2019-2020年高中物理 第2章 電場(chǎng)與示波器 電場(chǎng)能的性質(zhì)的應(yīng)用習(xí)題課 滬科版選修3-1.doc

2019-2020年高中物理 第2章 電場(chǎng)與示波器 電場(chǎng)能的性質(zhì)的應(yīng)用習(xí)題課 滬科版選修3-1學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.進(jìn)一步掌握電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的概念.2.進(jìn)一步掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)差的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.3.進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用力學(xué)規(guī)律處理電場(chǎng)問(wèn)題的能力1牛頓第二定律：物體的加速度與合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力方向相同2動(dòng)能定理：合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化3電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法(1)WABqEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)線方向的位移(2)WABqUAB，適用于任何形式的電場(chǎng)4電勢(shì)能大小由電場(chǎng)和電荷決定電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系為WEp，電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Epq.5電勢(shì)，是反映電場(chǎng)性質(zhì)的物理量，其大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)通常把離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)規(guī)定為零，或把大地的電勢(shì)規(guī)定為零6A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UABAB，其大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)7用電場(chǎng)線和等勢(shì)面可以形象地研究電場(chǎng)：(1)沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低；(2)等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直，等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之則越小8勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式：UEd，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)方向是指電勢(shì)降低最快的方向.一、電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功的綜合分析計(jì)算電場(chǎng)力做功的方法，常見(jiàn)的有以下幾種：(1)利用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系求解：WABEpAEpB.(2)利用WFd求解，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)圖1(3)利用公式WABqUAB求解(4)利用動(dòng)能定理求解例1為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B，必須對(duì)電荷施加一恒力F，如圖1所示若AB0.4 m，37，q3107 C，F(xiàn)1.5104 N，A點(diǎn)電勢(shì)A100 V(不計(jì)重力)(1)在圖中用實(shí)線畫出電場(chǎng)線，用虛線畫出通過(guò)A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，并標(biāo)明它們的電勢(shì)值(2)q在由A到B的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量是多少？解析(1)由平衡條件可知電場(chǎng)力方向與F方向相反、大小相等，又知點(diǎn)電荷帶負(fù)電，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向與電場(chǎng)力方向相反，所以電場(chǎng)方向與F方向相同，如圖所示E N/C5102 N/C，UBABAEcos ，BAEcos 60 V.(2)負(fù)電荷在由A到B的過(guò)程中，電勢(shì)能增加，增量為EpqEdqUBA3107(160) J4.8105 J.答案(1)見(jiàn)解析圖(2)4.8105 J二、電場(chǎng)線、等勢(shì)面和運(yùn)動(dòng)軌跡等方面的綜合帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)線密處所受電場(chǎng)力大，加速度也大；其速度方向沿軌跡的切線方向或與切線相反的方向，所受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，所受合外力的方向指向曲線凹側(cè)；其速度方向與電場(chǎng)力方向夾角小于90時(shí)電場(chǎng)力做正功，大于90時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功例2兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖2中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最后離開(kāi)電場(chǎng)，粒子只受電場(chǎng)力的作用，則粒子在電場(chǎng)中()圖2A做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大B做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小C做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大D做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小解析帶負(fù)電的粒子受到的電場(chǎng)力垂直電勢(shì)為0 V的等勢(shì)面向上，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先變小后變大，故C正確答案C針對(duì)訓(xùn)練某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖3所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，由M運(yùn)動(dòng)到N，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，以下說(shuō)法正確的是()圖3A粒子必定帶正電荷B由于M點(diǎn)沒(méi)有電場(chǎng)線，粒子在M點(diǎn)不受電場(chǎng)力的作用C粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度D粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能答案ACD解析根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況，可以確定粒子受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線方向，故此粒子帶正電，A選項(xiàng)正確由于電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，粒子受到的電場(chǎng)力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N點(diǎn)加速度大，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理得此粒子在N點(diǎn)的動(dòng)能大，故D選項(xiàng)正確三、等分法確定等勢(shì)點(diǎn)(等勢(shì)線)根據(jù)“勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意方向上，平行且相等的兩個(gè)線段之間的電勢(shì)差相等”，先確定電勢(shì)相等的點(diǎn)，畫出等勢(shì)面；根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系，畫出電場(chǎng)線例3如圖4所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為A15 V，B3 V，C3 V，試確定場(chǎng)強(qiáng)的方向，并畫出電場(chǎng)線圖4解析根據(jù)A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)的特點(diǎn)，在AC連線上取M、N兩點(diǎn)，使AMMNNC，如圖所示，盡管AC不一定是場(chǎng)強(qiáng)方向，但可以肯定AM、MN、NC在場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影長(zhǎng)度相等，由UEd可知，UAMUMNUNC V6 V由此可知，N3 V，M9 V，B、N兩點(diǎn)等電勢(shì)，BN的連線即為等勢(shì)線，那么電場(chǎng)線與BN垂直電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)殡妱?shì)降低的方向：斜向下答案見(jiàn)解析四、電場(chǎng)中的力學(xué)問(wèn)題分析帶電體在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題和一般的平衡問(wèn)題相同，在原有受力分析的基礎(chǔ)上增加了電場(chǎng)力，根據(jù)帶電體在電場(chǎng)中的平衡情況列出平衡方程當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理求解例4如圖5所示的電場(chǎng)，等勢(shì)面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各平面電勢(shì)已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45角斜向上射入電場(chǎng)，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)，求：圖5(1)小球應(yīng)帶何種電荷及其帶電荷量；(2)小球受到的合外力；(3)在入射方向上小球運(yùn)動(dòng)的最大位移sm.(電場(chǎng)足夠大)解析(1)作電場(chǎng)線如圖(a)所示由題意知，只有小球受到向左的電場(chǎng)力，電場(chǎng)力和重力的合力與初速度才可能在一條直線上，如圖(b)所示只有當(dāng)F合與v0在一條直線上才可能使小球做直線運(yùn)動(dòng)，所以小球帶正電，小球沿v0方向做勻減速運(yùn)動(dòng)由圖(b)知qEmg，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差為U，所以E，所以q.(2)由圖(b)知，F(xiàn)合mg(3)由動(dòng)能定理得F合 sm0mv所以sm.答案(1)正電荷(2)mg(3)1(等勢(shì)面、電場(chǎng)線和運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合)如圖6所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知()圖6A三個(gè)等勢(shì)面中，a的電勢(shì)最高B帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大C帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度較大答案BD解析由軌跡QP可以確定質(zhì)點(diǎn)的受力方向，由于該質(zhì)點(diǎn)帶正電，所以可以判斷P點(diǎn)電勢(shì)高由Q到P，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)電勢(shì)能較大，由于P處等勢(shì)面密集，所以帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度較大2(電勢(shì)差、電場(chǎng)力做功的計(jì)算)如圖7所示，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知ACBC，ABC60，20 cm，把一個(gè)電荷量q105 C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，電場(chǎng)力做功為1.73103 J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?)圖7A865 V/m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1 000 V/m，垂直AB斜向上D1 000 V/m，垂直AB斜向下答案D解析把電荷q從A移到B，電場(chǎng)力不做功，說(shuō)明A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上因該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)面應(yīng)為平面，故題圖中直線AB即為等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)垂直于AB，可見(jiàn)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；UBC V173 V，說(shuō)明B點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)低173 V，因電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向，所以場(chǎng)強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E V/m1 000 V/m，因此選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤3(電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)力做功的計(jì)算)如圖8所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中四個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間距離均為2 cm，已知UAC60 V，求：圖8(1)設(shè)B點(diǎn)電勢(shì)為零，求A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)；(2)將q1.01010 C的點(diǎn)電荷由A移到D，電場(chǎng)力所做的功WAD；(3)將q1.01010 C的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)過(guò)D最后回到P，電場(chǎng)力所做的功WBCDP.答案(1)30 V30 V60 V0(2)9.0109 J(3)0解析(1)由題意可知PB0UAC60 V，UABUBC，所以UABA030 V則A30 V，同理C30 V，D60 V(2)WADqUADq(AD)9.0109 J(3)由于電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，所以做功為WBCDPqUBP0.4(電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題)如圖9所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和Q相距分別為h和0.25h，將另一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好變?yōu)榱悖舸穗姾稍贏點(diǎn)處的加速度大小為g，求：圖9(1)此電荷在B點(diǎn)處的加速度；(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(用Q和h表示)答案(1)3g，方向豎直向上(2)解析(1)由題意可知，這一電荷必為正電荷，設(shè)其電荷量為q，由牛頓第二定律得，在A點(diǎn)時(shí)：mgkm g在B點(diǎn)時(shí)：kmgmaB，解得aB3g，方向豎直向上(2)從A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mg(h0.25h)qUAB0，解得UAB.題組一電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功的綜合分析1關(guān)于電勢(shì)和電勢(shì)能的說(shuō)法正確的是()A電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能也越大B電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)越高的地方，電荷量越大，所具有的電勢(shì)能也越大C在正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)處，正電荷所具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)電荷所具有的電勢(shì)能D在負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)處，正電荷所具有的電勢(shì)能一定小于負(fù)電荷所具有的電勢(shì)能答案CD解析沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，正電荷的電勢(shì)能越來(lái)越小，負(fù)電荷的電勢(shì)能卻越來(lái)越大2.如圖1所示，a、b、c為電場(chǎng)中同一條水平方向電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，c為ab的中點(diǎn)，a、b電勢(shì)分別為a5 V、b3 V下列敘述正確的是()圖1A該電場(chǎng)在c點(diǎn)處的電勢(shì)一定為4 VBa點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定大于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)EbC一正電荷從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)電勢(shì)能一定減少D一正電荷運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力方向由c指向a答案C解析由于無(wú)法確定該電場(chǎng)是否為勻強(qiáng)電場(chǎng)及a、b、c處場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，所以A、B錯(cuò)正電荷運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)受力方向?yàn)橛蒩指向c，故D錯(cuò)3等量異號(hào)點(diǎn)電荷的連線和中垂線如圖2所示，現(xiàn)將一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷先從圖中的a點(diǎn)沿直線移動(dòng)到b點(diǎn)，再?gòu)腷點(diǎn)沿直線移動(dòng)到c點(diǎn)，則試探電荷在此全過(guò)程中()圖2A所受電場(chǎng)力的方向不變B所受電場(chǎng)力的大小恒定C電勢(shì)能一直減小D電勢(shì)能先不變后減小答案AD解析ab線是等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)線，而合電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向都是垂直ab線向下的，試探電荷在ab過(guò)程中電場(chǎng)力方向始終豎直向上，與在c點(diǎn)相同，A對(duì)；沿ab方向越靠近兩點(diǎn)電荷的連線，電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，所受電場(chǎng)力越大，B錯(cuò)；從ab電場(chǎng)力不做功，從bc電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能先不變后減小，C錯(cuò)，D對(duì)4圖3是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后，分落在收集板中央的兩側(cè)對(duì)礦粉分離的過(guò)程，下列表述正確的有()圖3A帶正電的礦粉落在右側(cè)B電場(chǎng)力對(duì)礦粉做正功C帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大D帶正電的礦粉電勢(shì)能變小答案BD解析由題圖可知，電場(chǎng)方向水平向左，帶正電的礦粉所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同，所以落在左側(cè)；帶負(fù)電的礦粉所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反，所以落在右側(cè)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無(wú)論礦粉所帶電性如何，礦粉均向所受電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力均做正功，選項(xiàng)B正確；電勢(shì)能均減少，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確題組二電場(chǎng)力、電場(chǎng)線和運(yùn)動(dòng)軌跡等方面的綜合5.三個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖4所示，圖中a、b兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，電勢(shì)分別為a、b，則()圖4AEa>Eb，a>bBEa<Eb，a<bCEa>Eb，a<bDEa<Eb，a>b答案C解析由題圖可知，a點(diǎn)附近的電場(chǎng)線比b點(diǎn)附近的電場(chǎng)線密，所以Ea>Eb，電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，a點(diǎn)所在等勢(shì)面的電勢(shì)一定低于b點(diǎn)所在的等勢(shì)面的電勢(shì)，即b>a故選項(xiàng)C正確6.一帶電粒子沿圖5中曲線穿過(guò)一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，且四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系滿足a>b>c>d，若不計(jì)粒子所受重力，則()圖5A粒子一定帶正電B粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)能先減小后增大D粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電勢(shì)能增大答案B解析由于a>b>c>d，所以電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面由a指向d，根據(jù)電荷運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知其受力由d指向a，即該粒子帶負(fù)電，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子的動(dòng)能在增大，電勢(shì)能在減小7.如圖6所示，虛線a、b和c是某靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為a、b和c，且abc.一帶正電的粒子射入該電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中KLMN所示，可知()圖6A粒子從K到L的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功B粒子從L到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功C粒子從K到L的過(guò)程中，電勢(shì)能增加D粒子從L到M的過(guò)程中，動(dòng)能減少答案AC解析根據(jù)a、b、c三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以判斷，該電場(chǎng)是正電荷周圍的電場(chǎng)，所以粒子從K到L電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，A、C正確粒子從L到M 的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，B、D錯(cuò)誤8如圖7為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服重力做的功為2.0 J，電場(chǎng)力做的功為1.5 J則下列說(shuō)法正確的是()圖7A粒子帶負(fù)電B粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)少1.5 JC粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)少0.5 JD粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5 J答案D解析本題考查電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，從粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡判斷粒子帶正電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)殡妶?chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得WWGEk0.5 J，B點(diǎn)的動(dòng)能小于A點(diǎn)的動(dòng)能，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增加，所以A點(diǎn)的機(jī)械能比B點(diǎn)的機(jī)械能要小1.5 J，D項(xiàng)正確 .題組三等分法確定等勢(shì)點(diǎn)、等勢(shì)線9.如圖8所示，虛線框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C為該電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)已知A12 V，B6 V，C6 V試在該框中作出該電場(chǎng)的示意圖(即畫出幾條電場(chǎng)線)，并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線若將一個(gè)電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做多少電子伏的功？圖8答案見(jiàn)解析解析由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，而且在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)相等的點(diǎn)的連線必在同一等勢(shì)面上，所以與等勢(shì)點(diǎn)連線垂直的線必是電場(chǎng)線電勢(shì)相等的點(diǎn)可根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，利用等分法來(lái)找因B6 V，C6 V，由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)知：BC連線的中點(diǎn)D處的電勢(shì)必為零；同理，把AC線段等分成三份，在等分點(diǎn)D處的電勢(shì)也必為零連結(jié)DD即為該電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，可以畫出電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，如圖中實(shí)線所示，由沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)降低可確定場(chǎng)強(qiáng)的方向?qū)⒁浑娮訌腁移到B，電場(chǎng)力做功為：WeUABe(126)V6 eV10.如圖9所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為A15 V，B3 V，C3 V，求：圖9(1)AC的三等分點(diǎn)F點(diǎn)電勢(shì)F；(2)D點(diǎn)電勢(shì)D.答案(1)3 V(2)9 V解析(1)UACUAEUEFUFCAC18 V又UAEUEFUFC，UFCFC所以F3 V(2)如圖，由題意知E9 V，F(xiàn)3 V，顯然B、F兩點(diǎn)等電勢(shì)，D、E兩點(diǎn)等電勢(shì)，故D點(diǎn)電勢(shì)D為9 V.題組四勻強(qiáng)電場(chǎng)中的力學(xué)綜合題11勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為40 N/C，在同一條電場(chǎng)線上有A、B兩點(diǎn)，把質(zhì)量為2109 kg、帶電荷量為2109 C的微粒從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.5107 J的正功求：(1)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB；(2)A、B兩點(diǎn)間的距離；(3)若微粒在A點(diǎn)具有與電場(chǎng)線同向的速度為10 m/s，在只有電場(chǎng)力作用的情況下，求經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度答案(1)75 V(2)1.875 m(3)5 m/s，方向與電場(chǎng)線同向解析(1)WABUABqUAB V75 V.(2)由題意知：場(chǎng)強(qiáng)方向由BA，故UBAEd，d m1.875 m.(3)由動(dòng)能定理有WABmvmv解得vB5 m/s，方向與電場(chǎng)線同向12.如圖10所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)均為4 cm，將一帶電荷量q1.01010 C的正電荷(不計(jì)重力)從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為109 J，若把同一電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功也為109 J，那么該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是多大？圖10答案5102 V/m解析把正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)分別移到C點(diǎn)或B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功相同，根據(jù)WABqUAB可知，B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相同，在同一等勢(shì)面上，由于電場(chǎng)中的等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，可見(jiàn)A點(diǎn)與BC等勢(shì)面在場(chǎng)強(qiáng)方向的距離dsin 604102 m2102 m.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB V10 V.該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E V/m5102 V/m.13.把一個(gè)帶正電荷q的小球用細(xì)線懸掛在兩塊面積很大的豎直平行板間的O點(diǎn)，小球質(zhì)量m2 g，懸線長(zhǎng)L6 cm，兩板間距離d8 cm，當(dāng)兩板間加上U2103 V的電壓時(shí)，小球自懸線水平的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)的速度剛好為零，如圖11所示，以后小球一直在A、B之間來(lái)回?cái)[動(dòng)取g10 m/s2，求小球所帶的電荷量圖11答案8107 C解析取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，重力mg豎直向下，電場(chǎng)力qE水平向左，繩的拉力為T，在小球由A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力mg對(duì)小球做正功，電場(chǎng)力qE對(duì)小球做負(fù)功，拉力T不做功，根據(jù)動(dòng)能定理mgLqEL0，又因?yàn)镋，由以上兩式可得：q8107 C.