八年級數(shù)學(xué)上冊教材分析課件

八 年 級 數(shù) 學(xué) 上 冊 教 材 培 訓(xùn)（ 第 12章 數(shù) 的 開 方 、 第 13章 整 式 的 乘 除 、 第 14章 勾 股 定 理 ）喬 永 存鄧 州 城 區(qū) 五 初 中 第 12章 數(shù) 的 開 方一 、 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 解 讀 （ 2011年 版 ）1、 了 解 平 方 根 、 算 術(shù) 平 方 根 、 立 方 根 的 概 念 ， 會 用 根 號 表 示數(shù) 的 平 方 根 、 算 術(shù) 平 方 根 、 立 方 根 。2、 了 解 乘 方 與 開 方 互 為 逆 運(yùn) 算 ， 會 用 平 方 運(yùn) 算 求 百 以 內(nèi) 整 數(shù)的 平 方 根 ， 會 用 立 方 運(yùn) 算 求 百 以 內(nèi) 整 數(shù) （ 對 應(yīng) 的 負(fù) 整 數(shù) ）的 立 方 根 ， 會 用 計(jì) 算 器 求 平 方 根 和 立 方 根 。注 意 區(qū) 別 ： 標(biāo) 準(zhǔn) （ 實(shí) 驗(yàn) 稿 ） ： 會 用 平 方 運(yùn) 算 求 某 些 非 負(fù) 數(shù)的 平 方 根 ， 會 用 立 方 運(yùn) 算 求 某 些 數(shù) 的 立 方 根 。3、 了 解 無 理 數(shù) 和 實(shí) 數(shù) 的 概 念 ， 知 道 實(shí) 數(shù) 與 數(shù) 軸 上 的 點(diǎn) 一 一 對應(yīng) ， 能 求 實(shí) 數(shù) 的 相 反 數(shù) 與 絕 對 值 。4、 能 用 有 理 數(shù) 估 計(jì) 一 個(gè) 無 理 數(shù) 的 大 致 范 圍 。 1 教 材 的 地 位 作 用 分 析 ： 數(shù) 的 開 方 這 一 章 的 主 要 內(nèi) 容 有 兩 節(jié) ： 平 方 根 與 立 方 根 ； 實(shí) 數(shù) 與 數(shù) 軸 。 （ 1） 一 方 面 ， 平 方 根 、 立 方 根 概 念 的 產(chǎn) 生 ， 既 是 生 產(chǎn) 實(shí) 際 的 需 要 ， 也 是 由于 數(shù) 字 本 身 運(yùn) 算 的 需 要 。 通 過 平 方 根 與 立 方 根 的 學(xué) 習(xí) ， 引 進(jìn) 了 一 種 新 的運(yùn) 算 開 方 ， 它 與 乘 方 互 為 逆 運(yùn) 算 ， 從 而 完 備 了 初 等 代 數(shù) 中 六 種 基 本的 代 數(shù) 運(yùn) 算 （ 加 、 減 、 乘 、 除 、 乘 方 、 開 方 ） 。 數(shù) 的 開 方 是 學(xué) 習(xí) 二 次 根式 、 一 元 二 次 方 程 的 準(zhǔn) 備 知 識 ， 應(yīng) 熟 練 掌 握 平 方 根 的 有 關(guān) 概 念 及 求 法 。這 對 代 數(shù) 內(nèi) 容 的 學(xué) 習(xí) 有 著 重 要 的 意 義 。 （ 2） 另 一 方 面 ， 通 過 數(shù) 的 開 方 運(yùn) 算 ， 引 進(jìn) 無 理 數(shù) 的 概 念 ， 從 而 將 數(shù) 的 概 念從 有 理 數(shù) 擴(kuò) 張 到 了 實(shí) 數(shù) 。 實(shí) 數(shù) 是 進(jìn) 一 步 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 基 礎(chǔ) ， 實(shí) 數(shù) 與 數(shù) 軸 上的 點(diǎn) 是 一 一 對 應(yīng) 的 。 學(xué) 習(xí) 實(shí) 數(shù) 的 重 要 意 義 在 于 ： 在 實(shí) 數(shù) 范 圍 內(nèi) 可 以 更 好地 建 立 數(shù) 與 形 的 聯(lián) 系 ， 并 利 用 這 種 聯(lián) 系 解 決 有 關(guān) 問 題 。2 重 點(diǎn) 、 難 點(diǎn) 、 關(guān) 鍵 點(diǎn) ：（ 1） 重 點(diǎn) ： 平 方 根 、 算 術(shù) 平 方 根 、 立 方 根 的 概 念 ； 實(shí) 數(shù) 的 概 念 。（ 2） 難 點(diǎn) ： 平 方 根 符 號 的 建 立 ； 無 理 數(shù) 概 念 的 理 解 。（ 3） 關(guān) 鍵 點(diǎn) ： 掌 握 平 方 根 、 算 術(shù) 平 方 根 、 立 方 根 的 意 義 是 學(xué) 好 本 章 的 關(guān) 鍵 。二 、 教 材 分 析 三 、 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 舉 例 12.1.1平 方 根 （ 1）12.1.1平 方 根 （ 2）12.2實(shí) 數(shù) 與 數(shù) 軸 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 片 段 12.1.1平 方 根 （ 第 一 課 時(shí) ）鄧 州 城 區(qū) 五 初 中 喬 永 存 （ “ 讀 、 議 、 展 、 點(diǎn) 、 練 ” 教 學(xué)法 ） 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ：1、 了 解 平 方 根 及 算 術(shù) 平 方 根 的 概 念 ， 會 用 根 號 表 示 一 個(gè) 數(shù)的 平 方 根 及 算 術(shù) 平 方 根 。 2、 能 用 平 方 運(yùn) 算 求 某 些 數(shù) 的 平 方 根 ， 在 此 基 礎(chǔ) 上 總 結(jié) 平 方根 的 性 質(zhì) 。學(xué) 習(xí) 重 點(diǎn) ： 平 方 根 及 算 術(shù) 平 方 根 的 概 念 及 表 示 。學(xué) 習(xí) 難 點(diǎn) ： 能 用 分 類 討 論 的 方 法 總 結(jié) 平 方 根 的 性 質(zhì) 。 一 、 自 主 學(xué) 習(xí) 自 探 （ 一 ） ： 1、 請 你 試 一 試 ：（ 1） 要 剪 出 一 塊 面 積 為 25cm2的 正 方 形 紙 片 ， 紙 片 的 邊 長 應(yīng) 是 多 少 ？ （ 2） 如 果 一 個(gè) 數(shù) 的 平 方 等 于 16， 那 么 這 個(gè) 數(shù) 是 多 少 ？ （ 3） 前 兩 個(gè) 問 題 大 家 容 易 解 決 ， 現(xiàn) 在 請 思 考 ： 如 果 一 個(gè) 正 方 形 的 面積 是 2平 方 厘 米 ， 其 邊 長 是 多 少 呢 ？ 相 信 大 家 有 點(diǎn) 為 難 吧 ？2、 針 對 上 述 三 個(gè) 問 題 ， 若 把 所 求 的 結(jié) 果 設(shè) 為 x,把 已 知 數(shù) 25、 16、 2抽 象 為 a,請 你 運(yùn) 用 方 程 的 思想 概 括 這 三 個(gè) 問 題 ： ， 請 你 參 閱 課 本把 所 求 的 數(shù) x起 一 個(gè) 名 字 ： 。3、 由 此 你 理 解 平 方 根 的 概 念 嗎 ？ 請 寫 出 這 個(gè) 概念 ： 。 自 探 （ 二 ） ：1、 填 空 ： ( )2=25, 25的 平 方 根 是 。 ( )2=100， 100的 平 方 根 是 。 ( )2= ， 的 平 方 根 是 。2、 思 考 ： -13是 196的 平 方 根 嗎 ？ 0.01是 0.1的 平 方 根 嗎 ？3、 由 （ 1） 、 （ 2） 解 決 問 題 的 過 程 中 ， 你 能 總 結(jié) 出 檢 驗(yàn) 或 尋 找 一 個(gè) 數(shù) 的 平 方根 的 辦 法 嗎 ？答 ： 。 94 94 自 探 （ 三 ） ： 1、 求 下 列 各 數(shù) 的 平 方 根 ： 144， （ 寫 出 解 答 過 程 ） 2、 0的 平 方 根 是 什 么 ？ 有 幾 個(gè) ？3、 思 考 ： -4有 沒 有 平 方 根 ？ 為 什 么 ？ 4、 由 此 你 能 總 結(jié) 出 平 方 根 的 性 質(zhì) 嗎 ？（ 按 正 數(shù) 、 零 、 負(fù) 數(shù) 分 類 回 答 ） 答 ： 。5、 上 述 研 究 問 題 的 過 程 ， 滲 透 了 什 么 數(shù) 學(xué) 思 想 方法 ？ 。 25 4 自 探 （ 四 ） ： 請 同 學(xué) 們 參 閱 課 本 回 答 下 列 問 題 ：1、 什 么 叫 算 術(shù) 平 方 根 ？ 如 何 記 作 ？ 如 何 讀 作 ？答 ： 。試 一 試 ： 0.25的 算 術(shù) 平 方 根 ， 記 作 ；0.25的 算 術(shù) 平 方 根 是 0.5， 記 作 。 2、 符 號 “ ” 表 示 什 么 意 思 ？ a叫 做 什 么 ？ a的 取 值 范圍 是 什 么 ？ 答 ： 。 試 一 試 ： 0.81的 平 方 根 ， 記 作 ；0.81的 平 方 根 是 0.9記 作 。3、 零 的 算 術(shù) 平 方 根 是 ， 這 句 話 用 數(shù) 學(xué) 式 子 表 達(dá)為 。4、 （ a0） 是 。 A.正 數(shù) B.零 C.負(fù) 數(shù) D.非 負(fù) 數(shù) a a 二 、 合 作 交 流 ： 1、 下 列 說 法 ： （ 1） 4是 8的 算 術(shù) 平 方 根 ；（ 2） -8是 64的 負(fù) 的 平 方 根 ；（ 3） 一 個(gè) 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方 根 一 定 是 正 數(shù) ；（ 4） 100的 算 術(shù) 平 方 根 是 10， 記 作 其 中 不 正 確 的 有 個(gè) 。 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 2、 一 個(gè) 數(shù) 的 平 方 根 是 它 本 身 ， 這 個(gè) 數(shù) 是 ， 一 個(gè) 數(shù) 的 算 術(shù)平 方 根 是 它 本 身 ， 這 個(gè) 數(shù) 是 。3、 一 個(gè) 正 數(shù) 的 平 方 根 是 2m-1與 -m+2,求 m的 值 及 這 個(gè) 正 數(shù) 。三 、 探 究 拓 展 ：若 和 互 為 相 反 數(shù) ， 求 x+4y的 算 術(shù) 平 方根 。 10100 13 yx 42 yx 四 、 鞏 固 提 高1、 下 列 各 數(shù) 中 沒 有 平 方 根 的 是 （ ） A. 2 B. 0 C. D.2、 的 平 方 根 是 ； 3的 平 方 根 是 ； 36的 算 術(shù) 平 方 根 是 。3、 “ 64的 平 方 根 是 8”的 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式 是 （ ）A. B. C. D. 4、 的 平 方 根 是 （ ）A. 10 B. 10 C. D. 5、 求 下 列 各 數(shù) 的 平 方 根 及 算 術(shù) 平 方 根 2.25, 625， ， 6、 若 一 個(gè) 非 負(fù) 數(shù) 的 平 方 根 為 和 ,求 這 個(gè) 數(shù) 。2 25412 864 864 864 864 100 10 10 1615 24 62 m m3 12.1.1平 方 根 （ 第 二 課 時(shí) ）鄧 州 城 區(qū) 五 初 中 喬 永 存 （ “ 讀 、 議 、 展 、 點(diǎn) 、 練 ” 教 學(xué)法 ） 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ：1、 了 解 開 平 方 的 概 念 ， 會 用 數(shù) 學(xué) 符 號 語 言 表 達(dá) 開 平 方 運(yùn) 算 。2、 會 利 用 計(jì) 算 器 求 一 個(gè) 非 負(fù) 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方 根 。 學(xué) 習(xí) 重 點(diǎn) ： 會 利 用 平 方 與 開 平 方 這 個(gè) 互 逆 運(yùn) 算 關(guān) 系 求 非負(fù) 數(shù) 的 平 方 根 及 算 術(shù) 平 方 根 。學(xué) 習(xí) 難 點(diǎn) ： 會 用 數(shù) 學(xué) 符 號 語 言 表 達(dá) 開 平 方 運(yùn) 算 。 一 、 自 主 學(xué) 習(xí) 自 探 （ 一 ） ： 閱 讀 下 文 ， 嘗 試 解 決 下 列 問 題 ：求 49的 平 方 根 有 下 列 兩 種 方 法 ：方 法 一 : 解 ， 49的 平 方 根 為 7， 即 .方 法 二 ： 解 ， ， 因 此 49的 平 方 根 為 7， 即 .像 這 樣 ， 求 一 個(gè) 非 負(fù) 數(shù) 的 平 方 根 的 運(yùn) 算 ， 叫 做 開 平 方 。問 題 1： 方 法 一 和 方 法 二 的 依 據(jù) 分 別 是 什 么 ？問 題 2： 由 此 你 能 感 悟 到 平 方 與 開 平 方 是 一 種 運(yùn) 算 關(guān) 系 。問 題 3： 仿 照 方 法 一 或 方 法 二 將 下 列 各 數(shù) 開 平 方 ： (1) 324（ 2） 1.69（ 3） 問 題 4： 求 一 個(gè) 非 負(fù) 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方 根 與 “ 開 平 方 ” 有 區(qū) 別 嗎 ？ 求 289的 算 術(shù) 平 方 根 。(用 數(shù) 學(xué) 符 號 語 言 表 達(dá) ) 問 題 5： 求 下 列 各 式 的 值 ： (1) （ 2） （ 3） 497 2 749 4972 749 749 8116400 96.1 81401 自 探 （ 二 ） ： 閱 讀 課 本 P4例 3學(xué) 習(xí) 實(shí) 踐 用 計(jì) 算 器求 非 負(fù) 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方 根 。 用 計(jì) 算 器 計(jì) 算 下 列 各 式 ： （ 1） = ；（ 2） = ；（ 3） = （ 精 確 到 0.01） ；（ 4 ） = （ 精 確 到 0.01） 。6768784.27 225.4 89.16 二 、 合 作 交 流 ： 1.若 x的 平 方 根 是 2， 則 = 。2.一 個(gè) 自 然 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方 根 為 a， 則 與 它 相 鄰 的 下 一 個(gè) 自 然 數(shù) 的算 術(shù) 平 方 根 是 （ ） A. B. a+1 C. D. 3.求 下 列 等 式 中 x的 值 :(1) (2) .4. 請 用 計(jì) 算 器 探 究 ： (1) 在 哪 兩 個(gè) 整 數(shù) 之 間 ？(2) 3.1 3.2正 確 嗎 ？ (3) 在 哪 兩 個(gè) 數(shù) 之 間 ？ （ 這 兩 個(gè) 數(shù) 均 精 確 到 0.01）三 、 探 究 拓 展 ：已 知 有 理 數(shù) a滿 足 ， 求 a的 值 。x1a 12 a 12 a21.12 x 0254 2 x101010 aaa 43 四 、 鞏 固 提 高1、 的 平 方 根 是 ； = 。2.若 ， 則 x= ; 若 , 則 x= .3.將 下 列 各 數(shù) 開 平 方 ： （ 1） （ 2） 0.36 （ 3）4.求 下 列 各 式 的 值 ： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）5.借 助 計(jì) 算 器 可 以 求 出 ： （ 1） （ 2） ;(3) ;(4) ;仔 細(xì) 觀 察 上 面 幾 道題 的 計(jì) 算 結(jié) 果 ， 試 猜 想 。6.已 知 的 平 方 根 是 5， 的 平 方 根 是 ， 求 x+y的 值 。9 25.6064.02 x 01812 2 x169 4222 125 23361144 273 22 34 22 3344 22 333444 22 3333444412 x 13 yx 3 44344 21 L44344 21 L 2011 22011 2 333444 12.2實(shí) 數(shù) 與 數(shù) 軸 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 片 段鄧 州 城 區(qū) 五 初 中 喬 永 存 （ “ 讀 、 議 、 展 、 點(diǎn) 、 練 ” 教 學(xué)法 ） 一 、 自 主 學(xué) 習(xí) 2自 探 ： 你 能 在 數(shù) 軸 上 找 到 表 示 的 點(diǎn) 嗎 ？1、 按 照 計(jì) 算 器 顯 示 的 結(jié) 果 ， 你 能 在 數(shù) 軸 上 準(zhǔn) 確 的 找 到 表 示 的 點(diǎn) 嗎 ？ 若 不 能 ，你 能 說 出 在 數(shù) 軸 上 的 大 致 位 置 嗎 ？ 答 ： 。 2、 為 了 能 在 數(shù) 軸 上 準(zhǔn) 確 找 到 表 示 的 點(diǎn) ， 我 們 先 來 做 如 下 探 究 ：（ 1） 若 一 個(gè) 正 方 形 的 面 積 為 2， 則 這 個(gè) 正 方 形 的 邊 長 為 。（ 2） 受 此 啟 發(fā) ， 我 們 怎 樣 才 能 找 到 面 積 為 2的 正 方 形 呢 ？答 ： 。（ 3） 由 （ 1） 和 （ 2） 能 告 訴 我 們 一 個(gè) 什 么 數(shù) 學(xué) 事 實(shí) ？答 ： 。（ 4） 利 用 這 個(gè) 數(shù) 學(xué) 事 實(shí) ， 我 們 就 很 容 易 在 數(shù) 軸 上 畫 出 表 示 的 點(diǎn) 了 。 請 同 學(xué) 們 動 手 試 一 試 。 22 2 2 a22 a 2a1 1 0 1-1 2 2 在 數(shù) 軸 中 找 到 2 二 、 合 作 交 流1、 思 維 拓 展 ： 你 能 模 仿 上 面 研 究 問 題 的 方 法 在 數(shù) 軸 上 找 到 表 示 的 點(diǎn) 嗎 ？2、 知 識 總 結(jié) ： 通 過 上 面 的 作 圖 ， 我 們 確 實(shí) 感 受 到 了 ： 像 ， 這 樣 的 無理 數(shù) ， 我 們 能 在 數(shù) 軸 上 找 到 它 對 應(yīng) 的 點(diǎn) 。 以 前 我 們 知 道 任 意 一個(gè) 有 理 數(shù) 都 可 以 在 數(shù) 軸 上 找 到 它 對 應(yīng) 的 點(diǎn) ， 現(xiàn) 在 我 們 就 可 以 說 ：任 意 一 個(gè) 都 可 以 用 數(shù) 軸 上 點(diǎn) 來 表 示 ； 反 過 來 ， 數(shù) 軸 上 的任 意 一 點(diǎn) 必 定 表 示 一 個(gè) ， 即 它 所 表 示 的 數(shù) ， 不 是 ，就 是 。 換 句 話 說 ， 一 一 對 應(yīng) 。3、 思 想 方 法 總 結(jié) ： 通 過 上 面 的 研 究 過 程 ， 你 感 悟 到 本 節(jié) 課 滲 透 了 哪 些 數(shù) 學(xué) 思 想方 法 ？ 552 四 、 教 學(xué) 建 議 ：（ 1） 重 視 從 實(shí) 際 問 題 出 發(fā) 設(shè) 計(jì) 情 境 ， 引 出 數(shù) 學(xué) 問 題 。 如 ： 本 章 導(dǎo) 圖 中 提 出 的 問 題 ， 對 正 方 形 ， 已 知 邊 長 ，求 面 積 ， 學(xué) 生 隨 口 就 能 答 上 來 ， 但 是 ， 反 過 來 ， 已 知正 方 形 的 面 積 ， 如 何 來 求 它 的 邊 長 呢 ？ 如 果 它 的 面 積是 2平 方 厘 米 呢 ？ 由 此 激 發(fā) 學(xué) 生 的 求 知 欲 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 學(xué)習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 興 趣 。 這 個(gè) 問 題 實(shí) 質(zhì) 上 是 要 找 一 個(gè) 數(shù) ， 這 個(gè)數(shù) 的 平 方 等 于 2。（ 2） 要 使 學(xué) 生 在 學(xué) 習(xí) 過 程 中 感 悟 類 比 的 思 想 方 法 。 立 方根 概 念 的 學(xué) 習(xí) 是 在 理 解 平 方 根 的 基 礎(chǔ) 上 進(jìn) 行 的 。 教 學(xué)中 要 讓 學(xué) 生 進(jìn) 行 類 比 、 討 論 、 總 結(jié) 。 在 類 比 中 歸 納 ，在 總 結(jié) 中 記 憶 ， 切 實(shí) 認(rèn) 識 到 立 方 根 與 平 方 根 的 異 同 ，而 且 為 今 后 進(jìn) 一 步 學(xué) 習(xí) 方 根 的 概 念 打 下 基 礎(chǔ) ， 逐 步 滲透 思 想 方 法 。 （ 3） 加 強(qiáng) 動 手 、 動 口 、 動 腦 的 訓(xùn) 練 。 動 手 ， 不 僅 僅 是 簡 單 的 做 題 。 新 課 程 中 設(shè) 置 了 好 多 諸 如 “ 試 一 試 ” 、“ 做 一 做 ” 等 欄 目 ,使 學(xué) 生 感 受 現(xiàn) 代 信 息 技 術(shù) 的 威 力 ， 同 時(shí) 也 對 有 關(guān)概 念 加 深 了 印 象 ， 更 重 要 的 是 ， 通 過 做 一 做 ， 進(jìn) 一 步 理 性 思 考 ， 寓教 于 樂 。 如 教 材 中 ， 將 兩 個(gè) 邊 長 為 1的 正 方 形 拚 成 一 個(gè) 大 正 方 形 ， 讓同 學(xué) 們 通 過 動 手 操 作 ， 理 性 思 考 ， 感 受 到 在 現(xiàn) 實(shí) 生 活 的 存 在 性 。 動 口 ， 在 文 科 教 學(xué) 中 尤 其 強(qiáng) 調(diào) ， 但 在 數(shù) 學(xué) 上 也 不 能 輕 視 。 學(xué) 生 的 思考 能 力 差 ， 重 要 的 原 因 在 于 對 數(shù) 學(xué) 語 言 的 表 達(dá) 欠 缺 ， 會 做 的 題 講 不出 原 因 ， 不 懂 的 地 方 更 不 知 道 從 何 下 手 ， 正 是 審 題 中 對 概 念 的 理 解缺 乏 相 關(guān) 的 聯(lián) 想 。 所 以 對 教 材 中 概 括 起 來 的 結(jié) 論 ， 必 須 要 求 學(xué) 生 在理 解 的 基 礎(chǔ) 上 熟 讀 甚 至 背 誦 ， 以 此 來 積 累 知 識 。 動 腦 則 是 較 高 的 要 求 了 ， 除 了 簡 單 的 概 念 運(yùn) 用 ， 還 要 能 從 實(shí) 際 問 題概 括 出 數(shù) 學(xué) 概 念 ， 又 要 能 利 用 數(shù) 學(xué) 概 念 解 決 具 體 問 題 ， 要 逐 步 利 用數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 指 導(dǎo) 自 主 學(xué) 習(xí) 。 如 教 材 中 習(xí) 題 12.1中 第 4題 是 一 道 估 算題 ， 第 5題 是 一 道 數(shù) 學(xué) 與 物 理 的 綜 合 題 ， 都 要 求 學(xué) 生 能 綜 合 分 析 ， 靈活 應(yīng) 用 。 2 （ 4） 充 分 挖 掘 教 材 資 源 ， 不 失 時(shí) 機(jī) 地 滲 透 思 想 方 法 的 教 學(xué) 。 從 某 種 意 義 上來 說 ， 數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 是 數(shù) 學(xué) 的 靈 魂 ， 是 促 進(jìn) 學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 素 養(yǎng) 和 能 力 提 高 的基 礎(chǔ) 。 它 也 是 數(shù) 學(xué) 教 育 的 核 心 內(nèi) 容 之 一 。 加 強(qiáng) 對 數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 的 考 查 是學(xué) 業(yè) 考 試 數(shù) 學(xué) 評 價(jià) 的 必 然 要 求 。 如 教 學(xué) 中 應(yīng) 當(dāng) 加 強(qiáng) 分 類 討 論 思 想 的 教 學(xué) ，并 引 導(dǎo) 學(xué) 生 去 領(lǐng) 會 何 時(shí) 該 分 情 況 討 論 ？ 怎 樣 分 情 況 討 論 ？ 分 情 況 討 論 時(shí)應(yīng) 注 意 什 么 等 問 題 ， 以 加 深 對 分 類 討 論 思 想 的 認(rèn) 識 和 運(yùn) 用 。 （ 5） 重 視 概 念 教 學(xué) ： 概 念 在 本 章 教 學(xué) 中 起 著 非 常 重 要 的 作 用 ， 它 是 數(shù) 學(xué) 大 廈 的 奠 基 石 。 概 念 的 形 成是 一 個(gè) 長 期 的 過 程 ， 應(yīng) 該 有 它 的 培 養(yǎng) 階 段 、 鞏 固 階 段 和 大 發(fā) 展 階 段 。 要 是 學(xué) 生對 概 念 的 理 解 只 停 留 在 死 記 硬 背 ， 機(jī) 械 模 仿 的 階 段 ， 那 是 一 件 非 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) .之 所以 應(yīng) 首 先 搞 好 概 念 教 學(xué) ， 是 由 數(shù) 學(xué) 學(xué) 科 本 身 的 特 點(diǎn) 所 決 定 的 。 學(xué) 生 對 數(shù) 學(xué) 概 念的 掌 握 ， 是 逐 步 地 深 入 和 發(fā) 展 起 來 的 。 對 一 些 具 體 的 對 象 ， 進(jìn) 行 分 析 、 綜 合 、歸 納 、 抽 象 、 類 比 等 ， 概 括 出 它 們 的 本 質(zhì) 的 特 征 ， 這 樣 也 就 建 立 了 某 個(gè) 數(shù) 學(xué) 概念 。 因 此 ， 為 了 使 學(xué) 生 正 確 地 掌 握 數(shù) 學(xué) 的 基 礎(chǔ) 知 識 ， 并 在 實(shí) 際 中 應(yīng) 用 這 些 知 識 ，就 必 須 要 使 學(xué) 生 形 成 正 確 的 數(shù) 學(xué) 概 念 。 (6) 認(rèn) 真 把 握 好 教 材 的 體 系 和 意 圖 ， 創(chuàng) 造 性 地 利 用 教 材 。 教 材 的 編 寫 者 也 為我 們 提 供 了 一 套 良 好 的 素 材 。 教 材 注 意 從 學(xué) 生 熟 悉 的 情 境 入 手 引 入 數(shù) 學(xué) 知 識 ，注 意 引 導(dǎo) 和 啟 發(fā) 學(xué) 生 的 思 考 、 實(shí) 踐 和 探 索 。 認(rèn) 真 把 握 好 教 材 的 體 系 和 意 圖 ， 有 利 于 我 們 教 師 進(jìn) 一 步 發(fā) 揮 創(chuàng) 造 性 ， 使 生 動 的 教 材 變 成 生 動 的 課 堂 ， 使 學(xué) 生 真 正學(xué) 到 有 意 義 、 有 價(jià) 值 的 數(shù) 學(xué) 知 識 ， 得 到 提 出 問 題 、 分 析 問 題 、 解 決 問 題 的 初 步鍛 煉 。 五 、 中 招 命 題 解 讀1、 2013年 河 南 省 數(shù) 學(xué) 說 明 與 檢 測 考 查 目 標(biāo) 知 識 技 能 目 標(biāo) 了 解（ 認(rèn) 識 ） 理解 掌 握 靈 活運(yùn) 用平 方 根 、 算 術(shù) 平 方根 、 立 方 根 的 概 念 用 計(jì) 算 器 求 平 方 根和 立 方 根 無 理 數(shù) 和 實(shí) 數(shù) 的 概念 用 有 理 數(shù) 估 計(jì) 一 個(gè)無 理 數(shù) 的 大 致 范 圍 知 識 內(nèi) 容目 標(biāo) 要 求 目 標(biāo) 層 次 2、 近 幾 年 河 南 省 數(shù) 的 開 方 中 考 試 題 ： （ 2007年 填 空 第 12題 3分 ） 已 知 x為 整 數(shù) ， 且 滿 足 ，則 x （ 2009年 填 空 第 7題 3分 ） 16的 平 方 根 是 . （ 2010年 填 空 第 8題 3分 ） 若 將 三 個(gè) 數(shù) 表 示 在數(shù) 軸 上 ， 其 中 能 被 如 圖 所 示 的 墨 跡 覆 蓋 的 數(shù) 是_ （ 2011年 填 空 第 7題 3分 ） 27的 立 方 根 是 。 （ 2012年 解 答 題 第 16題 8分 ） 先 化 簡， 然 后 從 的 范 圍 內(nèi) 選 取 一 個(gè) 合 適 的 整 數(shù) 作 為 x的 值 代入 求 值 。注 意 ： 從 上 面 可 以 看 到 河 南 省 中 考 是 嚴(yán) 格 依 據(jù) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 和 說 明 與 檢 測 。 數(shù) 的 開 方 是 基 礎(chǔ) 章 節(jié) ， 考 試 多 以 填 空 、 選 擇 為 主 ， 尤 其 平 方 根 、 算 術(shù) 平 方 根 、 立 方 根 的 概 念 和 無 理 數(shù) 的 估算 是 河 南 高 頻 考 點(diǎn) ， 在 平 時(shí) 教 學(xué) 中 要 加 強(qiáng) 訓(xùn) 練 。 32 x11,7,3 （ 第 8題 ） )4(2 4422 xxxx xx 55 x 第 13章 整 式 的 乘 除一 、 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 解 讀 （ 2011年 版 ）1、 了 解 整 數(shù) 指 數(shù) 冪 的 意 義 和 基 本 性 質(zhì) 。2、 能 進(jìn) 行 簡 單 的 整 式 乘 法 運(yùn) 算 （ 其 中 多 項(xiàng) 式 相 乘 僅 指 一 次 式 之間 以 及 一 次 式 與 二 次 式 相 乘 ） 。注 意 ： 一 次 式 與 二 次 式 相 乘 是 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 2011年 版 新 增 必 學(xué) 內(nèi) 容 。3、 能 推 導(dǎo) 乘 法 公 式 ： ， 了 解 公 式 的幾 何 背 景 ， 并 能 利 用 公 式 進(jìn) 行 簡 單 計(jì) 算 。注 意 區(qū) 別 ： 標(biāo) 準(zhǔn) （ 實(shí) 驗(yàn) 稿 ） 4、 能 用 提 公 因 式 法 、 公 式 法 （ 直 接 利 用 公 式 不 超 過 兩 次 ） 進(jìn) 行因 式 分 解 （ 指 數(shù) 是 正 整 數(shù) ） 。 22222 2, babababababa 222 2 bababa 1 教 材 的 地 位 作 用 分 析 ： 第 十 三 章 整 式 的 乘 除 的 主 要 內(nèi) 容 是 冪 的 運(yùn) 算 ， 整 式 的 乘 除 、 乘 法 公 式以 及 因 式 分 解 。 本 章 內(nèi) 容 建 立 在 已 經(jīng) 學(xué) 習(xí) 了 的 有 理 數(shù) 運(yùn) 算 、 整 式 的 加 減 運(yùn)算 等 知 識 的 基 礎(chǔ) 上 。 整 式 的 乘 除 運(yùn) 算 和 因 式 分 解 是 基 本 而 重 要 的 代 數(shù) 初 步知 識 ， 這 些 知 識 是 以 后 學(xué) 習(xí) 分 式 和 根 式 運(yùn) 算 、 函 數(shù) 等 知 識 的 基 礎(chǔ) ， 在 后 續(xù)的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 中 具 有 重 要 意 義 ， 同 時(shí) ， 這 些 知 識 也 是 學(xué) 習(xí) 物 理 、 化 學(xué) 等 學(xué) 科及 其 他 科 學(xué) 技 術(shù) 不 可 缺 少 的 數(shù) 學(xué) 基 礎(chǔ) 知 識 。 另 外 ， 本 章 書 多 處 由 圖 形 面 積引 入 運(yùn) 算 法 則 和 公 式 ,既 滲 透 了 數(shù) 形 結(jié) 合 的 思 想 ， 又 培 養(yǎng) 了 學(xué) 生 對 知 識 的 轉(zhuǎn)化 能 力 和 學(xué) 生 對 問 題 中 所 蘊(yùn) 藏 的 數(shù) 學(xué) 規(guī) 律 進(jìn) 行 探 索 的 興 趣 .2 重 點(diǎn) 、 難 點(diǎn) 、（ 1） 重 點(diǎn) ： 冪 的 運(yùn) 算 性 質(zhì) 、 整 式 乘 法 ， 乘 法 公 式 和 因 式 分 解 。（ 2） 難 點(diǎn) ： 理 解 并 應(yīng) 用 乘 法 公 式 。 二 、 教 材 分 析 三 、 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 舉 例13.1.2冪 的 乘 方13.3.1兩 數(shù) 和 乘 以 這 兩 數(shù) 的 差13.5因 式 分 解 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 片 段 13.1.2冪 的 乘 方鄧 州 城 區(qū) 五 初 中 喬 永 存 （ “ 讀 、 議 、 展 、 點(diǎn) 、 練 ” 教 學(xué)法 ） 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ：1、 理 解 冪 的 乘 方 的 運(yùn) 算 法 則 ， 能 靈 活 運(yùn) 用 法則 進(jìn) 行 計(jì) 算 ， 并 能 解 決 一 些 實(shí) 際 問 題 。2、 推 導(dǎo) “ 冪 的 乘 方 的 法 則 ” 的 過 程 中 ， 讓 學(xué)生 體 會 從 特 殊 到 一 般 的 數(shù) 學(xué) 歸 納 思 想 。學(xué) 習(xí) 重 點(diǎn) ： 能 靈 活 運(yùn) 用 冪 的 乘 方 法 則 進(jìn) 行 計(jì)算 。學(xué) 習(xí) 難 點(diǎn) ： 冪 的 乘 方 與 同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 運(yùn) 算的 區(qū) 別 ， 提 高 推 理 能 力 和 有 條 理 的 表 達(dá) 能力 。 一 、 自 主 學(xué) 習(xí) 自 探 ：1、 問 題 情 境 ： 一 個(gè) 正 方 體 的 棱 長 是 cm,那 么 它 的 體 積 怎 樣 表 示 ？ 這個(gè) 結(jié) 果 可 否 簡 化 表 示 ？ 學(xué) 完 本 節(jié) 后 ， 相 信 你 能 解 決 這 個(gè) 問 題 ！2、 試 一 試 ： （ 1） 根 據(jù) 乘 方 的 意 義 及 同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 填 空 ： = ； = 3、 想 一 想 ： 上 面 幾 道 題 的 計(jì) 算 有 什 么 共 同 特 征 ？ 這 類 問 題 這 樣 處 理 起 來 ， 既 麻煩 又 容 易 出 錯 ， 有 沒 有 簡 捷 的 方 法 ？ 你 能 發(fā) 現(xiàn) 什 么 規(guī) 律 嗎 ？ 4、 猜 一 猜 ：5、 證 一 證 ： 請 同 學(xué) 們 運(yùn) 用 所 學(xué) 知 識 證 明 上 述 猜 想 。6、 概 括 ： 用 文 字 語 言 敘 述 冪 的 乘 方 法 則 ：7、 溫 馨 提 醒 ： 利 用 這 個(gè) 法 則 可 直 接 計(jì) 算 冪 的 乘 方 。 另 外 這 個(gè) 公 式 反 過 來 亦 成 立 。8、 牛 刀 小 試 ： 計(jì) 算 （ 1） （ 2） （ 3）103 ;2222 3323 323 3 43a a .aa nm ;10 53 43b .3553 aa 二 、 合 作 交 流 ： 1、 計(jì) 算 （ 1） （ 2） (3) (4) 2、 （ 1） 已 知 求 的 值 。 （ 2） 已 知 求 的 值 。三 、 探 究 拓 展 ：（ 1） 已 知 （ 2） 比 較 大 小 ： ； 與 2443223 2 xxxx 335210254 aaaaa 4332 yxyx 22 nnmmnnm ,2832 235 x x,32 nx 23nx .,5,4,3 334455 的 大 小試 比 較 cbacba 10016140875100 32 與 四 、 鞏 固 提 高1、 下 列 各 式 中 ， 計(jì) 算 正 確 的 是 （ ）A. B. C. D. 2、 可 寫 成 （ ）A. B. C. D.3、 填 空 ： ； 若 。4、 （ 1） 若 求 代 數(shù) 式 的 值 。（ 2） 的 值 。5、 一 個(gè) 棱 長 為 的 正 方 體 ， 在 某 種 條 件 下 ， 其 體 積 以 每 秒擴(kuò) 大 為 原 來 的 倍 的 速 度 膨 脹 ， 求 10秒 后 該 正 方 體 的 體 積 。 633 aa 1644 aaa 1243 aa 743 aaa 13 mx 13 mx 13 mx xxm 3 xxm 3 34x 523 xx yaaa y 則,1135,210,310 yx yx 4310 nn 求,39 162 310 210 13.3.1兩 數(shù) 和 乘 以 這 兩 數(shù) 的 差鄧 州 城 區(qū) 五 初 中 喬 永 存 （ “ 讀 、 議 、 展 、 點(diǎn) 、 練 ” 教 學(xué)法 ） 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ：1、 掌 握 并 會 推 導(dǎo) 兩 數(shù) 和 乘 以 這 兩 數(shù) 的 差 的 公 式 ， 能 熟 練 運(yùn) 用公 式 進(jìn) 行 計(jì) 算 。2、 經(jīng) 歷 探 索 兩 數(shù) 和 乘 以 這 兩 數(shù) 的 差 的 公 式 的 過 程 ， 進(jìn) 一 步 發(fā)展 學(xué) 生 的 符 號 感 和 推 理 能 力 。學(xué) 習(xí) 重 點(diǎn) ： 掌 握 兩 數(shù) 和 乘 以 這 兩 數(shù) 的 差 的 公 式 的 結(jié) 構(gòu) 特 征 ，并 熟 練 運(yùn) 用 公 式 進(jìn) 行 計(jì) 算 。學(xué) 習(xí) 難 點(diǎn) ： 理 解 兩 數(shù) 和 乘 以 這 兩 數(shù) 的 差 的 公 式 的 幾 何 意 義 ，理 解 公 式 中 字 母 的 廣 泛 含 義 。 一 、 自 主 學(xué) 習(xí) 自 探 ：1、 問 題 情 境 ： 從 前 ， 有 一 個(gè) 狡 猾 的 莊 園 主 ， 把 一 塊 邊 長 為 a米 的 正 方 形 土地 租 給 張 老 漢 種 植 。 第 二 年 ， 他 對 張 老 漢 說 ： “ 我 把 這 塊 地 的 橫 向 減 少 5米 ，縱 向 增 加 5米 ， 把 原 來 的 正 方 形 土 地 變 成 長 方 形 土 地 ， 繼 續(xù) 租 給 你 ， 租 金 不變 ， 你 也 沒 有 吃 虧 ， 你 看 如 何 ？ ” 張 老 漢 一 聽 ， 覺 得 好 像 沒 有 吃 虧 ， 于 是 就答 應(yīng) 了 。 回 到 家 中 ， 他 把 這 事 和 鄰 居 們 一 講 ， 大 家 都 說 ： “ 張 老 漢 ， 你 吃 虧了 ！ ” 張 老 漢 非 常 吃 驚 。 同 學(xué) 們 能 用 所 學(xué) 的 數(shù) 學(xué) 知 識 來 解 釋 張 老 漢 是 否 吃 虧 ？2、 試 一 試 ： 運(yùn) 用 多 項(xiàng) 式 乘 以 多 項(xiàng) 式 的 法 則 計(jì) 算 下 列 各 題 ：3、 想 一 想 ： 觀 察 、 分 析 上 述 題 目 左 邊 的 算 式 和 右 邊 的 結(jié) 果 ， 你 能 從 中 發(fā) 現(xiàn) 什 么 規(guī) 律 ？并 猜 想 (a b)(a b)的 計(jì) 算 結(jié) 果 ？4、 做 一 做 ： 你 能 通 過 計(jì) 算 (a b)(a b)說 明 猜 想 的 合 理 性 嗎 ？ 5、 概 括 ： 兩 數(shù) 和 乘 以 這 兩 數(shù) 的 差 的 公 式 （ 簡 稱 平 方 差 公 式 ） 用 數(shù) 學(xué) 語 言 表 達(dá) 為 ： 用 文 字 語 言 表 達(dá) 為 6、 小 試 牛 刀 ： 計(jì) 算 下 列 各 式 ： （ 1） （ a 3） （ a 3） （ 2） （ 2a 3b） （ 2a 3b） （ 3） （ 1 2c） （ 1 2c） （ 4） （ 2x y） （ 2x y） 7、 大 膽 創(chuàng) 新 ： 你 能 用 幾 何 圖 形 的 面 積 關(guān) 系 解 釋 兩 數(shù) 和 乘 以 它 們 差 的 公 式 嗎 ？ 12123;2;55)1( xxqpqpaa a ba b a-ba2a-b b2 陰 影 部 分 的 面 積 是（ a+b)(a-b)=a2-b2方 法 一方 法 二 二 、 合 作 交 流1、 計(jì) 算 ：2、 用 簡 便 方 法 計(jì) 算 ：三 、 鞏 固 提 高 ： 1、 下 列 各 式 能 用 平 方 差 公 式 計(jì) 算 的 是 （ ）A. B. C. D. 2、 填 空 :（ 1） (6a+ )(2b+ )= ; （ 2） = （ 3） 若 3、 用 簡 便 方 法 計(jì) 算 ： 1998 20024、 解 決 問 題 ： 街 心 花 園 有 一 塊 邊 長 為 a米 的 正 方 形 草 坪 ， 經(jīng) 統(tǒng) 一規(guī) 劃 后 ， 南 北 向 要 加 長 2米 ， 而 東 西 長 要 縮 短 2米 ， 問 改 造 后的 長 方 形 草 坪 的 面 積 是 多 少 ？ aaa 211412 2 161141121121 baba 2332 abba 22 22 nmnm abcbca 33 22 364 ab 2200920082010 bababa 則,24,4 22 13.5.因 式 分 解 教 學(xué) 片 段 設(shè) 計(jì)（ 第 一 課 時(shí) ： 提 公 因 式 法 ）鄧 州 城 區(qū) 五 初 中 喬 永 存 （ “ 讀 、 議 、 展 、 點(diǎn) 、 練 ” 教 學(xué)法 ） 一 、 自 主 學(xué) 習(xí) 1、 問 題 情 境 ： 每 升 酸 奶 在 0 7 時(shí) 含 有 活 性 乳 酸 桿 菌 個(gè) ， 在 10 活 性乳 酸 桿 菌 死 亡 了 個(gè) ， 在 12 時(shí) 又 死 亡 了 個(gè) ， 那 么 此 時(shí) 活 性 乳 酸 桿 菌 還 剩 多 少 個(gè) ？ 相 信 學(xué) 完 本 節(jié) 后 就 會 解 答 這 個(gè) 問 題 了 ！2、 回 憶 ： 運(yùn) 用 所 學(xué) 知 識 填 空 ： （ 1） ；（ 2） ； （ 3） 。3、 試 一 試 ： （ 1） （ ） （ ） ；（ 2） （ ） （ ） ； （ 3） （ ） 24、 想 一 想 ： 觀 察 以 上 兩 組 題 目 有 什 么 不 同 點(diǎn) ？ 又 有 什 么 聯(lián) 系 ？5、 概 括 ： 你 能 仿 照 小 學(xué) 學(xué) 過 的 因 數(shù) 分 解 并 結(jié) 合 上 面 的 分 析 ， 說 出 什 么 是 因 式 分解 嗎 ？6、 辨 一 辨 ： 下 列 各 式 從 左 到 右 的 變 形 ， 哪 些 是 因 式 分 解 ？ 哪 些 不 是 因 式 分 解 ？ (1)3(x+2)=3x+6; (2) ma+mb+mc=m(a+b+c); (3) x 2+1=x(x+ )(4) y2+x2-4=y2+(x-2)(x+2); (5) 5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c); (6)7、 概 括 ： 閱 讀 課 文 填 空 ： 多 項(xiàng) 式 中 的 每 一 項(xiàng) 都 含 有 一 個(gè) 相 同 的 因式 ， 我 們 稱 之 為 。 把 提 出 來 ， 多 項(xiàng) 式 就 可 以分 解 成 兩 個(gè) 因 式 和 的 乘 積 了 。 像 這 種 因 式 分 解 的 方 法 ， 叫做 。8、 重 點(diǎn) 突 破 ： 請 找 出 下 列 多 項(xiàng) 式 中 各 項(xiàng) 的 公 因 式 ：（ 1） 的 公 因 式 是 ； （ 2） 的 公 因 式 是 ；（ 3） 的 公 因 式 是 ； （ 4） 的 公 因 式 是 。 202172 192 cbam baba 2ba mcmbma 22 ba 22 2 baba x1 yxyx 333mcmbma mcmbma ba 33 baybax 32xnxm 22 1624 2224 baab 9、 規(guī) 律 提 升 ： 通 過 上 面 的 探 究 ， 你 能 總 結(jié) 出 找 多項(xiàng) 式 中 各 項(xiàng) 的 公 因 式 的 方 法 嗎 ？10、 實(shí) 踐 應(yīng) 用 ： 如 果 你 會 找 多 項(xiàng) 式 中 各 項(xiàng) 的 公因 式 ， 你 就 會 用 提 公 因 式 法 分 解 因 式 了 。下 面 請 你 試 一 試 。（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 11、 拓 展 應(yīng) 用 ：已 知 zyx 555 aa 255 2 aba 93 2 aa 2 的 值 。求均 為 自 然 數(shù) ， 且 nmmnnnmmnm ,12, 13.5.因 式 分 解 教 學(xué) 片 段 設(shè) 計(jì)（ 第 二 課 時(shí) ： 公 式 法 ）鄧 州 城 區(qū) 五 初 中 喬 永 存 （ “ 讀 、 議 、 展 、 點(diǎn) 、 練 ” 教 學(xué)法 ） 一 、 自 主 學(xué) 習(xí) 1、 問 題 情 境 ： 在 一 塊 邊 長 為 a=6.6米 的 正 方 形 空 地 的 四 角 均 留 出 一 塊 邊 長 為b=1.7米 的 正 方 形 修 建 花 壇 ， 其 余 的 地 方 種 草 坪 。 問 草 坪 的 面 積 有 多 大 ？ 怎 樣計(jì) 算 簡 便 ？ 相 信 學(xué) 完 本 節(jié) 后 就 會 解 答 這 個(gè) 問 題 了 ！2、 回 憶 ： 計(jì) 算 下 列 各 式 ： （ 1） ；（ 2） ； （ 3） 。3、 試 一 試 ： 根 據(jù) 上 面 的 計(jì) 算 ， 你 會 做 下 面 的 填 空 嗎 ？（ 1） （ ） （ ） ；（ 2） （ ） 2 ； （ 3） （ ） 2 4、 想 一 想 ： 觀 察 以 上 兩 組 題 目 有 什 么 不 同 點(diǎn) ？ 又 有 什 么 聯(lián) 系 ？5、 概 括 ： 通 過 上 面 的 探 究 ， 我 們 發(fā) 現(xiàn) 將 乘 法 公 式 反 過 來 用 ， 即 利 用和 對 多 項(xiàng) 式 進(jìn) 行 因 式 分 解 ， 這 種 因 式 分 解 的 方 法 稱 為 公 式 法 。6、 小 試 牛 刀 ： 分 解 下 列 因 式 ： （ 1） （ 2） ；（ 3） ； (4)7、 思 考 ： 通 過 上 面 的 因 式 分 解 ， 你 知 道 如 何 檢 驗(yàn) 因 式 分 解 的 正 確 性 嗎 ？ 8、 實(shí) 踐 應(yīng) 用 ： 把 下 列 多 項(xiàng) 式 分 解 因 式 ： （ 1） （ 2） (3) (4) (5)9、 規(guī) 律 提 升 ： 通 過 上 面 的 因 式 分 解 ， 你 能 總 結(jié) 出 分 解 因 式 的 一 般 步 驟 嗎 ？ 33 aa 22ba 232 yx92a 22 44 baba 22 9124 yxyx 22 4yx 22 1625 yx 22 96 nmnm 22 44 yxyx 3223 44 xyyxyx 23 123 xyx aam 82 2 22 242 baba abbaba 23 2 10、 能 力 升 級 ： 分 解 因 式 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）11、 拓 展 應(yīng) 用 ： 若 的 值 xyyx 42 baba 3434 2 222 41 aa 2510 baba abbabaaa 2,21 222 求。 四 、 教 學(xué) 建 議 ：1. 重 視 運(yùn) 算 法 則 的 探 索 過 程 和 對 算 理 的 理 解 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 有 條 理 的 思 考 和 表達(dá) 的 能 力 。 課 本 為 學(xué) 生 探 索 各 種 運(yùn) 算 法 則 及 發(fā) 現(xiàn) 乘 法 公 式 設(shè) 計(jì) 了 許 多 “ 試 一 試 ”和 “ 想 一 想 ” 欄 目 ， 有 步 驟 地 引 導(dǎo) 學(xué) 生 自 主 探 究 運(yùn) 算 規(guī) 律 。 對 這 些 內(nèi)容 ， 教 師 可 以 讓 學(xué) 生 先 獨(dú) 立 思 考 ， 再 與 同 伴 交 流 各 自 的 發(fā) 現(xiàn) ， 然 后 歸納 其 中 的 規(guī) 律 ， 獲 得 新 的 認(rèn) 識 ， 同 時(shí) 體 驗(yàn) 規(guī) 律 的 探 索 過 程 。 在 運(yùn) 算 法則 和 乘 法 公 式 的 探 索 過 程 和 例 題 的 教 學(xué) 中 ， 要 重 視 學(xué) 生 對 算 理 的 理 解 ，讓 學(xué) 生 嘗 試 說 出 每 一 步 運(yùn) 算 的 道 理 ， 有 意 識 地 培 養(yǎng) 學(xué) 生 有 條 理 地 思 考和 語 言 表 達(dá) 的 能 力 。2 注 意 數(shù) 形 結(jié) 合 及 轉(zhuǎn) 化 思 想 的 滲 透 。 課 本 在 本 章 的 設(shè) 計(jì) 中 ， 重 視 整 式 乘 法 的 幾 何 背 景 ， 如 多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式相 乘 運(yùn) 算 法 則 的 探 索 中 ， 都 運(yùn) 用 對 同 一 面 積 的 不 同 表 示 方 法 來 驗(yàn) 證 得到 ， 然 后 讓 學(xué) 生 嘗 試 用 乘 法 分 配 律 解 釋 運(yùn) 算 法 則 成 立 。 這 樣 處 理 ， 一方 面 將 代 數(shù) 的 抽 象 內(nèi) 容 形 象 化 ， 另 一 方 面 讓 學(xué) 生 充 分 體 會 乘 法 分 配 律的 作 用 及 數(shù) 形 結(jié) 合 的 思 想 ， 以 及 將 多 項(xiàng) 式 相 乘 轉(zhuǎn) 化 為 單 項(xiàng) 式 相 乘 的 轉(zhuǎn) 化 思 想 。 3 重 視 發(fā) 揮 學(xué) 生 的 主 觀 能 動 性 充 分 信 任 學(xué) 生 ， 努 力 發(fā) 揮 他 們 的 主 觀 能 動 性 ， 讓 他 們 通 過 觀 察 、 思 考 、探 究 、 討 論 、 歸 納 ， 主 動 地 進(jìn) 行 學(xué) 習(xí) 。 勤 于 思 考 ， 善 于 思 考 ， 是 學(xué) 好數(shù) 學(xué) 的 先 決 條 件 。4 抓 住 教 學(xué) 重 點(diǎn) 和 關(guān) 鍵 ， 突 破 教 學(xué) 難 點(diǎn) 本 章 的 教 學(xué) 重 點(diǎn) 之 一 是 整 式 的 乘 除 ， 包 括 乘 法 公 式 。 在 整 式 的 乘 除 中 ， 單 項(xiàng) 式 的 乘 除 是 關(guān) 鍵 。 乘 法 公 式 的 結(jié) 構(gòu) 特 征 以 及 公 式 中 字 母 的 廣 泛 含 義 學(xué) 生 不 易 掌 握 ， 運(yùn) 用時(shí) 容 易 混 淆 ， 因 此 乘 法 公 式 的 靈 活 運(yùn) 用 是 本 部 分 的 難 點(diǎn) 。 在 教 學(xué) 中 要引 導(dǎo) 學(xué) 生 分 析 公 式 的 結(jié) 構(gòu) 特 征 ， 并 在 練 習(xí) 中 與 所 運(yùn) 用 公 式 的 結(jié) 構(gòu) 特 征聯(lián) 系 起 來 ， 對 所 發(fā) 生 的 錯 誤 多 做 具 體 分 析 ， 以 加 深 學(xué) 生 對 公 式 結(jié) 構(gòu) 特征 的 理 解 。 添 括 號 時(shí) ， 括 號 內(nèi) 符 號 的 確 定 是 本 部 分 的 一 個(gè) 難 點(diǎn) 。添 上 括 號 后 括 號 內(nèi) 的 多 項(xiàng) 式 與 括 號 前 面 的 符 號 看 成 統(tǒng) 一 體 。遇 到 括 號 前 是 “ ”號 時(shí) ， 學(xué) 生 容 易 漏 掉 括 號 內(nèi) 一 部 分 項(xiàng) 的 變 號 。添 括 號 和 去 括 號 是 互 逆 的 過 程 ， 可 以 相 互 檢 驗(yàn) 。 因 式 分 解 一 直 是 初 中 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 的 一 個(gè) 難 點(diǎn) ， 原 因 在 于 分 解 因 式 的 方 法 很 多 ， 變 化 技 巧 較 高 ， 且 沒 有 一 種 一 般 有 效 的 方 法 。 教 學(xué) 中 要 注 意 把握 教 學(xué) 要 求 ， 防 止 隨 意 拓 寬 內(nèi) 容 和 加 深 題 目 的 難 度 。 在 本 章 中 ， 提 公因 式 法 和 公 式 法 分 解 因 式 ， 教 學(xué) 中 則 應(yīng) 讓 學(xué) 生 牢 固 地 掌 握 。 五 、 中 招 命 題 解 讀1、 2013年 河 南 省 數(shù) 學(xué) 說 明 與 檢 測 考 查 目 標(biāo) 知 識 技 能 目 標(biāo) 了 解（ 認(rèn) 識 ） 理解 掌 握 靈 活運(yùn) 用整 數(shù) 指 數(shù) 冪 的 意 義 和基 本 性 質(zhì) 整 式 的 加 、 減 、 乘 法運(yùn) 算 乘 法 公 式 （ 平 方 差 公式 和 完 全 平 方 公 式 ） 用 提 公 因 式 法 、 公 式法 （ 直 接 用 公 式 不 超過 兩 次 ） 進(jìn) 行 因 式 分解 知 識 內(nèi) 容目 標(biāo) 要 求 目 標(biāo) 層 次 2、 近 幾 年 河 南 省 整 式 乘 除 中 考 試 題 ： （ 2007年 填 空 第 8題 3分 ） 計(jì) 算 ： （ 2） （ 2011年 選 擇 第 3題 3分 ） 下 列 各 式 計(jì) 算 正 確 的 是 （ A） （ B） （ C） （ D） （ 3） （ 2011年 解 答 題 第 16題 8分 ） 先 化 簡 ， 然 后 從 2x2的 范 圍 內(nèi) 選 取 一 個(gè) 合 適 的 整 數(shù) 作 為 x的 值 代 入 求 值 . （ 4） （ 2012年 解 答 題 第 16題 8分 ） 先 化 簡 ， 然 后從 的 范 圍 內(nèi) 選 取 一 個(gè) 合 適 的 整 數(shù) 作 為 x的 值 代 入 求 值 。 注 意 ： 從 上 面 可 以 看 到 河 南 省 中 考 是 嚴(yán) 格 依 據(jù) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 和 說 明 與 檢測 。 整 式 是 初 中 數(shù) 學(xué) 的 重 要 知 識 ， 在 近 幾 年 的 河 南 中 考 命 題 中 常 以 直 接 或 間 接 形 式 考 查 ， 如 2007年 考 題 中 的 第 8題 單 項(xiàng) 式 乘 以 單 項(xiàng) 式 的 運(yùn) 算 是直 接 考 查 。 而 作 為 一 種 最 基 本 的 代 數(shù) 運(yùn) 算 ， 整 式 可 結(jié) 合 多 個(gè) 知 識 點(diǎn) 以 間接 形 式 考 查 為 主 ， 如 近 幾 年 考 卷 第 16題 常 以 分 式 的 化 簡 求 值 為 載 體 ， 考查 整 式 乘 除 這 一 章 中 所 學(xué) 的 因 式 分 解 。 )4(2 4422 xxxx xx 55 x 42 3)2( xx 0 11( 1) ( ) 32 2 3 5 2 2 42 4 6a a a 2 3 6( )a a 2 21 4 4(1 )1 1x xx x (5) （ 2013年 解 答 題 第 16題 8分 ） 先 化 簡 ， 再 求 值 ： (x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其 中 . 2x 第 14章 勾 股 定 理一 、 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 解 讀 （ 2011年 版 ） 探 索 勾 股 定 理 及 其 逆 定 理 ， 并 能 運(yùn) 用 它 們 解決 一 些 簡 單 的 實(shí) 際 問 題 。注 意 區(qū) 別 ： 標(biāo) 準(zhǔn) （ 實(shí) 驗(yàn) 稿 ） ： 體 驗(yàn) 勾 股 定 理 的 探 索 過 程 ， 會 用勾 股 定 理 解 決 簡 單 問 題 。 二 、 教 材 分 析（ 1） 初 中 幾 何 中 最 重 要 的 定 理 之 一 ，解 直 角 三 角 形 的 主 要 依 據(jù) 之 一 ；（ 2） 勾 股 定 理 是 直 角 三 角 形 的 一 條重 要 性 質(zhì) ， 它 揭 示 了 一 個(gè) 直 角 三 角 形三 條 邊 之 間 的 數(shù) 量 關(guān) 系 ；（ 3） 勾 股 定 理 逆 定 理 是 判 定 一 個(gè) 三角 形 是 直 角 三 角 形 的 重 要 依 據(jù) ；1、 本 章 的 地 位 和 作 用 （ 4） 將 形 與 數(shù) 密 切 聯(lián) 系 起 來 ， 在 數(shù) 學(xué) 的 發(fā)展 中 起 過 重 要 的 作 用 ， 在 現(xiàn) 實(shí) 世 界 中 也 有 著廣 泛 的 作 用 。 形 的 特 征（ 三 角 形 中 一 個(gè) 角 是 直 角 ） 數(shù) 量 關(guān) 系（ 三 邊 之 間 滿足 ） 222 cba 勾股定理 勾股定理逆定理 2、 本 章 的 重 難 點(diǎn) 學(xué) 習(xí) 重 點(diǎn) ： 掌 握 勾 股 定 理 并 運(yùn) 用 勾 股 定 理解 決 實(shí) 際 問 題 ， 掌 握 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ，并 會 運(yùn) 用 它 判 定 直 角 三 角 形 學(xué) 習(xí) 難 點(diǎn) ：（ ） 利 用 面 積 法 證 明 勾 股 定 理 ；（ 2） 勾 股 定 理 的 應(yīng) 用 3、 本 章 重