2019-2020年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(IV).doc

2019-2020年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(IV)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1若圓的圓心到直線的距離為，則a的值為( )A-2或2BCD-2或0【答案】C2三角形，頂點(diǎn)，該三角形的內(nèi)切圓方程為( )ABCD【答案】D3圓關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程是( )AB CD 【答案】C4過點(diǎn)A(2, m), B(m, 4)的直線的傾斜角為+arccot2，則實(shí)數(shù)m的值為( )A2B10C8D0【答案】C5過直線上一點(diǎn)引圓的切線，則切線長的最小值為( )AB CD【答案】C6已知R，則直線的傾斜角的取值范圍是( )A0，30B C0，30D30，150【答案】C7直線2xy4=0繞它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,所得的直線方程為( )Ax3y2=0B3xy6=0 C 3xy6=0Dxy2=0【答案】B8通過兩個(gè)定點(diǎn)A ( a，0 )，A 1 ( a，a )，且在y軸上截得的弦長等于2 | a |的圓的方程是( )A2 x 2 + 2 y 2 + a x 2 a y 3 a 2 = 0B2 x 2 + 2 y 2 a x 2 a y 3 a 2 = 0C4 x 2 + 4 y 2 + a x 4 a y 3 a 2 = 0D4 x 2 + 4 y 2 a x 4 a y 3 a 2 = 0【答案】D9直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓截軸所得到的弦長為4，則圓的半徑為( )A2BC3D【答案】B10過點(diǎn)的所有直線中，過兩個(gè)有理點(diǎn)（縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都是有理數(shù)的點(diǎn)）的直線條數(shù)是( )A0條B無數(shù)條C至少1條D有且僅有1條【答案】D11將直線沿軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為( )A3或7B2或8C0或10D1或11【答案】A12過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是( )Ay=xBy=xCy=xDy=x【答案】C二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與直線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 【答案】14直線與圓相交所截的弦長為_【答案】15已知圓O的方程為x2+y2=4，P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|a覆蓋，則實(shí)數(shù)a的取值圍是_【答案】16過點(diǎn)作直線與圓交于、兩點(diǎn)，若，則圓心到直線的距離等于 【答案】4三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17在平面直角坐標(biāo)系XOY中，已知圓心在直線上，半徑為 的圓C經(jīng)過原點(diǎn)O.(1）求圓C的方程；(2）求經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且被圓C所截得弦長為4的直線方程.【答案】 (1)設(shè)圓心C（a,a+4）,則圓的方程為：，代入原點(diǎn)得 ，故圓的方程為：(2)當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線方程為，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，經(jīng)計(jì)算無解,綜上可知直線方程為18如圖，已知,是圓 (為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn).()求點(diǎn)的軌跡的方程；()若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.【答案】（）由題意得：點(diǎn)Q在以M、N為焦點(diǎn)的橢圓上，即點(diǎn)Q的軌跡方程為，(）設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為，則當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立當(dāng)時(shí)，面積的最大值為319已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程?！敬鸢浮吭O(shè)圓心為半徑為，令而，或20 如圖,射線,與軸正半軸的夾角分別為和,過點(diǎn)的直線分別交,于點(diǎn),.(1）當(dāng)線段的中點(diǎn)為時(shí),求的方程；(2）當(dāng)線段的中點(diǎn)在直線上時(shí),求的方程.【答案】射線OA：y=x(x0).OB：y=-.設(shè)A(x1,x1),B(x2,-)由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得x1=A點(diǎn)坐標(biāo)(-1,-1) B點(diǎn)坐標(biāo)(3-,1-) AB的中點(diǎn)在直線y=x/2上,21已知直線經(jīng)過點(diǎn)A，求：(1）直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；(2）直線與兩坐標(biāo)軸的正向圍成三角形面積最小時(shí)的直線方程；(3）求圓關(guān)于直線OA對(duì)稱的圓的方程?！敬鸢浮浚?）若直線的截距為，則直線方程為；若直線的截距不為零，則可設(shè)直線方程為：，由題設(shè)有，所以直線方程為：， 綜上，所求直線的方程為。(2）設(shè)直線方程為：， ，而面積，又由得， 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)成立，即當(dāng)時(shí)，面積最小為12 所求直線方程為(3)由題可知直線OA的方程為又由圓，知圓心為,半徑為.設(shè)圓心關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為,由解得,故所求圓的方程為22（1）已知，在軸上找一點(diǎn)，使，并求的值；(2）已知點(diǎn)與間的距離為，求的值【答案】（1）設(shè)點(diǎn)為，則有，由得，解得即所求點(diǎn)為且(2）由，又，得，解得或，故所求值為或