2019-2020年九年級中考考前訓練 不等式與一元一次不等式(組)及解法.doc

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知識考點： 了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，能熟練地運用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來，能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一次不等式（組）解決簡單的問題。 精典例題： 【例1】解不等式≥，并在數(shù)軸上表示出它的解集。 分析：按基本步驟進行，注意避免漏乘、移項變號，特別注意當不等式兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)時，不等號的方向要改變。 答案：≤6 【例2】解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集。 分析：不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應將不等式組里各不等式分別求出解集，標到數(shù)軸上找出公共部分，數(shù)軸上要注意空心點與實心點的區(qū)別，與方程組的解法相比較可見思路不同。 答案：－1≤＜5 【例3】求方程組的正整數(shù)解。 分析：由題設知，必為正整數(shù)，由方程組可解得用含的代數(shù)式表示、，又、均大于零，可得出不等式組，解出的范圍，再由為正整數(shù)可得＝6、7、8，分別代入可得解。 答案：當＝6時，；當＝8時， 探索與創(chuàng)新： 【問題一】已知不等式≤0，的正整數(shù)解只有1、2、3，求。 略解：先解≤0可得：≤，考慮整數(shù)解的定義，并結(jié)合數(shù)軸確定允許的范圍，可得3≤＜4，解得9≤＜12。 不要被“求”二字誤導，以為只是某個值。 【問題二】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元。 （1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設計出來； （2）設生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為件，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？ 略解： （1）設生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，那么B種產(chǎn)品件，則： 解得30≤≤32 ∴＝30、31、32，依的值分類，可設計三種方案； （2）設安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，那么： 整理得：（＝30、31、32） 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當＝30時，對應方案的利潤最大，最大利潤為45 000元。 跟蹤訓練： 一、填空題： 1、用不等式表示： ①是非負數(shù) ； ②不大于3 ； ③的2倍減去－3的差是負數(shù) 。 2、若＜，為實數(shù)，用不等號填空： ① ； ②＞，則 。 3、若，則不等式≥0的整數(shù)解是 。 4、當1＜＜2時，代數(shù)式的值等于 。 5、若不等式組的解集為－1＜＜1，那么的值等于 。 6、已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是 。 二、選擇題： 1、下列各中，不滿足不等式的解集的是（ ） A、－4 B、－5 C、－3 D、5 2、對任意實數(shù)，下列各式中一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ） A、≠1 B、≠－1 C、≠0 D、≥－5且≠－1 4、函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ） A、≠1 B、≠－1 C、≠0 D、全體數(shù) 三、求下列各函數(shù)中自變量的取值范圍。 1、； 2、； 3、； 4、。 四、解不等式（組）： 1、解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來； 2、解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來； 五、已知，當為何整數(shù)時，方程組的解都是負數(shù)？ 六、將若干只鳥放入若干個籠子，若每個籠子里只放4只，則有一只鳥無籠可放；若每個籠子放5只，則有一個籠子無鳥可放。問至少有幾只鳥？幾個鳥籠？ 2019-2020年九年級中考考前訓練 不等式與一元一次不等式(組)及解法 一、填空題： 1、①≥0；②≤3；③≤0；2、①≤；②＞；3、2，3，4； 4、1；5、－6；6、≥3 二、選擇題：DDDD