高考綠色通道 函數(shù)圖象

數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用考綱要求1.掌握基本函數(shù)的圖象的特征，能熟練運用基本函數(shù)的圖象解決問題. 2掌握圖象的作法、描點法和圖象變換法.熱點提示圖象是函數(shù)刻畫變量之間的函數(shù)關(guān)系的一個重要途徑，是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)和依據(jù)，預測在今后的高考中將會加大對函數(shù)圖象考查的力度主要以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，主要考查形式有：知圖選式、知式選圖、圖象變換(平移、對稱、伸縮變換)，以及自覺地運用圖象解題因此要注意識圖讀圖能力的提高以及數(shù)形結(jié)合思想的靈活運用.數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用1作圖(1)列表描點法 其基本步驟是列表、描點、連線，首先：確定函數(shù)的；化簡函數(shù) ；討論函數(shù)的性質(zhì)( 、 、 等)；其次：列表(尤其注意特殊點、零點、最高點、最低點、與坐標軸的交點)，描點，連線定義域解析式奇偶性單調(diào)性周期性對稱性數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用 (2)圖象變換法平移變換 水平平移：yf(xa)(a0)的圖象，可由yf(x)的圖象向 ()或向 ()平移 單位而得到 豎直平移：yf(x)b(b0)的圖象，可由yf(x)的圖象向 ()或向 ()平移 單位而得到左右a個上下b個數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用 對稱變換 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對稱 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對稱 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對稱 yf1(x)與yf(x)的圖象關(guān)于直線 對稱 要得到y(tǒng)|f(x)|的圖象，可將yf(x)的圖象在x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變y軸x軸原點yx數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用 要得到y(tǒng)f(|x|)的圖象，可將yf(x)，x0的部分作出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于的對稱性，作出x0)的圖象，可將yf(x)圖象上所有點的縱坐標變?yōu)?， 不變而得到 yf(ax)(a0)的圖象，可將yf(x)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)?的倍， 不變而得到2識圖 對于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的、 、 、 ，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系原來的 原來的A倍橫坐標縱坐標定義域值域單調(diào)性奇偶性周期性數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用3用圖 函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法4圖象對稱性的證明 證明函數(shù)圖象的對稱性，即證明其圖象上的任意一點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖象上數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用解析：因y 5x，所以關(guān)于原點對稱答案：C數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用答案：D數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用3為了得到函數(shù)f(x)log2x的圖象，只需將函數(shù)g(x)log2 的圖象_答案：向上平移3個單位數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用解析：按圖象逐個分析，注意x、y的取值范圍答案：數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用5作出下列函數(shù)的圖象：(1)y10|lgx|；(2)yx|x1|.數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用根據(jù)直線與反比例函數(shù)直接作出該分段函數(shù)的圖象，如下圖(1)所示數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用【例1】分別畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y|lgx|；(2)y2x2；(3)yx22|x|1.數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用本題先將函數(shù)化簡，轉(zhuǎn)化為作基本函數(shù)的圖象的問題作分段函數(shù)的圖象時要注意各段間的“觸點”同時也可利用圖象變換得出. 數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用【例2】回答下述關(guān)于圖象的問題：(1)向形狀如右圖，高為H的水瓶注水，注滿為止，若將注水量V看作水深h的函數(shù)，則函數(shù)Vf(h)的圖象是下圖中的()數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用(2)某學生一天早晨離家去學校，開始騎自行車，中途自行車胎破，他只好推著自行車趕到學校若將這天早晨他從家里出來后離學校的距離d表示為他出發(fā)后的時間t的函數(shù)df(t)，則函數(shù)f(t)的大致的圖象是下圖中的()數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用解：(1)水量V顯然是h的增函數(shù)，將容器的高等分成n段，每一段記為h，從開始注水起(即從下到上)計算，每段h對應的水量分別記為V1，V2，Vn，由于容器上小下大， V1V2Vn，即當h愈大時，相等高度增加的水量愈少，其圖象呈“上凸”形狀，故選A.(2)時間t愈大，該學生離學校的距離d愈小， d是t的減函數(shù)，答案應為C、D中的一個，由于前一段時間速度快，后一段時間速度慢，即的值前大后小，故選D.答案：(1)A(2)D數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用解析：由圖知甲車在(0，t1)段的曲邊梯形面積大于乙車在(0，t1)段的曲邊梯形的面積，面積表示路程，因此甲車在乙車的前面答案：A數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用【例3】已知yf(2x1)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(2x)的圖象關(guān)于直線_對稱，函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線_對稱數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用變式遷移 3(1)已知函數(shù)yf(x)的定義域為R，且當x R時，f(mx)f(mx)恒成立，求證：yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對稱；(2)若函數(shù)ylog2|ax1|的圖象的對稱軸是x2，求非零實數(shù)a的值數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用(2)解：對定義域內(nèi)的任意x，有f(2x)f(2x)恒成立 |a(2x)1|a(2x)1|恒成立，即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立又 a0， 2a10，得a .數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用【例4】已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)求集合Mm|使方程f(x)mx有四個不相等的實根數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用變式遷移 4(2009廣東調(diào)考題)若不等式|2xm|3x6|恒成立，求實數(shù)m的取值數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用1列表描點法是作函數(shù)圖象的最基本的方法，要作函數(shù)圖象一般首先要明確函數(shù)圖象的位置和形狀；(1)可通過研究函數(shù)的性質(zhì)如定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性、凸凹性等等；(2)可通過函數(shù)圖象的變換如平移變換、對稱變換、伸縮變換等；數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用2利用函數(shù)的圖象可研究函數(shù)的性質(zhì)，可判斷方程解的個數(shù)，可通過解方程，根據(jù)函數(shù)的圖象觀察對應不等式的解等3數(shù)形結(jié)合的思想方法也是高考中重點考查的內(nèi)容數(shù) 學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導數(shù)及其應用