2019-2020年高三9月聯(lián)考（數(shù)學(xué)理）.doc

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2019-2020年高三9月聯(lián)考（數(shù)學(xué)理） 一、選擇題（共50分） 1. 設(shè)集合U,,則 ( ) B . 2.如果命題“p或q”與“非p’’都是真命題，那么正確的是（ ） A .命題p不一定是假命題； B . 命題q不一定是真命題； C. 命題q一定是真命題 D. 命題p與q都是真命題 3.“”是“”的（　?。l件 　 A .充分不必要 B .必要不充分 C.充分條件 D.不充分不必要 4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ） A . B . C. D. 5．函數(shù)f(x)＝lg的大致圖象是(　　) 6．已知函數(shù)若，則的取值范圍是 （ ） A． B．或． C．． D．或． 7. （ ） A．該函數(shù)圖象關(guān)于點（1，1）對稱； B．該函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=2-x對稱； C．該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減； D．將該函數(shù)圖象向左平移一個單位長度，再向下平移一個單位長度后與函數(shù)的圖象重合 8．如圖所示，單位圓中弧AB的長為x，f（x）表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)y=f（x）的圖象是 （ ） A B C D 9．設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為，如果對于任意的，存在唯一的，使得 成立（其中為常數(shù)），則稱函數(shù)在上的均值為， 現(xiàn)在給出下列4個函數(shù)： ① ② ③ ④ ，則在其定義域上的均值為 2的所有函數(shù)是下面的 （ ） A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③ 10．已知函數(shù)，則關(guān)于的方程，有5個不同實數(shù)解的充要條件是( ) A．且　　 B．且 C．且　 　D．且 二、填空題（25分） 11計算定積分的值是___________. 12．函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則的解析__________. 13．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 . 14．設(shè)定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件： ①；②；③當時，。 則___________. 15.設(shè)曲線在點處的切線為,曲線在點 處的切線為.若存在,使得,則實數(shù)的取值范圍為 ． 三、解答題（75分） 16．（本小題滿分12分） 記函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B。 （1）求A∩B和A∪B； （2）若，求實數(shù)的取值范圍。 17. （本題滿分12分） 函數(shù)，方程的兩個根分別為1和4. （Ⅰ）當 =3且曲線過原點時，求的解析式。 （Ⅱ）若在無極值點，求的取值范圍． 18（本小題滿分12分） , （1）若 a =1 ，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間. （2）設(shè)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為g()，求g()的表達式。 19.（12分） 某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100 m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報立即派消防員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀1 m2森林損失費為60元，（表示救火時間，表示去救火消防隊員人數(shù)），問； （1）求關(guān)于的函數(shù)表達式. （2）求應(yīng)該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？ 20．（本小題滿分13分） （1）求的解析式 (2) 證明為上的增函數(shù) （3） 若當時，有，求的集合 21．（本小題滿分14分） 已知函數(shù)（，實數(shù)，為常數(shù)）． （1）若（），且函數(shù)在上的最小值為，求的值； （2）若對于任意的實數(shù)，，函數(shù)在區(qū)間上總是減函數(shù)，對每個給定的n，求的最大值h(n)． 高三理科數(shù)學(xué)九月考試卷參考答案 堯國良 1-10 CCAB C A CDD A 11． 12、 13、 14、-1 15、. 16． 17、 18． 增區(qū)間為：（5分） （12分） 20、 （2） 21、（1）當時，． 則． 令，得（舍），．…………………3分 ①當>1時， 1 - 0 + ↘ ↗ ∴當時, ． 令，得． ……………………………6分 (2) ∵對于任意的實數(shù)，，在區(qū)間上總是減函數(shù)， 則對于x∈(1,3)，＜0， ∴在區(qū)間[1,3]上恒成立． ……………………9分 設(shè)g(x)=， ∵，∴g(x)在區(qū)間[1,3]上恒成立． 由g(x)二次項系數(shù)為正，得 即 亦即 ………11分 ∵ =， ∴ 當n＜6時，m≤，當n≥6時，m≤， ∴ 當n＜6時，h(n)= ，當n≥6時，h(n)= ， 即 ……………………14分