山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊 532 頻數(shù)與頻率教案 北師大版

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1、 5.3.2頻數(shù)與頻率教案 教學目標： （1）能繪制頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖； （2）能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，作出合理的決策． （3）培養(yǎng)學生對各種圖表信息的識別與獲取能力； 教學重點與難點： 重點：頻率與頻數(shù)的概念，選擇數(shù)據(jù)表示方式. 難點：各種統(tǒng)計圖表的繪制，識別各種圖表所含的信息，各自優(yōu)缺點. 教法與學法指導： 教法：本節(jié)教學主要采用引導、探索、交流法，按照問題解決的實際情況，以數(shù)據(jù)收集——表示——處理——評判的順序展開教學，讓學生在問題解決的過程中逐步獲得新知．在素材呈現(xiàn)上，注意呈現(xiàn)方式的多樣化和前后知識的聯(lián)系，如以表格、條形統(tǒng)計圖、折線圖等多種方式呈現(xiàn)，既加強了知

2、識間的聯(lián)系，又鞏固了學生對各種圖表的識別與獲取能力． 學法：自主探究與小組合作交流相結(jié)合． 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 小品表演： 李大爺?shù)睦滹嫻袂皝砹艘蝗簩W生要買雪糕。 甲：“大爺，給我一支A品牌的雪糕。” 乙：“我要一支B品牌的雪糕?！? 丙：“我也要一支A品牌的雪糕?！? 丁：“我要C品牌的雪糕?！? 戊：“我也要一支A品牌的雪糕?！? （李大爺一邊應(yīng)著，一邊拿雪糕。） 李大爺：“哎，戊姑娘，你要的A品牌正好賣完了，剛才丙姑娘拿到的是最后一根。要不，換一支D品牌的雪糕，這品牌的雪糕還有蠻多的。” 戊：“對不起，大爺，我不想要，我到其他地方看看。” 李大爺：“這

3、是怎么回事呢？我每種品牌的雪糕都進一樣多，怎么會有的不夠賣，有的賣不完呢？” 甲：“大爺，能告訴我最近一個星期您平均每天能賣出這四種品牌的雪糕的數(shù)量是多少嗎？我們幫你分析一下，看下一次每一種品牌的雪糕各應(yīng)該進多少？” 李大爺：“A品牌平均賣了180支，B品牌平均賣了120支，C品牌平均賣了150支，D品牌平均賣了50支?！? 甲：“同學們，我們先幫李大爺畫一個雪糕銷售統(tǒng)計圖，再決定怎么進貨?！保ㄐ∑方Y(jié)束） 師：請大家一起回憶一下，我們?nèi)绾问占c處理數(shù)據(jù). 生：1.首先通過確定調(diào)查目的，確定調(diào)查對象. 2.收集有關(guān)數(shù)據(jù). 3.選擇合理的數(shù)據(jù)表示方式統(tǒng)計數(shù)據(jù). 4.根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)進

4、行數(shù)據(jù)計算.根據(jù)特征數(shù)字，估計總體情況，設(shè)計可行的計劃與方案，并不斷實施與改進方案. 師：這位同學總結(jié)得很好.你能否幫賣雪糕的李大爺設(shè)計一種方案，確定各種牌子的雪糕應(yīng)進多少？ 生：首先應(yīng)開展調(diào)查.統(tǒng)計一下李大爺每天賣出的A、B、C、D、四個牌子雪糕的數(shù)量. 設(shè)計意圖：通過小品表演的形式使學生獲得感性認識，能把數(shù)學與生活緊密結(jié)合到一起。小品表演形式新穎，學生喜歡，參與熱情高漲，學習興趣高。 二、合作探究，解決問題 根據(jù)上述小品畫出雪糕銷售統(tǒng)計圖．請你為李大爺設(shè)計一個進貨方案。 師：根據(jù)小麗的統(tǒng)計結(jié)果，請你為李大爺設(shè)計一個進貨方案. 生：A、C兩種雪糕賣出的較多，可以多進些，D種

5、雪糕賣出的少，可以少進些. 師：A多進多少？B多進多少？D進多少？如何通過比例確定？ 生：A占總數(shù)的36%，B占總數(shù)的24%，C占總數(shù)的30%，D占總數(shù)的10%. 師：如何確定進貨的總數(shù)，還應(yīng)考慮哪些因素？ 生：還應(yīng)考慮當天氣溫情況，天氣涼，氣溫低時少進貨.天氣熱，氣溫高時多進貨，即進雪糕總數(shù)應(yīng)考慮當天氣溫變化.不能每天都進500支雪糕. 師：這位同學總結(jié)得很好.我們不論遇到什么事情，都應(yīng)多動腦、多思考，不能生搬硬套，應(yīng)根據(jù)實際情況確定合理方案. 設(shè)計意圖：讓學生根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，對進貨作出正確的決策，體會統(tǒng)計對決策的作用。能正確畫出條形統(tǒng)計圖，進貨的方案大多是根據(jù)銷售量設(shè)計，符合要

6、求。 三、交流討論，探索新知 學校要為同學們訂制校服，為此小明現(xiàn)場調(diào)查每個同學的身高，并記錄下來（假定共有50名學生，調(diào)查結(jié)果如下） 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148

7、 163 168 155 145 172 設(shè)計意圖：讓學生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與整理的過程，體會“做數(shù)學”的樂趣。 師：同學們想一想，你同父母一起去商店買衣服時，衣服上的號碼都有哪些，標志是什么？ 生：我看到有些衣服上標有M、S、L、XL、XXL等號碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關(guān). 師：這位同學很善動腦，也愛觀察. S代表最小號，身高在150~155 cm的人適合穿S號.M號適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某個范圍分組批量生產(chǎn). 生：如何確定組距與組數(shù)呢？ 師：分組組數(shù)的確定，

8、不僅與數(shù)據(jù)多少有關(guān)，還與數(shù)據(jù)的取值情況有關(guān).在實際決定組數(shù)時，常有一個嘗試過程：先定組距，再計算出相應(yīng)的組數(shù).看看這個組數(shù)是否大致符合確定組數(shù)的經(jīng)驗法則.在嘗試中，往往要比較相應(yīng)于幾個組距的組數(shù)，然后從中選定一個較為合適的組數(shù).我們一起看下表：小亮的做法. 制頻數(shù)分布表： 身高x/cm 學生數(shù)（畫正字） 學生數(shù) 140≤x<145 3 145≤x<150 6 150≤x<155 9 155≤x<160 16 160≤x<165 9 165≤x<170 5 170≤x<175 2 師：小亮是怎么做的？ 生：先分組，再得到相應(yīng)各組

9、的學生人數(shù). 師：當收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常將數(shù)據(jù)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖. （數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)也應(yīng)越多，當數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時，通常按照數(shù)據(jù)的多少，分成5~12組.） 3.繪統(tǒng)計圖. 該統(tǒng)計圖與以前學過的條形統(tǒng)計圖有區(qū)別嗎？你能根據(jù)統(tǒng)計圖估計該班級的平均身高嗎？ 設(shè)計意圖：通過與條形統(tǒng)計圖的比較，體會頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)點，并培養(yǎng)學生的數(shù)感。 4.為了更好地刻畫數(shù)據(jù)的總體規(guī)律，還可以在得到的頻數(shù)分布直方圖上取點、連線，得到頻數(shù)折線圖： 設(shè)計意圖：通過一般性的總結(jié)，推廣到任何一個需要繪制頻數(shù)分布直方圖的統(tǒng)計活動． 師：比較一下各種統(tǒng)計圖各自的優(yōu)缺點. 生：表

10、一是沒有經(jīng)過整理的數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)多，而且數(shù)量表示上不簡單、不直觀.各個數(shù)據(jù)所占人數(shù)多少也沒有直接給出，還需要計算. 生：表二，優(yōu)點：數(shù)量表示上確切.即準確表示出各個數(shù)據(jù)所占的人數(shù).缺點：不能直觀反映數(shù)據(jù)的總體規(guī)律.數(shù)據(jù)也較多. 生：圖5－3、圖5－4能直觀形象地將數(shù)據(jù)表示出來，而且能刻畫出數(shù)據(jù)的總體規(guī)律.中間人數(shù)較集中，兩邊較少. 師：小結(jié).我們在收集到一些數(shù)據(jù)后，一定要選擇合理的表示方式表示所收集的數(shù)據(jù).常用表格與圖表兩種方式.何時用哪種方式，應(yīng)根據(jù)我們研究問題的側(cè)重點來定.具體問題具體分析.不要生搬硬套，應(yīng)多總結(jié)、提煉研究問題的思想和方法.不要一味去模仿.只要多動腦去思考.我相信同學們會

11、創(chuàng)新出更好的方法. 四、課堂小結(jié)，反思提高 師：你認為畫一個頻數(shù)分布直方圖的一般步驟是什么？ 生:計算極差，確定統(tǒng)計范圍； 生：決定組距與組數(shù)（數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時，一般以分5~12組為宜）； 生：確定分點； 生：列頻數(shù)分布表（可用唱票法累計）； 生：繪頻數(shù)分布直方圖。 師：分組時應(yīng)注意哪些問題？ 生：分組的組數(shù)不僅與數(shù)據(jù)的多少有關(guān)，還與數(shù)據(jù)的取值情況有關(guān).先求最大值與最小值的差，再確定組距與組數(shù).當數(shù)據(jù)較多，且波動較大時，為了便于整理數(shù)據(jù)，我們可將數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排列，這雖然費事，但找數(shù)據(jù)中的最大值、最小值以及進行頻數(shù)累計卻變得非常簡單了. 生：………………

12、.. 五、布置作業(yè) 反饋練習 1.課本194頁習題5．4第1，2題 2.思考題：課本第194頁習題5．4第3題（給學有余力的同學做） 設(shè)計意圖：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對繪制頻數(shù)分布直方圖是否能正確理解，以便教師能及時地進行修正． 板書設(shè)計: 5.3 數(shù)據(jù)的波動 一 議一議 二 例題 學生板演區(qū) 教學反思 認識統(tǒng)計圖表以及將統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表之間進行互化，是本節(jié)課的教學重點，因此在教學中，應(yīng)循序漸進，從學生容易接受的逐個統(tǒng)計入手，然后進入略高一層次的分段統(tǒng)計，形成頻數(shù)分布表，最后轉(zhuǎn)化為頻數(shù)分布直方圖，由于頻數(shù)分布直方圖與條形統(tǒng)計圖比較相似，可類比條形統(tǒng)計圖對頻數(shù)分布直方圖進行教學，但要注意強調(diào)它們之間的區(qū)別，切不可混為一談。 5