2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第18周周末練習(xí).doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第18周周末練習(xí)姓名 班級 成績 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分. 把答案填寫在題中的橫線上.1. 不等式的解集為 .2. 已知數(shù)列滿足，則的值為 .3. 在ABC中，若則_.4. 若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)= .5. 在等比數(shù)列中， .6. 等比數(shù)列的前三項依次為，則該數(shù)列第項到第項的和為 _.7. 若關(guān)于的方程的兩根一個小于1，一個大于1，則實數(shù)的取值范圍是 8. 記等差數(shù)列、的前n項的和分別為、，且對都有， 則= .9. 給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)z = ax -y(a0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,則a的值為 10. 設(shè)變量、滿足約束條件則滿足該約束條件的整數(shù)解(x, y)的個數(shù)是_.11. 已知點(0，0)和點(1，1)在直線y =2x +m的同側(cè)，則m的取值范圍是_12. 有一解三角形的題因紙張破損有一個條件不清，具體如下：在ABC 中, ，求角A. 經(jīng)推斷破損出的條件為三角形一邊的長度，且答案提示,試將條件補充完整.13. 已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為q,則q的取值范圍是 .14. 一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，一直數(shù)到xx時，對應(yīng)的指頭是 (填指頭的名稱). 一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十八周雙休練習(xí)答題卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15. (本題滿分14分) 若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍.16. (本題滿分14分) 某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1 t,需礦石4 t,煤3 t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1t,需礦石5 t,煤10 t.每1 t甲種產(chǎn)品的利潤是16萬元，每1 t乙種產(chǎn)品的利潤是12萬元.工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求消耗礦石不超過20 t,煤不超過30 t,則甲、乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少，才能使利潤總額達(dá)到最大？最大利潤是多少？17. (本題滿分15分)已知等差數(shù)列的前項和為,.（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè).18. (本題滿分15分)已知四邊形ABCD中，AD=1,CD=2, ABC是正三角形，設(shè)四邊形ABCD的面積為S,.(1)用含的式子表示S ；ABCD(2)當(dāng)為何值時，S取得最大值？最大值是多少？19. (本題滿分16分)設(shè)數(shù)列的前項和為，若對任意，都有.（）求數(shù)列的首項與它的一個遞推關(guān)系式；（）已知數(shù)列（其中）是等比數(shù)列，求的值及數(shù)列的通項公式；（）在（）的條件下，若數(shù)列滿足求證：數(shù)列在上是遞減數(shù)列.20設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項，前n項和為，已知對任意整數(shù)k屬于M，當(dāng)n>k時，都成立.（1）設(shè)M=1，求的值；（2）設(shè)M=2，3，求數(shù)列的通項公式.一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十八周雙休練習(xí)答案一、填空題：1. （0， 1） 2. 4016 3. 4. 2 5. 30 6. 7. 8. 9. 10. 6 11. 12. 13. 14. 大拇指 二、解答題：15.解：設(shè) 則有對一切，恒成立 2分當(dāng)時顯然有對一切恒成立. 6分當(dāng)時由得所以 12分綜上所述， 14分16.解：設(shè)甲乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x t、y t,利潤為z萬元， 1分則約束條件為 4分目標(biāo)函數(shù)為 5分OyxBA3x+10y=30l0l1C4x+5y=201053作出可行域為（包括坐標(biāo)軸）9分令，得直線l0:平移直線l0到直線l1，此時經(jīng)過點. 將該點的坐標(biāo)代人目標(biāo)函數(shù)得（萬元）. 13分答：當(dāng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品5 t，不生產(chǎn)乙產(chǎn)品時可獲得最大利潤，最大利潤為80萬元. 14分17.解：（1）由題意有： 2分解得 4分從而 5分（2）易得： 6分所以 8分-得: 13分所以 15分18.解：（1）在ACD中，由余弦定理得AC21212212cos54 cos 4分于是，四邊形ABCD的面積為 6分 8分所以， 12分（2）由（1）知：因為0，所以當(dāng)時，四邊形ABCD面積最大最大面積為 15分19.（1）由得 2分因為 所以 4分兩式相減得：. 6分 (2) 因為數(shù)列（其中）是等比數(shù)列，設(shè)公比為則，即 8分與比較，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等得 11分所以數(shù)列是以6為首項，2為公比的等比數(shù)列. 12分(3)由（2）知因為所以數(shù)列在上是遞減數(shù)列. 16分說明：本題的第2問中亦可以直接用湊的方法在的兩邊加上3，變形成比例的形式后可以看出是以2為公比的等比數(shù)列.20 解：（1） 數(shù)列從第二項開始成等差數(shù)列 當(dāng)時 注：（2）由題設(shè)知，當(dāng)且時，恒成立， 則，兩式相減得（）當(dāng)時，成等差數(shù)列，且也成等差數(shù)列 且 ，當(dāng)時，設(shè) 當(dāng)時，由（）式知，故 兩式相減得，即 對都成立 又由得， ， 數(shù)列為等差數(shù)列，由得