2019-2020年高一3月月考 數(shù)學 含答案(IV).doc
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2019-2020年高一3月月考 數(shù)學 含答案(IV)一、選擇題 (本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為( )A-2或2BCD-2或0【答案】C2三角形,頂點,該三角形的內切圓方程為( )ABCD【答案】D3圓關于坐標原點對稱的圓的方程是( )AB CD 【答案】C4過點A(2, m), B(m, 4)的直線的傾斜角為+arccot2,則實數(shù)m的值為( )A2B10C8D0【答案】C5過直線上一點引圓的切線,則切線長的最小值為( )AB CD【答案】C6已知R,則直線的傾斜角的取值范圍是( )A0,30B C0,30D30,150【答案】C7直線2xy4=0繞它與x軸的交點逆時針旋轉后,所得的直線方程為( )Ax3y2=0B3xy6=0 C 3xy6=0Dxy2=0【答案】B8通過兩個定點A ( a,0 ),A 1 ( a,a ),且在y軸上截得的弦長等于2 | a |的圓的方程是( )A2 x 2 + 2 y 2 + a x 2 a y 3 a 2 = 0B2 x 2 + 2 y 2 a x 2 a y 3 a 2 = 0C4 x 2 + 4 y 2 + a x 4 a y 3 a 2 = 0D4 x 2 + 4 y 2 a x 4 a y 3 a 2 = 0【答案】D9直線經過拋物線的焦點,且與拋物線相交于兩點,以線段為直徑的圓截軸所得到的弦長為4,則圓的半徑為( )A2BC3D【答案】B10過點的所有直線中,過兩個有理點(縱坐標與橫坐標都是有理數(shù)的點)的直線條數(shù)是( )A0條B無數(shù)條C至少1條D有且僅有1條【答案】D11將直線沿軸向左平移1個單位,所得直線與圓相切,則實數(shù)的值為( )A3或7B2或8C0或10D1或11【答案】A12過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切,若切點在第三象限,則該直線的方程是( )Ay=xBy=xCy=xDy=x【答案】C二、填空題 (本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13已知圓的半徑為2,圓心在軸的正半軸上,且與直線相切,則圓的標準方程是 【答案】14直線與圓相交所截的弦長為_【答案】15已知圓O的方程為x2+y2=4,P是圓O上的一個動點,若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|a覆蓋,則實數(shù)a的取值圍是_【答案】16過點作直線與圓交于、兩點,若,則圓心到直線的距離等于 【答案】4三、解答題 (本大題共6個小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17在平面直角坐標系XOY中,已知圓心在直線上,半徑為 的圓C經過原點O.(1)求圓C的方程;(2)求經過點(0,2),且被圓C所截得弦長為4的直線方程.【答案】 (1)設圓心C(a,a+4),則圓的方程為:,代入原點得 ,故圓的方程為:(2)當直線斜率不存在時,直線方程為,經檢驗符合題意;當直線斜率存在時,設直線方程為,經計算無解,綜上可知直線方程為18如圖,已知,是圓 (為圓心)上一動點,線段的垂直平分線交于點.()求點的軌跡的方程;()若直線與曲線相交于兩點,求面積的最大值.【答案】()由題意得:點Q在以M、N為焦點的橢圓上,即點Q的軌跡方程為,()設點O到直線AB的距離為,則當時,等號成立當時,面積的最大值為319已知圓和軸相切,圓心在直線上,且被直線截得的弦長為,求圓的方程。【答案】設圓心為半徑為,令而,或20 如圖,射線,與軸正半軸的夾角分別為和,過點的直線分別交,于點,.(1)當線段的中點為時,求的方程;(2)當線段的中點在直線上時,求的方程.【答案】射線OA:y=x(x0).OB:y=-.設A(x1,x1),B(x2,-)由中點坐標公式求得x1=A點坐標(-1,-1) B點坐標(3-,1-) AB的中點在直線y=x/2上,21已知直線經過點A,求:(1)直線在兩坐標軸上的截距相等的直線方程;(2)直線與兩坐標軸的正向圍成三角形面積最小時的直線方程;(3)求圓關于直線OA對稱的圓的方程?!敬鸢浮浚?)若直線的截距為,則直線方程為;若直線的截距不為零,則可設直線方程為:,由題設有,所以直線方程為:, 綜上,所求直線的方程為。(2)設直線方程為:, ,而面積,又由得, 等號當且僅當成立,即當時,面積最小為12 所求直線方程為(3)由題可知直線OA的方程為又由圓,知圓心為,半徑為.設圓心關于直線OA的對稱點坐標為,由解得,故所求圓的方程為22(1)已知,在軸上找一點,使,并求的值;(2)已知點與間的距離為,求的值【答案】(1)設點為,則有,由得,解得即所求點為且(2)由,又,得,解得或,故所求值為或- 配套講稿:
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