如圖，ABCDEF，相似比為12，若BC1，則EF的長是( B )A1 B2 C3 D42(xx泰安)在ABC和A1B1C1中，下列四個命題：若ABA1B1，ACA1C1，AA1，則ABCA1B1C1；若ABA1B1，ACA1C1，BB1，則ABCA1B1C1；若AA1，CC1，則ABCA1B1C1；若AC：A1C1CB：C1B1，CC1，則ABCA1B1C1.其中真命題的個數(shù)為( B )A4 B3 C2 D13(xx寧波)如圖，梯形ABCD中，ADBC，BACD90，AB2，DC3，則ABC與DCA的面積比為( C )A23 B25C49 D.4(xx孝感)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點E(4，2)，F(xiàn)(2，2)，以原點O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)是( D )A(2，1) B(8，4)C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)5(xx河北)在研究相似問題時，甲、乙兩同學(xué)的觀點如下：甲：將邊長為3，4，5的三角形按圖中的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新三角形與原三角形相似乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似對于兩人的觀點，下列說法正確的是( A )A兩人都對 B兩人都不對C甲對，乙不對 D甲不對，乙對二、填空題(每小題5分，共25分)6(xx邵陽)如圖，在ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點，直線DF與AB的延長線相交于點E，BPDF，且與AD相交于點P，請從圖中找出一組相似的三角形：_ABPAED(答案不唯一)_,第6題圖),第7題圖)7(xx濱州)如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則_8(xx安徽)如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，PEF，PDC，PAB的面積分別為S，S1，S2，若S2，則S1S2_8_,第8題圖),第9題圖)9(xx婁底)如圖，小明用長為3 m的竹竿CD做測量工具，測量學(xué)校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB12 m，則旗桿AB的高為_9_m.10(xx蘇州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上點Q在對角線OB上，且QOOC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P.則點P的坐標(biāo)為_(2，42)_三、解答題(共50分)11(10分)(xx南通)如圖，點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，連接EB，GD.(1)求證：EBGD；(2)若DAB60，AB2，AG，求GD的長解：(1)證明：菱形AEFG菱形ABCD，EAGBAD，EAGGABBADGAB，EABGAD，AEAG，ABAD，AEBAGD，EBGD(2)解：連接BD交AC于點P，則BPAC，DAB60，PAB30，BP1，又AB2，AP，AEAG，EP2，EB，GD12(10分)(xx巴中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(2，1)，C(5，2)(1)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；(2)將A1B1C1的三個頂點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘以2，得到對應(yīng)的點A2，B2，C2，請畫出A2B2C2；(3)求A1B1C1與A2B2C2的面積比，即SA1B1C1：SA2B2C2_14_(不寫解答過程，直接寫出結(jié)果)解：(1)如圖所示：A1B1C1即為所求(2)如圖所示：A2B2C2即為所求(3)將A1B1C1的三個頂點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘以2，得到對應(yīng)的點A2，B2，C2，A1B1C1與A2B2C2的相似比為12，SA1B1C1SA2B2C21413(10分)(xx德宏州)如圖，是一個照相機成像的示意圖(1)如果像高MN是35 mm，焦距是50 mm，拍攝的景物高度AB是4.9 m，拍攝點離景物有多遠？(2)如果要完整的拍攝高度是2 m的景物，拍攝點離景物有4 m，像高不變，則相機的焦距應(yīng)調(diào)整為多少毫米？解：根據(jù)物體成像原理知：LMNLBA，.(1)像高MN是35 mm，焦距是50 mm，拍攝的景物高度AB是4.9 m，解得LD7，拍攝點距離景物7米(2)拍攝高度是2 m的景物，拍攝點離景物有4 m，像高不變，解得LC70，相機的焦距應(yīng)調(diào)整為70 mm14(10分)(xx遵義)如圖，ABCD中，BDAD，A45，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，且BEDF，連接EF交BD于點O.(1)求證：BODO；(2)若EFAB，延長EF交AD的延長線于點G，當(dāng)FG1時，求AD的長解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DCAB，ODFOBE，在ODF與OBE中，ODFOBE(AAS)，BODO(2)解：BDAD，ADB90，A45，DBAA45，EFAB，GA45，ODG是等腰直角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OFFG，DFG是等腰直角三角形，ODFOBE(AAS)，OEOF，GFOFOE，即2FGEF，DFG是等腰直角三角形，DFFG1，DG，ABCD，即，AD215(10分)(xx衢州)(1)提出問題如圖，在等邊ABC中，點M是BC上的任意一點(不含端點B，C)，連接AM，以AM為邊作等邊AMN，連接CN.求證：ABCACN.(2)類比探究如圖，在等邊ABC中，點M是BC延長線上的任意一點(不含端點C)，其他條件不變，(1)中結(jié)論ABCACN還成立嗎？請說明理由(3)拓展延伸如圖，在等腰ABC中，BABC，點M是BC上的任意一點(不含端點B，C)，連接AM，以AM為邊作等腰AMN，使頂角AMNABC.連接CN.試探究ABC與ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由解：(1)證明：ABC，AMN是等邊三角形，ABAC，AMAN，BACMAN60，BAMCAN，在BAM和CAN中，BAMCAN(SAS)，ABCACN(2)解：結(jié)論ABCACN仍成立理由如下：ABC，AMN是等邊三角形，ABAC，AMAN，BACMAN60，BAMCAN，在BAM和CAN中，BAMCAN(SAS)，ABCACN(3)解：ABCACN.理由如下：BABC，MAMN，頂角ABCAMN，底角BACMAN，ABCAMN，又BAMBACMAC，CANMANMAC，BAMCAN，BAMCAN，ABCACN