2019-2020年高二數(shù)學下學期期末考試試題 理(VI).doc

2019-2020年高二數(shù)學下學期期末考試試題 理(VI)一、選擇題（每題5分，滿分60分）1.已知集合A.(0,2) B.0,2 C.0,2 D.0,1,22. 不等式的解集是（ ）A BCD3.函數(shù)（ ） A. B. C. D. 4.函數(shù)的定義域為( )ABCD5.已知函數(shù)，的圖像與直線的兩個相鄰交點的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 6.若,則 的值為（ ）A. -2 B. C. D. 7已知向量若向量滿足，則=（ ）A B C D. 8.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”。根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是( )（A）甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 （B）乙地：總體均值為1，總體方差大于0 （C）丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 （D）丁地：總體均值為2，總體方差為3 9.已知( ) A. 3 B. 15 C. 0 D. 10.某幾何題的三視圖如圖（1）所示，則它的體積是（ ） A. B. C. D.11圓的方程是(xcosq)2+(ysinq)2= ,當q從0變化到2p時，動圓所掃過的面積是 （ ）A p B C D12.甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有( )（A）6種 （B）12種 （C）24種 （D）30種二、填空題（每題5分，滿分20分）13.函數(shù)14.某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組（15號，610號，196200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取 人. 圖 215. 設是三條不同的直線，是三個不同的平面，下面有四個命題： 其中假命題的題號為 ; 16.已知函數(shù); ; 其中正確結(jié)論的序號是_三、解答題（滿分70分）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù). （1）若，求函數(shù)的值； （2）求函數(shù)的值域. 18（本小題滿分12分）在中，為銳角，角所對的邊分別為，且.(1)求的值；(2)若，求的值.19.（本小題滿分12分）根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：對某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間，進行分組，得到頻率分布直方圖如圖5. （1）求直方圖中的值； （2）計算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)；（3）求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.（結(jié)果用分數(shù)表示已知， ，）20.（本小題滿分12分）四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AB=1,BC=2,PA底面ABCD.(1)求證：平面PDC平面PAD(2)在邊BC上是否存在一點G,使得PD與平面PAG所成的角的正弦是.21. （滿分12分）已知橢圓C的焦點F1（，0）和F2（，0），長軸長6，設直線交橢圓C于A、B兩點。求（1）求橢圓的標準方程；（2）求線段AB的中點坐標。22. （滿分12分）已知兩定點，滿足條件的點的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點，如果，且曲線上存在點，使。（1）求曲線E的方程；（2）求的值；（3）求的面積。 永昌一中xx度第二學期高二期中考試試卷數(shù)學試題參考答案（理）一、選擇題1.D 2. A 3.A 4.C 5.C 6.D 7.D 8.D 9.B 10.A 11.B 12.C二、填空題13. 14. 37, 20； 15. ；16.。三、解答題17. 解（1）， 2分 . 5分 （2）， 7分 ， ， 8分 ， 函數(shù)的值域為. 10分18.解：(1)由已知： 因為 5分（2） 由得2RsinA-2RsinB=,得：2R=C= c=2RsinC=a=2RsinA= b=2RsinB=112分19. 解：（1）由圖可知，解得；-3分（2）；-6分（3）該城市一年中每天空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率為：，則空氣質(zhì)量不為良且不為輕微污染的概率為：-9分一周至少有兩天空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率為.-12分20（1）證明略6分 （2）假設存在G點，設BG=x 則AG= 再設D到面PAG的距離是h 由VP-AGD=VD-PGA 得 PD=由已知： 得 故存在點G, 使得PD與平面PAG所成的角的正弦是12分21.（1）解:由已知條件得橢圓的焦點在x軸上,其中c=,a=3,從而b=1,所以其標準方程是: .-4分（2）聯(lián)立方程組,消去y得, .-6分設A(),B(),AB線段的中點為M()那么: ,=-8分所以=+2=.也就是說線段AB中點坐標為(-,).-12分22.本小題主要考察雙曲線的定義和性質(zhì)、直線與雙曲線的關(guān)系、點到直線的距離等知識及解析幾何的基本思想、方法和綜合解決問題的能力。滿分14分。解：（1）由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點的雙曲線的左支，且，易知 故曲線的方程為-4分 （2）設，由題意建立方程組 消去，得又已知直線與雙曲線左支交于兩點，有 解得又 依題意得 整理后得 或 但 故直線的方程為設，由已知，得，又，點將點的坐標代入曲線的方程，得 得，但當時，所得的點在雙曲線的右支上，不合題意。-10分（3）點的坐標為到的距離為： 的面積-12分