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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(II).doc

  • 資源ID:2835584       資源大?。?span id="lqip0ju" class="font-tahoma">117.50KB        全文頁數(shù):5頁
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(II).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(II) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分. 1.已知復(fù)數(shù)滿足:(為虛數(shù)單位),則等于 2 2.下列四個命題中的真命題為 3.已知直線,; 命題;命題;則命題是的 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分又不必要條件 4.已知集合,,則 (-1,2) 5.已知,且角的終邊上有一點,則 6.從1、2、3、4、5這五個數(shù)中任取三個數(shù),則所取的三個數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率為 1 1 x 2 7.某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的體積是3,則正視圖 中的值為 2 3 8.在中,角所對邊分別為, 若, ,則的值為 9.已知圓:與雙曲線:的漸近線相切,則雙曲線的離心率為 2 4 開始 k=0 k=k+1 輸出k 結(jié)束 否 是 10. 某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的k的值是 3 4 5 6 11.已知拋物線的焦點為,為拋物線上的三點, 若;則 3 4 5 6 12.函數(shù)的定義域為 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分. 13.函數(shù)的最小正周期______ 14.等差數(shù)列滿足:,公差為,前項和為,若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,則公差的取值范圍是____ 15.已知向量,與共線,,則向量_____ 16.已知直線,曲線,直線交直線于點,交曲線于點,則的最小值為______ 三、解答題:本大題共6小題,其中在22、23題任選一題10分,共70分. 17.(本題滿分12分) 某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù): 單價x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 銷量y(件) 90 84 83 80 75 68 由散點圖可知,銷售量與價格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸直線方程是: ; (1)求的值; (2)預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是每件4元,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元? (利潤=銷售收入-成本) 18. (本題滿分12分) 有 (1)求及; (2)已知數(shù)列的前項和為,若; 求的值; 19. (本題滿分12分) 已知矩形,,,為上一點(圖1),將沿 折起,使點在面內(nèi)的投影在上(圖2),為的中點; (1)當(dāng)為中點時,求證:平面; (2)當(dāng)時,求三棱錐的體積。 圖1 圖2 D C B A E D C B A E G F 20. (本題滿分12分) 已知函數(shù); (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)若對任意,存在使得成立, 求實數(shù)的取值范圍。 21. (本題滿分12分) 已知橢圓的離心率為,直線經(jīng)過橢圓的一個焦點; (1)求橢圓的方程; (2)過橢圓右焦點的直線(與坐標(biāo)軸均不垂直)交橢圓于、兩點,點關(guān)于軸的對稱點為;問直線是否恒過定點?若是,求出定點坐標(biāo);若不是,請說明理由。 P B A y x O F 注意:考生從22、23題中任選做一題,并在答題卡上做好標(biāo)記,兩題都做,以22題得分記入總分. 22. (本題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為,是上任意一點,點在射線上,且滿足,記點的軌跡為; (1)求曲線的極坐標(biāo)方程; (2)求曲線上的點到直線的距離的最大值。 23. (本題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知,不等式的解集為; (1)求實數(shù)的值; (2)若恒成立,求的取值范圍。 參考答案 一、BDAC ABDA CCDB 二、13. 14. 15. 或 16. 3 三、 17. 解:(1)由表格數(shù)據(jù)知:,, 所以直線過點:(8.5,80)……………………….6分 (2)利潤 當(dāng)時,利潤取得最大值。……….12分 18.解:(1)由 ,是等比數(shù)列; ………..4分 …………………………………………6分 (2) 由; =-…………………………8分 令,得: 知數(shù)列為等差數(shù)列; ....12分 19.解:(1)延長交于點,連; 由為中點,為的中點; 又為中點,,面ABE 面ABE;………………………………………..6分 (2)由面BCDE及 …………………………………9分 ………12分 20.解:(1)定義域為;………………………..1分 當(dāng)時,由 在單調(diào)遞減;……………………………..3分 當(dāng)時, 在單調(diào)遞減;在單調(diào)遞增;….6分 (2)由 在(0,2)單調(diào)遞減,在(2,3)單調(diào)遞增, 1 且,在區(qū)間(0,3)上的最大值為;…8分 由條件得:當(dāng)時, 由此對恒成立; 對恒成立,在(1,)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增; …………………………………………..12分 21.解:(1)橢圓焦點在軸上,直線與軸交于點(1,0),; 由 所求橢圓方程為:………………….4分 (2)設(shè)直線; 由,得: ,知:………6分 直線 即: 所以:直線恒過點(4,0)………………………………..12分 22.解:(1)設(shè),則 由 又在上,,為曲線C的極坐標(biāo)方程;…5分 (2)曲線C:;直線 所求最大距離;………………………………………………..10分 23.解:(1)由,與同解; 當(dāng)時,有 當(dāng)時,有,綜上:……………….5分 (2) 由條件有: 所求k的取值范圍為:…………………………..10分

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