浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件：1.3證明

w證 明 命 題 的 一 般 步 驟 :w(1)根 據(jù) 題 意 ,畫 出 圖 形 ；w(2)分 清 命 題 的 條 件 和 結(jié) 論 ， 結(jié) 合 圖 形 ， 在 “ 已知 ” 中 寫 出 條 件 ， 在 “ 求 證 ” 中 寫 出 結(jié) 論 ；w(3)在 “ 證 明 ” 中 寫 出 推 理 過 程 . 依 據(jù) 思 路 ,運 用 數(shù) 學(xué) 符 號 和 數(shù) 學(xué) 語 言 條 理 清 晰地 寫 出 證 明 過 程 ；復(fù) 習(xí) 鞏 固 分 析 下 列 命 題 的 條 件 和 結(jié) 論 ， 畫 出 圖 形 ， 寫 出 已 知 和 求 證1、 兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等2、 直 角 三 角 形 斜 邊 上 的 中 線 等 于 斜 邊 的 一 半 、 在 一 個 三 角 形 中 ， 等 角 對 等 邊已 知 :如 圖 直 線 求 證 : 已 知 ： 如 圖 ， 是 直 角 三 角 形 ， 且 ， 是 的 中 點 求 證 : 21 已 知 :如 在 中 ， ，求 證 : AB C對于三角形，我們已經(jīng)有哪些認(rèn)識？合 作 探 索 定 義分 類內(nèi) 角 和外 角 和 三 角 形 的 三 個 內(nèi) 角 的 和 等 于 180 .例 1、 求 證 ：AB C已知：求證：如 圖 ， A， B， C是 ABC的 三 個 內(nèi) 角 . A+ B+ C=180 實 驗 1： 先 將 紙 片 三 角 形 一 角 折 向 其 對 邊 ， 使 頂 點落 在 對 邊 上 ， 折 線 與 對 邊 平 行 （ 圖 1） ， 然 后 把 另 處兩 角 相 向 對 折 ， 使 其 頂 點 與 已 折 角 的 頂 點 相 嵌 合（ 圖 2） 、 （ 圖 3） ， 最 后 得 到 （ 圖 4） 所 示 的 結(jié) 果 。A CB 圖 1 B A C圖 2 BA C圖 3 BAC圖 4 例 1、 求 證 ： 三 角 形 三 個 內(nèi) 角 的 和 等 于 180. 112 AB D3C1 2實 驗 2： 將 紙 片 三 角 形 頂 角 剪 下 ， 隨 意 將 它 們拼 湊 在 一 起 。 在 證 明 三 角 形 內(nèi) 角 和 時 ， 小 明的 想 法 是 把 三 個 角 “ 湊 ” 到 A處 ，他 過 點 A作 直 線 DE/BC， （ 如圖 ） 。 他 的 想 法 可 行 嗎 ？ AB C ED證 明 過 點 A作 DE BC.則 C CAE， B BAD（ 兩 直 線 平 行 ， 內(nèi) 錯 角 相 等 ） BAC+ B+ C BAC+ BAD+ CAE DAE 180（ 平 角 的 定 義 ）你 還 有 其 他 的 證 明 方 法 么 ？ 已 知 ： 如 圖 ， ABC. 求 證 ： + + 180 AB C1 2 DE證 明 : 作 BC的 延 長 線 CD， 過 點 C作 射 線 CE/AB， 則 1 （ 兩 直 線 平 行 ， 內(nèi) 錯 角 相 等 ） 2 （ 兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等 ） 1+ 2+ 180 + + 180 AB CE 圖 1 EAB CDF 圖 2A N B CTS 圖 3PQ RM ANB CTS 圖 4PQ RM 關(guān) 于 輔 助 線 ：3、 添 加 輔 助 線 ， 可 構(gòu) 造 新 圖 形 ， 形 成 新 關(guān) 系 ， 找 到 聯(lián) 系已 知 與 未 知 的 橋 梁 ， 把 問 題 轉(zhuǎn) 化 ， 要 根 據(jù) 需 要 而 定 ,平 時做 題 時 要 注 意 總 結(jié) .2、 它 的 作 用 是 把 分 散 的 條 件 集 中 ， 把 隱 含 的 條 件 顯現(xiàn) 出 來 ， 起 到 牽 線 搭 橋 的 作 用 .1、 輔 助 線 是 為 了 證 明 需 要 在 原 圖 上 添 畫 的 線 .（ 輔 助 線通 常 畫 成 虛 線 ） 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 ： 三 角 形 的 三 個 內(nèi) 角 的 和 等 于 180 .三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.推論：已 知 ：求 證 ：證 明 ： 如 圖 ， ACD是 ABC的 一 個 外 角 ACD = A+ BA B C D 1、 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 三 角 形 三 個 內(nèi) 角 的 和 等 于 1800. ABC中 , A+ B+ C=1800. AB C3、 三 角 形 的 一 個 外 角 大 于 任 何一 個 和 它 不 相 鄰 的 內(nèi) 角2、 三 角 形 的 一 個 外 角 等 于 和 它不 相 鄰 的 兩 個 內(nèi) 角 的 和 A B C1 2 DE 1+ 2 + ACD A, ACD B 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 的 幾 何 表 述 ： 1、 在 ABC中 ， 以 A為 頂 點 的 一 個 外 角 為 120 ， B=50 ， 則 C= ， 請 說 明 理 由 .2、 如 圖 ， 比 較 1與 2+ 3的 大 小 ， 并 證 明 你 的 判 斷 .AB CD70 B A CDE 1 2 3 做 一 做 例 1： 如 圖 ， 已 知 ： ABC中 ， BD、 CE分 別 是 ABC的 兩 條 角 平 分 線 ， 相 交 于 點 O。（ 1） 當(dāng) ABC=60O, ACB=80O時 ， 求 BOC的 度 數(shù)AB CE DO（ 2） 當(dāng) A=40O時 ， 求 BOC的 度 數(shù)（ 3） 當(dāng) A=100 O,120O時 ， 求 BOC的度 數(shù)（ 4） 當(dāng) A= 時 ， 求 BOC的 度 數(shù)(用 含 代 數(shù) 式 表 示 ）xx