2019-2020年高三上學(xué)期一調(diào)考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案.doc
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2019-2020年高三上學(xué)期一調(diào)考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案.doc
2019-2020年高三上學(xué)期一調(diào)考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第卷共2頁,第卷共2頁。共150分??荚嚂r間120分鐘。第卷(選擇題 共60分)一、選擇題(每小題5分,共60分。每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的選項填涂在答題卡上)1. 已知集合M=x|(x-1)2 < 4,xN,P=-1,0,1,2,3,則MP=( )A.0,1,2 B.-1,0,1,2 C.-1,0,2,3 D.0,1,2,32.方程的解屬于區(qū)間 ( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)3已知函數(shù),則不等式的解集為( )A. B. C. D. 4設(shè)函數(shù)則的單調(diào)減區(qū)間( )A. B. C. D.5.下列命題:(1)若“,則”的逆命題;(2)“全等三角形面積相等”的否命題;(3)“若,則的解集為R”的逆否命題;(4)“若為有理數(shù),則為無理數(shù)”。 其中正確的命題序號是 ( )A.(3)(4) B.(1)(3) C.(1)(2) D.(2)(4)6. 實數(shù)x,條件P:x<x ; 條件q:,則p是q的( )。A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要條件 D.既不充分也不必要7. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),設(shè),則的大小關(guān)系是( )A. B. C. D. 8.已知是R上的單調(diào)遞增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為 () A(1,) B(1,8) C(4,8) D4,8) 9.函數(shù)是偶函數(shù),是奇函數(shù),則( )A.1 B. C. D. 10. 在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù),的部分圖象,其中且,則下列所給圖象中可能正確的是( ) 11.已知,定義,例如,則函數(shù)滿足( )A是偶函數(shù)不是奇函數(shù) B是奇函數(shù)不是偶函數(shù)C既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D既不是偶函數(shù)又不是奇函數(shù)12. 定義區(qū)間,的長度均為. 用表示不超過的最大整數(shù),記,其中.設(shè),若用表示不等式解集區(qū)間的長度,則當(dāng)時,有 ( )A B C D卷(非選擇題 共90分)二、填空題: (每小題5分,共20分,把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上)13. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù),若對于,都有,且當(dāng)時,則= .14. 若函數(shù)對任意的恒成立,則 .15. 若函數(shù),滿足對任意實數(shù)、,當(dāng)時,則實數(shù)的取值范圍為 .16. 若函數(shù)有六個不同的單調(diào)區(qū)間,則實數(shù)的取值范圍是 .三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,寫在答題紙的相應(yīng)位置)17.(本題10分) 記關(guān)于的不等式的解集為,不等式的解集為(1)若,求;(2)若,求正數(shù)的取值.18. (本題12分)已知冪函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)(1)求函數(shù)的解析式;(2)設(shè)函數(shù),其中.若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍.19. (本題12分)已知向量,且,其中A、B、C是ABC的內(nèi)角,分別是角A,B,C的對邊。()求角C的大??;()求的最大值.20. (本題12分)設(shè)函數(shù),函數(shù)的圖象與軸的交點也在函數(shù)的圖象上,且在此點有公切線()求,的值;()試比較與的大小21. (本題12分) 已知函數(shù).(1)若是函數(shù)的極值點,求的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.22. (本題12分)已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù),(1)若,求曲線在點處的切線方程;(2)若,求的單調(diào)區(qū)間;(3)若,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個不同的交點,求實數(shù)的取值范圍.上學(xué)期一調(diào)研 高三年級數(shù)學(xué)試卷(文科)A.C.C.B.A. A.B.D.D. D B. A. 13. 1 14. . 15. 16.(2,3)17. 解:(1)由,得4分(II)由,得,8分又,所以,所以 10分18. 解:(1)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),即又4分而時,不是偶函數(shù),時,是偶函數(shù),. 6分(2)顯然不是方程的根.為使僅在處有極值,必須恒成立,8分即有,解不等式,得.11分這時,是唯一極值. . 12分19.解:(I)由得由余弦定理 又,則 5分(II)由(I)得,則 即最大值10分20.解:()的圖象與軸的交點坐標(biāo)是,依題意,得 1分又, 與在點處有公切線,即 4分由、得, 5分()令,則 在上為減函數(shù)6分當(dāng)時,即;當(dāng)時,即;當(dāng)時,即綜上可知,當(dāng)時,即;當(dāng)時,即12分21.解:函數(shù)定義域為, 2分因為是函數(shù)的極值點,所以 解得或 4分經(jīng)檢驗,或時,是函數(shù)的極值點,又因為a0,所以 6分 22.解:(1)因為,所以, 所以曲線在點處的切線斜率為. 又因為,所以所求切線方程為,即 2分(2), 若,當(dāng)或時,;當(dāng)時,. 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為,;單調(diào)遞增區(qū)間為. 4分若,所以的單調(diào)遞減區(qū)間為. 5分若,當(dāng)或時,;當(dāng)時,. 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為,;單調(diào)遞增區(qū)間為. 7分(3)由(2)知,在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減, 所以在處取得極小值,在處取得極大值. 8分 由,得. 當(dāng)或時,;當(dāng)時,. 所以在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. 故在處取得極大值,在處取得極小值. 10分 因為函數(shù)與函數(shù)的圖象有3個不同的交點, 所以,即. 所以. 12分