2019-2020年高三普通高校招生網(wǎng)上閱卷模擬考試（數(shù)學(xué)理）.doc

2019-2020年高三普通高校招生網(wǎng)上閱卷模擬考試（數(shù)學(xué)理）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鉛筆直接答在答題卡上。答在試題上無效。3考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡一并收回。參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概率Pn（k）=一、選擇題：本大題共12小題，每小5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若=（ ）AB0CD22已知，則tan等于（ ）ABCD3.在中，若點(diǎn)滿足，則 （ ）ABCD4函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）ABC（0，1）D5的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）ABCD6已知函數(shù)，則是（ ）A最小正周期為的偶函數(shù) B 最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù) D 最小正周期為的偶函數(shù)7若P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長為l的圖形運(yùn)動一周，O、P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是 （ ）A B C D8設(shè)1+（1+x）2+（1+2x）2+（1+3x）2+（1+nx）2=a0+a1x+a2x2，則的值是（ ）A0 B C2 D19. 已知直線、m,平面、，則下列命題中假命題是（ ）A若，則 B若，則C若，m，則m D若，=，m,m,則m10從1，2，3，4中選擇數(shù)字，組成首位數(shù)字為1，有且只有兩個(gè)位數(shù)上數(shù)字相同的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)共有 （ ）A27B36C45D5411已知函數(shù)的值為（ ）A2B0C2D412設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線在第一象限交拋物線與，使,則直線的斜率（ ）ABCD 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上。13在等比數(shù)列= 。14不等式的解集為 15.若圓軸截得弦所對圓心角為，則正實(shí)數(shù)a= 。16已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對任意滿足下列關(guān)系式： ，考察下列結(jié)論： 為偶函數(shù) 數(shù)列為等比數(shù)列 數(shù)列為等差數(shù)列，其中正確的結(jié)論是：_三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）在中，邊abc的對角為ABC;且面積（1）求a邊的長度； （2）求的值18（本小題滿分12分）如圖，在邊長為的正方體中分別為的中點(diǎn)。（1）求點(diǎn)到平面的距離；（2）求直線與平面所成角的正弦值19（本小題滿分12分）某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件。這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響。若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品.（）求一個(gè)零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？（）任意依次抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢測，求其中至多3個(gè)零件是合格品的概率是多少？（）任意依次抽取該種零件4個(gè)，設(shè)表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求與.20（本小題滿分12分）=, =,（1）求證：為等差數(shù)列； （2）若,問是否存在, 對于任意（），不等式成立.21（本小題滿分12分）已知 （1）若a=3,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值； （2）若且，若3恒成立，求22（本小題滿分12分）Oyx1lF如圖，已知點(diǎn)，直線，為平面上的動點(diǎn)，過作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，且（）求動點(diǎn)的軌跡的方程；（）過點(diǎn)的直線交軌跡于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)（1）已知，求證:=0；（2）求的最小值理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題15 BDADA 612 ACDCB BB二、填空題132 14 15 16 三、17.解：在中 2分 4分 .6分 （2）=.10分18解：（1）在正方體中，、分別為、中點(diǎn) 即平面 到平面的距離即到平面的距離 在平面中，連結(jié)則故到之距為, 因此到平面的距離為6分 （2）在四面體中， 又底面三角形是正三角形， ： 設(shè)到之距為 故與平面所成角的正弦值 12分19解：（）設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、由題意得： 2分 解得：或，. 即，一個(gè)零件經(jīng)過檢測為合格品的概率為. 3分 （）任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查，其中至多3個(gè)零件是合格品的概率為 .8分 （）依題意知B(4,)， 12分20解（1）。2分.4分為等差數(shù)列 6分 （2） 10分 21解：（1） 2分x（-，-3）-3（-3，1）1（1，+）+0-0+(x)增極大值減極小值增 6分 （2） 9分3恒成立3恒成立恒成立.10分 12分22.解法一：（）設(shè)點(diǎn)，則，由得：，化簡得.3分（）（1）設(shè)直線的方程為：設(shè)，又，聯(lián)立方程組，消去得：，6分PBQMFOAxy由，得：，整理得：，9分解法二：（）由得：，所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：（）（1）由已知，得則：過點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，則有：，所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：（）（1）由已知，得則：過點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，則有：由得：，即（）（2）解：由解法一，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立，所以最小值為.12分