2019-2020年高考數(shù)學二輪專題復習 專題突破篇 專題六 算法、復數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計專題限時訓練19 文.doc

2019-2020年高考數(shù)學二輪專題復習 專題突破篇 專題六 算法、復數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計專題限時訓練19 文一、選擇題(每小題5分，共25分)1(xx湖南卷)在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示若將運動員按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139,151上的運動員人數(shù)是()A3 B4 C5 D6答案：B解析：3575，因此可將編號為135的35個數(shù)據(jù)分成7組，每組有5個數(shù)據(jù)，在區(qū)間139,151上共有20個數(shù)據(jù)，分在4個小組中，每組取一人，共取4人2(xx四川卷)某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()A抽簽法 B系統(tǒng)抽樣法C分層抽樣法 D隨機數(shù)法答案：C解析：根據(jù)年級不同產(chǎn)生差異及按人數(shù)比例抽取易知應為分層抽樣法3從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是()A. B. C. D.答案：B解析：從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)6種不同的結果，取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的有(1,3)，(2,4)2種結果，概率為.故選B.4(xx新課標全國卷)根據(jù)下面給出的2004年至xx年我國二氧化硫年排放量(單位：萬噸)柱形圖，以下結論中不正確的是()A逐年比較，xx年減少二氧化硫排放量的效果最顯著Bxx年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效Cxx年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢Dxx年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關答案：D解析：對于A選項，由圖知從xx年到xx年二氧化硫排放量下降得最多，故A正確對于B選項，由圖知，由xx年到xx年矩形高度明顯下降，因此B正確對于C選項，由圖知從xx年以后除xx年稍有上升外，其余年份都是逐年下降的，所以C正確由圖知xx年以來我國二氧化硫年排放量與年份負相關故選D.5(xx山東卷)為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫情況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)(單位：)制成如圖所示的莖葉圖考慮以下結論：甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；甲地該月14時的氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；甲地該月14時的氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的編號為()A B C D答案：B解析：甲地該月14時的氣溫數(shù)據(jù)分布在26和31之間，且數(shù)據(jù)波動較大，而乙地該月14時的氣溫數(shù)據(jù)分布在28和32之間，且數(shù)據(jù)波動較小，可以判斷結論正確故選B.二、填空題(每小題5分，共15分)6(xx山東濟寧微山一中二模)已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為4x242，則實數(shù)a_.x23456y251254257a266答案：262解析：回歸直線4x242必過樣本點的中心(，)，而4，44242，解得a262.7在區(qū)間，內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別為a，b，則使得函數(shù)f(x)x22axb22有零點的概率為_答案：1解析：使函數(shù)f(x)x22axb22有零點，應滿足4a24(b22)0，即a2b22成立而a，b，建立平面直角坐標系，滿足a2b22的點(a，b)如圖陰影部分所示，所求事件的概率為P1.8(xx湖北模擬)xx年6月，一篇關于“鍵盤俠”的時評引發(fā)了大家對“鍵盤俠”的熱議(“鍵盤俠”一詞描述了部分網(wǎng)民在現(xiàn)實生活中膽小怕事自私自利，卻習慣在網(wǎng)絡上大放厥詞的一種現(xiàn)象)某地新聞欄目對該地區(qū)群眾對“鍵盤俠”的認可程度進行調(diào)查：在隨機抽取的50人中，有14人持認可態(tài)度，其余持反對態(tài)度，若該地區(qū)有9 600人，則可估計該地區(qū)對“鍵盤俠”持反對態(tài)度的有_人答案：6 912解析：持反對態(tài)度的頻率為1，可估計該地區(qū)對“鍵盤俠”持反對態(tài)度的有9 6006 912(人)三、解答題(9題12分，10題、11題每題14分，共40分)9(xx山東卷)某中學調(diào)查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據(jù)如下表：(單位：人)參加書法社團未參加書法社團參加演講社團85未參加演講社團230(1)從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；(2)在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學A1，A2，A3，A4，A5,3名女同學B1，B2，B3.現(xiàn)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率解：(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)可知，既未參加書法社團又未參加演講社團的有30人，故至少參加上述一個社團的共有453015(人)，所以從該班隨機選1名同學，該同學至少參加上述一個社團的概率為P.(2)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，其一切可能的結果組成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15個根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的事件“A1被選中且B1未被選中”所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2個因此A1被選中且B1未被選中的概率為P.10.(xx新課標全國卷)某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表滿意度評分分組50,60)60,70)70,80)80,90)90,100頻數(shù)2814106(1)作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)(2)根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度分為三個等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意估計哪個地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大，說明理由解：(1)如圖所示通過兩地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出，B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值；B地區(qū)用戶滿意度評分比較集中，而A地區(qū)用戶滿意度評分比較分散(2)A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大記CA表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”；CB表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”由直方圖得P(CA)的估計值為(0.010.020.03)100.6，P(CB)的估計值為(0.0050.02)100.25.所以A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大11某高校共有學生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)(1)應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12，估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”附：K2.P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879解：(1)30090，所以應收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)(2)由頻率分布直方圖得12(0.0250.100)0.75，所以該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75.(3)由(2)知，300位學生中有3000.75225(人)的每周平均體育運動時間超過4小時，75人的每周平均體育運動時間不超過4小時又因為樣本數(shù)據(jù)中有210份是關于男生的，90份是關于女生的，所以每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表如下：每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表男生女生總計每周平均體育運動時間不超過4小時453075每周平均體育運動時間超過4小時16560225總計21090300結合列聯(lián)表可算得K24.762>3.841.所以，有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”