三年級(jí)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題

三年級(jí)數(shù)學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題應(yīng)用題之間隔與分段之間隔與分段劉全良劉全良韓韓莊小學(xué)莊小學(xué)間隔和分段問(wèn)題間隔和分段問(wèn)題這就是這就是間隔、分段問(wèn)題間隔、分段問(wèn)題，具，具體來(lái)說(shuō)包括有體來(lái)說(shuō)包括有樓梯問(wèn)題、植樓梯問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題樹(shù)問(wèn)題等等等等。小軍家住在小軍家住在5樓，每上樓，每上1層樓層樓梯要梯要1分鐘。他從分鐘。他從1樓走到樓走到5樓樓要用幾分鐘呢？要用幾分鐘呢？如果你的答案是如果你的答案是5分鐘就錯(cuò)了，分鐘就錯(cuò)了，正確的答案應(yīng)該是正確的答案應(yīng)該是4分鐘。分鐘。為為 什什 么？么？爬樓梯遇到的層次問(wèn)題我們需要明白幾樓 與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多1。即：樓數(shù)=樓梯層數(shù)1 樓梯層數(shù)=樓數(shù)1 剛才的問(wèn)題：小軍每上剛才的問(wèn)題：小軍每上1層樓層樓梯要梯要1分鐘。他從分鐘。他從1樓走到樓走到5樓樓要走過(guò)要走過(guò)5-1=4層樓，所以應(yīng)該層樓，所以應(yīng)該用用4分鐘分鐘.例例1 1、小王住的這樓共有、小王住的這樓共有1212層，每層，每層樓梯層樓梯1515級(jí)，她家住在級(jí)，她家住在6 6樓，聰聰樓，聰聰每次回家要走多少級(jí)臺(tái)階才能到自每次回家要走多少級(jí)臺(tái)階才能到自己住的那一層？己住的那一層？ 根據(jù)樓梯層數(shù)=樓數(shù)1這一規(guī)律，可以知道從一樓到六樓需要經(jīng)過(guò)的層數(shù)是5層 。這里的12層高是沒(méi)有用的。解：解：1515（6-16-1）=75=75（級(jí)）（級(jí)）答：需要走答：需要走7575級(jí)臺(tái)階才能到自級(jí)臺(tái)階才能到自己住的那一層。己住的那一層。例例2：晶晶上樓，從：晶晶上樓，從1樓走到樓走到3樓樓需要走需要走36級(jí)臺(tái)階。如果各層之間級(jí)臺(tái)階。如果各層之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從1樓樓走到走到7樓需要走動(dòng)多少級(jí)臺(tái)階？樓需要走動(dòng)多少級(jí)臺(tái)階？解析：從一樓走到三樓需要經(jīng)過(guò)解析：從一樓走到三樓需要經(jīng)過(guò)3-1=23-1=2層，從一樓走到七樓需要經(jīng)過(guò)層，從一樓走到七樓需要經(jīng)過(guò)7-1=67-1=6層，層，6=36=32 2，即，即3 3個(gè)個(gè)2 2層，也就是層，也就是3 3個(gè)個(gè)3636級(jí)。級(jí)。解：（解：（7 7-1-1）2 236=10836=108（級(jí)）（級(jí)）答：需要走答：需要走108108級(jí)臺(tái)階才能到自級(jí)臺(tái)階才能到自己住的那一層。己住的那一層。日常生活中與爬樓梯類(lèi)似的問(wèn)題日常生活中與爬樓梯類(lèi)似的問(wèn)題還有鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，敲鐘遇還有鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題等，都是比較經(jīng)典到的時(shí)間問(wèn)題等，都是比較經(jīng)典的問(wèn)題的問(wèn)題。解決這類(lèi)應(yīng)用題，先要考慮他們的解決這類(lèi)應(yīng)用題，先要考慮他們的差別，再選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。差別，再選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。例:把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成6段，每鋸一次要用2分鐘，一共要用多少鐘？ 鋸鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，主要明白鋸成木頭的段數(shù)問(wèn)題，主要明白鋸成木頭木頭的段的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多1 1。即：段數(shù)即：段數(shù)=次數(shù)次數(shù)1 1 次數(shù)次數(shù)=段數(shù)段數(shù)1 1分析與解答：要把木料鋸成分析與解答：要把木料鋸成6 6段，其實(shí)只段，其實(shí)只需要鋸需要鋸6 61=51=5次，每鋸一次要次，每鋸一次要2 2分鐘，要分鐘，要求一共用了多少分鐘，就是求求一共用了多少分鐘，就是求5 5個(gè)個(gè)2 2分鐘分鐘是多少？是多少？（1 1）把木料鋸成）把木料鋸成6 6段要鋸幾次？段要鋸幾次？（2 2）一共要鋸多少分鐘？）一共要鋸多少分鐘？ 學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí) 一根鋼管長(zhǎng)一根鋼管長(zhǎng)8 8米，鋸成米，鋸成1 1米一段，如果每鋸一次需要米一段，如果每鋸一次需要3 3分鐘，分鐘，要幾分鐘才能鋸?fù)?？要幾分鐘才能鋸?fù)辏?把一根木頭鋸成把一根木頭鋸成3段，要鋸幾次？段，要鋸幾次？如果每鋸一次用如果每鋸一次用3分鐘，一共要鋸分鐘，一共要鋸多少分鐘多少分鐘？ 敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題，主要敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題，主要明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的間隔多間隔多1 1。即：次數(shù)即：次數(shù)= =間隔數(shù)間隔數(shù)1 1 間隔數(shù)間隔數(shù)= =次數(shù)次數(shù)1 1 時(shí)鐘時(shí)鐘5 5點(diǎn)打點(diǎn)打5 5下，一共需要下，一共需要4 4秒鐘。秒鐘。問(wèn)中午問(wèn)中午1212點(diǎn)打點(diǎn)打1212下需要幾秒鐘？下需要幾秒鐘？解解析：時(shí)鐘打析：時(shí)鐘打5 5下中間有下中間有4 4個(gè)時(shí)間間個(gè)時(shí)間間隔，隔，4 4個(gè)間隔是個(gè)間隔是4 4秒鐘，每個(gè)間隔就秒鐘，每個(gè)間隔就是是1 1秒鐘。秒鐘。由此推理打由此推理打1212下時(shí)有下時(shí)有12121=111=11個(gè)時(shí)個(gè)時(shí)間間隔，所以用間間隔，所以用11 11秒鐘。秒鐘。 練習(xí)：時(shí)鐘練習(xí)：時(shí)鐘2 2點(diǎn)打點(diǎn)打2 2下，間隔下，間隔2 2秒，秒，4 4秒敲完，秒敲完，4 4點(diǎn)打點(diǎn)打4 4下，幾秒敲完下，幾秒敲完？植樹(shù)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題例例 小朋友在一段馬路的一邊種小朋友在一段馬路的一邊種樹(shù)。每隔樹(shù)。每隔3 3米種一棵，共種了米種一棵，共種了11 11棵，問(wèn)這段馬路有多長(zhǎng)？棵，問(wèn)這段馬路有多長(zhǎng)？分析分析：根據(jù)題意，這段馬路的：根據(jù)題意，這段馬路的11棵樹(shù)之間有棵樹(shù)之間有10個(gè)個(gè)“空空”，也就是也就是10個(gè)間隔。每個(gè)間隔長(zhǎng)個(gè)間隔。每個(gè)間隔長(zhǎng)3米，米， 10個(gè)間隔長(zhǎng)個(gè)間隔長(zhǎng)30米。也就是說(shuō)這米。也就是說(shuō)這段馬段馬路路長(zhǎng)長(zhǎng)30米。像這類(lèi)問(wèn)題一般叫做米。像這類(lèi)問(wèn)題一般叫做“植樹(shù)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題”。常用計(jì)算方法是當(dāng)常用計(jì)算方法是當(dāng)兩頭都種樹(shù)時(shí)：兩頭都種樹(shù)時(shí)：棵數(shù)棵數(shù)1=間隔間隔數(shù)數(shù) 解解植樹(shù)問(wèn)題就要弄清有幾段。如植樹(shù)問(wèn)題就要弄清有幾段。如：2020米米的長(zhǎng)度，的長(zhǎng)度，每每5 5米米載一棵樹(shù)，就載一棵樹(shù)，就分成分成4 4段。段。如果如果排成一排，栽的棵樹(shù)排成一排，栽的棵樹(shù)= =段數(shù)段數(shù)1 1，即即20204 41=51=5（棵）棵）。如果如果圍城圓形，栽的棵樹(shù)圍城圓形，栽的棵樹(shù)= =段數(shù)，段數(shù)，即即20205=45=4（棵）。棵）。例例2 2、一個(gè)圓形的花壇，周長(zhǎng)、一個(gè)圓形的花壇，周長(zhǎng)是是4242米米。每隔米種芍藥花，每相臨兩棵芍藥花每隔米種芍藥花，每相臨兩棵芍藥花之間種兩棵月季花。可以栽多少棵芍藥之間種兩棵月季花?？梢栽远嗌倏蒙炙幓?？多少棵月季花？花？多少棵月季花？解解 芍藥花的棵樹(shù)：芍藥花的棵樹(shù)：426=7（棵）（棵） 月季花的棵樹(shù)：月季花的棵樹(shù)：27=14（棵）（棵）答：可以栽答：可以栽7棵芍藥花、棵芍藥花、14棵月季棵月季花?；?。分析分析 1. 1. 花花壇壇的一周以的一周以6 6米米為為一段，可以一段，可以分成分成4242 6=76=7（段）。由于是段）。由于是圓圓形，首尾形，首尾兩棵兩棵重合，所以段重合，所以段數(shù)數(shù)= =棵樹(shù)棵樹(shù)，也就是，也就是種種7 7棵棵芍芍藥藥花?；ā? 2每?jī)煽蒙炙幓ㄖg種兩棵月季每?jī)煽蒙炙幓ㄖg種兩棵月季花，也就是每段里有花，也就是每段里有2 2棵月季花棵月季花，7 7段段就就有有7 7個(gè)個(gè)兩棵兩棵。類(lèi)似問(wèn)題類(lèi)似問(wèn)題解解1 1（）（米）（）（米）答：這排男生排列的長(zhǎng)度排有米。答：這排男生排列的長(zhǎng)度排有米。同學(xué)們同學(xué)們上體育課，有個(gè)男生上體育課，有個(gè)男生排成一排，相臨兩個(gè)男生相隔排成一排，相臨兩個(gè)男生相隔米。問(wèn)這排男生排列的長(zhǎng)度有多米。問(wèn)這排男生排列的長(zhǎng)度有多少米？少米？分析：個(gè)男生排成一排，有分析：個(gè)男生排成一排，有幾個(gè)間隔？和前面一樣，應(yīng)有幾個(gè)間隔？和前面一樣，應(yīng)有個(gè)間隔，也就是個(gè)米。個(gè)間隔，也就是個(gè)米。再見(jiàn)