2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 同步練習(xí)：24-2《直線和圓的位置關(guān)系》練習(xí)題.doc

2019-2020 年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 同步練習(xí)：24-2直線和圓的位置關(guān) 系練習(xí)題 一、選擇題：(每小題 5 分，共 50 分，每題只有一個(gè)正確答案) 1已知O 的半徑為 10cm，如果一條直線和圓心 O 的距離為 10cm，那么這條直 線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為（ ） A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相離 2如右圖，A、B 是O 上的兩點(diǎn)，AC 是O 的切線， B=70，則BAC 等于（ ） A. 70 B. 35 C. 20 D. 10 3如圖，PA 切O 于 A，PB 切O 于 B，OP 交O 于 C， 下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ） A. 1=2 B. PA=PB C. ABOP D. PCPO 4如圖，已知O 的直徑 AB 與弦 AC 的夾角為 30，過 C 點(diǎn)的切線 PC 與 AB 的延長(zhǎng)線交于 P，PC=5，則O 的半徑為（ ） A. B. C. 10 D. 5 5已知 AB 是O 的直徑，弦 AD、BC 相交于點(diǎn) P，那么 CDAB 等于BPD 的（ ） A. 正弦 B. 余弦 C. 正切 D. 余切 6A、B、C 是O 上三點(diǎn)， 的度數(shù)是 50，OBC=40，則OAC 等于（ ）AB A. 15 B. 25 C. 30 D. 40 7AB 為O 的一條固定直徑，它把O 分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn) C，作弦 CDAB，OCD 的平分線交O 于點(diǎn) P，當(dāng) C 點(diǎn)在半圓（不包括 A、B 兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn) P（ ） A. 到 CD 的距離不變 B. 位置不變 C. 等分 D. 隨 C 點(diǎn)的移動(dòng)而移動(dòng)DB OAECPABDCOPBO O A B CPABO 1 2 O P A B C （第 3 題圖） （第 4 題圖） 第 5 題圖 第 6 題圖 第 7 題圖 8內(nèi)心與外心重合的三角形是（ ） A. 等邊三角形 B. 底與腰不相等的等腰三角形 C. 不等邊三角形 D. 形狀不確定的三角形 9AD、AE 和 BC 分別切O 于 D、E、F，如果 AD=20，則的周長(zhǎng)為（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 10在O 中，直徑 AB、CD 互相垂直，BE 切O 于 B，且 BE=BC，CE 交 AB 于 F，交O 于 M，連結(jié) MO 并延長(zhǎng)，交O 于 N，則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A. CF=FM B. OF=FB C. 的度數(shù)是 22.5 D. BCMNBM 第 9 題圖 第 10 題圖 第 11 題圖 二、填空題：(每小題 5 分，共 30 分) 11O 的兩條弦 AB、CD 相交于點(diǎn) P，已知 AP=2cm，BP=6cm，CPPD =13，則 DP=_ 12AB 是O 的直徑，弦 CDAB，垂足為 E，P 是 BA 的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié) PC，交O 于 F，如果 PF=7，F(xiàn)C=13，且 PAAEEB = 241，則 CD =_ 13從圓外一點(diǎn) P 引圓的切線 PA，點(diǎn) A 為切點(diǎn)，割線 PDB 交O 于點(diǎn) D、B，已知 PA=12，PD=8，則_ 14O 的直徑 AB=10cm，C 是O 上的一點(diǎn)，點(diǎn) D 平分 ，DE=2cm，則 AC=_BC APDBEO ABDCOEFBCEF ABCEO DCBAP 第 13 題圖 第 14 題圖 第 15 題圖 15如圖，AB 是O 的直徑，E=25，DBC=50，則CBE=_ 16點(diǎn) A、B、C、D 在同一圓上，AD、BC 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) Q，AB、 DC 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) P，若A=50，P=35，則Q=_ 三、解答題：(共 7 小題，共 70 分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17如圖，MN 為O 的切線，A 為切點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 APMN，交O 的弦 BC 于點(diǎn) P. 若 PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求O 的直徑 18如圖，AB 為O 的直徑，BC 切O 于 B，AC 交O 于 P，CE=BE，E 在 BC 上. 求證：PE 是O 的切線 19AB、CD 是兩條平行弦，BE/AC，交 CD 于 E，過 A 點(diǎn)的切線交 DC 的延長(zhǎng)線于 P， 求證：AC 2=PCCE O A B P E C PMBDCONABCDQP ABDCPEO 20點(diǎn) P 為圓外一點(diǎn)，M、N 分別為 、 的中點(diǎn)，求證：PEF 是等腰三角形AB CD 21ABCD 是圓內(nèi)接四邊形，過點(diǎn) C 作 DB 的平行線交 AB 的延長(zhǎng)線于 E 點(diǎn)， 求證：BEAD=BCCD 22已知 ABC 內(nèi)接于O，A 的平分線交O 于 D，CD 的延長(zhǎng)線交過 B 點(diǎn)的切線于 E 求證： ABDCEF ABDCOEEABDC 23如圖，O 1與O 2交于 A、B 兩點(diǎn)，過 A 作O 2的切線交O 1于 C，直線 CB 交O 2于 D，直線 DA 交O 1于 E，求證：CD 2 = CE2DADEBDC1O2 參考答案 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D D A A B C C 二、填空題： 1. 相交或相切 2. 1 3. 5 4. 35 5. 6. 7. 2 8. 10 9. 3 10. 6 三、解答題： 1. 解：如右圖，延長(zhǎng) AP 交 O 于點(diǎn) D. 由相交弦定理，知. PA=2cm， PB=5cm， PC=3cm， 2 PD=53. PD=7.5. AD=PD+PA=7.5+2=9.5. MN 切 O 于點(diǎn) A， AP MN， AD 是 O 的直徑. O 的直徑是 9.5cm. 2. 證明：如圖，連結(jié) OP、 BP. AB 是 O 的直徑， APB=90. 又 CE=BE， EP=EB. 3=1. OP=OB，4=2. BC 切 O 于點(diǎn) B，1+2=90. 3+4=90. 又 OP 為 O 的半徑， PE 是 O 的切線. 3.（1） QCP 是等邊三角形. 證明：如圖 2，連結(jié) OQ，則 CQ OQ. PQ=PO， QPC=60， POQ= PQO=60. C=. CQP= C= QPC=60. QCP 是等邊三角形. （2）等腰直角三角形. （3）等腰三角形. 4. 解：（1） PC 切 O 于點(diǎn) C， BAC= PCB=30. 又 AB 為 O 的直徑， BCA=90. CBA=90. （2） ， PB=BC.PCBPBA306 又， . O P M N A C B D O A B C P E 1 2 3 4 5. 解：（1）連結(jié) OC，證 OCP=90即可. （2） B=30， A= BGF=60. BCP= BGF=60. CPG 是正三角形. . PC 切 O 于 C， PDPE=. 又，. . .310832PED 以 PD、 PE 為根的一元二次方程為. （3）當(dāng) G 為 BC 中點(diǎn)時(shí)， OD BC， OG AC 或 BOG= BAC時(shí)，結(jié)論成立. 要證 此結(jié)論成立，只要證明 BFC BGO 即可，凡是能使 BFC BGO 的條件都可以. 能力提高練習(xí) 1. CD 是 O 的切線； AB=2BC； BD=BC 等. 2. （1） CAE= B， AB EF， BAC+ CAE=90， C= FAB， EAB= FAB. （2）證明：連結(jié) AO 并延長(zhǎng)交 O 于 H，連結(jié) HC，則 H= B. AH 是直徑， ACH=90. B = CAE， CAE+ HAC=90. EF HA. 又 OA 是 O 的半徑， EF 是 O 的切線. 3. D. 4. 作出三角形兩個(gè)角的平分線，其交點(diǎn)就是小亭的中心位置. 5. 略. 6.（1）假設(shè)鍋沿所形成的圓的圓心為 O，連結(jié) OA、 OB . MA、 MB 與 O 相切， OAM= OBM=90. 又 M=90， OA=OB，四邊形 OAMB 是正方形. OA=MA. 量得 MA 的長(zhǎng)，再乘以 2，就是鍋的直徑. （2）如右圖， MCD 是圓的割線，用直尺量得 MC、 CD 的長(zhǎng)，可 求得 MA 的長(zhǎng). MA 是切線，可求得 MA 的長(zhǎng). 同上求出鍋的直徑. 7. 60. 8. （1） BD 是切線， DA 是割線， BD=6， AD=10， 由切割線定理， 得 . . （2）設(shè)是上半圓的中點(diǎn)，當(dāng) E 在 BM 上時(shí)， F 在直線 AB 上； E 在 AM 上時(shí)， F 在 BA 的 延長(zhǎng)線上；當(dāng) E 在下半圓時(shí)， F 在 AB 的延長(zhǎng)線上，連結(jié) BE. AB 是直徑， AC、 BD 是切線， CEF=90， CAE= FBE， DBE= BAE， CEA= FEB. Rt DBERt BAE，Rt CAERt FBE. ，. A B C D M 根據(jù) AC=AB，得 BD=BF.