2019-2020年九年級中考考前訓(xùn)練 二元二次方程組.doc

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知識考點： 了解二元二次方程的概念，會解由一個一元二次方程和一個二元二次方程組成的方程組（Ⅰ）；會解由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程組成的方程組（Ⅱ）。 精典例題： 【例1】解下列方程組： 1、； 2、； 3、 分析：（1）（2）題為Ⅰ型方程組，可用代入法消元；（2）題也可用根與系數(shù)的關(guān)系求解。（3）為Ⅱ型方程組，應(yīng)將分解為或與配搭轉(zhuǎn)化為兩個Ⅰ型方程組求解。 答案：（1），； （2）， （3）， ，， 【例2】已知方程組有兩個不相等的實數(shù)解，求的取值范圍。 分析：由②代入①得到關(guān)于的一元二次方程，當△＞0且二次項系數(shù)不為零時，此方程有兩個不相等的實數(shù)根，從而原方程組有兩個不相等的實數(shù)解。 略解：由②代入①并整理得： 即 ∴當＜1且≠0時，原方程組有兩個不相等的實數(shù)解。 【例3】方程組的兩組解是，不解方程組，求的值。 分析：將代入①得的一元二次方程，、是兩根，可用根與系數(shù)的關(guān)系，將，代入后，用根與系數(shù)的關(guān)系即可求值。 答案： 探索與創(chuàng)新： 【問題】已知方程組的兩組解是和且，≠，設(shè)。 （1）求的取值范圍； （2）試用含的代數(shù)式表示出； （3）是否存在這樣的值，使的值等于1？若存在，求出所有這樣的值，若不存在，請說明理由。 略解：（1）將②代入①化簡，由＜且≠0 （2）利用根與系數(shù)的關(guān)系得：（＜且≠0＝ （3） 跟蹤訓(xùn)練： 一、填空題： 1、方程組的解是 。 2、方程組的解是 。 3、解方程組時可先化為 和 兩個方程組。 4、方程組的解是 。 5、方程組的兩組解為，，則＝ 。 二、選擇題： 1、由方程組消去后得到的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 2、方程組解的情況是（ ） A、有兩組相同的實數(shù)解 B、有兩組不同的實數(shù)解 C、沒有實數(shù)解 D、不能確定 3、方程組有唯一解，則的值是（ ） A、 B、 C、 D、以上答案都不對 4、方程組有兩組不同的實數(shù)解，則（ ） A、≥ B、＞ C、＜＜ D、以上答案都不對 三、解下列方程組： 1、； 2、 3、； 4、； 5、 四、為何值時，方程組有兩組相同的實數(shù)解，并求出這時方程組的解。 2019-2020年九年級中考考前訓(xùn)練 二元二次方程組 一、填空題： 二、選擇題：ABCB 三、解下列方程組： 1、； 2、，； 3、，，，； 四、；當時，；當時，