2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(II).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(II)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.1.已知復(fù)數(shù)滿足:(為虛數(shù)單位),則等于 22.下列四個(gè)命題中的真命題為 3.已知直線,;命題;命題;則命題是的 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分又不必要條件4.已知集合,則 (-1,2)5.已知,且角的終邊上有一點(diǎn),則 6.從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù),則所取的三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率為1 1x2 7.某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的體積是3,則正視圖中的值為 2 38.在中,角所對(duì)邊分別為,若, ,則的值為 9.已知圓:與雙曲線:的漸近線相切,則雙曲線的離心率為 2 4開(kāi)始k=0k=k+1輸出k結(jié)束否是10. 某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的k的值是 3 4 5 611.已知拋物線的焦點(diǎn)為,為拋物線上的三點(diǎn),若;則 3 4 5 612.函數(shù)的定義域?yàn)?二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.函數(shù)的最小正周期_14.等差數(shù)列滿足:,公差為,前項(xiàng)和為,若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,則公差的取值范圍是_15.已知向量,與共線,則向量_16.已知直線,曲線,直線交直線于點(diǎn),交曲線于點(diǎn),則的最小值為_(kāi)三、解答題:本大題共6小題,其中在22、23題任選一題10分,共70分.17.(本題滿分12分)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):?jiǎn)蝺r(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568由散點(diǎn)圖可知,銷售量與價(jià)格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸直線方程是:;(1)求的值;(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從線性回歸直線方程中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是每件4元,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元? (利潤(rùn)=銷售收入-成本)18. (本題滿分12分)有(1)求及;(2)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,若; 求的值;19. (本題滿分12分)已知矩形,為上一點(diǎn)(圖1),將沿折起,使點(diǎn)在面內(nèi)的投影在上(圖2),為的中點(diǎn);(1)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),求證:平面;(2)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積。 圖1 圖2DCBAEDCBAEGF20. (本題滿分12分)已知函數(shù);(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若對(duì)任意,存在使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。21. (本題滿分12分)已知橢圓的離心率為,直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn);(1)求橢圓的方程;(2)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線(與坐標(biāo)軸均不垂直)交橢圓于、兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為;問(wèn)直線是否恒過(guò)定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。PBAyxOF注意:考生從22、23題中任選做一題,并在答題卡上做好標(biāo)記,兩題都做,以22題得分記入總分.22. (本題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為,是上任意一點(diǎn),點(diǎn)在射線上,且滿足,記點(diǎn)的軌跡為;(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;(2)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值。23. (本題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知,不等式的解集為;(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)若恒成立,求的取值范圍。參考答案一、BDAC ABDA CCDB二、13. 14. 15. 或 16. 3三、17. 解:(1)由表格數(shù)據(jù)知:,, 所以直線過(guò)點(diǎn):(8.5,80).6分 (2)利潤(rùn) 當(dāng)時(shí),利潤(rùn)取得最大值。.12分18.解:(1)由,是等比數(shù)列; .4分 6分(2) 由; =-8分令,得:知數(shù)列為等差數(shù)列;.12分19.解:(1)延長(zhǎng)交于點(diǎn),連; 由為中點(diǎn),為的中點(diǎn); 又為中點(diǎn),,面ABE 面ABE;.6分 (2)由面BCDE及 9分 12分20.解:(1)定義域?yàn)椋?1分 當(dāng)時(shí),由 在單調(diào)遞減;.3分 當(dāng)時(shí), 在單調(diào)遞減;在單調(diào)遞增;.6分 (2)由 在(0,2)單調(diào)遞減,在(2,3)單調(diào)遞增,1 且,在區(qū)間(0,3)上的最大值為;8分由條件得:當(dāng)時(shí), 由此對(duì)恒成立; 對(duì)恒成立,在(1,)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增; .12分21.解:(1)橢圓焦點(diǎn)在軸上,直線與軸交于點(diǎn)(1,0),; 由 所求橢圓方程為:.4分 (2)設(shè)直線; 由,得: ,知:6分 直線 即: 所以:直線恒過(guò)點(diǎn)(4,0).12分22.解:(1)設(shè),則 由 又在上,為曲線C的極坐標(biāo)方程;5分 (2)曲線C:;直線 所求最大距離;.10分23.解:(1)由,與同解; 當(dāng)時(shí),有 當(dāng)時(shí),有,綜上:.5分 (2) 由條件有: 所求k的取值范圍為:.10分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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