2019-2020年九年級下冊《34 圓周角和圓心角的關(guān)系》同步練習(xí).doc

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2019-2020年九年級下冊《34 圓周角和圓心角的關(guān)系》同步練習(xí) 一、選擇題 1．在同圓中，同弦所對的圓周角 ( ) 　 A．相等 B．互補(bǔ) C．相等或互補(bǔ) D．互余 2．如圖3－63所示，A，B，C，D在同一個圓上，四邊形ABCD的兩條對角線把四個內(nèi)角分成的8個角中，相等的角共有 ( ) 　　 A．2對 B．3對 C．4對　　 　D．5對 3．如圖3－64所示，⊙O的半徑為5，弦AB＝，C是圓上一點，則∠ACB的度數(shù)是　　　 ． 4．如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=100，則∠DAB的度數(shù)為（ ） A．50 B．80 C．100 D．130 5．如圖是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案，點A、B、C、D、E五等分圓，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是（ ） A．180 B．15 0 C．135 D．120 6.下列命題中，正確的命題個數(shù)是（ ） ①頂點在圓周上的角是圓周角； ②圓周角度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半； ③900的圓周角所對的弦是直徑； ④圓周角相等，則它們所對的弧也相等。 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 二、填空題 7．如圖3－65所示，在⊙O中，∠AOB＝100，C為優(yōu)弧ACB的中點，則∠CAB＝ 　　　?。? 　　8．如圖3－66所示，AB為⊙O的直徑，AB＝6，∠CAD＝30，則弦DC＝　　 ． 9．如圖3－67所示，AB是⊙O的直徑，∠BOC＝120，CD⊥AB，求∠ABD的度數(shù)． 10．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD ∥ OC弧AD的度數(shù)為80，則∠BOC=_________ 11．如圖，⊙O內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=CD則圖中和∠1相等的角有______。 12．如圖，弦AB的長等于⊙O的半徑，點C在上，則∠C的度數(shù)是________-. 三、解答題 13．如圖3－68所示，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70，以AB為直徑的半圓分別交AC，BC于D，E，O為圓心，求∠DOE的度數(shù)． 14．已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D． （Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長； （Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60，求BD的長． 15．如圖3－70所示，在⊙O中，AB是直徑，弦AC＝12 cm，BC＝16 cm，∠ACB的平分線交⊙O于點D，求AD的長． 16．如圖3－71所示，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點，D是的中點，DH⊥AB，H是垂足，AC分別交BD，DH于E，F(xiàn)，試說明DF＝EF． 參考答案 1．C　 2．C　 3．60[提示：如圖3－72所示，作OD⊥AB，垂足為D，則BD＝AB＝．∴sin∠BOD＝，∴∠BOD＝60，∴∠BOA＝120，∴∠BCA＝∠BOA＝60．故填60．] 4.分析： 因為∠BOD=100，所以∠C=50，所以∠A=130，因為圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。 答案：D 5.分析： ∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E是圓周角，所對的弧之和恰好是整個圓周。 答案：A 6.分析：本題考查圓周角的概念，①不對，兩邊要于圓相交；②，④不對，應(yīng)加上在同圓中。③正確。 答案：A 7．65 8．3 9．解：連接OD．∵AB是直徑，CD⊥AB，∴∠AOC＝∠AOD．又∵∠BOC＝120，∴∠AOC＝∠AOD＝60，∴∠ABD＝∠AOD＝60＝30． 10.分析：本題考查圓周角的概念。因為AB是直徑，弧AD的度數(shù)是80，所以弧BD的度數(shù)是100。所以∠BOC=50。 答案：50。 11.分析：因為 AB=CD，所以弧AB=弧CD，所以∠2=∠5=∠6=∠1 答案：3個 12.分析：如圖連OA,OB.因為AB=OA.所以△AOB 是等邊三角形，所以∠O=60，所以∠C=30。 　 答案：30 13．解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝70，∴∠A＝180－∠ABC－∠C＝180－70－70＝40，∴∠BOD＝2∠A＝80．在△OBE中，∵OB＝OE，∴∠ABC＝∠OEB＝70，∠BOE＝180－2∠ABC＝40．∴∠DOE＝∠BOD－∠BOE＝80－40＝40 ．　 14．考點： 圓周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理． 分析： （Ⅰ）利用圓周角定理可以判定△CAB和△DCB是直角三角形，利用勾股定理可以求得AC的長度；利用圓心角、弧、弦的關(guān)系推知△DCB也是等腰三角形，所以利用勾股定理同樣得到BD=CD=5； （Ⅱ）如圖②，連接OB，OD．由圓周角定理、角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定推知△OBD是等邊三角形，則BD=OB=OD=5． 解答： 解：（Ⅰ）如圖①，∵BC是⊙O的直徑， ∴∠CAB=∠BDC=90． ∵在直角△CAB中，BC=10，AB=6， ∴由勾股定理得到：AC===8． ∵AD平分∠CAB， ∴=， ∴CD=BD． 在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2， ∴易求BD=CD=5； （Ⅱ）如圖②，連接OB，OD． ∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60， ∴∠DAB=∠CAB=30， ∴∠DOB=2∠DAB=60． 又∵OB=OD， ∴△OBD是等邊三角形， ∴BD=OB=OD． ∵⊙O的直徑為10，則OB=5， ∴BD=5． 15．解：連接BD．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝∠ACB＝90．在Rt△ACB中，AB＝＝20(cm)．∵CD平分∠ACB，∴∠1＝∠2，∴．∴AD＝BD．在Rt△ABD中，∵AD2＋BD2＝AB2，∴AD＝BD＝AB＝20＝(cm)． 16．解：連接BC，∵AB為直徑，∴∠C＝90，∴∠CBD＋∠BEC＝90．∵DH⊥AB，∴∠HDB＋∠ABD＝90．∵，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠HDB＝∠BEC，又∠BEC＝∠FED，∴∠FDE＝∠FED，∴DF＝EF．