2019-2020年高中數(shù)學(xué) 4.2.1實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)的意義練習(xí) 北師大版選修1-1.doc
-
資源ID:2914626
資源大?。?span id="dem7e20" class="font-tahoma">69.50KB
全文頁(yè)數(shù):5頁(yè)
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開(kāi),此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁(yè)到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無(wú)水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過(guò)壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒(méi)有明確說(shuō)明有答案則都視為沒(méi)有答案,請(qǐng)知曉。
|
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 4.2.1實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)的意義練習(xí) 北師大版選修1-1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 4.2.1實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)的意義練習(xí) 北師大版選修1-1一、選擇題1已知函數(shù)yf(x),xR,則f(x0)表示()A自變量xx0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值B函數(shù)值y在xx0時(shí)的瞬時(shí)變化率C函數(shù)值y在xx0時(shí)的平均變化率D無(wú)意義答案B解析根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知選B.2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度v(單位:m/s)是時(shí)間t(單位:s)的函數(shù),且vv(t),則v(1)表示()At1s時(shí)的速度Bt1s時(shí)的加速度Ct1s時(shí)的位移Dt1s時(shí)的平均速度答案B解析v(t)的導(dǎo)數(shù)v(t)表示t時(shí)刻的加速度3某汽車啟動(dòng)階段的路程函數(shù)為s(t)2t35t2(t表示時(shí)間),則t2時(shí),汽車的加速度是()A14B4C10D6答案A解析速度v(t)s(t)6t210t.所以加速度a(t)v(t)12t10,當(dāng)t2時(shí),a(t)14,即t2時(shí)汽車的加速度為14.4向高為H的水瓶中注水,注滿為止,如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那水瓶的形狀是()答案B解析在曲線上任取一個(gè)橫坐標(biāo)為h0的點(diǎn),則注水量V在h0到h0h的平均變化率為,在h0處的導(dǎo)數(shù)為V .由圖像可知,隨著h0的增大,曲線的切線的傾斜角越來(lái)越小,切線的斜率也就越來(lái)越小,即導(dǎo)數(shù)越來(lái)越小,那么在h不變的前提下,平均變化率S,因此,水瓶中水面的面積會(huì)越來(lái)越小,故選B.5已知函數(shù)f(x)x33ax23(a2)x1有極大值和極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1<a<2Ba<1Ca>2Da<1或a>2答案D解析f(x)3x26ax3(a2),函數(shù)有極大值和極小值,則f(x)0有兩個(gè)不等實(shí)根,故36a236(a2)>0,即a2a2>0.所以a<1或a>2.6如圖,設(shè)有定圓C和定點(diǎn)O,當(dāng)l從l0開(kāi)始在平面上繞O勻速旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角度不超過(guò)90)時(shí),它掃過(guò)的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù),它的圖像大致是()答案D解析由于是勻速旋轉(zhuǎn),所以陰影部分的面積在開(kāi)始和最后時(shí)段緩慢增加,而中間時(shí)段相對(duì)增速較快選項(xiàng)A表示面積的增速是常數(shù),與實(shí)際不符;選項(xiàng)B表示最后時(shí)段面積的增速較快,也與實(shí)際不符;選項(xiàng)C表示開(kāi)始時(shí)段和最后時(shí)段面積的增速比中間時(shí)段快,與實(shí)際不符;選項(xiàng)D表示開(kāi)始和最后時(shí)段面積的增速緩慢,中間時(shí)段增速較快符合實(shí)際二、填空題7一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),如果由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t秒后的位移為s3t2t,則速度v10時(shí)的時(shí)刻t_.答案解析s6t1,則v(t)6t1,設(shè)6t110,則t.8火箭豎直向上發(fā)射熄火時(shí)向上速度達(dá)到100m/s.則熄火后_秒后火箭速度為零(g取10m/s2)答案10解析由已知,得火箭的運(yùn)動(dòng)方程為h(t)100tgt2,h(t)100gt.令h(t)0,即100gt0,t10(s)即火箭熄火后10s速度變?yōu)榱闳?、解答題9將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品,需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱,如果第xh,原油的溫度(單位:)為f(x)x27x15(0x8)計(jì)算第2h和第6h時(shí),原油溫度的瞬時(shí)變化率,并說(shuō)明它的意義答案f (2)3,f (6)5解析在第2h和6h時(shí),原油溫度的瞬時(shí)變化率就是f (2)和f (6)f (x)2x7.f (2)3,f (6)5.在第2h與第6h,原油溫度的瞬時(shí)變化率分別為3和5,它說(shuō)明在第2h附近,原油溫度大約以3/h的速度下降;在第6h附近,原油溫度大約為5/h的速度上升10修建面積為xm2的草坪需要成本y元,且y是x的函數(shù):yf(x)10x2x.(1)求當(dāng)x從50變到60時(shí),成本y關(guān)于修建面積x的平均變化率,并解釋它的實(shí)際意義;(2)求f(50),并解釋它的實(shí)際意義答案(1)平均變化率為1101元/m2(2)f (50)1001元/m2解析(1)當(dāng)x從50變到60時(shí),成本關(guān)于草坪面積x的平均變化率為1101(元/m2)它表示在草坪面積從50m2增加到60m2的過(guò)程中,草坪面積每增加1m2,成本平均增加1101元(2)f(x)20x1,f(50)1001(元/m2)f(50)表示當(dāng)草坪面積為50m2時(shí),每增加1m2,成本就要增加1001元.一、解答題1自由落體運(yùn)動(dòng)的方程為sgt2.(1)求t從3s變到3.1s時(shí),s關(guān)于時(shí)間t的平均變化率,并解釋它的實(shí)際意義;(2)求s(3)答案(1)3.05g m/s(2)3g m/s解析(1)ss(3.1)s(3)g3.12g320.305g,t0.1,3.05g(m/s)它表示從t3s到t3.1s這段時(shí)間內(nèi),自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的平均速度為3.05g(m/s)(2)sgt,s(3)3g(m/s),它表示自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在t3s時(shí)的瞬時(shí)速度為3g(m/s)2氡氣是一種由地表自然散發(fā)的無(wú)味的放射性氣體如果最初有500g氡氣,那么t天后,氡氣的剩余量為A(t)5000.834t.(1)氡氣的散發(fā)速度是多少?(2)A(7)的值是什么(精確到0.1)?它表示什么意義?解析(1)A(t)5000.834tln0.834.(2)A(7)5000.8347ln0.83425.5,它表示7天后氡氣散發(fā)的瞬時(shí)速度3一底面半徑為rcm,高為hcm的倒立圓錐容器,若以ncm3/s的速度向容器里注水,求注水ts時(shí)水面上升的速率答案cm/s解析設(shè)注水ts時(shí),水面半徑為xcm,水面高度為ycm,則有,從而得到y(tǒng)關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為:y,從而y,故注水t秒時(shí)水面上升的速率為:(cm/s)4一個(gè)電路中,流過(guò)的電荷量Q(單位:C)關(guān)于時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)為Q(t)3t2lnt.(1)求當(dāng)t從1變到2時(shí),電荷量Q關(guān)于t的平均變化率,并解釋它的實(shí)際意義;(2)求Q(2),并解釋它的實(shí)際意義答案(1)從t1s到t2s這段時(shí)間內(nèi),平均每秒經(jīng)過(guò)該電路的電量為8.31C,也就是這段時(shí)間內(nèi)電路的平均電流為8.31A(2)Q(2)11.5在t2s這一時(shí)刻,每秒經(jīng)過(guò)該電路的電量為11.5C,也就是這一時(shí)刻電路的電流為11.5A解析(1)當(dāng)t從1變到2時(shí),電荷量從Q(1)變到Q(2),此時(shí)電荷量關(guān)于時(shí)間t的平均變化率為8.31,它表示從t1s到t2s這段時(shí)間內(nèi),平均每秒經(jīng)過(guò)該電路的電量為8.31C,也就是這段時(shí)間內(nèi)電路的平均電流為8.31A.(2)Q(t)6t,Q(2)11.5,它的實(shí)際意義是,在t2s這一時(shí)刻,每秒經(jīng)過(guò)該電路的電量為11.5C,也就是這一時(shí)刻電路的電流為11.5A.5將1kg鐵從0加熱到t需要的熱量Q(單位:J):Q(t)0.000297t20.4409t.(1)當(dāng)t從10變到20時(shí)函數(shù)值Q關(guān)于t的平均變化率是多少?它的實(shí)際意義是什么?(2)求Q(100),并解釋它的實(shí)際意義答案(1)0.4498表示在鐵塊的溫度從10增加到20的過(guò)程中,平均每增加1,需要吸收熱量0.449 8J(2)Q(100)0.5003表示在鐵塊的溫度為100這一時(shí)刻每增加1,需要吸收熱量0.5003J解析(1)當(dāng)t從10變到20時(shí),函數(shù)值Q關(guān)于t的平均變化率為0.4498,它表示在鐵塊的溫度從10增加到20的過(guò)程中,平均每增加1,需要吸收熱量0.449 8J.(2)Q(t)0.000594t0.4409,則Q(100)0.5003,它表示在鐵塊的溫度為100這一時(shí)刻每增加1,需要吸收熱量0.5003J.