2019-2020年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)第二編專題整合突破專題七概率與統(tǒng)計(jì)第二講統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例適考素能特訓(xùn).DOC

2019-2020年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)第二編專題整合突破專題七概率與統(tǒng)計(jì)第二講統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例適考素能特訓(xùn)一、選擇題1xx蘭州雙基測(cè)試某鄉(xiāng)政府調(diào)查A、B、C、D四個(gè)村的村民外出打工的情況，擬采用分層抽樣的方法從四個(gè)村中抽取一個(gè)容量為500的樣本進(jìn)行調(diào)查已知A、B、C、D四個(gè)村的人數(shù)之比為4556，則應(yīng)從C村中抽取的村民人數(shù)為()A100 B125C150 D175答案B解析由題意可知，應(yīng)從C村中抽取500125名村民2xx湖北武漢第二次調(diào)研如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)，35,40)，40,45)的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為()A0.04 B0.06C0.2 D0.3答案C解析由頻率分布直方圖的知識(shí)得，年齡在20,25)的頻率為0.0150.05，25,30)的頻率為0.0750.35，設(shè)年齡在30,35)，35,40)，40,45的頻率為x，y，z，又x，y，z成等差數(shù)列，所以可得解得y0.2，所以年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.2.故選C.3xx開(kāi)封一模下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系B在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的值越大，變量間的相關(guān)性越強(qiáng)C在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D在回歸分析中，R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好答案B解析根據(jù)相關(guān)關(guān)系的概念知A正確；當(dāng)r>0時(shí)，r越大，相關(guān)性越強(qiáng)，當(dāng)r<0時(shí)，r越大，相關(guān)性越弱，故B不正確；對(duì)于一組數(shù)據(jù)的擬合程度的好壞的評(píng)價(jià)，一是殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域越窄，擬合效果越好二是R2越大，擬合效果越好，所以R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好，C，D正確，故選B.4xx河南鄭州二模某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)(元)456789銷量(件)908483807568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程4xa，若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左下方的概率為()A. B.C. D.答案B解析由表中數(shù)據(jù)得6.5，80.由(，)在直線4xa上，得a106.即線性回歸方程為4x106.經(jīng)過(guò)計(jì)算只有(5,84)和(9,68)在直線的下方，故所求概率為，選B.5xx湖南永州一模為大力提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015附：P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024K2.參照附表，得到的正確結(jié)論是()A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別無(wú)關(guān)”C有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”D有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別無(wú)關(guān)”答案C解析由題設(shè)知，a45，b10，c30，d15，所以K23.0303.2706<3.0303<3.841.由附表可知，有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”，故選C.二、填空題6xx石家莊質(zhì)檢二將高三(1)班參加體檢的36名學(xué)生，編號(hào)為：1,2,3，36，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知樣本中含有編號(hào)為6、24、33的學(xué)生，則樣本中剩余一名學(xué)生的編號(hào)是_答案15解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可知抽取的4名學(xué)生的編號(hào)依次成等差數(shù)列，故剩余一名學(xué)生的編號(hào)是15.7xx豫北十校聯(lián)考xx年的NBA全明星賽于北京時(shí)間2015年2月14日舉行如圖是參加此次比賽的甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員以往幾場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是_答案64解析應(yīng)用莖葉圖的知識(shí)得，甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)分別為28,36，因此甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是64.8xx吉林通化月考某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)與銷售額y(萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)3456銷售額y(萬(wàn)元)25304045根據(jù)上表可得回歸方程x中的為7.據(jù)此模型預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售額為_(kāi)萬(wàn)元答案73.5解析由題表可知，4.5，35，代入回歸方程7x，得3.5，所以回歸方程為7x3.5.所以當(dāng)x10時(shí)，7103.573.5.三、解答題9xx河北三市二聯(lián)下表是高三某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績(jī)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：月份91011121歷史(x分)7981838587政治(y分)7779798283(1)求該生5次月考?xì)v史成績(jī)的平均分和政治成績(jī)的方差；(2)一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的歷史成績(jī)與政治成績(jī)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個(gè)變量x、y的線性回歸方程x.附：， 解(1)(7981838587)83，(7779798283)80，s(7780)2(7980)2(7980)2(8280)2(8380)24.8.(2)(xi)(yi)30，(xi)240，0.75， 17.75.則所求的線性回歸方程為0.75x17.75.10xx江淮十校一聯(lián)某學(xué)校在高一、高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中各抽取100人的樣本，進(jìn)行普法知識(shí)調(diào)查，其結(jié)果如下表：高一高二總數(shù)合格人數(shù)70x150不合格人數(shù)y2050總數(shù)100100200(1)求x，y的值；(2)有沒(méi)有99%的把握認(rèn)為“高一、高二兩個(gè)年級(jí)這次普法知識(shí)調(diào)查結(jié)果有差異”；(3)用分層抽樣的方法從樣本的不合格同學(xué)中抽取5人的輔導(dǎo)小組，在5人中隨機(jī)選2人，這2人中，正好高一、高二各1人的概率為多少？參考公式：225.0246.6357.87910.82897.5%99%99.5%99.9%解(1)x80，y30.(2)由(1)得22.67<6.635，所以沒(méi)有99%的把握認(rèn)為“高一、高二兩個(gè)年級(jí)這次普法知識(shí)調(diào)查結(jié)果有差異”(3)由分層抽樣得從高一抽取3人，設(shè)為A，B，C，從高二抽取2人，設(shè)為1,2.從5人中選2人，有(AB)，(AC)，(A1)，(A2)，(BC)，(B1)，(B2)，(C1)，(C2)，(12)，共10種選法其中正好高一、高二各1人，有(A1)，(A2)，(B1)，(B2)，(C1)，(C2)，共6種選法所以所求概率為P.11xx重慶測(cè)試從甲、乙兩部門中各任選10名員工進(jìn)行職業(yè)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(單位：分)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示：(1)分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度(只需給出結(jié)論)；(2)甲組數(shù)據(jù)頻率分布直方圖如圖2所示，求a、b、c的值；(3)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個(gè)，求所取兩數(shù)之差的絕對(duì)值大于20的概率解(1)甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為78.5，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為78.5.從莖葉圖可以看出，甲組數(shù)據(jù)比較集中，乙組數(shù)據(jù)比較分散(2)由圖易知a0.05，b0.02，c0.01.(3)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個(gè)，得到的所有基本事件共有100個(gè)，其中滿足“兩數(shù)之差的絕對(duì)值大于20”的基本事件有16個(gè)，故所求概率P.12為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間的利用問(wèn)題，某校從高二年級(jí)1000名學(xué)生(其中走讀生450名，住宿生550名)中，采用分層抽樣的方法抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查根據(jù)問(wèn)卷取得了這n名同學(xué)星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組：0,30)，30,60)，60,90)，90,120)，120,150)，150, 180)，180,210)，210, 240)，得到頻率分布直方圖如圖，已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人(1)求n的值并補(bǔ)全頻率分布直方圖；(2)如果把“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的n名學(xué)生，完成下列22列聯(lián)表：利用時(shí)間充分利用時(shí)間不充分總計(jì)走讀生住宿生10總計(jì)據(jù)此資料，是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生“利用時(shí)間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)？(3)若在第組、第組共抽出2人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因，求抽出的2人中第組、第組各有1人的概率參考數(shù)據(jù)：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解(1)設(shè)第i組的頻率為Pi(i1,2，8)，由圖可知P130，P230，學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的頻率為P1P2，由題意得n5，n100.又P330，P530，P630，P730，P830，P41(P1P2P3P5P6P7P8)，第組的高度為h，頻率分布直方圖如圖(2)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“住宿生”有55人，“走讀生”有45人，利用時(shí)間不充分的有100(P1P2P3P4)25人，從而22列聯(lián)表如下：利用時(shí)間充分利用時(shí)間不充分總計(jì)走讀生301545住宿生451055總計(jì)7525100將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得K23.030.3.030<3.841，沒(méi)有理由認(rèn)為學(xué)生“利用時(shí)間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)(3)由題可知第組人數(shù)為100P12(人)，第組人數(shù)為100P23(人)，記第組的2人為A1，A2，第組的3人為B1，B2，B3，則“從5人中抽取2人”所構(gòu)成的基本事件有A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，B1B2，B1B3，B2B3”，共10個(gè)基本事件；記“抽取2人中第組、第組各有1人”記作事件A，則事件A所包含的基本事件有A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，共6個(gè)基本事件，P(A)，即抽出的2人中第組、第組各有1人的概率為.