2019-2020年高一3月月考 數學 含答案.doc
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2019-2020年高一3月月考 數學 含答案.doc
2019-2020年高一3月月考 數學 含答案一、選擇題 (本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)ABCD【答案】B2已知兩條直線和互相垂直,則等于( )A 2B 1C 0D 【答案】D3設,則直線的傾斜角為( )AB C D 【答案】A4與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是( )ABCD【答案】C5如果直線與直線平行,則a等于( )A0BC0或1D0或【答案】D6直線被圓所截得的弦長為( )AB1CD【答案】D7若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為( )A-2或2BCD-2或0【答案】C8直線與兩直線和分別交于兩點,若線段的中點為,則直線的斜率為( )ABCD 【答案】D9直線的傾斜角是( )ABCD 【答案】C10若實數滿足,則的最大值為( )ABC0D【答案】B11在直角坐標系中,直線的傾斜角為( )A B C D 【答案】A12與圓相切,且縱截距和橫截距相等的直線共有( )A2條B3條C4條D6條【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13已知直線經過點,且原點到直線的距離是2,則直線的方程是 .【答案】或14已知,直線與的交點在直線上,則 ?!敬鸢浮?15已知,則直線的傾斜角的取值范圍是 ;【答案】16已知點在直線上,點在直線上,中點為,且的取值范圍為 .【答案】三、解答題 (本大題共6個小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17求經過兩直線3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交點且與直線:2x+3y+5=0 (1)垂直的直線 (2)平行的直線【答案】由 得 即交點A(1,-4)(1)設與垂直的直線:3x-2y+C1=0,將點A代入得C1=-13 :3x-2y-13=0(2)設與平行的直線:2x+3y+C2=0,將點A代入得C2=10 :2x+3y+10=0 18如果方程表示一個圓,(1)求的取值范圍;(2)當m=0時的圓與直線相交,求直線的傾斜角的取值范圍.【答案】(1)將方程配方得方程表示圓0解得1或,4的取值范圍為(2)當=0時,圓的方程為直線與圓相交2解得k設直線的傾斜角為則又直線的傾斜角的取值范圍為19如圖,在平面直角坐標系中,已知圓:,圓:(1)若過點的直線被圓截得的弦長為,求直線的方程;(2)設動圓同時平分圓的周長、圓的周長 證明:動圓圓心C在一條定直線上運動;動圓是否經過定點?若經過,求出定點的坐標;若不經過,請說明理由【答案】(1)設直線的方程為,即 因為直線被圓截得的弦長為,而圓的半徑為1,所以圓心到:的距離為 化簡,得,解得或 所以直線的方程為或 (2)證明:設圓心,由題意,得, 即 化簡得,即動圓圓心C在定直線上運動 圓過定點,設,則動圓C的半徑為于是動圓C的方程為整理,得由得或 所以定點的坐標為,20已知直線:y=k(x+2)與圓O:x2+y2=4相交于不重合的A、B兩點,O是坐標原點,且三點A、B、O構成三角形(1)求k的取值范圍;(2)三角形ABO的面積為S,試將S表示成k的函數,并求出它的定義域;(3)求S的最大值,并求取得最大值時k的值【答案】 (1) ,而(2),()(3)設, , S的最大值為2,取得最大值時21已知:如圖,A與y軸交于C、D兩點,圓心A的坐標為(1,0),A的半徑為,過C作A的切線交x軸于點B,(1)求切線BC的解析式;(2)若點P是第一象限內A上的一點,過點P作A的切線與直線BC相交于點G,且CGP120,求點G的坐標。(3)向左移動A(圓心A始終保持在x軸上),與直線BC交于E、F,在移動過程中是否存在點A,使AEF是直角三角形?若存在,求出點A的坐標;若不存在,請說明理由?!敬鸢浮浚?)連結AC,求出點C的坐標為(0,2),求出點B的坐標為(4,0),得出直線的解析式為;(2)如圖:過G作x軸的垂線,垂足為H,連結AG,設G,在中,AC,求得CG,又由OB4,BC2,由CO/GH,得,則OH,即。又點G在直線BC上, ,G(,) (3)如圖:在移動過程中,存在點A,使AEF為直角三角形。理由:由題意得AEF是等腰三角形,只能是EAF90,AEF是以EF為斜邊的等腰直角三角形。過點A作AMEF于點M,則AMEF。由BAMBCO得,設A(),則BA,BC,OC2,AM可得出,(,0)。同理由BAMBCO得,設A(),則BA,BC,OC2,AM可得出,A(,0)。存在兩個點使AEF為直角三角形。它的坐標是(,0),A(,0)。22已知的頂點、,邊上的中線所在直線為.() 求的方程;() 求點關于直線的對稱點的坐標.【答案】() 線段的中點為,于是中線方程為; ()設對稱點為,則, 解得,即.