2019-2020年高中數學《生活中的優(yōu)化問題舉例》教案1 新人教A版選修2-2.doc

2019-2020年高中數學生活中的優(yōu)化問題舉例教案1 新人教A版選修2-2教學目標：掌握利用導數求函數最大值和最小值的方法.會求一些實際問題（一般指單峰函數）的最大值和最小值.-面積、容積最大（最小）問題教學重點：利用導數求函數最值的方法.用導數方法求函數最值的方法步驟教學難點：對最值的理解及與極值概念的區(qū)別與聯系.求一些實際問題的最大值與最小值教學過程：例1在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？解：設箱底邊長為xcm，則箱高箱子容積(0x60)解得 (不合題意，舍去) 并求得 由題意知，當x過小(接近0)或過大(接近60)時，箱子容積很小，因此，16 000是最大值答：當x40 cm時，箱子容積最大，最大容積是16 000cm3在實際問題中，有時會遇到函數在區(qū)間內只有一個點使 f (x)0 的情形，若函數在這點有極大（?。┲?，那么不與端點值比較，也可以知道這就是最大（?。┲?這里所說的也適用于開區(qū)間或者無窮區(qū)間求最大（最?。┲祽妙}的一般方法： 分析問題中各量之間的關系，把實際問題化為數學問題，建立函數關系式； 確定函數的定義域，并求出極值點； 比較各極值與定義域端點函數的大小， 結合實際，確定最值或最值點練習1把長為60 cm的鐵絲圍成矩形，長、寬、高各為多少時，面積最大？2把長為100 cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個正方形面積之和最??？ 變?yōu)椋簢梢粋€正方形與一個圓，怎樣分法，能使面積之和最小？練習2.用總長為14.8 m的鋼條制作一個長方形容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積例2教材P34面的例1。課后作業(yè)1. 閱讀教科書P.342. 習案作業(yè)十一