二次函數(shù)復(fù)習(xí)課_[初中數(shù)學(xué)_講課教案_PPT課件](1)

定遠(yuǎn)縣三和初中 方樹剛二次函數(shù)一、定義二、頂點(diǎn)與對稱軸三、解析式的求法四、圖象位置與四、圖象位置與a a、b b、c c、 的的正負(fù)關(guān)系正負(fù)關(guān)系一般地，如果一般地，如果 y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a，b b，c c 是常數(shù)，是常數(shù)，a0a0) )，那么，那么，y y叫做叫做x x的二次函數(shù)。的二次函數(shù)。一、定義二、頂點(diǎn)與對稱軸三、解析式的求法四、圖象位置與四、圖象位置與a a、b b、c c、 的的正負(fù)關(guān)系正負(fù)關(guān)系一、定義二、頂點(diǎn)與對稱軸三、解析式的求法四、圖象位置與四、圖象位置與a a、b b、c c、 的的正負(fù)關(guān)系正負(fù)關(guān)系y=ax2+bx+cy=a(x+ )2+ b2a4ac-b24a 對稱軸對稱軸： x= 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)：（：（ ， ） b2a4ac-b24a b2a一、定義二、頂點(diǎn)與對稱軸三、解析式的求法四、圖象位置與四、圖象位置與a a、b b、c c、 的的正負(fù)關(guān)系正負(fù)關(guān)系 解析式解析式使用范使用范圍圍一般式一般式已知任意三個點(diǎn)頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式已知頂點(diǎn)（h,k)及另一點(diǎn)兩根式兩根式已知與x軸的兩個交點(diǎn)及另一個點(diǎn)y=ax2+bx+cy=a(x-x1)(x-x2)y=a(x-h)2+kc0c=0c0ab=0ab0=00a0a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00 x=-b2a (1)a (1)a確定拋物線的開口方向：確定拋物線的開口方向： (2)c(2)c確定拋物線與確定拋物線與y y軸的交點(diǎn)位置軸的交點(diǎn)位置: : (3)a (3)a、b b確定對稱軸確定對稱軸 位置位置: :(4)(4)確定拋物線與確定拋物線與x x軸的交點(diǎn)個數(shù)：軸的交點(diǎn)個數(shù)：xy0例1、已知二次函數(shù)y=x2+x- （1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長及面積。（5）x為何值時，y隨的增大而減小，x為何值時，y有最大 （小）值，這個最大（?。┲凳嵌嗌?？（6）x為何值時，y0？2213例1、已知二次函數(shù)y=x2+x- （1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長及面積。（5）x為何值時，y隨的增大而減小，x為何值時，y有最大（?。┲?，這個最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時，y0？1223解解:（1）a= 0拋物線的開口向上拋物線的開口向上 y= (x2+2x+1)-2=(x+1)2-2 對稱軸對稱軸x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)M（-1，-2）222111例1、已知二次函數(shù)y=x2+x- （1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長及面積。（5）x為何值時，y隨的增大而減小，x為何值時，y有最大（小）值，這個最大（?。┲凳嵌嗌?？（6）x為何值時，y0？解：解：(2)由由x=0，得，得y= - -拋物線與拋物線與y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)C（0，- -） 由由y=0，得，得x2+x- =0 x1=-3 x2=1 與與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)A（-3，0）B（1，0）22222211333例1、已知二次函數(shù)y=x2+x- （1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長及面積。（5）x為何值時，y隨的增大而減小，x為何值時，y有最大 （?。┲?，這個最大（?。┲凳嵌嗌?？（6）x為何值時，y0？解解0 x(3)連線連線 確定頂點(diǎn)確定頂點(diǎn)(-1,-2)(0,-)確定與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及對稱點(diǎn)及對稱點(diǎn)(-3,0)(1,0)3 2畫對稱軸畫對稱軸2213例1、已知二次函數(shù)y=x2+x- （1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長及面積。（5）x為何值時，y隨的增大而減小，x為何值時，y有最大 （?。┲担@個最大（?。┲凳嵌嗌?？（6）x為何值時，y0？0M(-1,-2)C(0,-)A(-3,0)B(1,0)3 2xD解解 ：（4）由對稱性可知）由對稱性可知MA=MB=22+22=22AB=|x1-x2|=4 MAB的周長的周長=2MA+AB=2 22+4=4 2+4MAB的面積的面積=ABMD=42=41212y2213例1、已知二次函數(shù)y=x2+x- （1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長及面積。（5）x為何值時，y隨的增大而減小，x為何值時，y有最大 （?。┲?，這個最大（小）值是多少？（6）x為何值時，y0？解解解解0 x(0,-)(-3,0)(1,0)3 2:(5)(-1,-2)當(dāng)當(dāng)x=-1時，時，y有最小值為有最小值為y最小值最小值=-2當(dāng)當(dāng)x-1時，時，y隨隨x的增大的增大而減小而減小;2213例1、已知二次函數(shù)y=x2+x- （1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長及面積。（5）x為何值時，y隨的增大而減小，x為何值時，y有最大（?。┲担@個最大（?。┲凳嵌嗌?？（6）x為何值時，y0？解：0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2x由圖象可知由圖象可知 當(dāng)當(dāng)x1時，時，y 0當(dāng)當(dāng)-3 x 1時，時，y 0返回2213鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)（1 1）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=xy=x2 2-x-6-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是_對稱軸是對稱軸是_。（2 2）拋物線）拋物線y=-2xy=-2x2 2+4x+4x與與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_（3 3）已知函數(shù)）已知函數(shù)y=y=x x2 2-x-4-x-4，當(dāng)函數(shù)值，當(dāng)函數(shù)值y y隨隨x x的的增大而減小時，增大而減小時，x x的取值范圍是的取值范圍是_（4 4）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=mxy=mx2 2-3x+2m-m-3x+2m-m2 2的圖象經(jīng)過原的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則點(diǎn)，則m= _m= _。（，-）125 24x=12（0，0）（2，0）x12歸納小結(jié)：歸納小結(jié)：（1）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c及拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用及拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用 注意：圖象的遞增性，以及利用圖象求自變量注意：圖象的遞增性，以及利用圖象求自變量x或函或函數(shù)值數(shù)值y的取值范圍的取值范圍 （2）a，b，c，的正負(fù)與圖象的位置關(guān)系的正負(fù)與圖象的位置關(guān)系 注意：圖象與軸有兩個交點(diǎn)注意：圖象與軸有兩個交點(diǎn)A（x1，0），），B（x2，0）時）時AB=|x2-x1|= (x1+x2)2+4x1 x2= 這一結(jié)論及推導(dǎo)過程。這一結(jié)論及推導(dǎo)過程。|a|能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列各不等式二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列各不等式中成立的個數(shù)是中成立的個數(shù)是_1-10 xy返回abc0 a+b+c b2a+b=0 =b-4ac 0個