2019-2020年九年級上冊23.1 圖形的旋轉 同步練習2.doc

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1．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中： （1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？ （2）經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？ 2．（學生活動）如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形． （1）這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉得到的？ （2）請畫出旋轉中心和旋轉角． （3）指出，經(jīng)過旋轉，點A、B、C、D分別移到什么位置？ 3．如圖，△ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B對應點的位置，以及旋轉后的三角形． 4．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉圖形． （1）旋轉中心是哪一點？ （2）旋轉了多少度？ （3）AF的長度是多少？ （4）如果連結EF，那么△AEF是怎樣的三角形？ 2019-2020年九年級上冊23.1 圖形的旋轉 同步練習2 1. 解：（1）旋轉中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋轉角． （2）經(jīng)過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置． 2. （1）可以看做是由正方形ABCD的基本圖案通過旋轉而得到的．（2）畫圖略．（3）點A、點B、點C、點D移到的位置是點E、點F、點G、點H． （3）旋轉前、后的圖形全等． 3. 分析：繞C點旋轉，A點的對應點是D點，那么旋轉角就是∠ACD，根據(jù)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即∠BCB′=ACD， 又由對應點到旋轉中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置，如圖所示． 解：（1）連結CD （2）以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD （3）在射線CE上截取CB′=CB 則B′即為所求的B的對應點． （4）連結DB′ 則△DB′C就是△ABC繞C點旋轉后的圖形． 4. 分析：由△ABF是△ADE的旋轉圖形，可直接得出旋轉中心和旋轉角，要求AF的長度，根據(jù)旋轉前后的對應線段相等，只要求AE的長度，由勾股定理很容易得到．△ABF與△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形． 解：（1）旋轉中心是A點． （2）∵△ABF是由△ADE旋轉而成的 ∴B是D的對應點 ∴∠DAB=90就是旋轉角 （3）∵AD=1，DE= ∴AE== ∵對應點到旋轉中心的距離相等且F是E的對應點 ∴AF= （4）∵∠EAF=90（與旋轉角相等）且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形． 5. 分析：要用旋轉的思想說明就是要用旋轉中心、旋轉角、對應點的知識來說明． 解：∵四邊形ABCD、四邊形AKLM是正方形 ∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM為旋轉角且為90 ∴△ADM是以A為旋轉中心，∠BAD為旋轉角由△ABK旋轉而成的 ∴BK=DM