2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(課改實(shí)驗(yàn)班).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(課改實(shí)驗(yàn)班)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上)1一個(gè)年級(jí)共有12個(gè)班,每個(gè)班學(xué)生的學(xué)號(hào)從1到50,為交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),要求每班學(xué)號(hào)為14的同學(xué)留下,這里運(yùn)用的是( )A分層抽樣法B抽簽法C隨機(jī)數(shù)表法D系統(tǒng)抽樣法2下列算法框中表示處理框的是( )A菱形框 B平行四邊形框 C矩形框 D三角形框3當(dāng)a3時(shí),下面的程序段輸出的結(jié)果是()A9B3 C10 D64.如果數(shù)據(jù)x1、x2、xn的平均值為,方差為s2,則3x1+5、3x2+5、3xn+5的平均值和方差分別為( ) A. 和s2 B. 3+5和9s2 C. 3+5和s2 D. 3+5和9s2+30s+255、命題“”的否定是( )A BC D6、設(shè)命題,且;命題關(guān)于的函數(shù)(且)是指數(shù)函數(shù),則命題是命題的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7、運(yùn)行如圖所示的程序框圖后,輸出的結(jié)果是( )A BC D8、在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù),則使得的概率為( ) A B C D9、已知雙曲線的漸近線方程為,則此雙曲線的離心率為( ) A B C D10已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為,且它的長軸長等于圓C:x2y22x150的半徑,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A.1 B.1 C.y21 D.111假設(shè)在5秒內(nèi)的任何時(shí)刻,兩條不相關(guān)的短信機(jī)會(huì)均等地進(jìn)入同一部手機(jī),若這兩條短信進(jìn)人手機(jī)的時(shí)間之差小于2秒,手機(jī)就會(huì)受到干擾,則手機(jī)受到干擾的概率為( )A. B. C. D.12拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足設(shè)線段的中點(diǎn)在上的投影為,則的最大值是( ) A B C D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分把正確答案填在答題卡中的橫線上)13、某企業(yè)共有職工150人,其中高級(jí)職稱15人,中級(jí)職稱45人,一般職稱90人,現(xiàn)采用分層抽樣來抽取30人,則抽取高級(jí)職稱人數(shù)為 14某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽,他們每場(chǎng)比賽得分的情況用下圖所示的莖葉圖表示,若甲運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為a,乙運(yùn)動(dòng)員的眾數(shù)為b,則ab_. 15已知ABC頂點(diǎn)A(4,0)和C(4,0),頂點(diǎn)B在橢圓1上,則_.16為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù),從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí),把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù),已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,且樣本數(shù)據(jù)互不相同,則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_三、解答題:(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分) 根據(jù)以下算法,畫出框圖。算法:(1)輸入;(2)判斷的正負(fù); 若則; 若則。(3)輸出。 18(本小題滿分12分) 已知命題p:x1,2,x2a0.命題q:x0R,使得x(a1)x010.若“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍19.(本小題滿分12分) 某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):單價(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568 (2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤銷售收入成本)20.(本小題滿分12分) 某校高二文科(1)班學(xué)生參加“九?!甭?lián)考,其數(shù)學(xué)成績(已折合成百分制)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分布區(qū)間為,現(xiàn)已知成績落在的有人求該校高二文科(1)班參加“九校”聯(lián)考的總?cè)藬?shù);根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該班此次數(shù)學(xué)成績的平均分(可用中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值);現(xiàn)要從成績?cè)诤偷膶W(xué)生中共選人參加某項(xiàng)座談會(huì),求人來自于同一分?jǐn)?shù)段的概率21 (本小題滿分12分) 已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F,直線l過點(diǎn)M(4,0)(1)若點(diǎn)F到直線l的距離為,求直線l的斜率;(2)設(shè)A,B為拋物線上兩點(diǎn),且AB不與x軸垂直,若線段AB的垂直平分線恰過點(diǎn)M,求證:線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值22(本小題滿分12分) 已知橢圓C:的焦距為4,其長軸長和短軸長之比為()求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;()設(shè)F為橢圓C的右焦點(diǎn),T為直線上縱坐標(biāo)不為0的任意一點(diǎn),過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P,Q.()若OT平分線段PQ(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的值; ()在()的條件下,當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)T的坐標(biāo) 豐城中學(xué)xx下學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)(文)試卷參考答案數(shù) 學(xué) (課改實(shí)驗(yàn)班)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案DCDBCAACDADC二、填空題(本大題共有4小題,每小題5分共20分把答案填在題中橫線上) 133 148 15 1610 三、解答題:(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)18(本小題滿分12分)解:由條件知,ax2對(duì)x1,2成立,a1;x0R,使x(a1)x010成立,不等式x2(a1)x10,a3或a3.實(shí)數(shù)a的取值范圍是a3或1a1.19.(本小題滿分12分)解(1)由于(88.28.48.68.89)8.5,(908483807568)80,又20,所以80208.5250,從而線性回歸方程為20x250.(2)設(shè)工廠獲得的利潤為L元,依題意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020(x8.25)2361.25.當(dāng)且僅當(dāng)x8.25時(shí),L取得最大值故當(dāng)單價(jià)定為8.25元時(shí),工廠可獲得最大利潤20.(本小題滿分12分)解:(I)該校高二文科(1)班參加“九?!甭?lián)考的總?cè)藬?shù)為(人) (II)平均分 (分) () 成績?cè)谥泄灿校ㄈ耍?,記為成績?cè)谥泄灿校ㄈ耍洖?,2,3,4,5總的基本事件有共28個(gè),其中2人來自同一分?jǐn)?shù)段的基本事件有共13個(gè)故概率 21.(本小題滿分12分)解:(1)由條件知直線l的斜率存在,設(shè)為k0,則直線l的方程為:yk0(x4),即k0xy4k00.從而焦點(diǎn)F(1,0)到直線l的距離為d,平方化簡得:k,k0.(2)設(shè)直線AB的方程為ykxb(k0),聯(lián)立拋物線方程y24x,消元得:k2x2(2kb4)xb20,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),線段AB的中點(diǎn)為P(x0,y0),x0,y0kx0b.PMAB,kPMkAB1,k1,即2kb2k2.故x02為定值22. (本小題滿分12分)【解析】()由已知可得解得所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是. ()()由()可得,F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0).設(shè)直線的方程為,將直線的方程與橢圓C的方程聯(lián)立,得消去x,得,其判別式設(shè)則于是設(shè)為的中點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為.因?yàn)椋灾本€的斜率為,其方程為.當(dāng)時(shí),所以點(diǎn)的坐標(biāo)為,此時(shí)直線OT的斜率為,其方程為.將點(diǎn)的坐標(biāo)為代入,得. 解得. ()由()知T為直線上任意一點(diǎn)可得,點(diǎn)T的坐標(biāo)為.于是,.所以.當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,此時(shí)取得最小值故當(dāng)最小時(shí),T點(diǎn)的坐標(biāo)是或- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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