人教A版必修4《第三章三角恒等變換》綜合測試卷(B)含答案.doc

第三章 三角恒等變換（B卷）（測試時間：120分鐘 滿分：150分）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 【2018屆廣東省陽春市第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考】已知角的終邊經(jīng)過點，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因為角的終邊經(jīng)過點， ，則 故選A.2.【2018屆四川省成都市雙流中學(xué)高三11月月考】若，則的值為( )A. B. C. D. 【答案】C3【2018屆江西省撫州市臨川區(qū)第一中學(xué)高三上學(xué)期期中】已知角滿足，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】，所以，故選D.4. 下列各式中值為的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】，故選C5.【2018屆陜西省西安市長安區(qū)高三上大聯(lián)考（一）】設(shè)為銳角，若，則的值為A. B. C. D. 【答案】B【解析】 為銳角，若，設(shè) ， 故選B6.【2018屆江西省贛州市上高二中高三上第三次月考】函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式可得： ，故原式等于 ，故圖像的一條對稱軸是故答案選B7.將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的取值不可能是（ ）A B C D【答案】C8.【2018屆安徽省六安市第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考】若，則（ ）A. B. C. 1 D. 【答案】A【解析】，故選：A.9.已知函數(shù)在曲線與直線的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，則的最小正周期為（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】因為，所以由得：或,所以由相鄰交點距離的最小值為得：選C.10.已知函數(shù)，.若在區(qū)間內(nèi)沒有零點，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D11.設(shè)，向量，若，則（ ）.A B C D【答案】D【解析】因為，所以，即，所以因為，所以所以所以故答案為.12.已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，是角終邊上的一點，則的值為（ ）A B C D 【答案】C【解析】因為是角終邊上的一點，所以，所以，故選C第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知，則_【答案】【解析】,故應(yīng)填答案.14.已知，則_【答案】【解析】由題意可得，將分別平方，再整體相加，即可得到的值.15已知0，且，則tan（）的值為 【答案】【解析】，又，所以.16【2018屆陜西省西安市長安區(qū)第五中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬】已知，則_【答案】三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題10分）已知，求下列各式的值.（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】（1），即，則原式.（2），即，原式.18（本小題12分）【2018屆全國名校大聯(lián)考高三第二次聯(lián)考】已知向量， ，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角.【答案】（1）， ；（2）.【解析】試題分析：（1）由已知得，從而由即可得和，由二倍角公式即可得解；（2）由利用兩角差的正弦展開即可得解.（2）， ，.又，. .因，得.19.（本小題12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若時，函數(shù)的最大值為0，求實數(shù)的值【答案】（1）；（2）.【解析】（1），則函數(shù)的最小正周期，根據(jù)，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）因為，所以，則當(dāng)，時，函數(shù)取得最大值0，即，解得20.（本小題滿分12分）【2018屆北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期中】已知函數(shù)（）求的值；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值【答案】(1)1（2）時， 有最大值， 時， 有最小值【解析】試題分析：（）直接將 代入函數(shù)解析式可得 ；（）根據(jù)兩角和的正弦公式及二倍角公式可得，求出的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性求解即可.試題解析：（）因為 （） 因為， 所以 所以 故 當(dāng)即時，有最大值當(dāng)即時，有最小值21.（本小題12分）已知函數(shù) (其中)的最小正周期為() 求的值；() 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象求函數(shù)在上零點【答案】() ；() 和【解析】 () 由最小正周期，得6分22.（本小題12分）【2018屆廣東省珠海市珠海二中、斗門一中高三上學(xué)期期中】已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）把的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求的值【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦余弦公式以及輔助角公式將函數(shù)化為的形式，將內(nèi)層函數(shù)看作整體，放到正弦函數(shù)的增區(qū)間上，解不等式得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）把的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移個單位可得到的解析式，從而得求的值.試題解析：（1） 由得 所以的單調(diào)遞增區(qū)間是