《五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 - 長(zhǎng)方體正方體典型例題講解｜人教新課標(biāo)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 - 長(zhǎng)方體正方體典型例題講解｜人教新課標(biāo)（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、長(zhǎng)方體正方體典型例題講解棱長(zhǎng)表面積體積 基礎(chǔ)知識(shí)考查 1、正方體是由（）個(gè)完全相同的（）圍成的立體圖形，正方體有（）條棱，它們的長(zhǎng)度都（），正方體有（）個(gè)頂點(diǎn)。 2、因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都（）的長(zhǎng)方體，所以正方體是（）的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面（），相對(duì)的棱（）。 3、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的（）、（）、（），正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都（）的長(zhǎng)方體，所以正方體是（）的長(zhǎng)方體。 棱長(zhǎng)考察題目棱長(zhǎng)的考察多集中在求棱長(zhǎng)的總和，和與之相聯(lián)系的諸多題目。記住這兩個(gè)公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X4正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)X12例題1
2、：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為A，棱長(zhǎng)之和是（），當(dāng)A=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（）厘米。 例2：一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？分析：這里要注意 “96厘米”隱含的意義是什么？棱長(zhǎng)總和；馬上要想到棱長(zhǎng)總和的公式：棱長(zhǎng)X12 所以：棱長(zhǎng)X12=96 棱長(zhǎng)=9612=8：1、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是80厘米，長(zhǎng)10厘米，寬是7厘米。高是（）厘米。 2、至少需要（）厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架。 例3：較復(fù)雜的棱長(zhǎng)求和應(yīng)用題一個(gè)面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長(zhǎng)的和是多少厘米？ 分析：要想求出正方體的棱長(zhǎng)之和，首先要知道正方體
3、的棱長(zhǎng)。只要求出正方體的棱長(zhǎng)就可以根據(jù)求棱長(zhǎng)總和公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算了。由一個(gè)面的面積是36平方米，可得棱長(zhǎng)為：6米。列式：6X12=72（米）注意：?jiǎn)挝痪毩?xí)：用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬7厘米的長(zhǎng)方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？ 表面積的應(yīng)用與考察1、什么是表面積？物體表面的大小叫做物體的表面積。規(guī)則物體的表面積有規(guī)律可循可以用公式來(lái)計(jì)算，不規(guī)則物體的表面積，可以轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體來(lái)進(jìn)行計(jì)算。2、長(zhǎng)方體、正方體的表面積的計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的表面積 S 長(zhǎng)=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2正方體的表面積 S正=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X63、注意長(zhǎng)方體正方體的性質(zhì)在
4、表面積中的應(yīng)用。4、注意什么是底面積和占地面積。物體的底面積不僅僅只是指物體的下面的面積，可以指任何一個(gè)面的面積。 物體的占地面積，指的是物體占地面積的大小要注意大小。 例題例1：天天游泳池，長(zhǎng)25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長(zhǎng)是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？ 分析：要求多少塊需要知道這個(gè)用泳池多大的表面積，一塊瓷磚的面積，然后計(jì)算總表面積中有幾塊瓷磚的面積就可以知道用多少塊。列式： 25x10+（1.6x10+25x1.6）x2 （0.1x0.1）注意：做這種類型的題目要考慮實(shí)際情況，用泳池，水塘、池塘都是沒(méi)有蓋子的，所以要實(shí)際情況實(shí)際考慮
5、，看具體需要求哪一些面的面積。類似的還有給墻面刷涂料等類型的題目。 鞏固練習(xí) 1、一個(gè)長(zhǎng)4分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？ 2、一只無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸，長(zhǎng)0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚(yú)缸至少要用玻璃多少平方米？ 3、樓房外壁用于流水的水管是長(zhǎng)方體。如果每節(jié)長(zhǎng)15分米，橫截面是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)1分米，寬0.6分米。做一節(jié)水管，至少要用鐵皮多少平方分米。 4、一個(gè)游泳池，長(zhǎng)25米，寬10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長(zhǎng)是2分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？ 5、做一個(gè)長(zhǎng)方體的浴缸（無(wú)蓋），長(zhǎng)8分米，寬4分
6、米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？ 體積類型題目正方體的體積V正=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)=底面積x棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體的體積V長(zhǎng)=長(zhǎng)x寬x高=底面積x高注意： 1、底面積和占地面積的概念 2、注意底面積求體積的應(yīng)用正方體的高h(yuǎn)=V 正底面積 長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)=V長(zhǎng)底面積 3、注意實(shí)際情況的考慮 4、注意單位的統(tǒng)一 例題1有一個(gè)底面積是300平方厘米、高10厘米的長(zhǎng)方體，里面盛有5厘米深的水?，F(xiàn)在把一塊石頭浸沒(méi)到水里，水面上升2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？分析：這塊石頭的體積=水面上升的水的體積。只要求出這部分水的體積就是石頭的體積。水面上升的高度也就
7、是長(zhǎng)方體高度。剩下的問(wèn)題只需要按照長(zhǎng)方體的體積公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算就可以了列式：300 x2=600立方厘米注意：1、題目當(dāng)中的條件告訴了底面積，注意用底面積求體積的公式的應(yīng)用。 2、注意一些關(guān)鍵詞：上升了、上升到的區(qū)別。增加了、增加到；減少了，減少到等詞語(yǔ)的意思理解。 例題2有一塊棱長(zhǎng)是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個(gè)橫截面積是20平方厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？分析：溶成不同的形狀體積沒(méi)變，所以只需要求出原來(lái)的體積，然后利用求體積的公式直接求出高就可以。列式：80 x80 x80 20=注意：1、形狀的改變體積不變。 2、注意底面積求體積公式的應(yīng)用。 3、時(shí)刻注意單位的統(tǒng)
8、一。 鞏固練習(xí) 1、把一個(gè)長(zhǎng)方體的寬增加2厘米，就變成一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？ 2、一個(gè)長(zhǎng)14厘米，寬9厘米，高8厘米的長(zhǎng)方體，可以分割成多少塊棱長(zhǎng)2厘米的正方體？ 棱長(zhǎng)總和、表面積、體積綜合應(yīng)用例1：有一根長(zhǎng)0.5米的方木料，橫截面的邊長(zhǎng)為2厘米，這根方木，放時(shí)占地面積有多大？體積是多少 ？分析：求占地面積，要注意是那個(gè)面和地面有接觸。長(zhǎng)0.5米，寬2厘米（單位不統(tǒng)一）。方木說(shuō)明：橫截面是正方形。列式：0.5x0.02=占地面積 0.5x0.02x0.02=體積 例2：一個(gè)帶蓋的長(zhǎng)方體木箱,體積是0.576立方米,它的長(zhǎng)是12分米,寬是8分米,做這樣一個(gè)木
9、箱至少要用木板多少平方米? 分析：?jiǎn)栴}決定了要求長(zhǎng)方體的表面積。長(zhǎng)方體是帶蓋的，所以按照長(zhǎng)方體的表面積公式來(lái)計(jì)算。需要先求出長(zhǎng)方體的高（根據(jù)長(zhǎng)方體的體積可求）列式：12分米=1.2米 8分米=0.8米 0.576 （1.2x0.8）=h=0.6（1.2x0.8+0.6x0.8+1.2x0.6）x2=表面積 鞏固練習(xí)把長(zhǎng)1.2米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段，表面積增加48平方分米，原來(lái)木料的體積是多少？ 兩個(gè)相同的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是96厘米，那么原正方體的表面積是多少？ 有一根長(zhǎng)30分米的長(zhǎng)方體鋼材，底面是正方形，把它鋸成3段后，表面積增加了0.64平方分米，原來(lái)鋼材的表面積是多少？ 課堂小結(jié)長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積多互相結(jié)合來(lái)進(jìn)行考察，在做這類題目的時(shí)候要注意實(shí)際情況相結(jié)合，具體問(wèn)題具體分析。注意單位的統(tǒng)一
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 - 長(zhǎng)方體正方體典型例題講解｜人教新課標(biāo)
