2016年秋人教版八年級(jí)上第12章全等三角形檢測(cè)題含答案解析.doc

第十二章 全等三角形檢測(cè)題(本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明ABCDEF，這個(gè)條件是( )A.A=D B.BC=EF C.ACB=F D.AC=DF第2題圖第1題圖第3題圖2.如圖所示，分別表示ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與一定全等的三角形是( )A B C D3.(2015湖北宜昌中考)兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB.詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：ACBD;AO=CO=AC;ABDCBD.其中正確的結(jié)論有( )A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.在ABC和中，AB=，B=，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證ABC，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是( ) 第5題圖A.BC= B.A=C.AC= D.C=5.如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，ABC與CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是( )A.ACEBCD B.BGCAFCC.DCGECF D.ADBCEA6.要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)，的距離，先在的垂線上取兩點(diǎn)，使，再作出的垂線，使，在一條直線上(如圖所示)，可以說(shuō)明，得，因此測(cè)得的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)，判定最恰當(dāng)?shù)睦碛墒? )A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.邊邊角第7題圖第6題圖7.如圖所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，則下列結(jié)論不正確的是( )A.A與D互為余角B.A=2C.ABCCEDD.1=28.(2015山東泰安中考)如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論:DE=DF;DB=DC;ADBC;AC=3BF.其中正確的結(jié)論共有( )A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)第8題圖第9題圖9.如圖所示，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線BD，CE相交于點(diǎn)O，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，其中一定正確的是( )A. B. C. D.第10題圖10.如圖所示，在中，=，點(diǎn)在邊上，連接，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定與全等( )A. B. C.= D.=二、填空題(每小題3分，共24分)11.(2016成都中考) 如圖，ABCABC，其中A36，C24，則B= .第11題圖12.如圖所示，在ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是_.第13題圖13.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則1+2+3=_.第15題圖第14題圖14.(2015江西中考)如圖，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，則圖中有_對(duì)全等三角形.15.如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，則3=_. 第17題圖16.如圖所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是_cm.第16題圖第18題圖17.如圖所示，已知ABC的周長(zhǎng)是21，BO，CO分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，則ABC的面積是_18.(2016南京中考)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ABOADO.下列結(jié)論：ACBD;CB=CD;ABCADC;DA=DC.其中所有正確結(jié)論的序號(hào) 是 .三、解答題(共46分)19.(6分)(2015杭州中考)如圖，在ABC中，已知AB=AC，AD平分BAC，點(diǎn)M，N分別在AB，AC邊上，AM=2MB，AN=2NC，求證：DM=DN.第20題圖第19題圖20.(6分)如圖所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度數(shù)21.(8分)(2015山東青島中考)已知：如圖，ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AEBC，CEAE，垂足為E(1)求證：ABDCAE；(2)連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論第22題圖第21題圖22.(8分)如圖所示，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF.證明：(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB23.(9分)（2016河北中考）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上(F，C之間不能直接測(cè)量)，點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC.(1)求證：ABCDEF;(2)指出圖中所有平行的線段，并說(shuō)明理由.第23題圖24.(9分)(2016湖北宜昌中考)楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ).其具體信息匯集如下.如圖，ABOHCD，OB=OD，AC，BD相交于點(diǎn)O，ODCD，垂足為D，已知AB20米請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度.第24題圖第十二章 全等三角形檢測(cè)題參考答案1.D 解析:添加選項(xiàng)A中的條件，可用“ASA”證明ABCDEF；添加選項(xiàng)B中的條件，可用“SAS”證明ABCDEF；添加選項(xiàng)C中的條件，可用“AAS”證明ABCDEF；只有添加選項(xiàng)D中的條件，不能證明ABCDEF.歸納: 本題考查了全等三角形的判定方法.(1)三邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)；(2)有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)；(3)有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)；(4)有兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS).2.B 解析：A.與有兩邊相等，而夾角不一定對(duì)應(yīng)相等，二者不一定全等；B.與有兩邊及其夾角相等，二者全等；C.與有兩邊相等，但夾角不對(duì)應(yīng)相等，二者不全等；D.與有兩角相等，但夾邊不對(duì)應(yīng)相等，二者不全等故選B3.D 解析：（方法一）因?yàn)锳D=CD，根據(jù)線段的垂直平分線的判定定理可知點(diǎn)D在線段AC的垂直平分線上.同理，由AB=CB可知點(diǎn)B也在線段AC的垂直平分線上，所以BD垂直平分AC，所以ACBD，AO=CO=AC.故正確.因?yàn)锳D=CD，AB=CB，BD是公共邊，由“邊邊邊”判定定理可得ABDCBD，所以正確，故都正確.（方法二）因?yàn)锳D=CD，AB=CB，BD是公共邊，根據(jù)“邊邊邊”判定定理可得ABDCBD，由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得ABO=CBO，由AB=CB，ABO=CBO，BO是公共邊可得ABOCBO，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等可得AO=CO=AC，AOB=COB=90，所以以上三個(gè)結(jié)論都正確.4.C 解析：選項(xiàng)A滿足三角形全等的判定條件中的邊角邊，選項(xiàng)B滿足三角形全等的判定條件中的角邊角，選項(xiàng)D滿足三角形全等的判定條件中的角角邊，只有選項(xiàng)C 不滿足三角形全等的判定條件.5.D 解析： ABC和CDE都是等邊三角形， BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60， BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE.在BCD和ACE中， BCDACE（SAS），故A成立. BCDACE， DBC=CAE. BCA=ECD=60， ACD=60.在BGC和AFC中， BGCAFC，故B成立. BCDACE， CDB=CEA.在DCG和ECF中， DCGECF，故C成立.6.B 解析： BFAB，DEBD， ABC=BDE.又 CD=BC，ACB=DCE， EDCABC（ASA）,故選B7.D 解析： ACCD， 1+2=90. B=90， 1+A=90， A=2.在ABC和CED中， ABCCED，故選項(xiàng)B、C正確. 2+D=90， A+D=90，故選項(xiàng)A正確. ACCD， ACD=90，1+2=90，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選D8.A 解析：由DEAC，BFAC得BFDF.如圖，作DGAB于G，而DEAC，由角平分線的性質(zhì)可得DE=DG.同理可得DG=DF，所以DE=DF，故正確；因?yàn)锽FAC，由平行線的性質(zhì)可得C=CBF，CED=DFB=90.又DE=DF，所以CEDBFD，所以DB=DC，故正確；因?yàn)锽FAC，所以CAB+ABF=180.因?yàn)锳D是CAB的平分線，BC平分ABF，所以DAB+ABD=90，可得ADB=90，故正確；由CEDBFD可得EC=BF，而AE=2BF，所以AC=3BF，故正確.故正確的結(jié)論有4個(gè).9.D 解析： AB=AC， ABC=ACB BD平分ABC，CE平分ACB， ABD=CBD=ACE=BCE BCDCBE（ASA）；由可得CE=BD， BE=CD， BDACEA（SAS）；又EOB=DOC， BOECOD（AAS）故選D.10.C 解析：A. ， =. =.又 ， ，故本選項(xiàng)可以證出全等.B. =，=， ，故本選項(xiàng)可以證出全等.C.由=證不出，故本選項(xiàng)不可以證出全等.D. =，=， ，故本選項(xiàng)可以證出全等故選C11.120 解析： ABCABC， A=A=36，C=C=24. A+B+C=180， B=180-A-C=180-36-24=120.點(diǎn)撥：根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，再利用三角形的內(nèi)角和等于180求解.12.1AD7 解析：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE.因?yàn)椋?，所以BDECDA.所以在ABE中，即所以22AD14，即1AD7.13.135 解析：觀察圖形可知：ABCBDE， 1=DBE.又 DBE+3=90， 1+3=90 2=45， 1+2+3=1+3+2=90+45=13514.3 解析： OP平分MON， MOP=NOP.又 OA=OB，OP=OP，根據(jù)“SAS”可得AOPBOP. OP平分MON，PEOM于E，PFON于F， PE=PF.又 OP=OP，根據(jù)“HL”可得EOPFOP.由AOPBOP得PA=PB.又PE=PF，根據(jù)“HL”可得AEPBFP，綜上共有3對(duì)全等三角形.15.55 解析：在ABD與ACE中， 1+CAD=CAE +CAD， 1=CAE.又 AB=AC，AD=AE， ABD ACE（SAS）. 2=ABD. 3=1+ABD=1+2，1=25，2=30， 3=5516.3 解析：如圖所示，作DEAB于E，因?yàn)镃=90，AD平分CAB，所以點(diǎn)D到直線AB的距離是DE的長(zhǎng).由角平分線的性質(zhì)可知DE=DC.又BC=8 cm，BD=5 cm，所以DE=DC=3 cm所以點(diǎn)D到直線AB的距離是3 cm 17.31.5 解析：如圖所示，作OEAC，OFAB，垂足分別為E、F，連接OA， BO，CO分別平分ABC和ACB，ODBC， OD=OE=OF. =ODBC+OEAC+OFAB=OD（BC+AC+AB）=321=31.518. 解析： ABOADO， AOB=AOD，AB=AD，BAO=DAO， AOB=AOD=90，即ACBD.在ABC和ADC中， ABCADC(SAS)， CB=CD.故正確.根據(jù)條件不能判斷AD與DC的數(shù)量關(guān)系，故錯(cuò)誤.19.證明： AM=2MB，AN=2NC， AMAB，AN=AC.又 AB=AC， AM=AN. AD平分BAC， MAD=NAD.又 AD=AD， AMDAND（SAS）， DM=DN.20.分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=（EABCAD），根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得DFB=FAB+B.因?yàn)镕AB=FAC+CAB，即可求得DFB的度數(shù)；根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得DGB=DFB D，即可得DGB的度數(shù)解：ABCADE，DAE=BAC=（EABCAD）=，DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90，DGB=DFBD=90-25=6521.（1）證明： AB=AC， B=ACB. AD是BC邊上的中線， ADBC，即ADB=90. AEBC， EAC=ACB. B=EAC. CEAE， CEA=90 . CEA=ADB.又B=EAC，AB=AC， ABDCAE（AAS）.（2）解：ABDE且AB=DE. 理由如下：如圖，由（1）ABDCAE可得AE=BD， 又AEBD， 四邊形ABDE是平行四邊形， ABDE且AB=DE. 22.分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離，即CD=DE再根據(jù)RtCDFRtEDB，得CF=EB.（2）利用角平分線的性質(zhì)證明ADCADE，得AC=AE，再將線段AB進(jìn)行轉(zhuǎn)化證明：（1） AD是BAC的平分線，DEAB，DCAC， DE=DC又 BD=DF， RtCDFRtEDB（HL）， CF=EB.（2） AD是BAC的平分線，DEAB，DCAC， ADCADE， AC=AE， AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB23.(1)證明： BF=EC， BF+FC=EC+CF，即BC=EF.(3分)又AB=DE，AC=DF， ABCDEF.(5分)(2)ABDE，ACDF.(7分)理由： ABCDEF， ABC=DEF，ACB=DFE， ABDE，ACDF.(9分)解析：(1)由BF=EC可得BC=EF，再根據(jù)已知條件，利用“SSS”判定ABCDEF;(2)根據(jù)ABCDEF，得ABC=DEF，ACB=DFE，利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得出ABDE，ACDF.歸納:本題考查了全等三角形的判定方法.全等三角形的判定方法有：(1)三邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)；(2)有兩邊和它們的夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)；(3)有兩角和它們的夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)；(4)有兩角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS).直角三角形全等除上述方法外，還有一斜邊和一直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL).24.解： ABCD， ABOCDO.(1分)又 ODCD， CDO90. ABO90，即OBAB.(3分)在ABO與CDO中， ABOCDO.(6分) CD=AB=20米.(9分)(也可利用“AAS”證ABOCDO，其他過(guò)程相同).解析：根據(jù)ABOHCD，利用平行線的性質(zhì)可知ABO=CDO(或者BAO=DCO).由題意可證明OD，OB分別是平行線AB與OH以及OH與CD之間的距離，故OD=OB，根據(jù)“ASA”或者“AAS”證明ABOCDO，所以CD=AB，進(jìn)而求出CD的長(zhǎng).