2019-2020年高一3月月考 數學 含答案.doc

2019-2020年高一3月月考 數學 含答案一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)ABCD【答案】B2已知兩條直線和互相垂直，則等于( )A 2B 1C 0D 【答案】D3設，則直線的傾斜角為( )AB C D 【答案】A4與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是( )ABCD【答案】C5如果直線與直線平行，則a等于( )A0BC0或1D0或【答案】D6直線被圓所截得的弦長為( )AB1CD【答案】D7若圓的圓心到直線的距離為，則a的值為( )A-2或2BCD-2或0【答案】C8直線與兩直線和分別交于兩點，若線段的中點為，則直線的斜率為( )ABCD 【答案】D9直線的傾斜角是( )ABCD 【答案】C10若實數滿足，則的最大值為( )ABC0D【答案】B11在直角坐標系中，直線的傾斜角為( )A B C D 【答案】A12與圓相切，且縱截距和橫截距相等的直線共有( )A2條B3條C4條D6條【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知直線經過點，且原點到直線的距離是2，則直線的方程是 .【答案】或14已知，直線與的交點在直線上，則 ?！敬鸢浮?15已知，則直線的傾斜角的取值范圍是 ；【答案】16已知點在直線上，點在直線上，中點為，且的取值范圍為 .【答案】三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17求經過兩直線3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交點且與直線：2x+3y+5=0 (1）垂直的直線 (2）平行的直線【答案】由 得 即交點A(1，-4)(1）設與垂直的直線：3x-2y+C1=0，將點A代入得C1=-13 ：3x-2y-13=0(2）設與平行的直線：2x+3y+C2=0，將點A代入得C2=10 ：2x+3y+10=0 18如果方程表示一個圓，(1）求的取值范圍；(2）當m=0時的圓與直線相交，求直線的傾斜角的取值范圍.【答案】（1）將方程配方得方程表示圓0解得1或，4的取值范圍為(2）當=0時，圓的方程為直線與圓相交2解得k設直線的傾斜角為則又直線的傾斜角的取值范圍為19如圖，在平面直角坐標系中，已知圓：，圓：(1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；(2）設動圓同時平分圓的周長、圓的周長 證明：動圓圓心C在一條定直線上運動；動圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由【答案】（1）設直線的方程為，即 因為直線被圓截得的弦長為，而圓的半徑為1，所以圓心到：的距離為 化簡，得，解得或 所以直線的方程為或 (2）證明：設圓心，由題意，得， 即 化簡得，即動圓圓心C在定直線上運動 圓過定點，設，則動圓C的半徑為于是動圓C的方程為整理，得由得或 所以定點的坐標為，20已知直線:y=k(x+2)與圓O：x2+y2=4相交于不重合的A、B兩點，O是坐標原點，且三點A、B、O構成三角形(1）求k的取值范圍；(2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數，并求出它的定義域；(3）求S的最大值，并求取得最大值時k的值【答案】 (1) ，而(2），（）(3）設， ， S的最大值為2，取得最大值時21已知：如圖，A與y軸交于C、D兩點，圓心A的坐標為（1，0），A的半徑為，過C作A的切線交x軸于點B，(1）求切線BC的解析式；(2）若點P是第一象限內A上的一點，過點P作A的切線與直線BC相交于點G，且CGP120，求點G的坐標。(3）向左移動A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點A，使AEF是直角三角形？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由?！敬鸢浮浚?）連結AC，求出點C的坐標為（0,2），求出點B的坐標為（4,0），得出直線的解析式為；(2）如圖：過G作x軸的垂線，垂足為H，連結AG，設G，在中，AC，求得CG，又由OB4，BC2，由CO/GH，得，則OH，即。又點G在直線BC上， ，G（，） (3）如圖：在移動過程中，存在點A，使AEF為直角三角形。理由：由題意得AEF是等腰三角形，只能是EAF90，AEF是以EF為斜邊的等腰直角三角形。過點A作AMEF于點M，則AMEF。由BAMBCO得，設A（），則BA，BC，OC2，AM可得出，（，0）。同理由BAMBCO得，設A（），則BA，BC，OC2，AM可得出，A（，0）。存在兩個點使AEF為直角三角形。它的坐標是（，0），A（，0）。22已知的頂點、，邊上的中線所在直線為.(） 求的方程；(） 求點關于直線的對稱點的坐標.【答案】（） 線段的中點為，于是中線方程為； (）設對稱點為，則， 解得，即.