2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(VI).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(VI)一、選擇題(每題5分,滿分60分)1.已知集合A.(0,2) B.0,2 C.0,2 D.0,1,22. 不等式的解集是( )A BCD3.函數(shù)( ) A. B. C. D. 4.函數(shù)的定義域為( )ABCD5.已知函數(shù),的圖像與直線的兩個相鄰交點的距離等于,則的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A. B. C. D. 6.若,則 的值為( )A. -2 B. C. D. 7已知向量若向量滿足,則=( )A B C D. 8.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”。根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)志的是( )(A)甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4 (B)乙地:總體均值為1,總體方差大于0 (C)丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3 (D)丁地:總體均值為2,總體方差為3 9.已知( ) A. 3 B. 15 C. 0 D. 10.某幾何題的三視圖如圖(1)所示,則它的體積是( ) A. B. C. D.11圓的方程是(xcosq)2+(ysinq)2= ,當(dāng)q從0變化到2p時,動圓所掃過的面積是 ( )A p B C D12.甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有( )(A)6種 (B)12種 (C)24種 (D)30種二、填空題(每題5分,滿分20分)13.函數(shù)14.某單位200名職工的年齡分布情況如圖2,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1200編號,并按編號順序平均分為40組(15號,610號,196200號).若第5組抽出的號碼為22,則第8組抽出的號碼應(yīng)是 。若用分層抽樣方法,則40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人. 圖 215. 設(shè)是三條不同的直線,是三個不同的平面,下面有四個命題: 其中假命題的題號為 ; 16.已知函數(shù); ; 其中正確結(jié)論的序號是_三、解答題(滿分70分)17.(本小題滿分10分)已知函數(shù). (1)若,求函數(shù)的值; (2)求函數(shù)的值域. 18(本小題滿分12分)在中,為銳角,角所對的邊分別為,且.(1)求的值;(2)若,求的值.19.(本小題滿分12分)根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))的不同,可將空氣質(zhì)量分級如下表:對某城市一年(365天)的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測,獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間,進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖5. (1)求直方圖中的值; (2)計算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù);(3)求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示已知, ,)20.(本小題滿分12分)四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA=AB=1,BC=2,PA底面ABCD.(1)求證:平面PDC平面PAD(2)在邊BC上是否存在一點G,使得PD與平面PAG所成的角的正弦是.21. (滿分12分)已知橢圓C的焦點F1(,0)和F2(,0),長軸長6,設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點。求(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求線段AB的中點坐標(biāo)。22. (滿分12分)已知兩定點,滿足條件的點的軌跡是曲線,直線與曲線交于兩點,如果,且曲線上存在點,使。(1)求曲線E的方程;(2)求的值;(3)求的面積。 永昌一中xx度第二學(xué)期高二期中考試試卷數(shù)學(xué)試題參考答案(理)一、選擇題1.D 2. A 3.A 4.C 5.C 6.D 7.D 8.D 9.B 10.A 11.B 12.C二、填空題13. 14. 37, 20; 15. ;16.。三、解答題17. 解(1), 2分 . 5分 (2), 7分 , , 8分 , 函數(shù)的值域為. 10分18.解:(1)由已知: 因為 5分(2) 由得2RsinA-2RsinB=,得:2R=C= c=2RsinC=a=2RsinA= b=2RsinB=112分19. 解:(1)由圖可知,解得;-3分(2);-6分(3)該城市一年中每天空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率為:,則空氣質(zhì)量不為良且不為輕微污染的概率為:-9分一周至少有兩天空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率為.-12分20(1)證明略6分 (2)假設(shè)存在G點,設(shè)BG=x 則AG= 再設(shè)D到面PAG的距離是h 由VP-AGD=VD-PGA 得 PD=由已知: 得 故存在點G, 使得PD與平面PAG所成的角的正弦是12分21.(1)解:由已知條件得橢圓的焦點在x軸上,其中c=,a=3,從而b=1,所以其標(biāo)準(zhǔn)方程是: .-4分(2)聯(lián)立方程組,消去y得, .-6分設(shè)A(),B(),AB線段的中點為M()那么: ,=-8分所以=+2=.也就是說線段AB中點坐標(biāo)為(-,).-12分22.本小題主要考察雙曲線的定義和性質(zhì)、直線與雙曲線的關(guān)系、點到直線的距離等知識及解析幾何的基本思想、方法和綜合解決問題的能力。滿分14分。解:(1)由雙曲線的定義可知,曲線是以為焦點的雙曲線的左支,且,易知 故曲線的方程為-4分 (2)設(shè),由題意建立方程組 消去,得又已知直線與雙曲線左支交于兩點,有 解得又 依題意得 整理后得 或 但 故直線的方程為設(shè),由已知,得,又,點將點的坐標(biāo)代入曲線的方程,得 得,但當(dāng)時,所得的點在雙曲線的右支上,不合題意。-10分(3)點的坐標(biāo)為到的距離為: 的面積-12分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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