2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練：梯形 課后練習(xí)及詳解.doc

2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練：梯形 課后練習(xí)及詳解題一： 下列命題：一組對邊平行且相等的四邊形是梯形；一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形；一條直線與矩形的一組對邊相交，必分矩形為兩個直角梯形，其中真命題的個數(shù)是()A0個 B1個 C2個 D3個題二： 下列命題：等腰梯形是軸對稱圖形，且只有一條對稱軸；等腰梯形上、下底中點連線，把梯形分成面積相等的兩部分；有兩個角相等的梯形是等腰梯形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形其中正確的命題有()A1個 B2個 C3個 D4個題三： 如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC、BD相交于O點，BCD=60，下列有6個結(jié)論：梯形ABCD是軸對稱圖形，梯形ABCD是中心對稱圖形，AC=BD，BC=2AD，ACBD，AC平分DCB其中正確的有()A2個 B3個 C4個 D5個題四： 如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD垂足為O，過點D作DEBC于E，以下五個結(jié)論：ABC=DCB；OA=OD；BCD=BDC；SAOB=SDOC；DE=其中正確的是()A B C D題五： 如圖，梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90且DC=2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是()AS1+S3=S2 B2S1+S3=S2 C2S3-S2=S1 D4S1-S3=S2題六： 如圖，在梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90，且DC=2AB，分別以DA、BC、DC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間數(shù)量的關(guān)系是()AS1+S2=S3 BS1+S2=S3 CS1+S2=S3 DS1+S2=S3題七： 如圖，梯形紙片ABCD中，ADBC，B=30折疊紙片使BC經(jīng)過點A，點B落在點B處，EF是折痕，且BE=EF=4，AFCD(1)求BAF的度數(shù)；(2)當梯形的上底AD多長時，線段DF恰為該梯形的高？題八： 如圖，在直角梯形ABCD中，A=B=90，C= 45，AB= 4，AD=5，把梯形沿過點D的直線折疊，使點A剛好落在BC邊上，求此時折痕的長題九： 如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，直線MN為對稱軸，P為MN上一點若使PC+PD的值最小，則這個最小值是線段_的長題十： 如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，DCB= 45，AD=3.5，DC=，點P為腰AB上一動點，連結(jié)PD、PC，求PD+PC的最小值題十一： 如圖，在四邊形ABCD中，DB平分ADC，ABC=120，C=60，BDC=30；延長CD到點E，連接AE，使得E=C(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形；(2)若DC=16，求AD的長題十二： 如圖所示，已知在梯形ABCD中，ADBC，ABC=60，BD平分ABC，且BDDC(1)求證：梯形ABCD是等腰梯形；(2)當CD=1時，求等腰梯形ABCD的周長題十三： 如圖，是用4個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，則這個圖形中等腰梯形上下兩底邊的比是 題十四： 如圖，四邊形ABCD由4個全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AB與BC的大小關(guān)系為（）AAB=BC BAB=2BC C2AB=4BC D2AB=3BC梯形課后練習(xí)參考答案題一： 4B詳解：解：根據(jù)梯形的性質(zhì)和等腰梯形的判定可判斷：根據(jù)平行四邊形的判定，一定是平行四邊形，錯誤；根據(jù)梯形的定義“一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形”，而一組對邊平行但不相等的四邊形的另一組對邊肯定不平行，正確；如平行四邊形也符合這樣的條件，錯誤；也可以分為兩個矩形，錯誤故選B題二： 答案：B詳解：等腰梯形是軸對稱圖形，且只有一條對稱軸，就是等腰梯形上、下底中點所在直線，故此命題正確；等腰梯形上、下底中點連線，把梯形分成面積相等的兩部分，此命題正確；有兩個角相等的梯形是等腰梯形，此命題錯誤，如直角梯形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形錯誤，如平行四邊形其中正確的命題有2個，故選：B題三： 答案：C詳解：符合等腰梯形的性質(zhì)，故此結(jié)論正確；等腰梯形是軸對稱圖形而非中心對稱圖形，故此結(jié)論不正確；等腰梯形的對角線相等，故此結(jié)論正確；過點D作DEBC，過點A作AFBC，則四邊形AFED是矩形，BCD=60，EDC=30，CE=BF=CD，AB=CD=AD，BC=2AD，故此結(jié)論正確；CD=AD，DAC=DCA，ADBC，DAC=ACB，DCA=ACB，BCD=60，DCA=ACB=30，DBC=30，BOC=120，故此結(jié)論不正確；CD=AD，DAC=DCA，ADBC，DAC=ACB，DCA=ACB，AC平分DCB，故此結(jié)論正確所以正確的是故選C題四： 答案：D詳解：四邊形ABCD是等腰梯形，可得：ABC=DCB；OA=OD；BDBC，BCDBDC，即不正確；在AOD和DOC中，OA=OD，OB=OC，AOD=DOC，AOBDOC，SAOB=SDOC；即正確；過點D作DFAC，ADBC，ACBD，BDDF，BD=DF，BDF是等腰直角三角形，故DE=BF=即正確故選D題五： 答案：A詳解：過點A作AEBC交CD于點E，ABDC，四邊形AECB是平行四邊形，AB=CE，BC=AE，BCD=AED，ADC+BCD=90，DC=2AB，AB=DE，ADC+AED=90，DAE=90那么AD2+AE2=DE2，S1=AD2，S2=AB2=DE2，S3=BC2=AE2，S2=S1+S3故選A題六： 答案：D詳解：過點A作AEBC交CD于點E，ABDC，四邊形AECB是平行四邊形，AB=CE，BC=AE，BCD=AED，ADC+BCD=90，DC=2AB，AB=DE，ADC+AED=90，DAE=90，那么AD2+AE2=DE2，S1=AD2，S=AB2=DE2，S2=BC2=AE2，S=S1+S2又DC=2AB，S=S3S1+S2=S3故選D題七： 答案：見詳解詳解：(1)BE=EF，EFB=B，BEFBEF，EFB=EFB=B=30，BAF=180-30-30-30=90；(2)連接DF，在AEF中，EAF=90，EFA=30，EF= 4，AE=EF=2，AF=AE=2，ADBC，AFCD，四邊形AFCD是平行四邊形，C=AFB=60，CD=AF=2，DFBC，F(xiàn)C=DC=，AD=FC=，即梯形的上底AD為時，線段DF恰為該梯形的高題八： 答案：或詳解：如圖，過點D作DFBC于F，A=B=90，C= 45，四邊形ABFD是矩形，CDF是等腰直角三角形，DF=AB= 4，CF=DF= 4， 如圖1，折痕與AB相交時，根據(jù)翻折的性質(zhì)，AD=AD=5，在RtADF中，AF2=AD2-DF2=52- 42=32，即AF=3，設(shè)AE=x，則AE=x，BE= 4-x，又AB=BF-AF=5-3=2，在RtABE中，AE2=AB2+BE2，即x2=22+(4-x)2，解得x=，所以，折痕DE2=AD2+AE2=52+()2，即DE=，如圖2，折痕與BC相交時，根據(jù)翻折的性質(zhì)，AD=AD=5，在RtADF中，AF2=AD2-DF2=52-42=32，即AF=3，AB=BF+AF=5+3=8，設(shè)AE=x，則BE=8-x，根據(jù)翻折的性質(zhì)求出BE=BE=8-x，在RtABE中，AE2=AB2+BE2，即x2=42+(8-x)2，解得x=5，EF=AE-AF=5-3=2，在RtDEF中，折痕DE2=DF2+EF2=42+22=20，即DE=，綜上所述，折痕的長為或題九： 答案：AC或BD詳解：四邊形ABCD是軸對稱圖形，直線MN為對稱軸，點A與點D關(guān)于直線MN對稱，連接AC(BD)，則線段AC或BD的長即為PC+PD的最小值題十： 答案：13詳解：如圖，過點D作DFBC于點F，作D點與AB的對稱點D，過點D向BC作垂線于點E，DCB= 45，DC=，DF=FC=5，AD=3.5，AD=BF=BE=3.5，CD=13，PD+PC的最小值為13題十一： 答案：見詳解詳解：(1)ABC=120，C=60，ABC+BCD=180，ABDC，即ABED，又C=60，E=C，BDC=30，E=BDC=30，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形；(2)ABDC，四邊形ABCD是梯形，DB平分ADC，BDC=30，ADC=BCD=60，四邊形ABCD是等腰梯形，BC=AD，在BCD中，C=60，BDC=30，DBC=90，又DC=16，AD=BC=DC=8題十二： 答案：見詳解詳解：(1)證明：BD平分ABC，ABD=CBD，ABC=60，CBD=30，BDDC，BDC=90，C=60，梯形ABCD是等腰梯形；(2)解：過點D作DEAB，ADBC，四邊形ABED為平行四邊形，CD=1，BC=2，C=60，DCE為等邊三角形，CE=BE=1，AD=1，等腰梯形ABCD的周長為AD+AB+CD+BC=1+1+1+2=5題十三： 答案：詳解：延長CE交AM于D，CEA=AEF=CEF=360=120，AED=EAD=60，AED是等邊三角形，AE=DE=CE，ABAD，BCAD，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=CE+ED=2CE，即等腰梯形上下兩底邊的比是=題十四： 答案：D詳解：由圖形可得等腰梯形的腰和較短的底邊相等，設(shè)較短底邊為a，延長EG交AB于點F，如圖所示，可得DE=AF=2a，即較長底邊=2a，則AB=AH+BH=3a，BC=2a，故可得：2AB=3BC故選D