2019-2020年高一數(shù)學下學期 第18周周末練習.doc
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2019-2020年高一數(shù)學下學期 第18周周末練習姓名 班級 成績 一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分. 把答案填寫在題中的橫線上.1. 不等式的解集為 .2. 已知數(shù)列滿足,則的值為 .3. 在ABC中,若則_.4. 若關于的不等式的解集為,則實數(shù)= .5. 在等比數(shù)列中, .6. 等比數(shù)列的前三項依次為,則該數(shù)列第項到第項的和為 _.7. 若關于的方程的兩根一個小于1,一個大于1,則實數(shù)的取值范圍是 8. 記等差數(shù)列、的前n項的和分別為、,且對都有, 則= .9. 給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標函數(shù)z = ax -y(a0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,則a的值為 10. 設變量、滿足約束條件則滿足該約束條件的整數(shù)解(x, y)的個數(shù)是_.11. 已知點(0,0)和點(1,1)在直線y =2x +m的同側,則m的取值范圍是_12. 有一解三角形的題因紙張破損有一個條件不清,具體如下:在ABC 中, ,求角A. 經(jīng)推斷破損出的條件為三角形一邊的長度,且答案提示,試將條件補充完整.13. 已知三角形的三邊構成等比數(shù)列,它們的公比為q,則q的取值范圍是 .14. 一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù),1大拇指,2食指,3中指,4無名指,5小指,6無名指,一直數(shù)到xx時,對應的指頭是 (填指頭的名稱). 一中高一數(shù)學xx春學期第十八周雙休練習答題卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二、解答題:本大題共6小題,共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15. (本題滿分14分) 若的定義域為,求實數(shù)的取值范圍.16. (本題滿分14分) 某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1 t,需礦石4 t,煤3 t;生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1t,需礦石5 t,煤10 t.每1 t甲種產(chǎn)品的利潤是16萬元,每1 t乙種產(chǎn)品的利潤是12萬元.工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中,要求消耗礦石不超過20 t,煤不超過30 t,則甲、乙兩種產(chǎn)品應各生產(chǎn)多少,才能使利潤總額達到最大?最大利潤是多少?17. (本題滿分15分)已知等差數(shù)列的前項和為,.()求數(shù)列的通項公式;()設.18. (本題滿分15分)已知四邊形ABCD中,AD=1,CD=2, ABC是正三角形,設四邊形ABCD的面積為S,.(1)用含的式子表示S ;ABCD(2)當為何值時,S取得最大值?最大值是多少?19. (本題滿分16分)設數(shù)列的前項和為,若對任意,都有.()求數(shù)列的首項與它的一個遞推關系式;()已知數(shù)列(其中)是等比數(shù)列,求的值及數(shù)列的通項公式;()在()的條件下,若數(shù)列滿足求證:數(shù)列在上是遞減數(shù)列.20設M為部分正整數(shù)組成的集合,數(shù)列的首項,前n項和為,已知對任意整數(shù)k屬于M,當nk時,都成立.(1)設M=1,求的值;(2)設M=2,3,求數(shù)列的通項公式.一中高一數(shù)學xx春學期第十八周雙休練習答案一、填空題:1. (0, 1) 2. 4016 3. 4. 2 5. 30 6. 7. 8. 9. 10. 6 11. 12. 13. 14. 大拇指 二、解答題:15.解:設 則有對一切,恒成立 2分當時顯然有對一切恒成立. 6分當時由得所以 12分綜上所述, 14分16.解:設甲乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x t、y t,利潤為z萬元, 1分則約束條件為 4分目標函數(shù)為 5分OyxBA3x+10y=30l0l1C4x+5y=201053作出可行域為(包括坐標軸)9分令,得直線l0:平移直線l0到直線l1,此時經(jīng)過點. 將該點的坐標代人目標函數(shù)得(萬元). 13分答:當生產(chǎn)甲產(chǎn)品5 t,不生產(chǎn)乙產(chǎn)品時可獲得最大利潤,最大利潤為80萬元. 14分17.解:(1)由題意有: 2分解得 4分從而 5分(2)易得: 6分所以 8分-得: 13分所以 15分18.解:(1)在ACD中,由余弦定理得AC21212212cos54 cos 4分于是,四邊形ABCD的面積為 6分 8分所以, 12分(2)由(1)知:因為0,所以當時,四邊形ABCD面積最大最大面積為 15分19.(1)由得 2分因為 所以 4分兩式相減得:. 6分 (2) 因為數(shù)列(其中)是等比數(shù)列,設公比為則,即 8分與比較,根據(jù)對應項系數(shù)相等得 11分所以數(shù)列是以6為首項,2為公比的等比數(shù)列. 12分(3)由(2)知因為所以數(shù)列在上是遞減數(shù)列. 16分說明:本題的第2問中亦可以直接用湊的方法在的兩邊加上3,變形成比例的形式后可以看出是以2為公比的等比數(shù)列.20 解:(1) 數(shù)列從第二項開始成等差數(shù)列 當時 注:(2)由題設知,當且時,恒成立, 則,兩式相減得()當時,成等差數(shù)列,且也成等差數(shù)列 且 ,當時,設 當時,由()式知,故 兩式相減得,即 對都成立 又由得, , 數(shù)列為等差數(shù)列,由得- 配套講稿:
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