2019-2020年高中數(shù)學(xué)《獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布》說(shuō)課稿新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布》說(shuō)課稿新人教A版必修1 一、教學(xué)目標(biāo) ●知識(shí)與技能： 理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布模型，會(huì)判斷一個(gè)具體問(wèn)題是否服從二項(xiàng)分布，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)建摸能力，并能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。 ●過(guò)程與方法： 通過(guò)主動(dòng)探究、自主合作、相互交流，從具體事例中歸納出數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生充分體會(huì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，并滲透由特殊到一般，由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法。 ●情感態(tài)度與價(jià)值觀： 使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際的唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的科學(xué)態(tài)度，勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、二項(xiàng)分布的理解及應(yīng)用二項(xiàng)分布模型解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：二項(xiàng)分布模型的構(gòu)建。 三、教學(xué)方法與手段 教學(xué)方法：誘思探究教學(xué)法 學(xué)習(xí)方法：自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)。 教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué) 四、教學(xué)過(guò)程 環(huán)節(jié) 教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 創(chuàng) 設(shè) 情 景 ， 導(dǎo) 入 新 課 猜數(shù)游戲： 游戲:有八組數(shù)字，每組數(shù)字僅由01或10構(gòu)成，同學(xué)們至少猜對(duì)四組才為勝利（請(qǐng)看幻燈片演示） 問(wèn)題1： 前一次猜測(cè)的結(jié)果是否影響后一次的猜測(cè)？也就是每次猜測(cè)是否相互獨(dú)立？ 問(wèn)題2： 游戲?qū)﹄p方是否公平？能否從概率角度解釋?zhuān)? 活躍課堂氣氛，學(xué)生的熱情被充分地調(diào)動(dòng)，從而也引起學(xué)生的無(wú)意注意，在不知不覺(jué)中進(jìn)入教師設(shè)計(jì)的教學(xué)情景中，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做有利的準(zhǔn)備 學(xué)生回答這個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，可以初步體驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，為定義的提出作好鋪墊。 引起學(xué)生的好奇,激發(fā)學(xué)習(xí)和探究知識(shí)的興趣。 師 生 互 動(dòng) ， 探 究 新 知 學(xué)生歸納： 不相同 “硬幣”與“骰子” “5”與“3” …… …… 1.重復(fù)做同一件事 2.前提條件相同 3.都有兩個(gè)對(duì)立的結(jié)果 此游戲是否可以看成是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)？ 游戲中，我們用X表示猜對(duì)的組數(shù)，下面分組探討X的取值和相應(yīng)的概率，完成下表。 對(duì)每組數(shù) 猜對(duì)的概率均為p= ； 猜錯(cuò)的概率為q=1-p= 。 組織教學(xué)： 分小組合作、討論、交流.，再以組為單位得出結(jié)論 定義：在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱(chēng)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。 各次試驗(yàn)的結(jié)果不會(huì)受其它次試驗(yàn)影響 相同點(diǎn) 例2、 求“重復(fù)擲一粒骰子3次,其中有2次出現(xiàn) 1 點(diǎn)的概率. 例1、 求“重復(fù)拋一枚硬幣 5 次,其有3次正面向上” 的概率. 在滿(mǎn)足學(xué)生的好奇之前讓學(xué)生對(duì)這兩個(gè)例子進(jìn)行對(duì)比分析，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并得出其特?使定義的提出水到渠成， 從探究游戲中的第二個(gè)問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生合作探索新知識(shí)，符合“學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)”的現(xiàn)代教育觀點(diǎn)，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)突出本節(jié)課重點(diǎn)，也突破了難點(diǎn)。 環(huán)節(jié) 教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 師 生 互 動(dòng) ， 探 究 新 知 學(xué)生歸納:設(shè)AK表示“第K次猜對(duì)”的事件;B表示“共猜對(duì)K次”的事件(K=1,2,3…8） 猜對(duì)組數(shù)X 0 1 2 … k … 8 事件 情況 概率 計(jì)算 公式 猜想 1.回答游戲中的問(wèn)題2（是否公平） 2.若游戲中有n組數(shù),猜對(duì)組次X=k的概率為 P(X=k)= . 總結(jié)（二項(xiàng)分布定義）： 在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X ，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k 次的概率為 則稱(chēng)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布, 記作 X~B(n,p)，也叫Bernolli分布。 學(xué)生通過(guò)分工合作完成表格的內(nèi)容，這樣設(shè)計(jì)主要是想培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，同時(shí)還培養(yǎng)了他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。 從表面上看，表格只是處理游戲中的問(wèn)題，實(shí)際上學(xué)生通過(guò)原始數(shù)據(jù)的處理，不但解決了游戲中的問(wèn)題，也隨之歸納出二項(xiàng)分布的定義，并推導(dǎo)出二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式。學(xué)生很自然就過(guò)度到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，并掌握了新知識(shí)， 完成上面的表格，學(xué)生通過(guò)歸納，定義自然就出來(lái)了。 定義的處理： 1.二項(xiàng)分布的背景； 2.事件A只有發(fā)生（概率p)和不發(fā)生（概率1-p）兩種情況； 3.隨機(jī)變量X的含義； 4.公式的記憶；（從為什么叫二項(xiàng)分布出發(fā)） 環(huán)節(jié) 教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 知 識(shí) 應(yīng) 用 例題：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8 。求這名射手在10次射擊中， （1）恰有8次擊中目標(biāo)的概率; （2）至少有2次擊中目標(biāo)的概率; （3）射中目標(biāo)的次數(shù)X的分布列. （4）要保證擊中目標(biāo)概率大于0.99，至少應(yīng)射擊多少次？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字） 思考：二項(xiàng)分布與兩點(diǎn)分布有何關(guān)系？ 和超幾何分布呢？（P68 B組第3題） 第（1）、（2）問(wèn)為課本的例4。 教學(xué)中注意： 1.為什么可以看成二項(xiàng)分布的模型； 2.計(jì)算借助計(jì)算器； 3.計(jì)算結(jié)果的解釋?zhuān)? 4.第（3）、（4）問(wèn)有助學(xué)生更深刻理解二項(xiàng)分布。 思考題通過(guò)幾種分布的類(lèi)比，加深學(xué)生對(duì)二項(xiàng)分布的理解。 解 決 練 習(xí) ， 鞏 固 新 知 隨堂訓(xùn)練 1.將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次,則正面向上的次數(shù)X的分布為（　　） A X～B ( 5，0.5 )　 B X～B (0.5，5 ) C X～B ( 2，0.5 )　 D X～B ( 5，1 ) 2.隨機(jī)變量X～B ( 3, 0.6 ) ,Ｐ ( Ｘ=1 ) =（ 　 ） A 0.192 B 0.288 C 0.648 D 0.254 3.某人考試，共有5題,解對(duì)4題為及格，若他解一道題正確率為0.6，則他及格概率（　　） A B C D 4. 某人擲一粒骰子6次，有4次以上出現(xiàn)5點(diǎn)或6點(diǎn)時(shí)為贏，則這人贏的可能性有多大？ 通過(guò)一組精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈來(lái)引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)探究問(wèn)題的能力，提升思維的層次。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的研究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)理性精神，體會(huì)交流、合作和競(jìng)爭(zhēng)等現(xiàn)代意識(shí) 第4題難度稍有提升，但可以令學(xué)生認(rèn)識(shí)到n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A可以包含多個(gè)基本事件甚至無(wú)窮個(gè)試驗(yàn)結(jié)果。 如考察燈泡的使用壽命是否超過(guò)1000小時(shí)，則可以令A(yù)表示“壽命超過(guò)1000小時(shí)”，從而可用二項(xiàng)分布。 環(huán)節(jié) 教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 課 堂 小 結(jié) ， 感 悟 收 獲 （1）知識(shí)小結(jié): 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 兩個(gè)對(duì)立的結(jié)果 每次事件A發(fā)生概率相同 n次試驗(yàn)事件A發(fā)生k次 隨機(jī)變量X 事件A發(fā)生的次數(shù) 二項(xiàng)分布 X~B(n,p) （2）能力總結(jié): ① 分清事件類(lèi)型； ② 轉(zhuǎn)化復(fù)雜問(wèn)題為基本的互斥事件與相互獨(dú)立事件. （3）思想方法: ① 分類(lèi)討論、歸納與演繹的方法； ② 辯證思想. 作業(yè)布置： 書(shū)面作業(yè)：P68 A組2，3 ；B組 1，3 閱讀作業(yè): 教材本節(jié)P67探究與發(fā)現(xiàn)； 此部分以填空和問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，主要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷由量變到質(zhì)變、知識(shí)升華的過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅，激活潛在的學(xué)習(xí)熱情。 作業(yè)布置突出本節(jié)課知識(shí)點(diǎn),適量,達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的,又兼顧學(xué)有余力的同學(xué)有自由發(fā)展的空間,培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新能力. 課 外 探 究 ， 鞏 固 提 高 課外探究: “三個(gè)臭皮匠能頂一個(gè)諸葛亮”嗎? 劉備帳下以諸葛亮為首的智囊團(tuán)共有9名謀士(不包括諸葛亮),假定對(duì)某事進(jìn)行決策時(shí),每名謀士貢獻(xiàn)正確意見(jiàn)的概率為0.7,諸葛亮貢獻(xiàn)正確意見(jiàn)的概率為0.85.現(xiàn)為此事可行與否而征求每名謀士的意見(jiàn),并按多數(shù)人的意見(jiàn)作出決策,求作出正確決策的概率. 課外探究的題目富有趣味性且具有彈性，使學(xué)有余力的同學(xué)的創(chuàng)造力得到進(jìn)一步發(fā)揮。 附：板書(shū)設(shè)計(jì)與時(shí)間安排 1、 板書(shū)設(shè)計(jì) 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 探究一 探究二 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 二項(xiàng)分布 探究三 二項(xiàng)分布的應(yīng)用 小結(jié)：……… 作業(yè)：…… 投影屏幕 教案說(shuō)明 我有這樣的深刻體會(huì)：好的教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，等于成功的一半。因而，我以一個(gè)輕松愉快的猜數(shù)游戲把學(xué)生帶進(jìn)一個(gè)輕松愉快的課堂環(huán)境中。從游戲開(kāi)始，誘思深入，把老師在堂上講、學(xué)生在堂下聽(tīng)的教學(xué)過(guò)程變?yōu)閹熒餐剿?，共同研究的過(guò)程。學(xué)生圍繞老師提出的一系列具有趣味性和啟發(fā)性的層層入深的問(wèn)題，展開(kāi)討論，使問(wèn)題得到解決，從而突出本節(jié)重點(diǎn)，突破本節(jié)難點(diǎn)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我主要采用“誘思探究教學(xué)法”，其核心是“誘導(dǎo)思維，探索研究”，其教學(xué)思想是“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線(xiàn)，思維為主攻”的“四為主”原則。教師不是拋售現(xiàn)成的結(jié)論，而是充分暴露學(xué)生的思維，展示“發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，突出“師生互動(dòng)”的教學(xué)，這種設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。學(xué)生在一系列的思考、探究中逐步完成了本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)，充分實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的主體性地位，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終著眼于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這種設(shè)計(jì)符合現(xiàn)代教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀的精神，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求。 教與學(xué)有機(jī)結(jié)合而對(duì)立統(tǒng)一。良好的教學(xué)設(shè)想，必須通過(guò)教學(xué)實(shí)踐來(lái)體現(xiàn)，教師必須善于駕馭教法，指導(dǎo)學(xué)法，完成教學(xué)目標(biāo)，從而使學(xué)生愉快地、順利地、認(rèn)真地、科學(xué)地接受知識(shí)。