2019-2020年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 理(I).doc

2019-2020年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 理(I)一.選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1. 集合A=x|，集合B是函數(shù)y=lg（2x）的定義域，則AB=( )A（，0）B（0，1）C（1，2）D（2，+）2. 曲線在點A（0，1）處的切線斜率為( )A2 B1 Ce D3. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是()A B C D4. 函數(shù)的圖象大致是( )ABCD5. 已知，那么cos=( )ABCD6. 平行四邊形ABCD中，,，則等于（）A -4 B 4 C 2 D 27. 設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，則f(x)的零點個數(shù)為（ ） A1 B2 C3 D48. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.若c2(ab)26，C，則ABC的面積是()A3 B. C. D3 9.給出如下四個命題：若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；命題“若ab，則2a2b1”的否命題為“若ab，則2a2b1”；“xR，x2+11”的否定是“xR，x2+11；在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要條件其中不正確的命題的個數(shù)是( )A4B3C2D110. 函數(shù)f（x）=sin（x+）（其中|）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點( )個單位長度A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移11. 已知向量=(3，4)，=5，|=2，則|=( )A5B25C2D12. 已知函數(shù)f(x)則下列結論正確的是()Af(x)是偶函數(shù) Bf(x)是增函數(shù) Cf(x)是周期函數(shù) Df(x)的值域為1，)2. 填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.若函數(shù)（）的圖象關于直線對稱，則= 14.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實數(shù)的取值范圍是 15. 設向量=（4，1），=（1，cos），若，則cos= 16. 已知函數(shù)f（x）的定義域為1，5，部分對應值如表，f（x）的導函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示下列四個命題：x1045f（x）1221函數(shù)f（x）的極大值點為2；函數(shù)f（x）在2，4上是減函數(shù)；如果當時，f（x）的最小值是2，那么的最大值為4；函數(shù)y=f（x）a（aR）的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個其中正確命題的序號是 三、解答題（解答應寫出文字說明、證明過程或求解演算步驟）17(本小題滿分12分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a>c.已知 2，cosB，b3.求：(1)a和c的值；(2)cos(BC)的值18.（本小題滿分12分）已知函數(shù),.()求函數(shù)的最小正周期;()求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.19.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知點A(1，2)，B(2，3)， C(2，1)(1)求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長； (2)當k時，求(k)的值20.（本小題滿分12分）已知ABC中，角A為銳角，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a， b，c.設向量(cos A，sin A)，(cos A，sin A)，且與的夾角為.(1)計算的值并求角A的大??；(2)若a，c，求ABC的面積S.21（本小題滿分12分） 已知函數(shù) (1)求的單調(diào)區(qū)間； (2)如果P( x0，y0)是曲線y=上的點，且x0(0，3)，若以P( x0，y0)為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)a的最小值 請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖所示, 為圓的切線, 為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.（I） 求證 （II） 求的值.23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系（）求圓C的極坐標方程；（）直線的極坐標方程是，射線（0）與圓C的交點為O、P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長24(本小題滿分l0分)選修45：不等式選講已知函數(shù) （I）當a=0時，解不等式； （II）若存在xR，使得f（x）g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍銀川九中xx學年高三第三次月考理科試卷答案一.選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）ABAAC BCBCA DD二.填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答題（解答應寫出文字說明、證明過程或求解演算步驟）17.解(1)由2，得cacosB2.又cosB，所以ac6.由余弦定理，得a2c2b22accosB.又b3，所以a2c292213.解得a2，c3或a3，c2.因為a>c，所以a3，c2.由正弦定理，得sinCsinB.因為ab>c，所以C為銳角因此cosC.于是cos(BC)cosBcosCsinBsinC18.解 (), 所以,的最小正周期. ()因為在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為. 19解：(1)由題意，得(3，5)，(1，1)，則(2，6)，(4，4)故所求兩條對角線的長分別為4 ，2 .(2)(2，1)，k(32k，5k)，(k)(32k，5k)(2，1)115k.k，(k)115k0.20解：(1)|m|1，|n|1，mn|m|n|cos.mncos2Asin2Acos 2A，cos 2A.0<A<，0<2A<，2A，A.(2)方法一：a，c，A，且a2b2c22bccos A，7b233b，解得b1(舍去)或b4，故Sbcsin A.方法二：a，c，A，且，sin C.a>c，0<C<，cos C.sin Bsin(AC)sinCcos Csin C，b4，故Sbcsin A.22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講（1） 為圓的切線, 又為公共角, . 4分 （2）為圓的切線,是過點的割線, 又又由（1）知,連接,則，則， . -10分23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程24(本小題滿分l0分)選修45：不等式選講故，從而所求實數(shù)的范圍為-10分