《2018秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章教學(xué)課件：13.2 命題與證明 第1課時(shí) 命題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章教學(xué)課件：13.2 命題與證明 第1課時(shí) 命題（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、13.2 命 題 與 證 明第 1課 時(shí) 命 題 1.掌 握 命 題 的 概 念 ， 并 能 分 清 命 題 的 組 成 部 分 ;（ 重 點(diǎn) ）2. 經(jīng) 歷 判 斷 命 題 真 假 的 過(guò) 程 ， 對(duì) 命 題 的 真 假 有 一 個(gè)初 步 的 了 解 ， 理 解 原 命 題 與 逆 命 題 的 概 念 ;（ 難 點(diǎn) ）3.初 步 培 養(yǎng) 不 同 幾 何 語(yǔ) 言 相 互 轉(zhuǎn) 化 的 能 力 （ 難 點(diǎn) ）學(xué)習(xí)目標(biāo) 導(dǎo)入新課回顧與思考 上 節(jié) 課 ， 我 們 在 研 究 三 角 形 性 質(zhì) 時(shí) ， 通 過(guò) 折 疊 、 剪 拼 或度 量 得 到 三 角 形 三 個(gè) 內(nèi) 角 的 和 是 180 .對(duì)
2、 于 這 個(gè) 結(jié) 果 ， 有 同 學(xué) 提 出 以 下 疑 問(wèn) ： 在 拼 接 時(shí) ， 發(fā) 現(xiàn) 三個(gè) 內(nèi) 角 難 以 拼 成 一個(gè) 平 角 ， 只 是 接 近180 的 某 個(gè) 值 .度 量 三 個(gè) 角 ， 然 后 相加 ， 有 的 接 近 179 ，有 的 接 近 181 . 怎 么 回 答 上 面問(wèn) 題 呢 ？ 在 學(xué) 習(xí) 幾 何 時(shí) ， 需 要 觀 察 和 實(shí) 驗(yàn) ， 同 時(shí) 也 需 要 學(xué) 會(huì) 推 理 .現(xiàn)在 開(kāi) 始 我 們 學(xué) 習(xí) 用 邏 輯 推 理 方 法 進(jìn) 行 論 證 的 幾 何 學(xué) 這 一 章 起我 們 將 系 統(tǒng) 學(xué) 習(xí) 用 邏 輯 推 理 方 法 對(duì) 幾 何 中 的 結(jié) 論
3、 進(jìn) 行 論 證 . 推 理 是 一 種 思 維 活 動(dòng) 人 們 在 思 維 活 動(dòng) 中 ， 常 要 對(duì) 事 物的 情 況 作 出 種 種 判 斷 例 如 ： 判 斷 對(duì) 錯(cuò) 講授新課命題的定義及真、假命題、反例一 由 此 可 見(jiàn) ， 我 們 對(duì) 客 觀 事 物 情 況 的 判 斷 可 能 是 正 確 的 ，也 可 能 是 錯(cuò) 誤 的 命 題 ：對(duì) 某 一 事 物 作 出 正 確 或 者 不 正 確 判 斷 的 語(yǔ) 句 （ 或 式 子 ）叫 做 命 題 （ 也 可 以 說(shuō) ： 判 斷 一 件 事 情 的 語(yǔ) 句 叫 做 命 題 ）即 ： 只 要 是 判 斷 的 句 子 都 是 命 題 . (1
4、)你 的 作 業(yè) 做 完 了 嗎 ？(2)歡 迎 前 來(lái) 參 觀 ！(3)以 點(diǎn) O為 圓 心 ， 3cm 長(zhǎng) 為 半 徑 畫 弧 .像 這 樣 對(duì) 某 一 事 件 的 對(duì) 錯(cuò) 沒(méi) 有 給 出 任 何 判 斷 就 不 是 命 題 .因 此 ， 祈 使 句 、 疑 問(wèn) 句 、 感 嘆 句 都 不 是 命 題 1.如 果 一 個(gè) 三 角 形 的 三 邊 相 等 ， 那 么 這 個(gè) 三 角 形 是 等邊 三 角 形 ；2.兩 條 直 線 被 第 三 條 直 線 所 截 ， 如 果 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 ， 那么 這 兩 條 直 線 平 行 ；3.如 果 一 個(gè) 數(shù) 是 正 數(shù) ， 那 么 這 個(gè) 數(shù)
5、有 兩 個(gè) 平 方 根 .這 些 命 題 有 什 么 共 同 的 結(jié) 構(gòu) 特 征 ？觀 察 下 列 命 題 ： 如 果 一 個(gè) 三 角 形 的 三 邊 相 等 ， 那 么 這 個(gè) 三 角 形 是 等 邊 三角 形 ； 命 題 都 可 以 寫 成 “ 如 果 那 么 ” 的 形 式 ；其 中 “ 如 果 ” 引 出 的 部 分 是 條 件 ， “ 那 么 ” 引 出 的 部 分是 結(jié) 論 .條 件 結(jié) 論已 知 事 項(xiàng) 由 已 知 事 項(xiàng) 推 斷出 來(lái) 的 事 項(xiàng)定 義 ：命 題 的 一 般 形 式 ： 如 果 p， 那 么 q（ 若 p,則 q ） ， 其 中 p是 題 設(shè) ， q是 結(jié) 論
6、. 討 論 ： 我 們 如 何 判 斷 一 個(gè) 命 題 的 真 假 ？ 要 判 斷 一 個(gè) 命 題 是 真 命 題 需 要 推 理 論 證 ； 要 判 斷 一個(gè) 命 題 是 假 命 題 只 要 舉 出 一 個(gè) 反 例 即 可 .例 如 ： 相 等 的 兩 個(gè) 角 是 對(duì) 頂 角 . 12反 例 ： 符 合 命 題 條 件 ， 但 不 符 合 命 題 結(jié) 論 的 例 子 .命 題 有 真 有 假 正 確 的 命 題 叫 做 真 命 題錯(cuò) 誤 的 命 題 叫 做 假 命 題命 題 的 類 型 例 1： 下 列 句 子 都 是 命 題 嗎 ？ 若 是 命 題 ， 那 是 真 命 題 嗎 ？(1)熊
7、貓 沒(méi) 有 翅 膀 .如 果 一 個(gè) 動(dòng) 物 是 熊 貓 ， 那 么 它 就 沒(méi) 有 翅 膀 .(2)對(duì) 頂 角 相 等 .如 果 兩 個(gè) 角 是 對(duì) 頂 角 ， 那 么 它 們 就 相 等 .(3)平 行 于 同 一 條 直 線 的 兩 條 直 線 平 行 .如 果 兩 條 直 線 都 和 第 三 條 直 線 平 行 ， 那 么 這 兩 條 直 線 也互 相 平 行 . 都 是 命 題典例精析 例 2 條 件 是 ：結(jié) 論 是 ：改 寫 成 ：條 件 是 ：結(jié) 論 是 ：改 寫 成 ： 同 位 角 相 等兩 直 線 平 行 如 果 一 個(gè) 三 角 形 的 三 邊 相 等 ， 那 么 這 個(gè)
8、三 角 形 是 等 邊 三 角 形 .這 個(gè) 三 角 形 是 等 邊 三 角 形一 個(gè) 三 角 形 的 三 邊 相 等 如 果 同 位 角 相 等 ， 那 么 兩 直 線 平 行 . 例 3 舉 反 例 說(shuō) 明 下 列 命 題 是 假 命 題 .（ 1） 若 兩 個(gè) 角 不 是 對(duì) 頂 角 ， 則 這 兩 個(gè) 角 不 相 等 ；（ 2） 若 ab=0， 則 a+b=0.解 ： （ 1） 如 ： 兩 條 直 線 平 行 時(shí) 的 內(nèi) 錯(cuò) 角 ， 這 兩 個(gè) 角不 是 對(duì) 頂 角 ,但 它 們 相 等 ；（ 2） 如 ： 當(dāng) a=5， b=0時(shí) ， ab=0， 但 a+b0. 命 題 的 一 般 形
9、 式 ： 如 果 p， 那 么 q（ 若 p,則 q ） ， 其 中 p是 題 設(shè) ， q是 結(jié) 論 .“ 若 p,則 q ” 中 的 條 件 和 結(jié) 論 互 換 ， 便 得 到 “ 若 q，則 p” .我 們 把 這 樣 的 兩 個(gè) 命 題 稱 為 互 逆 命 題 ， 其 中一 個(gè) 是 原 命 題 ， 另 一 個(gè) 叫 原 命 題 的 逆 命 題 .逆命題二 寫 出 下 列 命 題 的 逆 命 題 ， 并 判 斷 它 們 的 真 假 .（ 1） 如 果 a=b， 則 a2=b2；（ 2） 等 角 的 余 角 相 等 ；（ 3） 同 位 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行 .（ 1） 如 果 a
10、2=b2 ， 則 a=b， 假 命 題 ；（ 2） 如 果 兩 個(gè) 角 的 余 角 相 等 ， 那 么 這 兩 個(gè) 角 也 相 等 ， 真 命 題 ；（ 3） 兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等 ， 真 命 題 .問(wèn) 題 ： 原 命 題 是 真 命 題 ， 那 么 它 的 逆 命 題 也 是 真 命 題 嗎 ？解 ：當(dāng) 一 個(gè) 命 題 是 真 命 題 時(shí) ， 它 的 逆 命 題 不 一 定 是 真 命 題 . 例 4 寫 出 下 列 命 題 的 逆 命 題 ， 并 判 斷 它 是 真 命 題 還 是假 命 題 .(1)若 ac2 bc2， 則 a b；(2)若 ab=0， 則 a=0.
11、解 ： (1)逆 命 題 ： 若 a b， 則 ac2 bc2.假 命 題 ， 如 c=0， ac2=bc2 ；(2)逆 命 題 ： 若 a=0， 則 ab=0.真 命 題 . 當(dāng)堂練習(xí) 下 列 句 子 中 ， 哪 些 是 命 題 ？ 哪 些 不 是 命 題 ？ 對(duì) 頂 角 相 等 ； 畫 一 個(gè) 角 等 于 已 知 角 ； 兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等 ； a、 b兩 條 直 線 平 行 嗎 ？ 溫 柔 的 李 明 明 ； 玫 瑰 花 是 動(dòng) 物 ； 若 a 2 4， 求 a的 值 ； 若 a2 b2， 則 a b. 不 是 是不 是不 是是不 是是 是(9)“ 八 榮 八 恥
12、 ” 是 我 們 做 人 的 基 本 準(zhǔn) 則 是 2.寫 出 下 列 命 題 的 逆 命 題 ， 并 判 斷 命 題 的 真 假 （ 1） 如 果 a=b,那 么 |a|=|b| ( ) 如 果 |a|=|b|， 那 么 a=b ( ) （ 2） 等 角 的 余 角 相 等 ( ) 如 果 兩 個(gè) 角 的 余 角 相 等 ， 那 么 這 兩 個(gè) 角 相 等 ( ) （ 3） 同 位 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行 ( ) 兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等 ( ) 如 果 在 同 一 個(gè) 三 角 形 中 ， 有 兩 個(gè) 角 相 等 ， 那 么 這 兩 個(gè) 角 所 對(duì)的 邊 也 相
13、等 .（ 1） 在 同 一 個(gè) 三 角 形 中 ， 等 角 對(duì) 等 邊 ；（ 2） 對(duì) 頂 角 相 等 .條 件如 果 兩 個(gè) 角 是 對(duì) 頂 角 ， 那 么 這 兩 個(gè) 角 相 等 .條 件 命 題課堂小結(jié)命 題 的 概 念 ： 對(duì) 某 一 事 件 作 出 正 確 或 者不 正 確 判 定 的 語(yǔ) 句 （ 或 式 子 ） 叫 做 命 題 .命 題 的 結(jié) 構(gòu) ： 由 題 設(shè) 和 結(jié) 論 兩 部 分 組 成 ，常 寫 成 “ 如 果 那 么 ”的 形 式 .命 題 的 分 類 ： 真 命 題 和 假 命 題 .逆 命 題 ： 原 命 題 為 “ 如 果 p,那 么 q”,逆 命 題 則 為 “ 如 果 q,那 么 p”.
2018秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章教學(xué)課件：13.2 命題與證明 第1課時(shí) 命題
