數(shù)列求和方法專題課.ppt

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數(shù)列求和方法專題,（第一課時(shí)）,知識(shí)梳理,數(shù)列求和方法,1.公式法：,①等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式： ②等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 ③ ④,直接用求和公式，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。,例1 求和：1+(1/ a)+(1/a2)+……+(1/an),解：,注意：在求等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，當(dāng)q不確定時(shí)要對q分q=1和q≠1兩種情況討論求解。,2.分組求和法： 若數(shù)列 的通項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為 的形式，且數(shù)列 、 可求出前n項(xiàng)和 、 則,,例2：求下面數(shù)列的前n項(xiàng)和。,（2）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和,變式訓(xùn)練：,,規(guī)律概括：如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)可分成兩項(xiàng)之和（或三項(xiàng)之和）則可用分組求和法，在本章我們主要遇到如下兩種形式的數(shù)列. 其一：通項(xiàng)公式為： 其二：通項(xiàng)公式為：,,裂項(xiàng)相消關(guān)鍵是：將數(shù)列的每一項(xiàng)拆成二項(xiàng)或多項(xiàng)使數(shù)列中的項(xiàng)出現(xiàn)有規(guī)律的抵消項(xiàng)，進(jìn)而達(dá)到求和的目的。,變式訓(xùn)練：,方法總結(jié)：常見的拆項(xiàng)公式有：,4.錯(cuò)位相減法： 設(shè)數(shù)列 是公差為d的等差數(shù)列（d不等于零），數(shù)列 是公比為q的等比數(shù)列（q不等于1），數(shù)列 滿足： 則 的前n項(xiàng)和為：,例4、求和Sn =1+2x+3x2+……+nxn-1 (x≠0),變式訓(xùn)練：,求數(shù)列 的前n項(xiàng)和,課堂收獲總結(jié)：,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？,知識(shí)梳理,數(shù)列求和思路,作業(yè)：,