2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 文(IV).doc

2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 文(IV)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分,共50分，每小題只有一個正確答案）1、已知中，已知，則等于 （ ）A B C D2、等差數(shù)列的前項和為，且,則公差等于 （ ）A B C D3、設(shè) ，且，則 ( ) A B C D4、若命題“”與命題“”都是真命題，則 （ ）A命題p與命題q的真假性相同 B命題q一定是真命題 C命題q不一定是真命題 D命題p不一定是真命題5、橢圓滿足這樣的光學性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一焦點現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程，點、是它的兩個焦點，當靜止的小球放在處，從點沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點時，小球經(jīng)過的路程是 （ ）A20 B18 C2 D以上均有可能6、若直線過點，則的最小值等于 （ ）A2 B3 C4 D57、拋物線上的一點到焦點的距離為1，則點的縱坐標為 （ ）A B C D08、過拋物線的焦點F，作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長度分別為，則等于 （ ）A B C D 9、設(shè)雙曲線的兩漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為區(qū)域內(nèi)的動點，則目標函數(shù)的最大值為 （ ）A B C0 D10、雙曲線的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于M點，若垂直于x軸，則雙曲線的離心率為 （ ）A B C D二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、已知命題，則命題為 12、已知為橢圓C：(a>b>0)的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且若，則b= 13、已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則 14、不等式的解集為 15、如圖分別為橢圓的左右焦點，點在橢圓上，是面積為 的正三角形，則的值是 三、解答題（本大題共6小題，共75分，請寫出詳細解答過程）16、命題：“方程表示焦點在軸上的橢圓”；命題：對任意實數(shù)都有恒成立若是假命題，是真命題，求實數(shù)的取值范圍17、在中，角、所對的邊分別是、，若，且，求的面積18、已知數(shù)列的前項和為，且. （）求；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和為。19、已知直線與橢圓相交于、兩點，且，求橢圓的離心率20、已知橢圓、拋物線、雙曲線的離心率構(gòu)成一個等比數(shù)列，且它們有一個公共的焦點（0，2），其中雙曲線的一條漸近線為，求三條曲線的標準方程。21.已知橢圓的中心為坐標原點，它的短軸長為，一個焦點的坐標為，一個定點的坐標為且.（1）求橢圓的標準方程；（2）已知過焦點的直線交橢圓于，兩點.若，求直線的斜率；若直線的斜率為1，在線段之間是否存在一個點，使得以，為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形為菱形，若存在，求出點的坐標；不存在，請說明理由. 文科數(shù)學 2015-12-29 一、選擇題C A C B D C B C D D二、填空題11、 12、3 13、 14、 15、三、解答題16、解：命題：方程表示焦點在軸上的橢圓，2分命題：恒成立，當時，符合題意；4分當時，解得， 6分是假命題，是真命題，一真一假7分（1）當為真，為假時，；9分（2）當為假，為真時，11分綜上所述，的取值范圍為或12分17、解：，即，4分，即，6分又，8分12分18、解：（1）由已知，即， 2分又，即； 4分（2） 當時，即，易知數(shù)列各項不為零（注：可不證不說），對恒成立，是首項為，公比為-的等比數(shù)列， 8分，即. 10分 12分19、解：設(shè)， 2分由.，得4分由韋達定理，得6分8分，12分20、雙曲線方程：拋物線方程：橢圓方程：