2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練:梯形 課后練習(xí)及詳解.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練:梯形 課后練習(xí)及詳解題一: 下列命題:一組對邊平行且相等的四邊形是梯形;一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形;一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形;一條直線與矩形的一組對邊相交,必分矩形為兩個直角梯形,其中真命題的個數(shù)是()A0個 B1個 C2個 D3個題二: 下列命題:等腰梯形是軸對稱圖形,且只有一條對稱軸;等腰梯形上、下底中點連線,把梯形分成面積相等的兩部分;有兩個角相等的梯形是等腰梯形;一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形其中正確的命題有()A1個 B2個 C3個 D4個題三: 如圖,已知梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=AD,AC、BD相交于O點,BCD=60,下列有6個結(jié)論:梯形ABCD是軸對稱圖形,梯形ABCD是中心對稱圖形,AC=BD,BC=2AD,ACBD,AC平分DCB其中正確的有()A2個 B3個 C4個 D5個題四: 如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,ACBD垂足為O,過點D作DEBC于E,以下五個結(jié)論:ABC=DCB;OA=OD;BCD=BDC;SAOB=SDOC;DE=其中正確的是()A B C D題五: 如圖,梯形ABCD中,ABDC,ADC+BCD=90且DC=2AB,分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形,其面積分別為S1、S2、S3,則S1、S2、S3之間的關(guān)系是()AS1+S3=S2 B2S1+S3=S2 C2S3-S2=S1 D4S1-S3=S2題六: 如圖,在梯形ABCD中,ABDC,ADC+BCD=90,且DC=2AB,分別以DA、BC、DC為邊向梯形外作正方形,其面積分別為S1、S2、S3,則S1、S2、S3之間數(shù)量的關(guān)系是()AS1+S2=S3 BS1+S2=S3 CS1+S2=S3 DS1+S2=S3題七: 如圖,梯形紙片ABCD中,ADBC,B=30折疊紙片使BC經(jīng)過點A,點B落在點B處,EF是折痕,且BE=EF=4,AFCD(1)求BAF的度數(shù);(2)當(dāng)梯形的上底AD多長時,線段DF恰為該梯形的高?題八: 如圖,在直角梯形ABCD中,A=B=90,C= 45,AB= 4,AD=5,把梯形沿過點D的直線折疊,使點A剛好落在BC邊上,求此時折痕的長題九: 如圖,四邊形ABCD是軸對稱圖形,直線MN為對稱軸,P為MN上一點若使PC+PD的值最小,則這個最小值是線段_的長題十: 如圖,直角梯形ABCD中,ADBC,B=90,DCB= 45,AD=3.5,DC=,點P為腰AB上一動點,連結(jié)PD、PC,求PD+PC的最小值題十一: 如圖,在四邊形ABCD中,DB平分ADC,ABC=120,C=60,BDC=30;延長CD到點E,連接AE,使得E=C(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;(2)若DC=16,求AD的長題十二: 如圖所示,已知在梯形ABCD中,ADBC,ABC=60,BD平分ABC,且BDDC(1)求證:梯形ABCD是等腰梯形;(2)當(dāng)CD=1時,求等腰梯形ABCD的周長題十三: 如圖,是用4個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形,則這個圖形中等腰梯形上下兩底邊的比是 題十四: 如圖,四邊形ABCD由4個全等的等腰梯形鑲嵌而成,則線段AB與BC的大小關(guān)系為()AAB=BC BAB=2BC C2AB=4BC D2AB=3BC梯形課后練習(xí)參考答案題一: 4B詳解:解:根據(jù)梯形的性質(zhì)和等腰梯形的判定可判斷:根據(jù)平行四邊形的判定,一定是平行四邊形,錯誤;根據(jù)梯形的定義“一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形”,而一組對邊平行但不相等的四邊形的另一組對邊肯定不平行,正確;如平行四邊形也符合這樣的條件,錯誤;也可以分為兩個矩形,錯誤故選B題二: 答案:B詳解:等腰梯形是軸對稱圖形,且只有一條對稱軸,就是等腰梯形上、下底中點所在直線,故此命題正確;等腰梯形上、下底中點連線,把梯形分成面積相等的兩部分,此命題正確;有兩個角相等的梯形是等腰梯形,此命題錯誤,如直角梯形;一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形錯誤,如平行四邊形其中正確的命題有2個,故選:B題三: 答案:C詳解:符合等腰梯形的性質(zhì),故此結(jié)論正確;等腰梯形是軸對稱圖形而非中心對稱圖形,故此結(jié)論不正確;等腰梯形的對角線相等,故此結(jié)論正確;過點D作DEBC,過點A作AFBC,則四邊形AFED是矩形,BCD=60,EDC=30,CE=BF=CD,AB=CD=AD,BC=2AD,故此結(jié)論正確;CD=AD,DAC=DCA,ADBC,DAC=ACB,DCA=ACB,BCD=60,DCA=ACB=30,DBC=30,BOC=120,故此結(jié)論不正確;CD=AD,DAC=DCA,ADBC,DAC=ACB,DCA=ACB,AC平分DCB,故此結(jié)論正確所以正確的是故選C題四: 答案:D詳解:四邊形ABCD是等腰梯形,可得:ABC=DCB;OA=OD;BDBC,BCDBDC,即不正確;在AOD和DOC中,OA=OD,OB=OC,AOD=DOC,AOBDOC,SAOB=SDOC;即正確;過點D作DFAC,ADBC,ACBD,BDDF,BD=DF,BDF是等腰直角三角形,故DE=BF=即正確故選D題五: 答案:A詳解:過點A作AEBC交CD于點E,ABDC,四邊形AECB是平行四邊形,AB=CE,BC=AE,BCD=AED,ADC+BCD=90,DC=2AB,AB=DE,ADC+AED=90,DAE=90那么AD2+AE2=DE2,S1=AD2,S2=AB2=DE2,S3=BC2=AE2,S2=S1+S3故選A題六: 答案:D詳解:過點A作AEBC交CD于點E,ABDC,四邊形AECB是平行四邊形,AB=CE,BC=AE,BCD=AED,ADC+BCD=90,DC=2AB,AB=DE,ADC+AED=90,DAE=90,那么AD2+AE2=DE2,S1=AD2,S=AB2=DE2,S2=BC2=AE2,S=S1+S2又DC=2AB,S=S3S1+S2=S3故選D題七: 答案:見詳解詳解:(1)BE=EF,EFB=B,BEFBEF,EFB=EFB=B=30,BAF=180-30-30-30=90;(2)連接DF,在AEF中,EAF=90,EFA=30,EF= 4,AE=EF=2,AF=AE=2,ADBC,AFCD,四邊形AFCD是平行四邊形,C=AFB=60,CD=AF=2,DFBC,F(xiàn)C=DC=,AD=FC=,即梯形的上底AD為時,線段DF恰為該梯形的高題八: 答案:或詳解:如圖,過點D作DFBC于F,A=B=90,C= 45,四邊形ABFD是矩形,CDF是等腰直角三角形,DF=AB= 4,CF=DF= 4, 如圖1,折痕與AB相交時,根據(jù)翻折的性質(zhì),AD=AD=5,在RtADF中,AF2=AD2-DF2=52- 42=32,即AF=3,設(shè)AE=x,則AE=x,BE= 4-x,又AB=BF-AF=5-3=2,在RtABE中,AE2=AB2+BE2,即x2=22+(4-x)2,解得x=,所以,折痕DE2=AD2+AE2=52+()2,即DE=,如圖2,折痕與BC相交時,根據(jù)翻折的性質(zhì),AD=AD=5,在RtADF中,AF2=AD2-DF2=52-42=32,即AF=3,AB=BF+AF=5+3=8,設(shè)AE=x,則BE=8-x,根據(jù)翻折的性質(zhì)求出BE=BE=8-x,在RtABE中,AE2=AB2+BE2,即x2=42+(8-x)2,解得x=5,EF=AE-AF=5-3=2,在RtDEF中,折痕DE2=DF2+EF2=42+22=20,即DE=,綜上所述,折痕的長為或題九: 答案:AC或BD詳解:四邊形ABCD是軸對稱圖形,直線MN為對稱軸,點A與點D關(guān)于直線MN對稱,連接AC(BD),則線段AC或BD的長即為PC+PD的最小值題十: 答案:13詳解:如圖,過點D作DFBC于點F,作D點與AB的對稱點D,過點D向BC作垂線于點E,DCB= 45,DC=,DF=FC=5,AD=3.5,AD=BF=BE=3.5,CD=13,PD+PC的最小值為13題十一: 答案:見詳解詳解:(1)ABC=120,C=60,ABC+BCD=180,ABDC,即ABED,又C=60,E=C,BDC=30,E=BDC=30,AEBD,四邊形ABDE是平行四邊形;(2)ABDC,四邊形ABCD是梯形,DB平分ADC,BDC=30,ADC=BCD=60,四邊形ABCD是等腰梯形,BC=AD,在BCD中,C=60,BDC=30,DBC=90,又DC=16,AD=BC=DC=8題十二: 答案:見詳解詳解:(1)證明:BD平分ABC,ABD=CBD,ABC=60,CBD=30,BDDC,BDC=90,C=60,梯形ABCD是等腰梯形;(2)解:過點D作DEAB,ADBC,四邊形ABED為平行四邊形,CD=1,BC=2,C=60,DCE為等邊三角形,CE=BE=1,AD=1,等腰梯形ABCD的周長為AD+AB+CD+BC=1+1+1+2=5題十三: 答案:詳解:延長CE交AM于D,CEA=AEF=CEF=360=120,AED=EAD=60,AED是等邊三角形,AE=DE=CE,ABAD,BCAD,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD=CE+ED=2CE,即等腰梯形上下兩底邊的比是=題十四: 答案:D詳解:由圖形可得等腰梯形的腰和較短的底邊相等,設(shè)較短底邊為a,延長EG交AB于點F,如圖所示,可得DE=AF=2a,即較長底邊=2a,則AB=AH+BH=3a,BC=2a,故可得:2AB=3BC故選D- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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