南京財(cái)經(jīng)大學(xué)繼續(xù)教育經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題1

南 京 財(cái) 經(jīng) 大 學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程習(xí)題（一）一、填空題1 _.2若可微，則 _.3曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為 _.4. 曲線的垂直漸近線是_.5.二元函數(shù)的駐點(diǎn)是_.6.若的一個原函數(shù)是，則_.7.廣義積分當(dāng)滿足_時收斂.8.設(shè)有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，則_.9.設(shè)是由以及所圍成的區(qū)域，則=_.10.求解微分方程_ .二、單項(xiàng)選擇題1.下列命題中，正確的是 （ ）A. 無限多個無窮小之和仍是無窮小 B. 兩個無窮大的和仍是無窮大C. 兩個無窮大的積仍是無窮大 D. 無窮大與有界變量（但不是無窮?。┑某朔e一定是無窮大2已知在點(diǎn)A(x0 , y0 )處的偏導(dǎo)數(shù) , 均存在，則 （ ）。A. 在點(diǎn) A 處一定可微 B. 在點(diǎn) A 處一定連續(xù)C. 在點(diǎn) y =y0 處一定連續(xù) D. 上述均不成立3設(shè)某商品的需求價格彈性函數(shù)為，在時，若價格上漲1%，總收益是（ ） A. 增加 B. 減少 C. 不增不減 D. 不確定4下列等式中，正確的是（ ）A. B. C. D. 5設(shè)在連續(xù)，各二階偏導(dǎo)數(shù)在的某領(lǐng)域內(nèi)都連續(xù)，且，則當(dāng)（ ）時，在點(diǎn)取得極大值.A. B. C. D. 三、計(jì)算題1.2.3.設(shè)，求的值，使在處可導(dǎo).4.已知，求.5.設(shè)，計(jì)算.6.計(jì)算.7.計(jì)算，其中由及所圍.8 微分方程的通解.四、應(yīng)用題1已知生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為（元），其中為產(chǎn)量，固定成本為1萬元，問產(chǎn)量為多少時，單位成本最小，最小單位成本是多少？2設(shè)平面區(qū)域由拋物線及直線所圍成，求的面積及繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積.五、證明題設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù)，在開區(qū)間 內(nèi)二次可導(dǎo)，且連接點(diǎn)和點(diǎn)的直線段與曲線相交于，其中，證明上至少有一點(diǎn)，使.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 第5頁 共5頁