2019-2020年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案.doc
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2019-2020年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)ABCD【答案】B2已知兩條直線和互相垂直,則等于( )A 2B 1C 0D 【答案】D3設(shè),則直線的傾斜角為( )AB C D 【答案】A4與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )ABCD【答案】C5如果直線與直線平行,則a等于( )A0BC0或1D0或【答案】D6直線被圓所截得的弦長為( )AB1CD【答案】D7若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為( )A-2或2BCD-2或0【答案】C8直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn),若線段的中點(diǎn)為,則直線的斜率為( )ABCD 【答案】D9直線的傾斜角是( )ABCD 【答案】C10若實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為( )ABC0D【答案】B11在直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角為( )A B C D 【答案】A12與圓相切,且縱截距和橫截距相等的直線共有( )A2條B3條C4條D6條【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13已知直線經(jīng)過點(diǎn),且原點(diǎn)到直線的距離是2,則直線的方程是 .【答案】或14已知,直線與的交點(diǎn)在直線上,則 。【答案】015已知,則直線的傾斜角的取值范圍是 ;【答案】16已知點(diǎn)在直線上,點(diǎn)在直線上,中點(diǎn)為,且的取值范圍為 .【答案】三、解答題 (本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17求經(jīng)過兩直線3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交點(diǎn)且與直線:2x+3y+5=0 (1)垂直的直線 (2)平行的直線【答案】由 得 即交點(diǎn)A(1,-4)(1)設(shè)與垂直的直線:3x-2y+C1=0,將點(diǎn)A代入得C1=-13 :3x-2y-13=0(2)設(shè)與平行的直線:2x+3y+C2=0,將點(diǎn)A代入得C2=10 :2x+3y+10=0 18如果方程表示一個(gè)圓,(1)求的取值范圍;(2)當(dāng)m=0時(shí)的圓與直線相交,求直線的傾斜角的取值范圍.【答案】(1)將方程配方得方程表示圓0解得1或,4的取值范圍為(2)當(dāng)=0時(shí),圓的方程為直線與圓相交2解得k設(shè)直線的傾斜角為則又直線的傾斜角的取值范圍為19如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓:,圓:(1)若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為,求直線的方程;(2)設(shè)動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長、圓的周長 證明:動(dòng)圓圓心C在一條定直線上運(yùn)動(dòng);動(dòng)圓是否經(jīng)過定點(diǎn)?若經(jīng)過,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請(qǐng)說明理由【答案】(1)設(shè)直線的方程為,即 因?yàn)橹本€被圓截得的弦長為,而圓的半徑為1,所以圓心到:的距離為 化簡,得,解得或 所以直線的方程為或 (2)證明:設(shè)圓心,由題意,得, 即 化簡得,即動(dòng)圓圓心C在定直線上運(yùn)動(dòng) 圓過定點(diǎn),設(shè),則動(dòng)圓C的半徑為于是動(dòng)圓C的方程為整理,得由得或 所以定點(diǎn)的坐標(biāo)為,20已知直線:y=k(x+2)與圓O:x2+y2=4相交于不重合的A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且三點(diǎn)A、B、O構(gòu)成三角形(1)求k的取值范圍;(2)三角形ABO的面積為S,試將S表示成k的函數(shù),并求出它的定義域;(3)求S的最大值,并求取得最大值時(shí)k的值【答案】 (1) ,而(2),()(3)設(shè), , S的最大值為2,取得最大值時(shí)21已知:如圖,A與y軸交于C、D兩點(diǎn),圓心A的坐標(biāo)為(1,0),A的半徑為,過C作A的切線交x軸于點(diǎn)B,(1)求切線BC的解析式;(2)若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)A上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G,且CGP120,求點(diǎn)G的坐標(biāo)。(3)向左移動(dòng)A(圓心A始終保持在x軸上),與直線BC交于E、F,在移動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)A,使AEF是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由?!敬鸢浮浚?)連結(jié)AC,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),得出直線的解析式為;(2)如圖:過G作x軸的垂線,垂足為H,連結(jié)AG,設(shè)G,在中,AC,求得CG,又由OB4,BC2,由CO/GH,得,則OH,即。又點(diǎn)G在直線BC上, ,G(,) (3)如圖:在移動(dòng)過程中,存在點(diǎn)A,使AEF為直角三角形。理由:由題意得AEF是等腰三角形,只能是EAF90,AEF是以EF為斜邊的等腰直角三角形。過點(diǎn)A作AMEF于點(diǎn)M,則AMEF。由BAMBCO得,設(shè)A(),則BA,BC,OC2,AM可得出,(,0)。同理由BAMBCO得,設(shè)A(),則BA,BC,OC2,AM可得出,A(,0)。存在兩個(gè)點(diǎn)使AEF為直角三角形。它的坐標(biāo)是(,0),A(,0)。22已知的頂點(diǎn)、,邊上的中線所在直線為.() 求的方程;() 求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】() 線段的中點(diǎn)為,于是中線方程為; ()設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為,則, 解得,即.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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