2019-2020年高二數(shù)學下學期期中試題 文（課改實驗班）.doc

2019-2020年高二數(shù)學下學期期中試題 文（課改實驗班）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）1一個年級共有12個班，每個班學生的學號從1到50，為交流學習經(jīng)驗，要求每班學號為14的同學留下，這里運用的是（ ）A分層抽樣法B抽簽法C隨機數(shù)表法D系統(tǒng)抽樣法2下列算法框中表示處理框的是（ ）A菱形框 B平行四邊形框 C矩形框 D三角形框3當a3時，下面的程序段輸出的結(jié)果是()A9B3 C10 D64.如果數(shù)據(jù)x1、x2、xn的平均值為，方差為s2，則3x1+5、3x2+5、3xn+5的平均值和方差分別為( ) A. 和s2 B. 3+5和9s2 C. 3+5和s2 D. 3+5和9s2+30s+255、命題“”的否定是（ ）A BC D6、設(shè)命題，且；命題關(guān)于的函數(shù)（且）是指數(shù)函數(shù)，則命題是命題的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7、運行如圖所示的程序框圖后，輸出的結(jié)果是（ ）A BC D8、在區(qū)間上任取一個數(shù)，則使得的概率為（ ） A B C D9、已知雙曲線的漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為（ ） A B C D10已知焦點在x軸上的橢圓的離心率為，且它的長軸長等于圓C：x2y22x150的半徑，則橢圓的標準方程是()A.1 B.1 C.y21 D.111假設(shè)在5秒內(nèi)的任何時刻，兩條不相關(guān)的短信機會均等地進入同一部手機，若這兩條短信進人手機的時間之差小于2秒，手機就會受到干擾，則手機受到干擾的概率為（ ）A. B. C. D.12拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上的兩個動點，且滿足設(shè)線段的中點在上的投影為，則的最大值是（ ） A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把正確答案填在答題卡中的橫線上）13、某企業(yè)共有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職稱90人，現(xiàn)采用分層抽樣來抽取30人，則抽取高級職稱人數(shù)為 14某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用下圖所示的莖葉圖表示，若甲運動員的中位數(shù)為a，乙運動員的眾數(shù)為b，則ab_. 15已知ABC頂點A(4,0)和C(4,0)，頂點B在橢圓1上，則_.16為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_三、解答題：(本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分10分） 根據(jù)以下算法，畫出框圖。算法：（1）輸入；（2）判斷的正負； 若則； 若則。（3）輸出。 18（本小題滿分12分） 已知命題p：x1,2，x2a0.命題q：x0R，使得x(a1)x01<0.若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍19.（本小題滿分12分） 某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568 (2)預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？(利潤銷售收入成本)20.（本小題滿分12分） 某校高二文科（1）班學生參加“九?！甭?lián)考，其數(shù)學成績（已折合成百分制）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分布區(qū)間為，現(xiàn)已知成績落在的有人求該校高二文科（1）班參加“九校”聯(lián)考的總?cè)藬?shù)；根據(jù)頻率分布直方圖，估計該班此次數(shù)學成績的平均分（可用中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；現(xiàn)要從成績在和的學生中共選人參加某項座談會，求人來自于同一分數(shù)段的概率21 （本小題滿分12分） 已知拋物線y24x的焦點為F，直線l過點M(4,0)(1)若點F到直線l的距離為，求直線l的斜率；(2)設(shè)A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值22（本小題滿分12分） 已知橢圓C：的焦距為4，其長軸長和短軸長之比為（）求橢圓C的標準方程；（）設(shè)F為橢圓C的右焦點，T為直線上縱坐標不為0的任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q.（）若OT平分線段PQ(其中O為坐標原點)，求的值； （）在（）的條件下，當最小時，求點T的坐標 豐城中學xx下學期高二期中考試數(shù)學（文）試卷參考答案數(shù) 學 （課改實驗班）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DCDBCAACDADC二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分共20分把答案填在題中橫線上） 133 148 15 1610 三、解答題：(本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分10分）18（本小題滿分12分）解:由條件知，ax2對x1,2成立，a1；x0R，使x(a1)x01<0成立，不等式x2(a1)x1<0有解，(a1)24>0，a>3或a<1；p或q為真，p且q為假，p與q一真一假p真q假時，1a1；p假q真時，a>3.實數(shù)a的取值范圍是a>3或1a1.19.（本小題滿分12分）解(1)由于(88.28.48.68.89)8.5，(908483807568)80，又20，所以80208.5250，從而線性回歸方程為20x250.(2)設(shè)工廠獲得的利潤為L元，依題意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020(x8.25)2361.25.當且僅當x8.25時，L取得最大值故當單價定為8.25元時，工廠可獲得最大利潤20.（本小題滿分12分）解：（I）該校高二文科（1）班參加“九校”聯(lián)考的總?cè)藬?shù)為（人） （II）平均分 （分） () 成績在中共有（人），記為成績在中共有（人），記為1，2，3，4，5總的基本事件有共28個，其中2人來自同一分數(shù)段的基本事件有共13個故概率 21.（本小題滿分12分）解：(1)由條件知直線l的斜率存在，設(shè)為k0，則直線l的方程為：yk0(x4)，即k0xy4k00.從而焦點F(1,0)到直線l的距離為d，平方化簡得：k，k0.(2)設(shè)直線AB的方程為ykxb(k0)，聯(lián)立拋物線方程y24x，消元得：k2x2(2kb4)xb20，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，線段AB的中點為P(x0，y0)，x0，y0kx0b.PMAB，kPMkAB1，k1，即2kb2k2.故x02為定值22. （本小題滿分12分）【解析】（）由已知可得解得所以橢圓C的標準方程是. （）（）由（）可得，F(xiàn)點的坐標是(2，0).設(shè)直線的方程為，將直線的方程與橢圓C的方程聯(lián)立，得消去x，得，其判別式設(shè)則于是設(shè)為的中點，則點的坐標為.因為，所以直線的斜率為，其方程為.當時，所以點的坐標為，此時直線OT的斜率為，其方程為.將點的坐標為代入，得. 解得. （）由（）知T為直線上任意一點可得，點T的坐標為.于是，.所以.當且僅當，即時，等號成立，此時取得最小值故當最小時，T點的坐標是或