2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模擬試題 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模擬試題 新人教A版必修1一. 選擇題 1. 已知Ayy243，R，Byy1，R，則AB（ ） A. 或 B. C. （，），（，） D. 或 2. 函數(shù)的定義域是（ ） A. 的一切實(shí)數(shù) B. 且的一切實(shí)數(shù) C. 的一切實(shí)數(shù) D. 且且的一切實(shí)數(shù) 3. 已知函數(shù)f()滿足2f()f()32，且f(2)，則f(2)（ ） A. B. C. D. 4. 已知，則的表達(dá)式為（ ） A. B. C. D. 5. 設(shè)集合A和B都是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集（，），映射f：AB使集合A中的元素（，）映射成集合B中的元素（，），則在映射f下象（2，）的原象是（ ） A. （3，） B. （） C. （） D. （，3） 6. 一旅館有100間相同的客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)每間客房每天的定價(jià)與住房率有如下關(guān)系： 要使每天的收入最高，每間房定價(jià)應(yīng)為（ ） A. 100元 B. 90元 C. 80元 D. 60元 7. 函數(shù)，則的值是（ ） A. B. C. D. 8. 若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 9. 函數(shù)是奇函數(shù)，圖象上有一點(diǎn)為，則圖象必過(guò)點(diǎn)（ ） A. B. C. D. 10. 已知f(x)（A）（B）2并且 ，是函數(shù)f（）的兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)A，B，的大小關(guān)系可能是（ ） A. AB B. AB C. AB D. AB 11. 的值是（ ） A. 15 B. 16 C. D. 12. 若函數(shù)在（1，0）上有，則（ ） A. 在（，0）上是增函數(shù) B. 在（，0）上是減函數(shù) C. 在（，1）上是增函數(shù) D. 在（，1）上是減函數(shù)二. 填空題 13. 二次函數(shù)且的最小值為，則的取值范圍是_。 14. 函數(shù)的定義域是_ 15. _。 16. 關(guān)于的方程2k23k的兩根一個(gè)大于，一個(gè)小于，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)。三. 解答題 17. 已知集合25，k2k，求滿足的實(shí)數(shù)k的取值范圍。 18. 求函數(shù)在2，5上的最大值和最小值 19. 已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求當(dāng)時(shí)的表達(dá)式 20. 某家庭今年一月份、二月份和三月份煤氣用量和支付費(fèi)用如下表所示： 該市煤氣收費(fèi)的方法是：煤氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi) 若每月用量不超過(guò)最低限度A米3，只付基本費(fèi)3元和每戶每月的定額保險(xiǎn)C元，若用氣量超過(guò)A米3，超過(guò)部分每立方米付B元，又知保險(xiǎn)費(fèi)C不超過(guò)5元，根據(jù)上面的表格求A、B、C。 21. 設(shè)a>0，在R上滿足 （1）求a的值； （2）證明在（0，）上是增函數(shù)。 22. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足。 （I）若，求;又若，求;（II）設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得，求函數(shù)的解析表達(dá)式。【試題答案】 1. B 2. D 3. A 4. C 5. B 6. C 7. A 8. A 9. C 10. C 11. A 12. D 13. 2<a3 14. （0，） 15. 19 16. k或k4 17. 解：，若，則k2k，即k2； 若，則k2并且滿足k5或2k2，解得k4。 綜上得實(shí)數(shù)k的取值范圍為k4或k2。 18. 解：，可證f(x)在2，5上是減函數(shù)（這個(gè)過(guò)程必須有，用定義） 故當(dāng)x=2時(shí)，f(x)最大值為2，當(dāng)x=5時(shí)，f(x)最小值為。 19. 解：設(shè)則，又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)， ， 20. 解：設(shè)每月用氣量為x米3，支付費(fèi)用為y元， 則得 由，有，由于第二、第三月份的費(fèi)用都大于8 即用氣量25米3，35米3都大于最低限度A米3，則 兩式相減，得B=0.5，故A=2C+3。 再分析一月份的用氣量是否超過(guò)最低限度。 不妨設(shè)A<4，將x=4代入3+B（xA）C，得3.54（32C）C4， 由此推出3.54，矛盾，一月份付款方式選3C，所以3C4，即C， 將C代入A2C3，得A5。 所以A5，B.5，C。 21. （1）a = 1 （2）設(shè) 由，得， 所以，即在（0，）上是增函數(shù)。 22. 解：（I）因?yàn)閷?duì)任意，有 所以 又由，得，即f(1)=1 若f(0)=a，則，即f(a)=a （II）因?yàn)閷?duì)任意，有 又因?yàn)橛星抑挥幸粋€(gè)實(shí)數(shù)x0，使得 所以對(duì)任意有 在上式中令，有 又因?yàn)?，所以，故x0=0或x0=1 若x0=0，則，即 但方程有兩個(gè)不相同實(shí)根，與題設(shè)條件矛盾。故 若x0=1，則有，即 易驗(yàn)證該函數(shù)滿足題設(shè)條件。 綜上，所求函數(shù)為