【數(shù)字圖像處理】期末復(fù)習(xí)資料【考試要點】【老師整理】

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1、第一章 數(shù)字圖像處理概論 *圖像是對客觀存在對象的一種相似性的、生動性的描述或?qū)懻妗? *模擬圖像 空間坐標(biāo)和明暗程度都是連續(xù)變化的、計算機無法直接處理的圖像 *數(shù)字圖像 空間坐標(biāo)和灰度均不連續(xù)的、用離散的數(shù)字（一般整數(shù)）表示的圖像（計算機能處理）。是圖像的數(shù)字表示，像素是其最小的單位。 *數(shù)字圖像處理（Digital Image Processing） 利用計算機對數(shù)字圖像進行（去除噪聲、增強、復(fù)原、分割、特征提取、識別等）系列操作，從而獲得某種預(yù)期的結(jié)果的技術(shù)。（計算機圖像處理） *數(shù)字圖像處理的特點（優(yōu)勢） （1）處理精度高，再現(xiàn)性好。（2）易于控制處理效

2、果。（3）處理的多樣性。（4）圖像數(shù)據(jù)量龐大。（5）圖像處理技術(shù)綜合性強。 *數(shù)字圖像處理的目的 （1）提高圖像的視感質(zhì)量， 以達到賞心悅目的目的 a.去除圖像中的噪聲； b.改變圖像的亮度、顏色； c.增強圖像中的某些成份、 抑制某些成份； d.對圖像進行幾何變換等，達到藝術(shù)效果； （2）提取圖像中所包含的某些特征或特殊信息。 a.模式識別、計算機視覺的預(yù)處理 （3）對圖像數(shù)據(jù)進行變換、 編碼和壓縮， 以便于圖像的存儲和傳輸。 **數(shù)字圖像處理的主要研究內(nèi)容 （1） 圖像的數(shù)字化 a.如何將一幅光學(xué)圖像表示成一組數(shù)字，既不失真又便于計算機分析處理 b.主要

3、包括的是圖像的采樣與量化 （2*） 圖像的增強 a.加強圖像的有用信息，消弱干擾和噪聲 （3）圖像的恢復(fù) a.把退化、模糊了的圖像復(fù)原。模糊的原因有許多種，最常見的有運動模糊，散焦模糊等 （4*）圖像的編碼 a.簡化圖像的表示，壓縮表示圖像的數(shù)據(jù)，以便于存儲和傳輸。 （5）圖像的重建 a.由二維圖像重建三維圖像（如CT） （6）圖像的分析 a.對圖像中的不同對象進行分割、分類、識別和描述、解釋。 （7）圖像分割與特征提取 a.圖像分割是指將一幅圖像的區(qū)域根據(jù)分析對象進行分割。 b.圖像的特征提取包括了形狀特征、紋理特征、顏色特征等。 （8）圖像隱藏 a.是指媒體信

4、息的相互隱藏。b.數(shù)字水印。c.圖像的信息偽裝。 （9）圖像通信 **圖像工程的三個層次 圖像理解（從圖像到解釋）-圖像分析（從圖像到數(shù)據(jù)）-圖像處理（從圖像到圖像） 抽象程度（高—低） 數(shù)據(jù)量（小—大） 語義（高層、中層、低層） 操作對象（符號、目標(biāo)、像素） *圖像分析：圖像分析主要是對圖像中感興趣的目標(biāo)進行檢測和測量，以獲得它們的客觀信息，從而建立對圖像的描述。 *圖像理解：圖像理解的重點是在圖像分析的基礎(chǔ)上，進一步研究圖像中各個目標(biāo)的性質(zhì)和他們之間的相互聯(lián)系，并得出對圖像內(nèi)容含義的理解以及對原來客觀場景的解釋，從而指導(dǎo)和規(guī)劃行動。 ===============

5、================== 圖像處理：【圖像輸入——（圖像處理<增強、復(fù)原、編碼、壓縮等>）——圖像輸出） 圖像識別：【圖像輸入——（圖像預(yù)處理<增強、復(fù)原>）——（圖像分割）——（特征提?。▓D像分類）——類別、識別結(jié)果】 圖像理解：【圖像輸入——（圖像預(yù)處理）——（圖像描述）——（圖像分析和理解）——圖像解釋】 *數(shù)字圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域： 通信：圖象傳輸，電視電話等。 宇宙探測：星體圖片處理。 遙感：地形、地質(zhì)、礦藏探查，森林、水利、海洋、農(nóng)業(yè)等資源調(diào)查，自然災(zāi)害預(yù)測，環(huán)境污染的監(jiān)測，氣象云圖。 生物醫(yī)學(xué)：CT，X射線成象，B超，紅外圖象，顯微圖象。 工

6、業(yè)生產(chǎn)： 產(chǎn)品質(zhì)量檢測，生產(chǎn)過程控制，CAD，CAM。 軍事： 軍事目標(biāo)偵察，制導(dǎo)系統(tǒng)，警戒系統(tǒng)，自動火器控制，反偽裝等。 公安： 現(xiàn)場照片，指紋，手跡，印章，人像等處理和鑒別。 檔案： 過期的文字、圖片檔案的修復(fù)和處理。 機器人視覺 娛樂： 電影特技，動畫，廣告，MTV等 *數(shù)字圖像處理的發(fā)展動向 （1）提高精度，提高處理速度（2）加強軟件研究，開發(fā)新方法（3）加強邊緣學(xué)科的研究工作（4）加強理論研究（5）圖像處理領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)化問題 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) *電磁輻射波： （1）在實際的圖像處理應(yīng)用中，最主要的圖像來源于電磁輻射成像。 （2）電磁輻射波包括無

7、線電波（1m-100km）、微波(1mm-1m)、紅外線(700nm-1mm)、可見光(400nm-700nm)、紫外線(10nm-400nm)、X射線(1nm-10nm)、γ射線(0.001nm-1nm)。 （3）電磁輻射波的波譜范圍很廣，波長最長的是無線電波為3102m，其波長是可見光波長的幾十億倍；波長最短的是γ射線，波長為310-17m，其波長比可見光小幾百萬倍。 *太陽的電磁輻射波 (1)太陽的電磁輻射波恰好主要占據(jù)整個可見光譜范圍。 (2)可見光隨波長的不同依次呈現(xiàn)出紫、藍、綠、黃、橙(橘紅)、紅六種顏色，白光是由不同顏色的可見光線混合而成的。 (3)人從一個物體

8、感受到的顏色是由物體反射的可見光的特性決定的，若一個物體反射的光在所有可見光波長范圍內(nèi)是平衡的，則對觀察者來說顯示的是白色；若一個物體只反射可見光譜中有限范圍的光，則物體就呈現(xiàn)某種顏色。 *電磁波譜與可見光譜相關(guān)概念 (1)僅有單一波長成份的光稱為單色光，含有兩種以上波長成份的光稱為復(fù)合光，單色光和復(fù)合光都是有色彩的光。 (2)沒有色彩的光稱為消色光。消色光就是觀察者看到的黑白電視的光，所以消色指白色、黑色和各種深淺程度不同的灰色。 (3)消色光的屬性僅有亮度或強度，通常用灰度級描述這種光的強度。 *簡單的圖像成像模型 一幅圖像可定義成一個二維函數(shù)f(x,y)。由于幅

9、值f實質(zhì)上反映了圖像源的輻射能量，所以f(x,y)一定是非零且有限的，也即有： 0

10、 0 ≤ r(x,y) ≤ 1 對于消色光圖像(有些文獻稱其為單色光圖像)，f(x,y)表示圖像在坐標(biāo)點(x,y)的灰度值l，且： l=f(x,y) (2.5) 這種只有灰度屬性沒有彩色屬性的圖像稱為灰度圖像。 由式(2.4)，顯然有： Lmin≤l≤Lmxa (2.6) 區(qū)間[Lmin，Lmax]稱為灰度的取值范圍。 在實際中，一般取Lmin的值為0，這樣,灰度的取值范圍就可表示成[0，Lmax]。 *數(shù)字圖像的表示

11、 當(dāng)一幅圖像的x和y坐標(biāo)及幅值f都為連續(xù)量時，稱該圖像為連續(xù)圖像*。為了把連續(xù)圖像轉(zhuǎn)換成計算機可以接受的數(shù)字形式，必須先對連續(xù)的圖像進行空間和幅值的離散化處理。 (1)圖像的采樣： 對圖像的連續(xù)空間坐標(biāo)x和y的離散化。 (2)圖像灰度級的量化： 對圖像函數(shù)的幅值 f 的離散化。 *均勻采樣： 對一幅二維連續(xù)圖像f(x,y)的連續(xù)空間坐標(biāo)x和y的均勻采樣，實質(zhì)上就是把二維圖像平面在x方向和y方向分別進行等間距劃分，從而把二維圖像平面劃分成MN個網(wǎng)格，并使各網(wǎng)格中心點的位置與用一對實整數(shù)表示的笛卡爾坐標(biāo)(I,j)相對應(yīng)。二維圖像平面上所有網(wǎng)格中心點位置對應(yīng)的有序?qū)嵳麛?shù)對的笛卡爾坐標(biāo)的

12、全體就構(gòu)成了該幅圖像的采樣結(jié)果。 *均勻量化： 對一幅二維連續(xù)圖像f(x,y)的幅值f的均勻量化，實質(zhì)上就是將圖像的灰度取值范圍[0，Lmax]劃分成L個等級（L為正整數(shù)，Lmax=L-1），并將二維圖像平面上MN個網(wǎng)格的中心點的灰度值分別量化成與L個等級中最接近的那個等級的值。 *數(shù)字圖像的表示: 為了描述上的方便,本書仍用f(x,y)表示數(shù)字圖像。設(shè)x∈[0，M-1]，y∈[0，N-1]，f∈[0，L-1]，則數(shù)字圖像可表示成式(2.7)形式的一個MN的二維數(shù)字陣列。 每個(x,y)對應(yīng)數(shù)字圖像中的一個基本單元，稱其為圖像元素(picture element)，簡稱為

13、像素（pixel）；且一般取M、N和的灰度級L為2的整次冪，即： M=2~m （2.8） N=2~n （2.9） L=2~k （2.10） 這里，m、n和k為正整數(shù)。 存儲一幅MN的數(shù)字圖像，需要的存儲位數(shù)為： b = M N k （2.11） 字節(jié)數(shù)為：B=b/8 **空間分辨率 (1)空間分辨率是圖像中可分辨的最小細節(jié)，主要由

14、采樣間隔值決定。 (2**)一種常用的空間分辨率的定義*是單位距離內(nèi)可分辨的最少黑白線對數(shù)目(單位是每毫米線對數(shù))，比如每毫米80線對。另外，當(dāng)簡單地把矩形數(shù)字化儀的尺寸看作是“單位距離”時，就可把一幅數(shù)字圖像的陣列大小MN稱為該幅數(shù)字圖像的空間分辨率。 (3)對于一個同樣大小的景物來說，對其進行采樣的空間分辨率越高，采樣間隔就越小，景物中的細節(jié)越能更好地在數(shù)字化后的圖像中反映出來，也即反應(yīng)該景物的圖像的質(zhì)量就越高。 (4) 一幅數(shù)字圖像的陣列大?。ê喎Q為圖像大?。┩ǔＳ肕N表示。在景物大小不變的情況下，采樣的空間分辨率越高，獲得的圖像陣列MN就越大；反之，采樣的空間分辨率越低，獲得的圖

15、像陣列MN就越小。在空間分辨率不變的情況下，圖像陣列MN越大，圖像的尺寸就越大；反之，圖像陣列MN越小，圖像的尺寸就越小。 **采樣數(shù)（1、2）、空間分辨率（3）變化對圖像視覺效果的影響： （1）在圖像的空間分辨率不變（這里指線對寬度不變）的情況下，采樣越少，圖像越小。 （2）在景物大小不變的情況下，圖像陣列M*N越小，圖像的尺寸越小。 （3）隨著空間分辨率的降低，圖像中的細節(jié)信息在逐漸損失，棋盤格似的粗顆粒像素點變得越來越明顯。由此也說明，圖像的空間分辨率越低，圖像的視覺效果越差。 **灰度分辨率 灰度級分辨率是指在灰度級別中可分辨的最小變化，通常把灰度級級數(shù)L稱為

16、圖像的灰度級分辨率。 **灰度分辨率變化對圖像視覺效果的影響： 隨著灰度分辨率的降低，圖像的細節(jié)信息在逐漸損失，偽輪廓信息在逐漸增加。圖中由于偽輪廓信息的積累，圖像已顯現(xiàn)出了木刻畫的效果。由此也說明：灰度分辨率越低，圖像的視覺效果越差。 **灰度直方圖 圖像的灰度直方圖，是一種表示數(shù)字圖像中各級灰度值及其出現(xiàn)頻數(shù)的關(guān)系的函數(shù)。 設(shè)一幅數(shù)字圖像的灰度級范圍為[0,L-1]，則該圖像的灰度直方圖可定義為： h(rk)=nk (r=0,1,2,…,L-1) (2.19) 其中，rk表示第k級灰度值，h(rk)和nk表示圖像中灰度值

17、為rk的像素個數(shù)。 **灰度直方圖具有如下一些特征： （1）直方圖僅能描述圖像中每個灰度級具有的像素個數(shù),不能表示圖像中每個像素的位置（空間）信息； （2）任一特定的圖像都有惟一的直方圖，不同的圖像可以具有相同的直方圖； （3）對于空間分辨率為MN，且灰度級范圍為[0，L-1]的圖像，有關(guān)系： （L-1）求和符（j=0） = MN (2.20) （4）如果一幅圖像由兩個不連接的區(qū)域組成，則整幅圖像的直方圖等于兩個不連接的區(qū)域的直方圖之和。 *顯示分辨率是指顯示屏上能夠顯示的數(shù)字圖像的最大像

18、素行數(shù)和最大像素列數(shù)，取決于顯示器上所能夠顯示的像素點之間的距離。 *圖像分辨率反映了數(shù)字化圖像中可分辨的最小細節(jié)，也即圖像的空間分辨率。在這里將圖像分辨率看成是圖像陣列的大小。 同一顯示器（或顯示分辨率相同的不同顯示器）顯示的圖像大小只與被顯示的圖像（陣列）的空間分辨率大小有關(guān)，與顯示器的顯示分辨率無關(guān)。 換句話說，具有不同空間分辨率的數(shù)字圖像在同一顯示器上的顯示分辨率相同。 當(dāng)同一幅圖像（或圖像分辨率相同的不同圖像）顯示在兩個不同顯示分辨率的顯示器上時，顯示的圖像的外觀尺寸與顯示器的顯示分辨率有關(guān)：顯示分辨率越高，顯示出的圖像的外觀尺寸越??；顯示分辨率越低，顯示出的圖像

19、的外觀尺寸越大。 *光分辨率是指顯示系統(tǒng)在每個像素位置產(chǎn)生正確的亮度或光密度的精度，部分地依賴于控制每個像素亮度的比特數(shù)。 *灰度分辨率是指在灰度級別中可分辨的最小變化,一般把灰度級數(shù)L稱為數(shù)字圖像的灰度級分辨率。 人眼的視覺過程是一個復(fù)雜的過程，可用亮度（灰度）、色調(diào)和飽和度這三個基本特征量來區(qū)分顏色。 *亮度與物體的反射率成正比； *色調(diào)與混合光譜中主要光的波長相聯(lián)系； *飽和度與色調(diào)的純度有關(guān)。 **位映像，是指一個二維的像素陣列。 **位圖，是指采用位映像方法顯示和存儲的圖像。 **位映像設(shè)備，是指把位映像形式的二維像素陣列圖像，按先行后列的順序，通過

20、逐像素地重復(fù)掃描的方式來顯示位圖的設(shè)備（顯示器）。 *常用的圖像文件格式有： BMP、GIF、TIFF、PCX、JPEG等。 *BMP文件（Bitmap File）是一種Windows采用的點陣式圖像文件格式。 **BMP圖像文件的組成： （1）位圖文件頭（Bitmap File Header）標(biāo)識名稱：（BITMAPFILEHEADER）：說明文件的類型和位圖數(shù)據(jù)的起始位置等，共14個字節(jié)。 （2）位圖信息頭（Bitmap Information Header）（BITMAPINFORMATION）：說明位圖文件的大小、位圖的高度和寬度、位圖的顏色格式和壓縮類型等信息。共40

21、個字節(jié)。 （3）位圖調(diào)色板（Bitmap Palette）（RGBOUAD）：由位圖的顏色格式字段所確定的調(diào)色板數(shù)組，數(shù)組中的每個元素是一個RGBQUAD結(jié)構(gòu)，占4個字節(jié)。 （4）位圖數(shù)據(jù)（Bitmap Data）（BYTE）：位圖數(shù)據(jù)，位圖的壓縮格式確定了該數(shù)據(jù)陣列是壓縮數(shù)據(jù)或是非壓縮數(shù)據(jù)。 *圖像的位圖數(shù)據(jù)表示的圖像共有biWidthbiHeight個像素。 *圖像的位圖數(shù)據(jù)是按行存儲的，每一行的字節(jié)數(shù)按照4字節(jié)邊界對齊,也即每一行的字節(jié)數(shù)是4的倍數(shù)，不足的字節(jié)用0補齊。 *圖像的位圖數(shù)據(jù)是按行從下到上、從左到右排列的。也就是說，從圖像的位圖數(shù)據(jù)中最先讀到的是圖像最下

22、面一行的最左邊的像素，最后讀到的是圖像最上面一行的最右邊的一個像素。 第三、四章 圖像變換 **圖像變換是將圖像從空域變換到其它域如頻域的數(shù)學(xué)變換。 *圖像變換的目的： （1）使圖像處理問題簡化（2）有利于圖像特征提?。?）有助于從概念上增強對圖像信息的理解 *一維正交變換 對于一向量f，用上述正交矩陣進行運算：g = Af。若要恢復(fù)f，則f=A~(-1）g=A~(T)g。以上過程稱為正交變換。 **傅立葉變換對（傅立葉變換和逆變換）一定存在的條件： 當(dāng)一個一維信號f(x)滿足狄里赫萊條件，即f(x)：（1）具有有限個間斷點；（2）具有有限個極值點；（3）

23、絕對可積； 則其傅立葉變換對（傅立葉變換和逆變換）一定存在。 **傅立葉（Fourier）變換的好處： （1）可以得出信號在各個頻率點上的強度。 （2）可以將卷積運算化為乘積運算。 *Fourier變換后的圖像，中間部分為低頻部分，越靠外邊頻率越高。 **傅立葉（Fourier）變換 一維傅立葉變換： f(x)為連續(xù)可積函數(shù)，其傅立葉變換定義為:F(u)=(正負無窮)積分符號f(x)e~(-j2派ux)dx。 一維傅立葉變換其反變換為：f(x)= (正負無窮)積分符號F(u) e~(-j2派ux)du. 一維離散傅立葉變換: 正變換公式為：F(u)=(1

24、/N)(上：N-1；下：x=0)求和符號f(x)e~(-j2派ux/N),u=0,1,...N-1。 逆變換為：f(x)=(上：N-1；下：u=0)求和符號F(u) e~(j2派ux/N),x=0,1,...N-1。 二維傅立葉變換： F(u,v)= (正負無窮)積分符號(正負無窮)積分符號f(x,y)exp[-j2派(ux+vy)]dxdy。 二維傅立葉變換逆變換： f(x,y)= (正負無窮)積分符號(正負無窮)積分符號F(x,y) exp[j2派(ux+vy)]dudv。 二維離散傅立葉變換: F(u,v)=(1/MN)(上：M-1；下：x=0)求和符號(上：N-1

25、；下：y=0)求和符號f(x,y)e~[-j2派((ux/M)+(vy/N))] 二維離散傅立葉變換逆變換： f(x,y)=(上：M-1；下：u=0)求和符號(上：N-1；下：v=0)求和符號F(u,v)e~[-j2派((ux/M)+(vy/N))] **二維離散傅立葉變換的性質(zhì): （1）線性性質(zhì)：af1(x,y)+-bf2(x,y)<===>aF1(u,v)+-bF2(u,v) （2）比例性質(zhì)：f(ax,by)<===>(1/ab)F(u/a,u/b) （3）可分離性： <一>F(u,v)=F小y(F小x(f(x,y)))= F小x(F小y(f(x,y))) <二>f(x

26、,y)=(F小u)~-1((F小v)~-1(F(u,v)))= (F小v)~-1((F小u)~-1(F(u,v))) （4）空間位移：f(x-x0,y-y0)<===>F(u,v)e~[-j2派((ux0/M)+(vy0/N))] （5）平移性質(zhì)： <一>頻率位移：f(x,y)e~[j2派((u0x/M)+(v0y/N))]<===>F(u-u0,v-v0) <二>圖像中心化：當(dāng)u0=M/2和v0=N/2時，f(x,y)(-1)~(x+y)<===>F(u-(M/2),v-(N/2)) （6）周期性： <一>F(u,v)=F(u+aM,v)=F(u,v+bN)=F(u+aM,v+b

27、N) <二>f(x,y)=f(x+aM,y)=F(x,y+bN)=f(x+aM,y+bN) （7）共軛對稱性：F (u,v)=F上角加星號(-u,-v)，絕對值（F(u,v)）=絕對值（F(-u,-v)） （8）卷積定理： <一>f(x,y)星號h(x,y)<===>F(u,v)點號H(u,v) <二>f(x,y)點號h(x,y)<===>F(u,v)星號H(u,v) 第五章 圖像增強 *圖像增強的應(yīng)用及其分類 圖像處理最基本的目的之一是改善圖像，而改善圖像最常用的技術(shù)就是圖像增強 *圖像增強有兩大類應(yīng)用 改善圖像的視覺效果，提高圖像清晰度 突出圖像的特征，

28、便于計算機處理。 *圖像增強按作用域分為兩類，即空域處理和頻域處理。 *頻域處理則是在圖像的某個變換域內(nèi)，對圖像的變換系數(shù)進行運算，然后通過逆變換獲得圖像增強效果。 *頻域處理與時域處理的異同：同：都是一種圖像處理方法；異：時域處理是根據(jù)圖像的時間函數(shù)對圖像的不同時間特進行處理，而頻域處理是針對圖像的頻譜。 *圖像增強的點運算 對一副輸入圖像，經(jīng)點運算將產(chǎn)生一副輸出圖像，后者的每個像素的灰度值僅由輸入像素的值決定。 （1）對比度增強（2）對比度拉伸（3）灰度變換 *灰度變換法 **非線性灰度變換 （1）對數(shù)變換g(x,y)=a+(ln(f(x,y)+

29、1)/blnc) a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。 低灰度區(qū)擴展，高灰度區(qū)壓縮。 （2）指數(shù)變換g(x,y)=(b~(c(f(x,y)-a)))-1 高灰度區(qū)擴展，低灰度區(qū)壓縮。 **直方圖(Equalization) 表示數(shù)字圖象中的每一灰度級與其出現(xiàn)的頻率(該灰度級的象素數(shù)目)間的統(tǒng)計關(guān)系,用橫坐標(biāo)表示灰度級, 縱坐標(biāo)表示頻數(shù)(也可用概率表示) **灰度直方圖 圖像的灰度直方圖，是一種表示數(shù)字圖像中各級灰度值及其出現(xiàn)頻數(shù)的關(guān)系的函數(shù)。 **直方圖均衡化 是將原圖象的直方圖通過變換函數(shù)修正為均勻的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖象。 *圖象均衡

30、化處理后，圖象的直方圖是平直的，即各灰度級具有相同的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級具有均勻的概率分布，圖象看起來就更清晰了。 *直方圖均衡化實質(zhì)上是減少圖象的灰度級以換取對比度的加大。 *在均衡過程中，原來的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級被歸入很少幾個或一個灰度級內(nèi)，故得不到增強。 *若這些灰度級所構(gòu)成的圖象細節(jié)比較重要，則需采用局部區(qū)域直方圖均衡。 ***均衡化表格：（示例中從r0~r7） （1）r小k，從r0開始，r0=0,r1=1/7； （2）n小k，題目給出； （3）p（r小k），題目給出； （4）s?。╧計算），求出前一列累加； （5）s小（k舍入），計算前一列與（幾/7）

31、最接近，寫出（幾/7）； （6）r（小k）箭頭到s（小k），根據(jù)前一列出現(xiàn)的不同的分?jǐn)?shù)，依次寫出幾個新灰度級（肯定比原來少）記為s（小k）的值，相同的合并單元格寫到一個里面，并用箭頭標(biāo)出s（小k）的值與第一列的對應(yīng)關(guān)系（箭頭從第一列的值（幾/7，可能是多個）指向s（小k）的值（幾/7））； （7）p小s（s小k），參考前一列還剩的（“幾”/7）決定哪“幾”行有值（第一橫條算0），有值的那幾行根據(jù)“幾”反看前一列，該值所在的第“幾”行（第一橫條算0）與上一列的“幾”/7對應(yīng)，再反看箭頭左端對應(yīng)的r小k的值，根據(jù)該值反看其對應(yīng)的概率（即第3列），如果只有一個則直接賦值給最后一列，如果對應(yīng)有多個

32、則相加后賦值給對后一列。 （8）作圖：輸入圖像的直方圖（橫坐標(biāo)：r小k；縱坐標(biāo)：第3列；原點為00）；輸出圖像的直方圖（橫坐標(biāo)：s小k；縱坐標(biāo)：最后一列；原點00） **中值濾波法 用局部中值代替局部平均值 令[f(x,y)]--原始圖象陣列， [g(x,y)]--中值濾波后圖象陣列， f(x,y) --灰度級， g(x,y) --以f(x,y)為中心的窗口內(nèi)各象素的灰度中間值。 **中值濾波的特性 （1）對離散階約信號、斜升信號不產(chǎn)生影響（2）連續(xù)個數(shù)小于窗口長度一半的離散脈沖將被平滑（3）三角函數(shù)的頂部平坦化（4

33、）中值濾波后，信號頻率譜基本不變 （2）優(yōu)點：1、在平滑脈沖噪聲方面非常靈敏，同時可以保護圖像尖銳的邊緣。2、不影響階躍信號、斜坡信號，連續(xù)個數(shù)小于窗口長度一半的脈沖受到抑制，三角波信號頂部變平。 （3）缺點：1、對于高斯噪聲不如均值濾波。2、圖像中點、線、尖角等細節(jié)較多，則不宜采用中值濾波。 **均值濾波： （1）優(yōu)點：把每個像素都用周圍的8個像素做均值操作，平滑圖像速度快、算法簡單。 （2）缺點：1、在降低噪聲的同時，使圖像產(chǎn)生模糊，特別是邊緣和細節(jié)處，而且模糊尺寸越大，圖像模糊程度越大。2、對椒鹽噪聲的平滑處理效果不理想。 **圖像的銳化 *目的 （1）圖像平滑使

34、圖像變得模糊（2）圖像識別中常常需要突出邊緣和輪廓信息。 *方法 （1）平均、積分的逆運算，如微分、梯度（2）頻譜的角度，高頻分量被衰減，加強圖像高頻分量 *圖像的銳化之微分法 （1）考察正弦函數(shù)sin2派ax，它的微分2派a cos 2派ax微分后頻率不變，幅度上升2派a倍。（2）空間頻率愈高，幅度增加就愈大。（3）這表明微分是可以加強高頻成分的，從而使圖象輪廓變清晰。 *常用的梯度算子 （1）Roberts（0* -1//1 0），（-1* 0//0 1）；各向同性；對噪聲敏感；模板尺寸為偶數(shù)，中心位置不明顯。 （2）Prewitt（-1 0 1//-1 0* 1/

35、/-1 0 1），（-1 -1 -1//0 0* 0//1 1 1）；引入了平均因素，對噪聲有抑制作用；操作簡便。 （3）Sobel（-1 0 1//-2 0* 2//-1 0 1），（-1 -2 -1//0 0* 0//1 2 1）；引入了平均因素，增強了最近像素的影響，噪聲抑制效果比Prewitt好。 （4）Krisch（-3 -3 5//-3 0* 5//-3 -3 5）；（-3 -3 -3//-3 0* -3//5 5 5）；噪聲抑制作用較好；需求出8個方向的響應(yīng)（這里只給出2個模板） （5）Isotropic Sobel（-1 0 1//-根2 0* 根2//-1 0 1），（

36、-1 –根2 -1//0 0* 0//1 根2 1）；權(quán)值反比于鄰點與中心店的距離，檢測沿不用方向邊緣時梯度幅度一致，即具有各向同性。 **幾種濾波對比：（依次為：振鈴程度、圖像模糊程度、噪聲平滑效果） ILPF 理想低通濾波：嚴(yán)重、嚴(yán)重、最好 TLPF 梯形低通濾波：較輕、輕、好 ELPF 指數(shù)低通濾波：無、較輕、一般 BLPF 巴特沃斯(Butterworth)低通濾波：無、很輕、一般 **幾種濾波對比： （1）理想高通濾波有明顯的振鈴現(xiàn)象，即圖像邊緣有抖動現(xiàn)象； （2）Butterworth高通濾波效果較好，但計算復(fù)雜，其優(yōu)點是有少量低頻通過，H(u,v)是漸變的，振

37、鈴現(xiàn)象不明顯； （3）指數(shù)高通效果比Butterworth差些，振鈴現(xiàn)象也不明顯； （4）梯形高通會產(chǎn)生微振鈴效果，但計算簡單，故經(jīng)常采用； **圖像增強的內(nèi)容： （1）消除噪聲，改善圖像的視覺效果（2）突出邊緣，有利于識別和處理 *頻域增強的一般過程： f(x,y)箭頭（箭頭上寫：DFT）F(u,v)箭頭（上：H（u,v），下：濾波）F(u,v)H(u,v)箭頭（上：IDFT）g(x,y); 濾波公式：G(u,v)=H(u,v)F(u,v) **頻域平滑原理： 噪聲主要集中在高頻部分，為除去噪聲改善圖像質(zhì)量，采用低通濾波器抑制高頻部分，然后再進行逆變換獲得濾波圖像，達

38、到平滑圖像的目的. 采用低通濾波 **同態(tài)濾波 (1)灰度級動態(tài)范圍很大，即黑的部分很黑，白的部分很白，而我們感興趣的圖中的某一部分灰度級范圍又很小，分不清物體的灰度層次和細節(jié)。 (2)采用一般的灰度線形變換是不行的，因為擴展灰度級雖可以提高物理圖像的反差，但會使動態(tài)范圍更大。 (3)而壓縮灰度級，雖可以減少動態(tài)范圍，但物理灰度層次和細節(jié)就會更看不清。 **(4)同態(tài)濾波是一種在頻域中將圖像亮度范圍進行壓縮和將圖像對比度進行增強的方法。 *同態(tài)濾波目的：消除不均勻照度的影響而又不損失圖象細節(jié)。 *同態(tài)濾波依據(jù)：f(x,y)=i(x,y)r(x,y) *同態(tài)濾波步驟：

39、 （1）z(x,y)=lnf(x,y)=lni(x,y)+lnr(x,y) （2）F(z(x,y))=F(lni(x,y))+F(lnr(x,y)),Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v) （3）壓縮i(x,y)分量的變化范圍，削弱I (u,v)，增強r(x,y)分量的對比度，提升R (u,v)，增強細節(jié)。S(u,v)=H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v) （4）i’(x,y)=F~-1(H(u,v)I(u,v));r’(x,y)=F~-1(H(u,v)R(u,v)) （5）i0(x,y)=exp(i’(x,y));r0(x,y)= exp(r’(x,y));g(x,y

40、)=i0(x,y)r0(x,y) *同態(tài)濾波流程圖 f(x,y)----ln----FFT----H(u,v)----FFT~-1----exp---g(x,y) 第六章 圖像復(fù)原 **圖像退化（為什么要恢復(fù)） （1）圖像的退化是指圖像在形成、傳輸和記錄過程中，由于成像系統(tǒng)、傳輸介質(zhì)和設(shè)備的不完善，使圖像的質(zhì)量變壞。 （2）圖像復(fù)原就是要盡可能恢復(fù)退化圖像的本來面目，它是沿圖像退化的逆過程進行處理。 （3）圖像退化的數(shù)學(xué)模型為：g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y) **典型的圖像復(fù)原定義： 是根據(jù)圖像退化的先驗知識建立一個退化模型，以此模型為

41、基礎(chǔ)，采用各種逆退化處理方法進行恢復(fù)，得到質(zhì)量改善的圖像。 **圖像復(fù)原過程如下： 找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢復(fù)圖像 **圖像增強與圖像復(fù)原的聯(lián)系與區(qū)別？ （1）二者的目的都是為了改善圖像的質(zhì)量。 （2）圖像增強不考慮圖像是如何退化的，而是試圖采用各種技術(shù)來增強圖像的視覺效果。因此，圖像增強可以不顧增強后的圖像是否失真，只要看得舒服就行。 （3）而圖像復(fù)原就完全不同，需知道圖像退化的機制和過程等先驗知識，據(jù)此找出一種相應(yīng)的逆處理方法，從而得到復(fù)原的圖像。 （4）如果圖像已退化，應(yīng)先作復(fù)原處理，再作增強處理。 **點源的概念 一幅圖像可以看成由無窮多極

42、小的像素所組成，每一個像素都可以看作為一個點源成像，因此，一幅圖像也可以看成由無窮多點源形成的。 **白噪聲：圖象平面上不同點的噪聲是不相關(guān)的，其譜密度為常數(shù)。 (1)實用上，只要噪聲帶寬遠大于圖象帶寬，就可把它當(dāng)作白噪聲。雖不精確，確是一個很方便的模型。 (2)當(dāng)噪聲與圖象不相關(guān)時，噪聲是加性的。 *采用線性位移不變系統(tǒng)模型的原由： (1)由于許多種退化都可以用線性位移不變模型來近似，這樣線性系統(tǒng)中的許多數(shù)學(xué)工具如線性代數(shù)，能用于求解圖像復(fù)原問題，從而使運算方法簡捷和快速。 (2)當(dāng)退化不太嚴(yán)重時，一般用線性位移不變系統(tǒng)模型來復(fù)原圖像，在很多應(yīng)用中有較好的復(fù)原結(jié)果，且計算

43、大為簡化。 (3)盡管實際非線性和位移可變的情況能更加準(zhǔn)確而普遍地反映圖像復(fù)原問題的本質(zhì)，但在數(shù)學(xué)上求解困難。只有在要求很精確的情況下才用位移可變的模型去求解，其求解也常以位移不變的解法為基礎(chǔ)加以修改而成。 **逆濾波復(fù)原過程: (1)對退化圖像g(x，y)作二維離散傅立葉變換，得到G(u,v); (2)計算系統(tǒng)點擴散函數(shù)h(x，y)的二維傅立葉變換，得到H(u,v); (3)逆濾波計算F(u,v)=G(u,v)/H(u,v) (4)計算F(u,v)的逆傅立葉變換，求得f(x,y) **逆濾波的病態(tài)性: 如果考慮噪聲項N(x, y)， 則出現(xiàn)零點時，噪聲項將被放大，零點

44、的影響將會更大，對復(fù)原的結(jié)果起主導(dǎo)地位， 這就是逆濾波的病態(tài)性質(zhì) **逆濾波的病態(tài)性的改進方法: 在H(u,v）=0及其附近，人為地仔細設(shè)置H~-1(u,v)的值，使N(u,v)*H~-1(u,v)不會對F（u，v）產(chǎn)生太大影響。 **圖像的幾何校正 (1)圖像在獲取過程中，由于成像系統(tǒng)本身具有非線性、拍攝角度等因素的影響，會使獲得的圖像產(chǎn)生幾何失真。 (2)當(dāng)對圖像作定量分析時，就要對失真的圖像先進行精確的幾何校正（即將存在幾何失真的圖像校正成無幾何失真的圖像**），以免影響定量分析的精度。 (3)梯形失真；枕形失真；桶形失真 **幾何校正方法: 圖像幾何校正的

45、基本方法是先建立幾何校正的數(shù)學(xué)模型；其次利用已知條件確定模型參數(shù)；最后根據(jù)模型對圖像進行幾何校正。通常分兩步： （1）圖像空間坐標(biāo)變換；首先建立圖像像點坐標(biāo)（行、列號）和物方（或參考圖）對應(yīng)點坐標(biāo)間的映射關(guān)系，解求映射關(guān)系中的未知參數(shù)，然后根據(jù)映射關(guān)系對圖像各個像素坐標(biāo)進行校正； （2）確定各像素的灰度值（灰度內(nèi)插）。 *幾何校正間接法:由于間接法內(nèi)插灰度容易，所以一般采用間接法進行幾何糾正。 (1)設(shè)恢復(fù)的圖像像素在基準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)為等距網(wǎng)格的交叉點，從網(wǎng)格交叉點的坐標(biāo)f（x,y）出發(fā)，若干已知點，解求未知數(shù)。 (2)根據(jù)幾何變換公式推算出各格網(wǎng)點在已知畸變圖像上的坐標(biāo)(x‘,y’

46、)。 (3)由于 (x‘,y’)一般不為整數(shù)，不會位于畸變圖像像素中心，因而不能直接確定該點的灰度值， (4)只能在畸變圖像上，由該像點周圍的像素灰度值通過內(nèi)插，求出該像素的灰度值，作為對應(yīng)格網(wǎng)點的灰度，據(jù)此獲得校正圖像 **像素灰度內(nèi)插法:常用的有最近鄰元法、雙線性內(nèi)插法和三次內(nèi)插法三種。 第七章 圖像編碼與壓縮 *圖像編碼與壓縮的內(nèi)容（是什么） （1）圖像壓縮在信息論中稱為信源編碼 （2）圖像編碼和壓縮就是對圖像數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則進行變換和組合，從而以盡可能少的代碼表示盡可能多的信息。 （3）研究內(nèi)容包括數(shù)據(jù)壓縮的數(shù)據(jù)的表示、傳輸、變換和編碼方法，目的是減少

47、存儲數(shù)據(jù)所需的空間和傳輸所用的時間。 **圖像編碼的基本原理 （1）圖像數(shù)據(jù)壓縮是可能的 （2）一般原始圖像中存在很大的冗余度。 （3）空間冗余、時間冗余、視覺冗余、信息熵冗余、結(jié)構(gòu)冗余、知識冗余 （4）用戶對原始圖像的信號不全都感興趣，可用特征提取和圖像識別的方法，丟掉大量無用的信息。提取有用的信息，使必須傳輸和存儲的圖像數(shù)據(jù)大大減少。 從信息論觀點看，描述圖像信源的數(shù)據(jù)由有用數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù)兩部分組成。 **冗余數(shù)據(jù)有：編碼冗余、像素間冗余、心理視覺冗余3種。 如果能減少或消除其中的1種或多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果。因此圖像信息的壓縮是可能的。 但到底能壓縮多

48、少，除了和圖像本身存在的冗余度大小有關(guān)外，很大程度取決于對圖像質(zhì)量的要求。 原始圖像越有規(guī)則，各象素之間的相關(guān)性越強，它可能壓縮的數(shù)據(jù)就越多。 **圖像編碼壓縮分類 （1）根據(jù)解壓重建后的圖像和原始圖像之間是否具有誤差，圖像編碼壓縮分為無誤差（亦稱無失真、無損、信息保持）編碼和有誤差（有失真或有損）編碼兩大類?！緹o損編碼分為：霍夫曼編碼、行程編碼、算術(shù)編碼；有損編碼分為：預(yù)測編碼、變換編碼、其它編碼?！? （2）根據(jù)編碼作用域劃分，圖像編碼為空間域編碼和變換域編碼兩大類。 *圖像保真度 描述解碼圖像相對原始圖像偏離程度的測度一般稱為保真度。 *最常用的客觀保真度準(zhǔn)則：

49、 （1）原圖像和解碼圖像之間的均方根誤差（2）原圖像和解碼圖像之間的均方根信噪比 **熵：設(shè)信源符號表為 s={s1, s2, … , sq}，其概率分布為P(s)={p(s1), p(s2), … , p(sq)}，則信源的熵為:H(s)=-(上：q；下：i=1)求和符號p(S小i)log(底：2)p(S小i)=(上：q；下：i=1)求和符號p(S小i)I(p(S小i)). **求熵<一>：s作為灰度，共q級，出現(xiàn)概率均等時，p(si)=1/q，則：H(s)=-(上：q；下：i=1)求和符號(1/q)log(底：2)(1/q)=log(底：2)q **求熵<二>：當(dāng)灰度只有兩級

50、時，即si = 0, 1，且0出現(xiàn)概率為p1，1出現(xiàn)概率為p2=1- p1 ，其熵：H(s)=p1log(底：2)(1/p1)+(1-p1)log(底：2)(1/(1-p1)) 當(dāng)p1=1/2， p2=1- p1 =1/2時， H(s)=1為最大值。 **熵的性質(zhì)： （1）熵是一個非負數(shù)，即總有H(s)大于等于0。 （2）當(dāng)其中一個符號s小j的出現(xiàn)概率p(s小j)=1時，其余符號s小i(i不等于j)的出現(xiàn)概率p(s小i)=0，H(s)=0。 （3）當(dāng)各個s小i出現(xiàn)的概率相同時，則最大平均信息量為log（底：2）q。 （4）熵值總有H(s)小于等于log（底：2）q。 *熵

51、與相關(guān)性、冗余度的關(guān)系： （1）根據(jù)Shannon無干擾信息保持編碼定理，若對原始圖像數(shù)據(jù)的信息進行信源的無失真圖像編碼，壓縮后平均碼率存在一個下限為信源信息熵 H。理論上最佳信息保持編碼的平均碼長可以無限接近信源信息熵H。 （2）**原始圖像平均碼長為B（上面加一橫），則：B（上面加一橫）=（上：L-1；下：i=0）求和符號（貝塔）小i p小i。其中：（貝塔）小i為灰度級i對應(yīng)的碼長，p小i為灰度級i出現(xiàn)的概率。 *原始圖像冗余度定義為：r=(原始圖像平均碼長/原始圖像的熵)-1=(B（上面加一橫）/H(s))-1 *編碼效率定義為：(伊塔(n右邊一豎長點))=H(s)/B（

52、上面加一橫）=1/(1+r) *高效碼: 冗余度接近于0，或編碼效率接近于1的編碼稱為高效碼。 *壓縮比C定義: 若原始圖像的平均比特率為n，編碼后的平均比特率為nd，則壓縮比C定義為：C=n/(n小d) **霍夫曼編碼: (1)這種編碼方法根據(jù)源數(shù)據(jù)符號發(fā)生的概率進行編碼。 (2)在源數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率越大的符號，相應(yīng)的碼越短；出現(xiàn)概率越小的符號，其碼長越長，從而達到用盡可能少的碼符號表示源數(shù)據(jù)。它在變長編碼方法中是最佳的。 **霍夫曼編碼方法 (1)將信源符號按出現(xiàn)概率從大到小排成一列，然后把最末兩個符號的概率相加，合成一個概率。 (2)把這個符號的概率與其余符

53、號的概率按從大到小排列，然后再把最末兩個符號的概率加起來，合成一個概率。 (3)重復(fù)上述做法，直到最后剩下兩個概率為止。 (4)從最后一步剩下的兩個概率開始逐步向前進行編碼。每步只需對兩個分支各賦予一個二進制碼，如對概率大的賦予碼元0，對概率小的賦予碼元1，如果相等，則從中任選一個賦0，另一個賦1。 (5)讀出時由符號開始一直走到最后的概率和1，將路線上所遇到的0和1反向排序好就是該符號的霍夫曼編碼。 ***例：設(shè)一幅灰度級為8（分別用S0、S1、...S7表示）的圖像中，各灰度級所對應(yīng)的概率分別為0.40、0.18、0.10、0.10、0.07、0.06、0.05、0.04?，F(xiàn)

54、對其進行霍夫曼編碼。得：S0=1,S1=001,S2=011,S3=0000,S4=0100,S5=0101,S6=00010,S7=00011。 *平均碼長R為：R=所有（對應(yīng)霍夫曼碼位數(shù)*對應(yīng)概率）的和=1*0.40+3*0.18+3*0.10+......+5*0.04=2.61 *數(shù)字圖像的熵為：H=負的所有（對應(yīng)概率*log底為2的對應(yīng)概率）的和=-(0.4*lb0.4+0.18*lb0.18+0.1*lb0.1+......0.04*lb0.04)=2.55 *霍夫曼編碼效率為：（伊塔）=熵除以平均碼長*100%=（2.55/2.61）*100%=97.8% **算術(shù)編

55、碼 （1）算術(shù)編碼有兩種模式：基于信源概率統(tǒng)計特性的固定編碼模式和針對未知信源概率模型的自適應(yīng)模式。 （2）自適應(yīng)模式中各個符號的概率初始值都相同， 它們依據(jù)出現(xiàn)的符號而相應(yīng)地改變。只要編碼器和解碼器都使用相同的初始值和相同的改變值的方法，那么它們的概率模型將保持一致。 （3）有關(guān)實驗數(shù)據(jù)表明，在未知信源概率分布的情況下， 算術(shù)編碼一般要優(yōu)于Huffman編碼。在JPEG擴展系統(tǒng)中，就用算術(shù)編碼取代了哈夫曼編碼 **算術(shù)編碼公式： （1）StartN=StartB（即前一項的區(qū)間開始值）+LeftC（即該項的區(qū)間開始值）*L（即前一項的區(qū)間長度） （2）EndN=Start

56、B（即前一項的區(qū)間開始值）+RightC（即該項的區(qū)間右端值）*L（即前一項的區(qū)間長度） （3）將最后的區(qū)間化為二進制，去0，把相同部分取出再在末尾加1，即為該數(shù)據(jù)序列的算術(shù)編碼。 （4）解碼（例）：字符串“dacab”的編碼是0.1101101，對應(yīng)的十進制數(shù)是0.8516。從編碼過程來看，只有當(dāng)?shù)谝粋€字母為“d”時，相應(yīng)的區(qū)間[0.8,1.0)才包含編碼0.1101101。接著，只有當(dāng)?shù)诙€字母為a時，相應(yīng)的區(qū)間[0.8,0.88)才會包含編碼0.1101101；以此類推，編碼器將唯一地解出字符串“dacab” **正交變換編碼: 通過正交變換把圖像從空間域轉(zhuǎn)換為能量比

57、較集中的變換域系數(shù)，然后對變換系數(shù)進行編碼，從而達到縮減比特率的目的。 *典型的變換編碼系統(tǒng)框圖: （寫在箭頭上：輸入圖像）----構(gòu)造子圖像----正變換----量化----符號編碼----（寫在箭頭上：壓縮圖像）----符號編碼----反變換----合并子圖像----解壓圖像 *正交變換的性質(zhì) （1）正交變換是熵保持的，說明正交變換前后不丟失信息。 （2）正交變換是能量保持的。 （3）正交變換重新分配能量。如傅立葉變換，能量集中于低頻區(qū)域。可用熵編碼中不等長碼來分配碼長，能量大的系數(shù)分配較小的比特，達到壓縮的目的。 （4）去除相關(guān)性。把空間域中高度相關(guān)的像素灰度值變?yōu)?/p>

58、相關(guān)很弱或不相關(guān)的頻域系數(shù)，能去掉存在于相關(guān)性中的冗余度。 **K-L正交變換： （1）運算量：求[Cx]及其特征值、特征矢量，矩陣運算要N~2次實數(shù)加法和N~2次實數(shù)乘法。 （2）對視頻圖像實時處理極難做到。 第八章 圖像分割及特征提取 **圖像分析：是一種通過對圖像中不同對象進行分割(把圖像分為不同區(qū)域或目標(biāo)物)來對圖像中目標(biāo)進行分類和識別的技術(shù)。 **圖像分割：圖像分割就是依據(jù)圖像的灰度、顏色、紋理、邊緣等特征，把圖像分成各自滿足某種相似性準(zhǔn)則或具有某種同質(zhì)特征的連通區(qū)域的集合的過程。 **圖像分割的依據(jù)和方法： （1）圖像分割的依據(jù)是各區(qū)域具有不

59、同的特性，這些特性可以是灰度、顏色、紋理等。而灰度圖像分割的依據(jù)是基于相鄰像素灰度值的不連續(xù)性和相似性。也即，子區(qū)域內(nèi)部的像素一般具有灰度相似性，而在區(qū)域之間的邊界上一般具有灰度不連續(xù)性。 （2）灰度圖像分割是圖像分割研究中最主要的內(nèi)容，其本質(zhì)是按照圖像中不同區(qū)域的特性，將圖像劃分成不同的區(qū)域。 *基于邊緣檢測的圖像分割方法的基本思路是先確定圖像中的邊緣像素，然后就可把它們連接在一起構(gòu)成所需的邊界。 *圖像邊緣：圖像的邊緣是指圖像灰度發(fā)生空間突變的象素的集合。 *圖像中的邊緣可以通過對它們求導(dǎo)數(shù)來確定，而導(dǎo)數(shù)可利用微分算子來計算。對于數(shù)字圖像來說，通常是利用差分來近似微分。

60、 **圖像邊緣的兩個特征：方向和幅度 （1）沿邊緣走向，像素值變化比較平緩； （2）沿垂直于邊緣的走向，像素值則變化比較劇烈。 （3）一般常用一階和二階導(dǎo)數(shù)來描述和檢測邊緣。 （4）上升階躍邊緣、下降階躍邊緣、脈沖狀邊緣、屋頂邊緣。 ** Hogh（哈夫）變換的基本思想： 是將圖像空間X-Y變換到參數(shù)空間P-Q，利用圖像空間X-Y與參數(shù)空間P-Q的點－線對偶性，通過利用圖像空間X-Y中的邊緣數(shù)據(jù)點去計算參數(shù)空間P-Q中的參考點的軌跡，從而將不連續(xù)的邊緣像素點連接起來，或?qū)⑦吘壪袼攸c連接起來組成封閉邊界的區(qū)域，從而實現(xiàn)對圖像中直線段、圓和橢圓的檢測。 **最小誤差分割（最

61、佳閾值） 設(shè)一副圖像只由目標(biāo)物和背景組成，其灰度級分布概論密度分布為p1(Z)和p2(Z),且目標(biāo)物像素占全圖像素數(shù)比為 假定選定的灰度級閾值為 將背景像素錯認為目標(biāo)物像素的概率為： 將目標(biāo)物像素錯認為背景像素的概率為： 總錯誤概論為： 最佳閾值，就是使總概論最小的 **在假定p1(Z)和p2(Z)均為正態(tài)分布函數(shù)時，進行最佳閾值的計算 **圖像特征提取 （1）圖像特征提取是圖像處理研究中的重要內(nèi)容，而圖像特征提取的關(guān)鍵則是圖像特征的描述和定義。 （2）圖像的人工特征是指人們?yōu)榱吮阌趯D像進行處理和

62、分析而人為認定的特征，比如圖像直方圖和圖像頻譜等。 （3）自然特征是指圖像固有的特征，比如圖像中的邊緣、紋理、形狀和顏色等。 **圖像分類的概念 物體識別從根本上講就是為物體標(biāo)明類別，更通用的說法就是圖像分類，是一種將圖像中的所有像元或區(qū)域按其性質(zhì)分為若干類別中的一類，或若干專題要素中的一種的技術(shù)過程。 **圖像分類的技術(shù)層次： （1）人工目視解譯方法。也即憑借成像機理、光譜規(guī)律、地學(xué)規(guī)律、生物學(xué)規(guī)律和人的知識和經(jīng)驗，從影像的亮度、色調(diào)、位置、時間、紋理、結(jié)構(gòu)等特征推斷出圖像中景物的類型。 （2）計算機識別分類方法。也即根據(jù)圖像中地物信息和數(shù)據(jù)特征的差異和變化，通過計算機

63、對圖像的處理和定量分析，實現(xiàn)對圖像中地物屬性的識別和分類，以便給出圖像中地物的識別分類結(jié)果。 **一般情況下提到的圖像分類概念就是指基于計算機的圖像識別分類方法。 **圖像的計算機識別分類方法主要分為兩種： （1）一種是統(tǒng)計分類方法，也稱為決策理論法，是一種定量的物體描述方法。 統(tǒng)計分類方法的基本思路是，通過從被識別的圖像中提取一組反映圖像中不同模式屬性的測量值（特征），并利用統(tǒng)計決策原理對由模式特征定義的特征空間進行劃分，進而區(qū)分出具有不同特征的模式，達到對圖像中不同地物區(qū)域分類的目的。 （2）另一種是句法模式分類方法 ，是一種定性的物體描述方法。 句法模式分類方法適用于當(dāng)特

64、征描述無法表示被描述物體的復(fù)雜程度，或當(dāng)物體可以被表示成由簡單部件構(gòu)成的分級結(jié)構(gòu)時的情況。 *監(jiān)督分類和非監(jiān)督分類 （1）監(jiān)督分類是對圖像中樣本區(qū)內(nèi)的地物類屬已有先驗知識的情況下，利用這些樣本類別的特征作為依據(jù)來判別非樣本數(shù)據(jù)的類別。 （2）監(jiān)督分類的基本思想是：首先根據(jù)類別的先驗知識確定判別函數(shù)和相應(yīng)的判別準(zhǔn)則，其中利用一定數(shù)量的已知類別樣本（稱為訓(xùn)練樣本）的觀測值確定判別函數(shù)中待定參數(shù)的過程稱為學(xué)習(xí)或訓(xùn)練，然后將未知類別的樣本的觀測值代入判別函數(shù)，再依據(jù)判別準(zhǔn)則對該樣本的所屬類別作出判定。 （3）非監(jiān)督分類是在對圖像中地物屬性沒有先驗知識，因而在分類過程中不施加任何先驗知識的情

65、況下，僅憑遙感影像地物的光譜特征和不同光譜數(shù)據(jù)組合在統(tǒng)計上的差別來“盲目”地進行分類。 （4）由于這種分類的結(jié)果是“譜類”而不是“地類”，也即不能完全確定各類別的屬性，所以需要在事后再根據(jù)“譜類”反映的地物屬性，對已分出的類別進行分析與確認，以得出最終的“地類”分類結(jié)果。 **圖像分割與圖像分類 （1）圖像分割是一種依據(jù)圖像中各區(qū)域的灰度、顏色、紋理等特征，將圖像劃分成不同區(qū)域的技術(shù)。其目的或是通過分割出的某些區(qū)域的形狀來識別目標(biāo)（比如可根據(jù)區(qū)域的形狀判別出某些區(qū)域是飛機，或是鐵路等），或是進而在分割成的區(qū)域中進行特征提取，再根據(jù)提取的特征或結(jié)構(gòu)信息進行物體識別?？梢?，圖像分割強調(diào)從地物

66、邊界和形狀信息中進行物體識別。 （2）圖像分類則著眼于從地物的光譜特征出發(fā)對地物類別進行區(qū)分，圖像分類的結(jié)果通常是給人工目視解譯提供定量信息，而不是提供簡單的形狀結(jié)構(gòu)信息。 第九章 彩色與多光譜圖像處理 *三基色：一般就將紅、綠、籃這三種顏色稱為三基色 *在彩色圖像中： *亮度：反映了該顏色的明亮程度。顏色中摻入的白色越多亮度就越大，摻入的黑色越多亮度就越小。 *色調(diào)：用于描述純色（如純黃色、純紅色），反映了觀察者接收到的主要顏色。 *飽和度：給出一種純色被白光稀釋的程度的度量，與加入到純色（色調(diào)）中的白光成正比（由于加入了白光，觀察者接收到的不再是某種純色，而是反應(yīng)該純色屬性的混合顏色）。 *純色：（可見光譜中包含的一系列單色光）是全飽和的，隨著白光的加入飽和度會逐漸降低，也即變成欠飽和。 *色度：色調(diào)與飽和度兩者合起來稱為色度，顏色用亮度和色度共同表示。 **常用的彩色模型可分成兩類： （1）面向諸如彩色監(jiān)視器、彩色視頻攝像機和彩色打印機的硬件設(shè)備。面向硬件設(shè)備的彩色模型主要有RGB模型、CMY（青、