2019-2020年高考物理專題復習講義 專題七 動 量 新人教版.doc

2019-2020年高考物理專題復習講義 專題七 動 量 新人教版知識網(wǎng)絡(luò)：單元切塊：按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成兩部分，即：動量、沖量、動量定理；動量守恒定律。其中重點是動量定理和動量守恒定律的應(yīng)用。難點是對基本概念的理解和對動量守恒定律的應(yīng)用。 動量 沖量 動量定理教學目標：1理解和掌握動量及沖量概念；2理解和掌握動量定理的內(nèi)容以及動量定理的實際應(yīng)用；3掌握矢量方向的表示方法，會用代數(shù)方法研究一維的矢量問題。教學重點：動量、沖量的概念，動量定理的應(yīng)用教學難點：動量、沖量的矢量性教學方法：講練結(jié)合，計算機輔助教學教學過程：一、動量和沖量1動量按定義，物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量：p=mv（1）動量是描述物體運動狀態(tài)的一個狀態(tài)量，它與時刻相對應(yīng)。（2）動量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 （3）動量的相對性：由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動量也與參考系選取有關(guān)，因而動量具有相對性。題中沒有特別說明的，一般取地面或相對地面靜止的物體為參考系。2動量的變化： 由于動量為矢量，則求解動量的變化時，其運算遵循平行四邊形定則。 （1）若初末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運算為代數(shù)運算。（2）若初末動量不在同一直線上，則運算遵循平行四邊形定則?！纠?】一個質(zhì)量為m=40g的乒乓球自高處落下，以速度=1m/s碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為=0.5m/s。求在碰撞過程中，乒乓球動量變化為多少？2沖量按定義，力和力的作用時間的乘積叫做沖量：I=Ft（1）沖量是描述力的時間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，它與時間相對應(yīng)。 （2）沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說和力的方向相同）。如果力的方向在作用時間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運動，則繩的拉力在時間t內(nèi)的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動量變化的方向間接得出。 （3）高中階段只要求會用I=Ft計算恒力的沖量。對于變力的沖量，高中階段只能利用動量定理通過物體的動量變化來求。（4）要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量。mH【例2】 質(zhì)量為m的小球由高為H的光滑固定斜面頂端無初速滑到底端過程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？點評：特別要注意，該過程中彈力雖然不做功，但對物體有沖量。二、動量定理1動量定理物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。既I=p （1）動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和）。（2）動量定理給出了沖量（過程量）和動量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系。（3）現(xiàn)代物理學把力定義為物體動量的變化率：（牛頓第二定律的動量形式）。 （4）動量定理的表達式是矢量式。在一維的情況下，各個矢量必須以同一個規(guī)定的方向為正。點評：要注意區(qū)分“合外力的沖量”和“某個力的沖量”，根據(jù)動量定理，是“合外力的沖量”等于動量的變化量，而不是“某個力的沖量” 等于動量的變化量。這是在應(yīng)用動量定理解題時經(jīng)常出錯的地方，要引起注意。【例3】以初速度v0平拋出一個質(zhì)量為m的物體，拋出后t秒內(nèi)物體的動量變化是多少？點評：有了動量定理，不論是求合力的沖量還是求物體動量的變化，都有了兩種可供選擇的等價的方法。本題用沖量求解，比先求末動量，再求初、末動量的矢量差要方便得多。當合外力為恒力時往往用Ft來求較為簡單；當合外力為變力時，在高中階段只能用p來求。2動量定理的定性應(yīng)用F【例4】 雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在地板上，雞蛋被打破；第二次落在泡沫塑料墊上，沒有被打破。這是為什么？【例5】某同學要把壓在木塊下的紙抽出來。第一次他將紙迅速抽出，木塊幾乎不動；第二次他將紙較慢地抽出，木塊反而被拉動了。這是為什么？【例6】 一粒鋼珠從靜止狀態(tài)開始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的過程稱為過程，進人泥潭直到停止的過程稱為過程， 則( )A 、過程I中鋼珠的動量的改變量等于重力的沖量B、過程中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小C 、I、兩個過程中合外力的總沖量等于零3動量定理的定量計算利用動量定理解題，必須按照以下幾個步驟進行： （1）明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的質(zhì)點組。質(zhì)點組內(nèi)各物體可以是保持相對靜止的，也可以是相對運動的。研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。 （2）進行受力分析。只分析研究對象以外的物體施給研究對象的力。所有外力之和為合外力。研究對象內(nèi)部的相互作用力（內(nèi)力）會改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動量，但不影響系統(tǒng)的總動量，因此不必分析內(nèi)力。如果在所選定的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同，就要分別計算它們的沖量，然后求它們的矢量和。 （3）規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個正方向，和這個方向一致的矢量為正，反之為負。 （4）寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量（或各外力在各個階段的沖量的矢量和）。（5）根據(jù)動量定理列式求解?！纠?】質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時間t1到達沙坑表面，又經(jīng)過時間t2停在沙坑里。求：ABC（1）沙對小球的平均阻力F；（2）小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。點評：這種題本身并不難，也不復雜，但一定要認真審題。要根據(jù)題意所要求的沖量將各個外力靈活組合。若本題目給出小球自由下落的高度，可先把高度轉(zhuǎn)換成時間后再用動量定理。當t1>> t2時，F(xiàn)>>mg?！纠?】 質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進，當速度為v0時拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為，那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大？m Mv0v/點評：這種方法只能用在拖車停下之前。因為拖車停下后，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是?！纠?】 質(zhì)量為m=1kg的小球由高h1=0.45m處自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度為h2=0.2m，從小球下落到反跳到最高點經(jīng)歷的時間為t=0.6s，取g=10m/s2。求：小球撞擊地面過程中，球?qū)Φ孛娴钠骄鶋毫Φ拇笮?！纠?0】 一個質(zhì)量為m=2kg的物體，在F1=8N的水平推力作用下，從靜止開始沿水平面運動了t1=5s，然后推力減小為F2=5N，方向不變，物體又運動了t2=4s后撤去外力，物體再經(jīng) 過t3=6s停下來。試求物體在水平面上所受的摩擦力。點評：遇到涉及力、時間和速度變化的問題時，運用動量定理解答往往比運用牛頓運動定律及運動學規(guī)律求解簡便。由解法2可知，合理選取研究過程，能簡化解題步驟，提高解題速度。本題也可以用牛頓運動定律求解。tFOFt4在Ft圖中的沖量：Ft圖上的“面積”表示沖量的大小?！纠?1】如果物體所受空氣阻力與速度成正比,當以速度v1豎直上拋后,又以速度v2返回出發(fā)點。這個過程共用了多少時間?點評：該題是利用物理圖象解題的范例，運用物理圖象解題形象直觀，可以使解題過程大大簡化?！纠?2】跳傘運動員從2000m高處跳下，開始下落過程未打開降落傘，假設(shè)初速度為零，所受空氣阻力與下落速度大小成正比，最大降落速度為vm=50m/s。運動員降落到離地面s=200m高處才打開降落傘，在1s內(nèi)速度均勻減小到v1=5.0m/s，然后勻速下落到地面，試求運動員在空中運動的時間。三、針對訓練1對于力的沖量的說法，正確的是（ ）A力越大，力的沖量就越大B作用在物體上的力大，力的沖量也不一定大CF1與其作用時間t1的乘積F1t1等于F2與其作用時間t2的乘積F2t2，則這兩個沖量相同D靜置于地面的物體受到水平推力F的作用，經(jīng)時間t物體仍靜止，則此推力的沖量為零2下列關(guān)于動量的說法中，正確的是（ ）A物體的動量改變，其速度大小一定改變B物體的動量改變，其速度方向一定改變C物體運動速度的大小不變，其動量一定不變 D物體的運動狀態(tài)改變，其動量一定改變3如圖所示為馬車模型，馬車質(zhì)量為m ，馬的拉力F與水平方向成角，在拉力F的拉力作用下勻速前進了時間t，則在時間t內(nèi)拉力、重力、阻力對物體的沖量大小分別為 （ ）AFt，0，F(xiàn)tsinBFtcos，0，F(xiàn)tsinCFt，mgt，F(xiàn)tcosDFtcos，mgt ，F(xiàn)tcos4一個質(zhì)量為m的小鋼球，以速度v1豎直向下射到質(zhì)量較大的水平鋼板上，碰撞后被豎直向上彈出，速度大小為v2，若v1 = v2 = v，那么下列說法中正確的是（ ）A因為v1 = v2，小鋼球的動量沒有變化B小鋼球的動量變化了，大小是2mv，方向豎直向上C小鋼球的動量變化了，大小是2mv，方向豎直向下D小鋼球的動量變化了，大小是mv，方向豎直向上5物體動量變化量的大小為5kgm/s，這說明（ ）A物體的動量在減小 B物體的動量在增大C物體的動量大小也可能不變 D物體的動量大小一定變化6初動量相同的A、B兩個滑冰者，在同樣的冰面上滑行，已知A的質(zhì)量大于的質(zhì)量， 并且它們與冰面的動摩擦因數(shù)相同，則它們從開始到停止的滑行時間相比，應(yīng)是（ ）AtA>tB BtA=tB CtA<tB D不能確定7質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為v2。在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量方向和大小為（ ）A向下，m(v1v2) B向下，m(v1v2) C向上，m(v1v2) D向上，m(v1v2)8如圖所示，用彈簧片將在小球下的墊片打飛出去時，可以看到小球正好落在下面的凹槽中，這是因為在墊片飛出的過程中（ ）A墊片受到的打擊力很大B小球受到的摩擦力很小C小球受到的摩擦力的沖量很小D小球的動量變化幾乎為零9某物體以定初速度沿粗糙斜面向上滑，如果物體在上滑過程中受到的合沖量大小為上，下滑過程中受到的合沖量大小為下，它們的大小相比較為（ ）AI上> I下 BI上<I下 CI上=I下 D條件不足，無法判定10對下列幾個物理現(xiàn)象的解釋，正確的有（ ）A擊釘時，不用橡皮錘僅僅是因為橡皮錘太輕B跳高時，在沙坑里填沙，是為了減小人落地時地面對人的沖量C在車內(nèi)推車推不動，是因為外力沖量為零D初動量相同的兩個物體受相同制動力作用，質(zhì)量小的先停下來11質(zhì)量相等的A、B兩個物體，沿著傾角分別為和的兩個光滑斜面，由靜止從同一高度h 2開始下滑到同樣的另一高度h 1 的過程中（如圖所示），A、B兩個物體相同的物理量是（ ）A所受重力的沖量 B所受支持力的沖量C所受合力的沖量 D動量改變量的大小12三顆水平飛行的質(zhì)量相同的子彈A、B、C以相同速度分別射向甲、乙、丙三塊豎直固定的木板。A能穿過甲木板，B嵌入乙木板，C被丙木板反向彈回。上述情況木板受到的沖量最大的是 A甲木板 B乙木板 C丙木板 D三塊一樣大13以初速度20ms豎直向上拋出一個質(zhì)量為0.5kg的物體，不計空氣阻力，g取10m/s2則拋出后第1s末物體的動量為_kgm/s，拋出后第3s末物體的動量為_kgm/s，拋出3s內(nèi)該物體的動量變化量是_kgm/s(設(shè)向上為正方向)14質(zhì)量為m的物體放在水平面上，在水平外力F的作用下由靜止開始運動，經(jīng)時間t撤去該力，若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為，則物體在水平面上一共運動的時間為_。15據(jù)報道，1994年7月中旬，蘇梅克列韋9號彗星（已分裂成若干塊）與木星相撞，碰撞后彗星發(fā)生巨大爆炸，并與木星融為一體。假設(shè)其中的一塊質(zhì)量為1.01012kg，它相對于木星的速度為6.0104m/s。在這塊彗星與木星碰撞的過程中，它對木星的沖量是 Ns。16質(zhì)量為k的物體沿直線運動，其vt圖象如圖所示，則此物體前4s和后4s內(nèi)受到的合外力沖量分別為 _和_。17一個質(zhì)量為60kg的雜技演員練習走鋼絲時使用安全帶，當此人走到安全帶上端的固定點的正下方時不慎落下，下落5m時安全帶被拉直，此后又經(jīng)過0.5s的緩沖，人的速度變?yōu)榱?，求這0.5s內(nèi)安全帶對人的平均拉力多大？（g取10m/s2）18科學家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際宇宙飛船按照近代光的粒子說，光由光子組成，飛船在太空中張開太陽帆，使太陽光垂直射到太陽帆上，太陽帆面積為S，太陽帆對光的反射率為100，設(shè)太陽帆上每單位面積每秒到達n個光子，每個光子的動量為p，如飛船總 質(zhì)量為m，求飛船加速度的表達式。如太陽帆面對陽光一面是黑色的，情況又如何？19如圖所示，水力采煤時，用水槍在高壓下噴出強力的水柱沖擊煤層，設(shè)水柱直徑為d 30cm，水速v 50ms，假設(shè)水柱射在煤層的表面上，沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，求水柱對煤層的平均沖擊力(水的密度 1.0103kg/m3) 20震驚世界的“9.11” 事件中，從錄像可以看到波音客機切入大廈及大廈的坐塌過程（1）設(shè)飛機質(zhì)量為m、速度為v，撞機經(jīng)歷時間為t，寫出飛機對大廈撞擊力的表達式（2）撞擊世貿(mào)大廈南樓的是波音767飛機，波音767飛機總質(zhì)量約150噸，機身長度為48.5m，撞樓時速度約150m/s，世貿(mào)大廈南樓寬63m，飛機頭部未從大樓穿出，可判斷飛機在樓內(nèi)運動距離約為機身長度，設(shè)飛機在樓內(nèi)作勻減速運動，估算撞機時間及飛機對大廈撞擊力。參考答案1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.CD 9.A 10.C 11.D 12. C 135，15 14 1561016 160，8NS 17，F(xiàn)=1800N。18，；19設(shè)時間為1s，由Ft=P，得F=1.77105N20（1）；（2）可認為飛機在樓內(nèi)運動距離紅為50m，得F=3.4107N課后追憶下課后，要及時記錄課堂效率、學生聽課反應(yīng)、學生聽課基本情況，尤其要記錄事先沒有估計到的學生突發(fā)情況及應(yīng)急措施，并記錄改進設(shè)想動量守恒定律及其應(yīng)用教學目標：1掌握動量守恒定律的內(nèi)容及使用條件，知道應(yīng)用動量守恒定律解決問題時應(yīng)注意的問題2掌握應(yīng)用動量守恒定律解決問題的一般步驟3會應(yīng)用動量定恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題教學重點：動量守恒定律的正確應(yīng)用；熟練掌握應(yīng)用動量守恒定律解決有關(guān)力學問題的正確步驟教學難點：應(yīng)用動量守恒定律時守恒條件的判斷，包括動量守恒定律的“五性”：條件性；整體性；矢量性；相對性；同時性教學方法：1學生通過閱讀、對比、討論，總結(jié)出動量守恒定律的解題步驟2學生通過實例分析，結(jié)合碰撞、爆炸等問題的特點，明確動量守恒定律的矢量性、同時性和相對性3講練結(jié)合，計算機輔助教學教學過程一、動量守恒定律1動量守恒定律的內(nèi)容一個系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。 即：2動量守恒定律成立的條件（1）系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；（2）系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內(nèi)力，可以忽略不計；（3）系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。（4）全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。3動量守恒定律的表達形式（1），即p1+p2=p1/+p2/，（2）p1+p2=0，p1= -p2 和4動量守恒定律的重要意義從現(xiàn)代物理學的理論高度來認識，動量守恒定律是物理學中最基本的普適原理之一。（另一個最基本的普適原理就是能量守恒定律。）從科學實踐的角度來看，迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動量守恒定律有任何例外。相反，每當在實驗中觀察到似乎是違反動量守恒定律的現(xiàn)象時，物理學家們就會提出新的假設(shè)來補救，最后總是以有新的發(fā)現(xiàn)而勝利告終。例如靜止的原子核發(fā)生衰變放出電子時，按動量守恒，反沖核應(yīng)該沿電子的反方向運動。但云室照片顯示，兩者徑跡不在一條直線上。為解釋這一反?，F(xiàn)象，1930年泡利提出了中微子假說。由于中微子既不帶電又幾乎無質(zhì)量，在實驗中極難測量，直到1956年人們才首次證明了中微子的存在。（xx年高考綜合題23 就是根據(jù)這一歷史事實設(shè)計的）。又如人們發(fā)現(xiàn)，兩個運動著的帶電粒子在電磁相互作用下動量似乎也是不守恒的。這時物理學家把動量的概念推廣到了電磁場，把電磁場的動量也考慮進去，總動量就又守恒了。5應(yīng)用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法（1）分析題意，明確研究對象.在分析相互作用的物體總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).對于比較復雜的物理過程，要采用程序法對全過程進行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的。（2）要對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動量守恒定律條件，判斷能否應(yīng)用動量守恒。（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初 動量和末動量的量值或表達式。注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時，各物體運動的速度均應(yīng)取地球為參考系。（4）確定好正方向建立動量守恒方程求解。二、動量守恒定律的應(yīng)用1碰撞兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱為碰撞。由于作用時間極短，一般都滿足內(nèi)力遠大于外力，所以可以認為系統(tǒng)的動量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。A A B A B A Bv1vv1/v2/ 仔細分析一下碰撞的全過程：設(shè)光滑水平面上，質(zhì)量為m1的物體A以速度v1向質(zhì)量為m2的靜止物體B運動，B的左端連有輕彈簧。在位置A、B剛好接觸，彈簧開始被壓縮，A開始減速，B開始加速；到位置A、B速度剛好相等（設(shè)為v），彈簧被壓縮到最短；再往后A、B開始遠離，彈簧開始恢復原長，到位置彈簧剛好為原長，A、B分開，這時A、B的速度分別為。全過程系統(tǒng)動量一定是守恒的；而機械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了。（1）彈簧是完全彈性的。系統(tǒng)動能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，狀態(tài)系統(tǒng)動能最小而彈性勢能最大；彈性勢能減少全部轉(zhuǎn)化為動能；因此、狀態(tài)系統(tǒng)動能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動量守恒和能量守恒可以證明A、B的最終速度分別為：。（這個結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。）（2）彈簧不是完全彈性的。系統(tǒng)動能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和相同，彈性勢能仍最大，但比??；彈性勢能減少，部分轉(zhuǎn)化為動能，部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因為全過程系統(tǒng)動能有損失（一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。這種碰撞叫非彈性碰撞。（3）彈簧完全沒有彈性。系統(tǒng)動能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和相同，但沒有彈性勢能；由于沒有彈性，A、B不再分開，而是共同運動，不再有過程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞。可以證明，A、B最終的共同速度為。在完全非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的動能損失最大，為：v1。（這個結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。）【例1】 質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運動。不計一切摩擦，圓弧小于90且足夠長。求小球能上升到的最大高度H 和物塊的最終速度v。點評：本題和上面分析的彈性碰撞基本相同，唯一的不同點僅在于重力勢能代替了彈性勢能?！纠?】 動量分別為5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運動，A追上B并發(fā)生碰撞后。若已知碰撞后A的動量減小了2kgm/s，而方向不變，那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么？點評：此類碰撞問題要考慮三個因素：碰撞中系統(tǒng)動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)動能不增加；碰前、碰后兩個物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度大小應(yīng)保證其順序合理。2子彈打木塊類問題子彈打木塊實際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個典型，它的特點是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運動。下面從動量、能量和牛頓運動定律等多個角度來分析這一過程。 s2 ds1v0v【例3】 設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。3反沖問題在某些情況下，原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用過程中系統(tǒng)的動能增大，有其它能向動能轉(zhuǎn)化?？梢园堰@類問題統(tǒng)稱為反沖?！纠?】 質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠？【例5】 總質(zhì)量為M的火箭模型 從飛機上釋放時的速度為v0，速度方向水平?；鸺蚝笠韵鄬τ诘孛娴乃俾蕌噴出質(zhì)量為m的燃氣后，火箭本身的速度變?yōu)槎啻螅?爆炸類問題【例6】 拋出的手雷在最高點時水平速度為10m/s，這時突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，求它的速度的大小和方向。5某一方向上的動量守恒【例7】 如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長為L質(zhì)量不計的細繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當線繩與A B成角時，圓環(huán)移動的距離是多少？6物塊與平板間的相對滑動【例8】如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，mM,A、B間動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）從地面上看，小木塊向左運動到離出發(fā)點最遠處時，平板車向右運動的位移大小?！纠?】兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為，它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質(zhì)量的滑塊C（可視為質(zhì)點），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為3.0m/s，求：（1）木塊A的最終速度； （2）滑塊C離開A時的速度。三、針對訓練練習11質(zhì)量為M的小車在水平地面上以速度v0勻速向右運動。當車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時，車子速度將（ ）A減小 B不變 C增大 D無法確定2某人站在靜浮于水面的船上，從某時刻開始人從船頭走向船尾，設(shè)水的阻力不計，那么在這段時間內(nèi)人和船的運動情況是（ ）A人勻速走動，船則勻速后退，且兩者的速度大小與它們的質(zhì)量成反比B人勻加速走動，船則勻加速后退，且兩者的速度大小一定相等C不管人如何走動，在任意時刻兩者的速度總是方向相反，大小與它們的質(zhì)量成反比D人走到船尾不再走動，船則停下3如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B木塊中部夾一被壓縮的彈簧，當彈簧被放開時，它們各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地上。A的落地點與桌邊水平距離0.5m，B的落地點距離桌邊1m，那么（ ）AA、B離開彈簧時的速度比為12BA、B質(zhì)量比為21C未離開彈簧時，A、B所受沖量比為12D未離開彈簧時，A、B加速度之比124連同炮彈在內(nèi)的車停放在水平地面上。炮車和彈質(zhì)量為M，炮膛中炮彈質(zhì)量為m，炮車與地面同時的動摩擦因數(shù)為，炮筒的仰角為。設(shè)炮彈以速度射出，那么炮車在地面上后退的距離為_。5甲、乙兩人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行。甲手里拿著一只籃球，但總質(zhì)量與乙相同。從某時刻起兩人在行進中互相傳球，當乙的速度恰好為零時，甲的速度為_，此時球在_位置。6如圖所示，在沙堆表面放置一長方形木塊A，其上面再放一個質(zhì)量為m=0.10kg的爆竹B，木塊的質(zhì)量為M=6.0kg。當爆竹爆炸時，因反沖作用使木塊陷入沙中深度h=50cm，而木塊所受的平均阻力為f=80N。若爆竹的火藥質(zhì)量以及空氣阻力可忽略不計，g取，求爆竹能上升的最大高度。參考答案1B砂子和小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律，在初狀態(tài)，砂子落下前，砂子和車都以向前運動；在末狀態(tài)，砂子落下時具有與車相同的水平速度，車的速度為v，由得，車速不變。此題易錯選C，認為總質(zhì)量減小，車速增大。這種想法錯在研究對象的選取，應(yīng)保持初末狀態(tài)研究對象是同系統(tǒng)，質(zhì)量不變。2A、C、D人和船組成的系統(tǒng)動量守恒，總動量為0，不管人如何走動，在任意時刻兩者的動量大小相等，方向相反。若人停止運動而船也停止運動，選A、C、D。B項錯在兩者速度大小一定相等，人和船的質(zhì)量不一定相等。3A、B、D A、B組成的系統(tǒng)在水平不受外力，動量守恒，從兩物落地點到桌邊的距離，兩物體落地時間相等，與x成正比，即A、B離開彈簧的速度比。由，可知，未離開彈簧時，A、B受到的彈力相同，作用時間相同，沖量I=Ft也相同，C錯。未離開彈簧時，F(xiàn)相同，m不同，加速度，與質(zhì)量成反比，。4提示：在發(fā)炮瞬間，炮車與炮彈組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，發(fā)炮后，炮車受地面阻力作用而做勻減速運動，利用運動學公式，其中，50 甲提示：甲、乙和籃球組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)題設(shè)條件，可知甲與籃球的初動量與乙的初動量大小相等，方向相反，總動量為零。由動量守恒定律得，系統(tǒng)末動量也為零。因乙速度恰好為零，甲和球一起速度為零。6解：爆竹爆炸瞬間，木塊獲得的瞬時速度v可由牛頓第二定律和運動學公式求得，爆竹爆炸過程中，爆竹木塊系統(tǒng)動量守恒 練習21質(zhì)量相同的兩個小球在光滑水平面上沿連心線同向運動，球1的動量為 7 kgm/s,球2的動量為5 kgm/s,當球1追上球2時發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動量變化的可能值是Ap1=-1 kgm/s，p2=1 kgm/sBp1=-1 kgm/s，p2=4 kgm/sCp1=-9 kgm/s，p2=9 kgm/sDp1=-12 kgm/s，p2=10 kgm/s2小車AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車質(zhì)量為M，長為L，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細繩連結(jié)于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB與C都處于靜止狀態(tài)，如圖所示，當突然燒斷細繩，彈簧被釋放，使物體C離開彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是A如果AB車內(nèi)表面光滑，整個系統(tǒng)任何時刻機械能都守恒B整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒C當木塊對地運動速度為v時，小車對地運動速度為vDAB車向左運動最大位移小于L3如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的鐵塊a和b用細線相連，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v勻速運動.現(xiàn)剪斷兩鐵塊間的連線，同時保持拉力不變，當鐵塊a停下的瞬間鐵塊b的速度大小為_.4質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球用細繩吊在小車上O點，將小球拉至水平位置A點靜止開始釋放（如圖所示），求小球落至最低點時速度多大？（相對地的速度）5如圖所示，在光滑水平面上有兩個并排放置的木塊A和B，已知mA=0.5 kg，mB=0.3 kg,有一質(zhì)量為mC=0.1 kg的小物塊C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B間有摩擦，C滑到B表面上時最終與B以2.5 m/s的共同速度運動，求：（1）木塊A的最后速度； （2）C離開A時C的速度。6如圖所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，車與水平地面間摩擦不計.甲與車的總質(zhì)量M=100 kg，另有一質(zhì)量m=2 kg的球.乙站在車的對面的地上，身旁有若干質(zhì)量不等的球.開始車靜止，甲將球以速度v（相對地面）水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上將另一質(zhì)量為m=2m的球以相同速率v水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速率v將此球水平拋給乙，這樣往復進行.乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接到的球的質(zhì)量為2倍,求：（1）甲第二次拋出球后，車的速度大小.（2）從第一次算起，甲拋出多少個球后，再不能接到乙拋回來的球.參考答案：1.A 2.BCD 3.v 4. 5.（1）vA=2 m/s （2）vC=4 m/s 6.（1）v,向左 （2）5個練習31在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是（ ）A若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開B若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行C若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開D若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行2如圖所示，用細線掛一質(zhì)量為M的木塊，有一質(zhì)量為m的子彈自左向右水平射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為和v（設(shè)子彈穿過木塊的時間和空氣阻力不計），木塊的速度大小為（ ）A BC D3載人氣球原靜止于高h的空中，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m。若人要沿繩梯著地，則繩梯長至少是（ ）A（m+M）h/M Bmh/M CMh/m Dh4質(zhì)量為2kg的小車以2m/s的速度沿光滑的水平面向右運動，若將質(zhì)量為2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小車，則砂袋與小車一起運動的速度的大小和方向是（ ）A2.6m/s，向右 B2.6m/s，向左 C0.5m/s，向左 D0.8m/s，向右5在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為，小車（和單擺）以恒定的速度V沿光滑水平地面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短。在此碰撞過程中，下列哪個或哪些說法是可能發(fā)生的（ ）A小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)?、，滿足B擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)楹?，滿足C擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関，滿足MV（M+m）vD小車和擺球的速度都變?yōu)?，木塊的速度變?yōu)?，滿足6車廂停在光滑的水平軌道上，車廂后面的人對前壁發(fā)射一顆子彈。設(shè)子彈質(zhì)量為m，出口速度v，車廂和人的質(zhì)量為M，則子彈陷入前車壁后，車廂的速度為（ ）Amv/M，向前 Bmv/M，向后 Cmv/（m+M），向前 D07向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力。當此物體的速度恰好沿水平方向時，物體炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則（ ）Ab的速度方向一定與原速度方向相反B從炸裂到落地的這段時間里，a飛行的水平距離一定比b的大Ca、b一定同時到達水平地面D在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的沖量大小一定相等8兩質(zhì)量均為M的冰船A、B靜止在光滑冰面上，軸線在一條直線上，船頭相對，質(zhì)量為m的小球從A船跳入B船，又立刻跳回，A、B兩船最后的速度之比是_。參考答案1A、D A為彈性碰撞模型，即有mv-mv=mv-mv，等式兩側(cè)分別為始末狀態(tài)系統(tǒng)動量和。B如用數(shù)學表達式表示，則違反了動量守恒定律。對于C，令兩球的質(zhì)量分別是M和m，且M>m，碰前兩球速率相同，合動量方向與大球的動量方向相同，碰后兩球速率相等但方向相反，合動量方向仍與質(zhì)量大者方向相同，由動量守恒定律可知，碰撞前后合動量不變（包括大小和方向）；而C項，碰后合動量反向，C項錯。D答案的數(shù)學表達式為，v方向和質(zhì)量大的物體初速方向相同，此結(jié)論是動量守恒定律中“合二為一”類問題。物理模型為“完全非彈性碰撞”。2B 取向右為正方向，由動量守恒定律，3A 氣球和人組成系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，人相對地的速度是v，氣球相對地的速度是V，有mv-MV=0人相對地的位移是h，設(shè)氣球相對地的位移是x，得梯子總長度4C取向右為正方向，由動量守恒定律。其中，得22-23=4v，v=-0.5m/s5B、C碰撞從發(fā)生到結(jié)束是在極短時間內(nèi)完成的，由于時間極短，擺球又是由擺線連接的，它完全不受碰撞的影響，仍保持原來的速度大小和方向。A、D兩項違反上述分析，均不正確。6D 在車廂、人、子彈組成的系統(tǒng)中，合外力等于零，動量守恒。子彈與人的作用及子彈與車壁的作用，都是系統(tǒng)內(nèi)力，不能使系統(tǒng)總動量發(fā)生變化。發(fā)射子彈前系統(tǒng)總動量為零，子彈打入前車壁后，系統(tǒng)的總動量也為零，車廂的速度為零。7C、D根據(jù)題設(shè)物理過程，其動量守恒設(shè)為較在原一塊，則從這表達式可知，若與均為正向，那么可能為正向也可能為負向，即可能為正向（原方向），也可能為負向（反方向）。若為反向，則大于、等于、小于的可能都有；若為正向，因題設(shè)沒有一定大于或等于的條件，則大于、等于、小于的可能也都有。A、B均不對。由于各自速度為水平方向，即平拋，所以不論速度大小如何，二者一定以同時落地。炸裂過程與間的相互作用，從動量守恒角度看是內(nèi)力作用，其沖量定是等值反向。C、D正確。8提示：根據(jù)，教學后記動量定恒定律是高考重點也是難點，高考中經(jīng)常是以壓軸題出現(xiàn)，難度很大，從往年看，學生得分率較底，因此，要幫助學生分析常見的模型，會應(yīng)用動量定恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題