2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模擬試題 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模擬試題 新人教A版必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模擬試題 新人教A版必修1一. 選擇題 1. 已知Ayy243,R,Byy1,R,則AB( ) A. 或 B. C. (,),(,) D. 或 2. 函數(shù)的定義域是( ) A. 的一切實(shí)數(shù) B. 且的一切實(shí)數(shù) C. 的一切實(shí)數(shù) D. 且且的一切實(shí)數(shù) 3. 已知函數(shù)f()滿足2f()f()32,且f(2),則f(2)( ) A. B. C. D. 4. 已知,則的表達(dá)式為( ) A. B. C. D. 5. 設(shè)集合A和B都是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集(,),映射f:AB使集合A中的元素(,)映射成集合B中的元素(,),則在映射f下象(2,)的原象是( ) A. (3,) B. () C. () D. (,3) 6. 一旅館有100間相同的客房,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間經(jīng)營(yíng)實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)每間客房每天的定價(jià)與住房率有如下關(guān)系: 要使每天的收入最高,每間房定價(jià)應(yīng)為( ) A. 100元 B. 90元 C. 80元 D. 60元 7. 函數(shù),則的值是( ) A. B. C. D. 8. 若函數(shù)在上是減函數(shù),則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 9. 函數(shù)是奇函數(shù),圖象上有一點(diǎn)為,則圖象必過(guò)點(diǎn)( ) A. B. C. D. 10. 已知f(x)(A)(B)2并且 ,是函數(shù)f()的兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)A,B,的大小關(guān)系可能是( ) A. AB B. AB C. AB D. AB 11. 的值是( ) A. 15 B. 16 C. D. 12. 若函數(shù)在(1,0)上有,則( ) A. 在(,0)上是增函數(shù) B. 在(,0)上是減函數(shù) C. 在(,1)上是增函數(shù) D. 在(,1)上是減函數(shù)二. 填空題 13. 二次函數(shù)且的最小值為,則的取值范圍是_。 14. 函數(shù)的定義域是_ 15. _。 16. 關(guān)于的方程2k23k的兩根一個(gè)大于,一個(gè)小于,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)。三. 解答題 17. 已知集合25,k2k,求滿足的實(shí)數(shù)k的取值范圍。 18. 求函數(shù)在2,5上的最大值和最小值 19. 已知是奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),求當(dāng)時(shí)的表達(dá)式 20. 某家庭今年一月份、二月份和三月份煤氣用量和支付費(fèi)用如下表所示: 該市煤氣收費(fèi)的方法是:煤氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi) 若每月用量不超過(guò)最低限度A米3,只付基本費(fèi)3元和每戶每月的定額保險(xiǎn)C元,若用氣量超過(guò)A米3,超過(guò)部分每立方米付B元,又知保險(xiǎn)費(fèi)C不超過(guò)5元,根據(jù)上面的表格求A、B、C。 21. 設(shè)a>0,在R上滿足 (1)求a的值; (2)證明在(0,)上是增函數(shù)。 22. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足。 (I)若,求;又若,求;(II)設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù),使得,求函數(shù)的解析表達(dá)式。【試題答案】 1. B 2. D 3. A 4. C 5. B 6. C 7. A 8. A 9. C 10. C 11. A 12. D 13. 2<a3 14. (0,) 15. 19 16. k或k4 17. 解:,若,則k2k,即k2; 若,則k2并且滿足k5或2k2,解得k4。 綜上得實(shí)數(shù)k的取值范圍為k4或k2。 18. 解:,可證f(x)在2,5上是減函數(shù)(這個(gè)過(guò)程必須有,用定義) 故當(dāng)x=2時(shí),f(x)最大值為2,當(dāng)x=5時(shí),f(x)最小值為。 19. 解:設(shè)則,又因?yàn)闉槠婧瘮?shù), , 20. 解:設(shè)每月用氣量為x米3,支付費(fèi)用為y元, 則得 由,有,由于第二、第三月份的費(fèi)用都大于8 即用氣量25米3,35米3都大于最低限度A米3,則 兩式相減,得B=0.5,故A=2C+3。 再分析一月份的用氣量是否超過(guò)最低限度。 不妨設(shè)A<4,將x=4代入3+B(xA)C,得3.54(32C)C4, 由此推出3.54,矛盾,一月份付款方式選3C,所以3C4,即C, 將C代入A2C3,得A5。 所以A5,B.5,C。 21. (1)a = 1 (2)設(shè) 由,得, 所以,即在(0,)上是增函數(shù)。 22. 解:(I)因?yàn)閷?duì)任意,有 所以 又由,得,即f(1)=1 若f(0)=a,則,即f(a)=a (II)因?yàn)閷?duì)任意,有 又因?yàn)橛星抑挥幸粋€(gè)實(shí)數(shù)x0,使得 所以對(duì)任意有 在上式中令,有 又因?yàn)?,所以,故x0=0或x0=1 若x0=0,則,即 但方程有兩個(gè)不相同實(shí)根,與題設(shè)條件矛盾。故 若x0=1,則有,即 易驗(yàn)證該函數(shù)滿足題設(shè)條件。 綜上,所求函數(shù)為