鄂爾多斯杭錦旗2016-2017學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案.doc

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.絕密★啟用前 2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期杭錦旗七年級(jí)試題 數(shù) 學(xué) 考生須知： 1．作答前，請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題紙上相應(yīng)位置. 2．答題內(nèi)容一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題紙上規(guī)定的位置，在試題卷上作答無(wú)效. 3．本試題共4頁(yè)，三大題，24小題，滿(mǎn)分120分?？荚嚂r(shí)間共計(jì)100分鐘. 一、單項(xiàng)選擇（本大題共10題，每題3分，共30分.） 1．如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作 A．﹣3m B． 3m C． 6m D． ﹣6m 2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米.將2 500 000用科 學(xué)記數(shù)法表示為 A． B． C． D． 3．在│-2│，-│0│，，-│-2│，-（-2）這5個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)共有 A．1 個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 4．下列各組單項(xiàng)式中，為同類(lèi)項(xiàng)的是 A．a(chǎn)與a B．a(chǎn)與2a C．2xy與2 7. 媽媽說(shuō)：“爺爺?shù)纳盏纳稀⑾?、左、右四個(gè)日期的和為36.”則爺爺?shù)纳帐? A．9 日 B． 10日 C．11日 D． 12日 a b 0 第8題圖 8. 實(shí)數(shù)和在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子中錯(cuò)誤的是 A． B． C． D． 9. 用A型和B型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿(mǎn)8箱后還剩4個(gè)， 7臺(tái)B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿(mǎn)11箱后還剩1個(gè)，每臺(tái)A型機(jī)器比每臺(tái)B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，若設(shè)每箱裝x個(gè)產(chǎn)品.根據(jù)題意，可列出的方程是 A． B． C． D． 10．某商店同時(shí)以120元的價(jià)格賣(mài)出兩種商品，其中一件賺20%，另一件虧本20%，則商店在賣(mài) 出這兩件商品時(shí) A．不賺不賠 B． 賺了10元 C．賠了10元 D． 賺了20元 二、填空（本大題共6題，每題3分，共18分） 11．已知∠α=3415′26″，則∠α的余角的度數(shù)是 . 12．已知代數(shù)式的值是－4，則代數(shù)式的值是 ． 13. 為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單 位到點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)為 ． 14．如圖，從學(xué)校A到書(shū)店B最近的路線(xiàn)是①號(hào)路線(xiàn)，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是： ． 15．設(shè)a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算 =，則滿(mǎn)足等式 =1的x的值為 ． 16．有這么一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù) =5，計(jì)算+1得； 第二步：算出的各位數(shù)字之和，得，計(jì)算+1得； 第三步：算出的各位數(shù)字之和，得，再計(jì)算+1得，…． 依此類(lèi)推，則=_______________． 三、解答題（本大題共8題，共72分. 解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或推證過(guò)程.）x_k_b_1 17．（本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分） （1）計(jì)算： （2）計(jì)算： （3）解方程： 18.（本題滿(mǎn)分6分）化簡(jiǎn)求值：， 其中，. 19.（本題滿(mǎn)分7分）小明家今年收獲10袋小麥，稱(chēng)后記錄如圖所示（單位：千克）.如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn). (1)10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？ (2)若每千克小麥2元出售，10袋小麥一共可以賣(mài)多少元？ 20.（本題滿(mǎn)分7分）如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC=50，OD平分∠AOC，∠DOE=90． （1）求∠BOD的度數(shù)； （2）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你的理由． 21.（本題滿(mǎn)分8分）已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為7 （1） 若關(guān)于的方程的解為，求的值； （2） 若規(guī)定表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求的值. 22.（本題滿(mǎn)分9分） （1）已知：如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，線(xiàn)段AC=12，BC=4，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度． （2）根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律． 23.（本題滿(mǎn)分9分）某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去某地參觀．每班人數(shù)都在60以?xún)?nèi)，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人．該展覽的門(mén)票價(jià)格規(guī)定：?jiǎn)螐埰眱r(jià)格為15元；購(gòu)票人數(shù)在51﹣100人每人門(mén)票價(jià)為13元；100人以上每人門(mén)票價(jià)為10元．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1448元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)省不少錢(qián)． 請(qǐng)問(wèn)：①兩班各有多少名學(xué)生？ ②兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票能省多少錢(qián)？ 24.（本題滿(mǎn)分11分）已知：是最小的正整數(shù)，且，，滿(mǎn)足． （1）請(qǐng)求出，，的值； （2），，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：；（寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程） （3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC-AB的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值． 2016—2017學(xué)年第一學(xué)期杭錦旗七年級(jí)試題 數(shù)學(xué)（此答案僅供參考） 一、選擇題 1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 7、A 8、D 9、C 10、C 二、填空題 11、 12、7 13、2 14、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 15、 16、122 三、解答題 17、（1）解：原式=……………3分 =.........................4分 =-16..........................5分 （2）解：原式=……………2分 =.........................3分 =.........................4分 =.........................5分 （3）解：.....................2分 .........................3分 .........................4分 ...............................5分 18. 解：原式= =...............4分 當(dāng)，時(shí)，.............6分 19. 解：（1）每袋小麥超過(guò)90千克的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1. 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =5.4千克 所以10袋小麥總計(jì)超過(guò)5.4千克.................3分（還有其它做法） （2） =905.4千克...............5分 元 所以10袋小麥一共可以賣(mài)1810.8元................7分 20.解：（1）由角平分線(xiàn)的定義，得 ∠AOD=∠COD=∠AOC=50=25． 由鄰補(bǔ)角的定義，得 ∠BOD=180﹣∠AOD=180﹣25=155；..............3分 （2）∠BOE=∠COE，.........4分，理由如下： 由角的和差，得 ∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155﹣90=65， ∠COE=∠DOE﹣∠COD=90﹣25=65， 則∠BOE=∠COE．..........7分 21.解：（1）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，， 解得：......2分 把，代入得...........4分 （2） 當(dāng)，時(shí)，，...........6分 所以...........8分 22、 解：（1）由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得 MC=AC，NC=BC． 由線(xiàn)段的和差，得 MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=（12+4）=8；................4分 （2）由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得 MC=AC，NC=BC． 由線(xiàn)段的和差，得 MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a．.........................7分 規(guī)律是：線(xiàn)段上的點(diǎn)把線(xiàn)段分成兩條線(xiàn)段，這兩條線(xiàn)段中點(diǎn)間的距離是原線(xiàn)段長(zhǎng)的一半．............................9分 23. 解：設(shè)初一（1）班有人，則（2）班有（）人，根據(jù)題意得 ...................3分 解得：，則...........................5分 所以初一（1）班有48人，（2）班有56人...............................6分 （2） 元 所以?xún)砂嗦?lián)合起來(lái)購(gòu)標(biāo)能省408元.....................9分 24.（1）根據(jù)題意得：c-5=0，a+b=0，b=1， ∴a=-1，b=1，c=5......................3分 （2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，x+1＞0，x-1≤0，x+3＞0， ∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（1-x）+2（x+3）=x+1-1+x+2x+6=4x+6； ...........5分 當(dāng)1＜x≤2時(shí)，x+1＞0，x-1＞0，x+3＞0． ∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（x-1）+2（x+3）=x+1-x+1+2x+6=2x+8；..........7分 （3）不變．........................8分 ∵點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)， ∴A，B每秒鐘增加3個(gè)單位長(zhǎng)度； ∵點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)， ∴B，C每秒鐘增加3個(gè)單位長(zhǎng)度． ∴BC-AB=2，BC-AB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變．.....................11分 （還有其它說(shuō)明方法）